表示一组数据平均水平的量课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/4/30,#,28.3,表示一组数据平均水平的量,(1),28.3表示一组数据平均水平的量(1),1,问题,1,我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子,110,米栏项目的金牌，他在,2006,年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是,12.88,秒、,13.15,秒和,12.91,秒；古巴运动员罗伯斯在,2006,年的国际赛事中取得的成绩分别是,13.04,秒、,13,秒和,13.08,秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过,13.16,秒、,13,秒和,12.93,秒的成绩综合他们的三次成绩来看，谁跑的最快？,要比较谁跑得快，应该怎么思考？,问题1 我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项,2,问题,1,我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子,110,米栏项目的金牌，他在,2006,年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是,12.88,秒、,13.15,秒和,12.91,秒；古巴运动员罗伯斯在,2006,年的国际赛事中取得的成绩分别是,13.04,秒、,13,秒和,13.08,秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过,13.16,秒、,13,秒和,12.93,秒的成绩综合他们的三次成绩来看，谁跑的最快？,要从三次成绩来判断谁跑的最快，就要比较三个运动员的成绩的平均数,.,刘翔的成绩：,（,12.88+13.15+12.91,）,3,=12.98,（秒）,；,罗伯斯的成绩：,（,13.04+13+13.08,）,3,=13.04,（秒）,；,内赫米亚赫的成绩：,（,13.16+13+12.93,）,3,=13.03,（秒）,.,从成绩的平均数来看，刘翔,跑的最快，内赫米亚赫第二，,罗伯斯第三,问题1 我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项,3,新课探究,一般地，如果一组数据：,x,1,，,x,2,，,x,n,，它们的平均数记作 ，这时,平均数反映了这组数据的平均水平，上式是计算平均数的公式,.,新课探究 一般地，如果一组数据：x1，x2，,4,问题,1,我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子,110,米栏项目的金牌，他在,2006,年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是,12.88,秒、,13.15,秒和,12.91,秒；古巴运动员罗伯斯在,2006,年的国际赛事中取得的成绩分别是,13.04,秒、,13,秒和,13.08,秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过,13.16,秒、,13,秒和,12.93,秒的成绩综合他们的三次成绩来看，谁跑的最快？,求刘翔成绩的,平均数还有其他求解方法吗？,刘翔的成绩：,（,12.88+13.15+12.91,）,3,=12.98,（秒）,；,问题1 我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项,5,问题,1,我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子,110,米栏项目的金牌，他在,2006,年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是,12.88,秒、,13.15,秒和,12.91,秒；古巴运动员罗伯斯在,2006,年的国际赛事中取得的成绩分别是,13.04,秒、,13,秒和,13.08,秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过,13.16,秒、,13,秒和,12.93,秒的成绩综合他们的三次成绩来看，谁跑的最快？,三个数据都在,13,附近，所以我们令,a,=13,，则,12.88,-13,=,-0.12,，,13.15,-13,=,0.15,，,12.91,-13,=,-0.09,，,所以，,问题1 我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项,6,新课探究,如果一组数据,所含的,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,，都在常数,a,附近波动，那么可以得到一组新数据：,， ，,， ，,再把 记作 ，可得,我们把,样本中所有个体的平均数称为样本平均数,，把,总体中所有个体的平均数称为总体平均数,，随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数,新课探究 如果一组数据所含的n个数x1，x2,7,球队身高的优势该怎么计算？,用什么公式？,新知运用,例,1,：,2004,年奥运会女排决赛中，中国女排,3:2,战胜俄罗斯女排，夺回阔别,22,年之久的奥运金牌。当时参赛的俄罗斯女排的平均身高达到,1.90m,，比较中国女排与俄罗斯女排的平均身高，你认为哪支球队更有身高优势？,中国女排队员的身高数据（单位：,cm,）,183,181,183,181,197,185,183,182,187,177,181,187,中国女排的,平均身高都在,180,附近,球队身高的优势该怎么计算？新知运用 例1：2004年奥,8,新知运用,例,1,：,2004,年奥运会女排决赛中，中国女排,3:2,战胜俄罗斯女排，夺回阔别,22,年之久的奥运金牌。当时参赛的俄罗斯女排的平均身高达到,1.90m,，比较中国女排与俄罗斯女排的平均身高，你认为哪支球队更有身高优势？,中国女排队员的身高数据（单位：,cm,）,183,181,183,181,197,185,183,182,187,177,181,187,解：,因为中国女排的平均身高都在,180,附近，所以可以得到一组新数据：,183-180 =,3,181-180 =,1,183-180 =,3,181-180 =,1,197-180 =,17,185-180 =,5,183-180 =,3,182-180 =,2,187-180 =,7,177-180 =,-3,181-180 =,1,187-180 =,7,所以，,所以， （米）,答：俄罗斯女排更有身高优势,.,新知运用 例1：2004年奥运会女排决赛中，中国女排3,9,新知运用,例,2,：为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出,100,粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的天数的平均数吗？,天数,1,2,3,4,发芽数,15,45,35,5,发芽的天数的,平均数怎么算？,方法,1,：,方法,2,：,还有简单,的算法吗？,这样计算发芽的,平均天数可以吗？,新知运用 例2：为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取,10,新知运用,例,2,：为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出,100,粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的天数的平均数吗？,天数,1,2,3,4,发芽数,15,45,35,5,解：,答：,因此，这,100,粒种子发芽的天数的平均数为,2.3,天,估计该作物种子发芽的天数的平均数是,2.3,天左右,新知运用 例2：为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取,11,适时小结,例,2,中的算法可用下面的公式表示,：,这里的,x,1,、,x,2,、,、,x,k,和,f,1,、,f,2,、,、,f,k,在不同的问题中有不同的意义,如果在一组数据,x,1,、,x,2,、,、,x,k,中分别出现次数为,f,1,、,f,2,、,、,f,k,，记,，,则,其中,m,1,，,m,2,，,，,m,k,叫做权， 叫做这,k,个数的加权平均数,.,适时小结例2中的算法可用下面的公式表示：这里的x1、 x2、,12,新知运用,例,3,：,某市,9,月份,30,天的空气污染指数统计如表所示,（当,w,50,时，空气质量为优；当,50 ,w,100,时，空气质量为良；当,100 ,w,150,时，空气质量为轻微污染,）,：,（,w,）污染指数,42,45,61,65,72,86,88,90,91,天数,2,1,3,1,1,2,3,1,2,（,w,）污染指数,93,100,103,104,109,113,115,117,141,天数,2,1,2,1,2,1,1,3,1,试计算,9,月份空气污染的平均数；再指出这个市在,9,月份的空气质量属于哪个级别？,本题数据比较多，所以可以借助,计算器来完成,.,计算器,解：利用计算器计算，得,所以这个市,9,月份空气污染指数的平均数是,89.7,；空气质量为良,.,新知运用例3：某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（w,13,课堂练习,1,、某大桥连续,7,天的车流量分别是,8.0,、,8.3,、,9.1,、,8.5,、,8.2,、,8.4,、,9.0,（单位：千辆,/,日），这,7,天车流量的平均数是,_,千辆,/,日,解：,七个数据都在,8.4,附近，所以我们令,a,=8.4,，则原数据与,8.4,的差分别是：,-0.4,，,-0.1,，,0.7,，,0.1,，,-0.2,，,0,，,0.6,8.5,课堂练习1、某大桥连续7天的车流量分别是8.0、8.3、9.,14,课堂练习,2,、,我国,2004,年、,2005,年、,2006,年的粮食产量如图所示，,观察统计图，并回答相应问题：,（,1,）,按我国,13.06,亿人口计算，,2006,年人均粮食为多少千克,（精确到,1,千克）？,（,2,）求三年数粮食产量的平均数,.,计算器,解：,解：,课堂练习2、我国2004年、2005年、2006年的粮食产量,15,课堂练习,3,、某居委会表彰了社区内,100,户节约用水的家庭，,5,月份这,100,户家庭节约用水的情况如下表所示：,每户节水量（单位：吨）,5,6,7.5,节水户户数,52,30,18,5,月份这,100,户家庭节水量的平均数是多少吨？,解：,答：,5,月份这,100,户家庭节水量的平均数是,5.75,吨,.,课堂练习3、某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月,16,课堂练习,4,、,在一段时间里，一所中学的同学记录了其中,5,天他每天完成,家庭作业所需要的时间，结果如下（单位：分钟）,根据这几个数据，怎样说明这,5,天他完成作业时间的多少？,解：,答：,五天完成作业的时间是,120,分钟,.,130,，,120,，,140,，,100,，,110.,五个数据都在,120,附近，所以我们令,a,=120,，则原数据与,120,的差分别是：,10,，,0,，,20,，,-20,，,-10.,课堂练习4、在一段时间里，一所中学的同学记录了其中5天他每天,17,课堂小结,本节课你有什么收获？,（,2,）平均数的几个公式,.,（,1,）平均数的意义,.,若数据多，且都接近某一常数，可用公式,2.,若数据重复出现，,可用公式,3,.,没有特殊情况,可用公式,1,.,课堂小结本节课你有什么收获？（2）平均数的几个公式.（1）平,18,作业,练习册,28.3,（,1,）,作业练习册28.3（1）,19,