26探索勾股定理(2)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（二）,2.6探索勾股定理,复习回顾,1.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,直角三角形性质：,2.,直角三角中， 角所对的直角边是斜边的一半。,3.,勾股定理：,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。,做一做：,一、画一个三角形,使其三边长（,a,b,c,）,分别为,:,（,1,）,5cm, 12cm, 13cm,；（,2,）,3cm, 4cm, 5cm,；,（,3,）,8cm, 15cm, 17cm,；,三、这三组数都满足,吗？,二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,.,即如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,有关系,那么这个三角形是,直角三角形,.,1.,想一想,:,上述哪条边所对的角是直角,?,2.,能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为一组勾股数（或勾股弦数）。 如,3,、,4,、,5,；,6,、,8,、,10,；,5,、,12,、,13,。,由此你得到怎样的结论？,A,B,C,D,小,明,想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底边,AB,但他随身只带了卷尺,.,小明量得,AD,长是,30,厘米,AB,长是,40,厘米, BD,长是,50,厘米，,AD,边垂直于,AB,边吗,?,为什么？,学以致用,判断已知三边是否能够构成直角三角形,1.,找最大边,2.,验证另两边的平方和是否等于最大边的平方,例,1,根据下列条件，分别判断以,a,b,c,为边的三角形是不是直角三角形,（,1,）,a,7,，,b,24,，,c,25,（,2,）,a,b,1,，,c,3.,写结论,1,、,根据下列条件，判断下面以,a,、,b,、,c,为边的三角形是不是直角三角形,(1),显身手,(3) a:,b:c=5:12:13,例,2,、已知,ABC,三条边长分别为,a,b,c,且,a,m,2,n,2,，,b,2mn,，,c,m,2,n,2,(mn,，,m,n,是正整数,),。,ABC,是直角三角形吗？请说明理由,.,解：,a=m,2,n,2,，,b=2mn,，,c,m,2,n,2,a,2,+b,2,=(m,2,n,2,),2,+(2mn),2,m,4,2m,2,n,2,n,4,4m,2,n,2,(m,2,n,2,),2,m,4,2m,2,n,2,n,4,c,2,ABC,是直角三角形,3,、,如图在,ABC,中,AB=4,BC=2,BD=1,CD=,判断下列结论是否正确，并说明理由,(1) CD AB; (2) ACBC,D,A,C,B,显身手,4,、,如图，四边形,ABCD,中，,AB,3,，,BC=4,CD=12,AD=13, B=90,，,求四边形,ABCD,的面积,D,B,A,C,显身手,拓展与应用,例,3,、,有一块田地的形状和尺寸如图所示，,B=D=90, A=60,AB=5,米，,AD,4,米，,试求它的面积。,A,B,C,D,5,4,5,、,有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,显身手,12,13,3,4,拓展与应用,例,4,、,已知,ABC,的三条边长分别为,a,、,b,、,c,，,且满足关系：,2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c),2,-4bc,试判断,ABC,的形状，并说明理由,.,6,、,已知,ABC,的三条边长分别为,a,、,b,、,c,，,且满足关系：,(a+b),2,+ c,2,= 3ab + c(a+b),试判断,ABC,的形状，并说明理由,.,显身手,