第六章-三维数据的空间分析方法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,第六章 三维数据的空间分析方法,.,第六章 三维数据的空间分析方法.,1,1,三维地形模型,三维可视化,三维空间查询,三维空间特征量算,常用的三维数据空间分析,ArcGIS,的三维数据空间分析工具,主要内容,2,3,4,5,6,.,1三维地形模型三维可视化三维空间查询三维空间特征量算常用的三,2,6.1,三维地形模型,数字地面模型,数字高程模型,高度变化有可能引起：,气候变化,土壤、植被、地质变化,地物变化,其它,6.1 三维地形模型数字地面模型数字高程模型高度变化有可能引,数字地面模型,Digital Terrain Model, DTM,DTM,是指描述,地球表面,形态,多种信息,空间分布的,有序数值阵列。,在,20,世纪,50,年代由美国,MIT,摄影测量实验室主任米勒,(C.L.Miller),首次提出，并利用这个模型成功地解决了道路工程中的土方估算等问题。,德国的,DHM,（,Digital Height Model,）,英国的,DGM,（,Digital Ground Model,）,美国地质测量局的,DTEM,（,Digital Terrain Elevation Model,）,DEM,（,Digital Elevation Model,）,DTM,的涵义比,DEM,和,DHM,更广。,数字地面模型 Digital Terrain Model,数字地面模型,Digital Terrain Model, DTM,从数学的角度，可用如下二维函数系列取值的有序集合表示数字地面模型,:,K,p,=,f,k,(,u,p,v,p,) (,k,=1,2,3,m,;,p,=1,2,3,.,n,),K,p,:,第,p,号地面点,(,单一点或某点及其微小邻域所划定的一个地表面元,),上的,第,K,类地面特性信息,的值；,(,u,p,v,p,):,第,p,号地面点的,二维坐标,;,m,(,m,大于等于,1):,地面特性信息类型,的数目；,n,:,地面点的个数。,数字地面模型 Digital Terrain Model,数字地面模型,Digital Terrain Model, DTM,如假定将土壤类型作为第,i,类地面特征信息，则土壤类型的数字地面模型,(,数字地面模型的第,i,个组成部分,),如下：,I,p,=,f,i,(,u,p,v,p,) (,p,=1,2,3,n,),1,地貌信息,：高程、坡度、坡向、坡面形态及描述地表起伏情况的更为复杂的地貌因子；,2,基本地物信息,：水系、交通网、居民点和工矿企业及境界线；,3,主要的自然资源和环境信息,：土壤、植被、地质、气候；,4,主要的社会经济信息,：人口、工农业产值、经济活动等。,数字地面模型 Digital Terrain Model,数字高程模型,Digital Elevation Model, DEM,K,p,=,f,k,(,u,p,v,p,) (,k,=1,2,3,m,;,p,=1,2,3,.,n,),若,m,=1,f,1,为对地面高程的映射, (,u,p,v,p,),为矩阵行列号时, DTM,即为,DEM,。,DEM,是,DTM,的一个特例或者子集,DEM,是,DTM,中最基本的部分，是,对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达,。,数字高程模型 Digital Elevation Model,数字高程模型,Digital Elevation Model, DEM,测绘,绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体景观图，制作正射影像图、立体匹配图、立体地形模型及地图的修测等。,工程应用,军事,遥感,环境与规划,体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计等。,导航、通讯、作战任务的计划等。,分类的辅助数据,土地现状分析、规划及洪水险情预报等,数字高程模型 Digital Elevation Model,DEM,的具体应用,国家地理信息的基础数据：,DEM,是国家空间数据基础设施,NSDI,的框架数据组成部分，是“,4D,产品”之一。,土木工程、景观建筑与矿山工程的,规划与设计,；,军事目的,(,军事模拟等,),的地表三维显示；,景观设计与城市规划,；,水流路径分析、可视性分析；,交通路线的规划与大坝的选址,；,不同地表的统计分析与比较；,生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀和径流等；,作为背景数据,叠加各种专题信息,，如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，便于显示与分析。,DEM的具体应用国家地理信息的基础数据：DEM是国家空间数,DEM,的表示方法,DEM的表示方法,1,、 数学方法,整体拟合：,将区域中所有高程点的数据用傅里叶高次多项式、随机布朗运动函数等统一拟合高程曲面。,局部拟合：,把地面分成若干块，每一块用一种数学函数，如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面。,DEM,的表示方法,1、 数学方法 DEM的表示方法,2,、 图形法,线模式：,利用,离散的,地形特征模型表示地形起伏。,如：等高线、山脊线、谷底线、海岸线和坡度变换线等。,点模式：,用离散采样数据点建立,DEM,，是最常用的生成,DEM,的方法之一,点数据的采样方式：,规则格网模式,(Grid),、,不规则模式,(TIN),、根据山峰、洼坑等地形特征点有针对性地采样,DEM,的表示方法,2、 图形法 DEM的表示方法,规则格网模型（,Grid,）,格网类型,：,正方形、矩形、三角形格网,0,0,0,1,0,2,0,n,1,0,1,1,1,2,1,n,2,0,2,1,2,2,2,n,n,0,n,1,n,2,n,n,规则格网模型（Grid）格网类型：0,00,10,2,规则格网模型,0,0,0,1,0,2,0,n,1,0,1,1,1,2,1,n,2,0,2,1,2,2,2,n,n,0,n,1,n,2,n,n,数学上：规则格网可表示为一个矩阵，在计算机存储中则是一个二维数组。,DEM=,H,ij,，,i,=1,2,m,；,j,=1,2,n,每个格网单元或数组的一个元素对应一个,高程值,（,?,）,格网栅格的观点,格网单元的数值是其中所有点的高程值,，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。,点栅格观点,该网格单元的数值是,网格中心点的高程或该网格单元的,平均高程值,，这样需要用一种插值方法来计算每个点的高程。,规则格网模型0,00,10,20,n1,01,11,规则格网模型,优点：,结构简单、易于计算机处理,，特别是栅格数据结构的地理信息系统,可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和自动提取流域地形,地形简单的地区存在大量冗余数据,地形起伏差别大的地区无法适用,对某些特殊计算,(,如视线计算,),的格网轴线方向被夸大,如栅格过于粗略，则不能精确表示地形的关键特征，如山峰、坑洼、山脊、山谷等,缺点：,规则格网模型优点：结构简单、易于计算机处理，特别是栅格数据,不规则三角网（,TIN,）,区域中任意点与三角面的位置关系,(3,种,),：,位于三角面的顶点；,位于三角面的边：对顶点进行线性插值得到；,位于三角面内：对顶点进行线性插值得到。,不规则三角网（TIN）区域中任意点与三角面的位置关系(3种),优点：,可,根据地形的复杂程度确定采样点的密度和位置,，能充分表示地形特征点和线，减少了地形较平坦地区的数据冗余。,在,显示速度,及表示精度方面优于规则格网,TIN,是一种,变精度表示,方法：平坦地区数据点较少，地形起伏较大的地区数据点密度较大。这种机制使得,TIN,数据可用较小的数据量实现较高的表达精度。,不规则三角网（,TIN,）,优点：不规则三角网（TIN）,TIN,方法的特点,(,与,Grid,相比,),：,从等高线数据中选取重要的点构成,TIN,，并生成规则格网，在两者数据量相同的情况下，,TIN,数据,具有最小的中误差,RMS,；,与数字正射影像,(DOM),的,叠加,方面，基于,TIN,的地形图与影像的吻合程度比规则格网的地形图好；,当采样数据点的数量减少时，规则格网模型的质量比,TIN,模型降低的速度快，但随着采样点或数据密度的增加，两者的差别会越来越小。,从数据结构占用的数据量来看，在顶点个数相同的情况下，,TIN,的数据量要比规则格网的大,(,约,310,倍,),。,TIN方法的特点(与Grid相比)：,规则格网,不规则三角网,等高线,数据结构,1,、坐标原点,2,、坐标间隔和方向,1,、坐标点,2,、坐标关系,1,、高程 点数 坐标点,主要数据源,原始数据插值,离散数据点,地形图数字化,建模的难易度,难,易,易,数据量,随分辨率而变,较大,很小,表示拓扑能力,尚好,很好,差,适合表示地形,简单的平缓地形,各种复杂地形,简单的平缓地形,适用的比例尺,中小比例尺,大比例尺,各类比例尺,三维显示,方便,较方便,差,图形法表示,DEM,的比较,规则格网不规则三角网等高线数据结构1、坐标原点1、坐标点1、,DEM,在地图制图学与地学分析中的应用,绘制等高线图,绘制地面晕渲图,DEM在地图制图学与地学分析中的应用绘制等高线图 绘制地面晕,DEM,在地图制图学与地学分析中的应用,绘制透视立体图,由栅格,DEM,构成的三维模型,由,TIN,构成的三维模型,DEM在地图制图学与地学分析中的应用绘制透视立体图,DEM,在地图制图学与地学分析中的应用,绘制晕渲图,晕渲图：采用光线照射使地表产生反射的地面表示方法，用于表现地貌地势。,用,DEM,数据为信息源，以地面光照通量为依据，计算栅格输出的灰度值，由此得到晕渲图的立体效果，逼真程度很好。,DEM在地图制图学与地学分析中的应用绘制晕渲图 晕渲图：采用,生成地面晕渲图的计算方法：,首先根据,DEM,数据计算,坡度,和,坡向,；,将坡向数据与光源方向比较：,面向光源,的斜坡得到浅色调灰度值；,反方向,得到深色调灰度值；,两者之间得到中间灰值，中间灰值由坡度进一步确定。,DEM,在地图制图学与地学分析中的应用,生成地面晕渲图的计算方法：DEM在地图制图学与地学分析中的应,地面晕渲图与航片、卫片的区别：,晕渲图,不包括任何地面覆盖信息,，仅仅是数字化的地表起伏显示；,光源一般确定为西北,45,度方向,，航片的阴影主要随太阳高度角变化；,晕渲图都,经过了平滑和综合处理,，没有航片上显示出的丰富的地形细节。,DEM,在地图制图学与地学分析中的应用,地面晕渲图与航片、卫片的区别：DEM在地图制图学与地学分析中,绘制透视立体图,立体图可以生动逼真地描述制图对象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系。,分析立体图，可以了解地理模型表面的平缓起伏，可以分析各个断面的状况。,可以了解研究区域的轮廓形态、变化规律以及内部结构。,DEM,在地图制图学与地学分析中的应用,绘制透视立体图 DEM在地图制图学与地学分析中的应用,制作透视立体图的基本流程,DEM,在地图制图学与地学分析中的应用,理论基础是,透视原理,视点、视角,不同，可以绘制方位、距离各异，形态各不相同的透视图，并制作动画,制作透视立体图的基本流程 DEM在地图制图学与地学分,三维可视化是三维,GIS,的基本功能。在进行三维分析时，,数据的输入,和,对象的选择,都涉及到三维对象的可视化。,三维可视化是运用,计算机图形学,和,图像处理技术,，将三维空间分布的,复杂对象,(,如地形、模型等,),或过程,转换为图形或图像,在屏幕上,显示并,进行交互处理,的技术和方法。,6.2,三维可视化,三维可视化是三维GIS的基本功能。在进行三维分析时，数据的输,三维可视化的基本流程,三维可视化的基本流程,观察坐标系中的三维裁剪：,人眼的观察范围是有一定,角度和距离范围,。在计算机实现三维可视化的时候，也有一定的观察范围，可用视景体,(Frustum),来表示这个范围。,视景体,(Frustum),：由,远、近、左、右、上、下,6,个平面确定。包括：,平行投影视景体,透视投影视景体,三维可视化的基本流程,观察坐标系中的三维裁剪：三维可视化的基本流程,投影方式,三维可视化的基本流程,平行投影,透视投影,投影中心到投影平面的距离无限远,常用于工业制造和设计，城市三维景观中的二维表示,(,侧视图,),等,距离视点越远的物体投影后越小，反之越大,常用于户外三维景观,投影方式三维可视化的基本流程平行投影透视投影投影中心到投影平,观察坐标系中的三维裁切,在三维图形显示过程中，将位于视景体范围外的物体裁剪掉而不显示。,通过判断,对象与视景体中的,6,个裁剪面的关系,可以确定对象是否位于视景体内部。,用户还可以根据需要增加一个附加裁剪面，去掉与场景无关的目标。,观察坐标系中的三维裁切 在三维图形显示过程中，,视口变换,视口是指屏幕窗口内制定的区域；,视口变换是指经过坐标变换、几何裁剪、投影变换后的物体显示到视口区域。,视口变换类似指定区域的缩放操作；,视口的长宽比例应与视景体一致，否则会使视口内的投影图像发生变形。,当视角增大，投影平面的面积增大，视口面积与投影平面面积的比值变小，但由于物体的投影尺寸不变，所以实际显示的物体变小。反之，视角变小时，显示物体变大。,视口变换视口是指屏幕窗口内制定的区域；,1,.,视图（视点）变换,：把相机放在三角架上，并对准场景；,2.,模型变换,：对场景进行安排，使物体在照片中位于你所希望的位置；,3.,投影变换,：选择相机的镜头，调整放大倍数；,4.,视口变换,：确定照片的大小。,视口变换,1. 视图（视点）变换：把相机放在三角架上，并对准场景；视口,常用的开发包,三维可视化流程中的处理技术都可以用一些图形可视化开发包实现。,常用的开发包包括：,OpenGL,、,DirectX,、,QD3D,、,VTK,、,Java3D,等，,用户可以利用这些开发包提供的接口实现三维显示中的各种功能。,常用的开发包 三维可视化流程中的处理技术都可以,三维数据的空间查询是三维,GIS,的基本功能之一，是其它三维空间分析的基础。,三维空间查询的方式包括：,基于属性数据的三维查询,;,基于图形数据的三维查询,;,图形属性的混合三维查询,;,模糊三维查询等。,6.3,三维空间查询,三维数据的空间查询是三维GIS的基本功能之一，是其它,三维坐标查询,三维坐标查询,在获取三维坐标的过程中，由于屏幕上的三维模型的像点与三维模型的大地坐标,不是一一对应,的，必须把鼠标捕捉到的,二维屏幕坐标转换为三维的大地坐标,，这实际上是,透视投影的逆过程,。,三维坐标查询,问题：,在获取三维坐标的过程中，由于屏幕上的三维模型,设,I,2,是欧式平面上的整数集，,R,3,是欧式三维空间上的实数集，,P,为计算机屏幕空间，,T,为地面三维空间， 。,屏幕二维点到三维坐标点的转换,若,P,与,T,之间存在映射关系：,TP,，则对于任意元素 ，,，若满足,tp,，有,t=tt1, t2, , tk,， ，则,p,与模型上多个点,(X, Y, Z),对应。,若有元素 ，使得 ，则,t,m,为多个点中唯一的可见点，其中,E,为视点位置。,三维坐标查询,设I2是欧式平面上的整数集，R3是欧式三维空间上的实数,高程查询,对,TIN,数据，用内插的方法求出任意一点的高程。,一般使用,线性内插,。,内插过程包括,格网点定位,和,高程内插,两个过程。,格网点定位,计算该,点到三角网点的距离,，找出一个距离最短的点,Q,。然后把与,Q,相关的三角面都取出，判断,P,点落在其中的哪个三角面中。,若,P,点不在,P,点相关联的所有三角面中，则找出与,P,点次最近的三角网点，重复上面的判断，直到找到为止。,高程查询对TIN数据，用内插的方法求出任意一点的高程。格网点,即：,高程内插,假设,P,点所在的三角面为 ，对应的坐标为,(,x,1,y,1,z,1,),，,(,x,2,y,2,z,2,),，,(,x,3,y,3,z,3,),。由其确定的平面方程为,：,令：,则,P,点的高程为：,高程查询,即： 高程内插令： 则P点的高程为： 高程查询,6.4,三维空间特征量算,表面积计算,体积计算,6.4 三维空间特征量算表面积计算体积计算,表面积计算,1,）,分块曲面拟合：,曲面表面积由分块曲面表面积之和给出。,2,）全局拟合的曲面：,将计算区域分成若干规则单元，先计算每个单元的面积，再累积计算总面积。,三角形格网表面积,正方形格网表面积,表面积计算1） 分块曲面拟合：三角形格网表面积,（,1,）三角形格网上的表面积计算,将曲面片转换成平面片，通过计算平面片的面积来计算曲面片的面积。,P,1,P,2,P,3,构成的,三角形曲面片,；,P,1,P,2,P,3,为使用一次多项式模型拟合得到的,平面片,；,计算曲面片的面积其实就是计算拟合后的平面片的面积。,基于三角形格网的曲面插值一般使用一次多项式模型,Z,=,a,0,+,a,1,X,+,a,2,Y,。,（1）三角形格网上的表面积计算 P1P2P3构成的三角形曲面,a,b,c,的长度必须根据数据点,P,1,P,2,P,3,上的数据值,h,1,h,2,h,3,以及,P,1,P,2,P,3,的边长,a,b, c,计算：,利用海伦公式计算面积：,a, b, c的长度必须根据数据点P1, P2, P,（,2,）正方形格网上表面积的计算,正方形格网上的表面积计算方法包括两种方法：,曲面拟合重积分法,分解为三角形的方法,（2）正方形格网上表面积的计算,1,）曲面拟合重积分方法,根据数学分析，某定义域,A,上的空间单值曲面,Z,=,f,(,x,y,),的面积由以下重积分计算：,该式无法直接计算，常用的方法是近似计算。比较常用的方法是,抛物线求积方法，亦称辛卜生方法,。,这一方法的基本思想是先用,二次抛物面逼近面积计算函数,，进而将抛物面的表面积计算转换为函数值计算。,1）曲面拟合重积分方法 该式无法直接计算，常,2,）分解为三角形的方法,将正方形格网,DEM,的每个格网分解为三角形，利用计算三角形的表面积的计算公式，即海伦公式分别计算分解的三角形的面积，然后累加即得到正方形格网,DEM,的面积。,Di,：,第,i,对三角形两顶点之间的表面距离；,S,：,三角形的表面积；,P,：,三角形周长的一半。,.,2）分解为三角形的方法.,47,基本思想：,以,基底面积,(,三角形或正方形,),乘以,格网点曲面高度的均值,，区域总体积是这些基本格网体积之和。,基于三角形格网的体积计算方法,基于正方形格网的体积计算方法,体积计算,基本思想：基于三角形格网的体积计算方法基于正方形格网的体积计,体积计算,体积：指,空间曲面,与,某基准平面,之间的空间的体积,基准平面是一水平面；,基准平面的高度不同，当高度上升时，空间曲面的高度可能低于基准平面，出现负的体积；,在对地形数据的处理中，体积为正示，工程中称之为“挖方”，体积为负时称之为“填方”。,“挖方”和“填方”,体积计算体积：指空间曲面与某基准平面之间的空间的体积“挖方”,（,1,）基于三角形格网的体积计算,S,A,是基底格网三角形,A,的面积，三角形格网的基本格网的体积计算公式为：,（1）基于三角形格网的体积计算,（,2,）基于正方形格网的体积计算,体积计算公式：,（2）基于正方形格网的体积计算,6.5,三维空间分析,坡度和坡向计算,剖面分析,谷脊特征分析,水文分析,可视性分析,缓冲区分析,叠置分析,阴影分析,水淹分析,6.5 三维空间分析坡度和坡向计算剖面分析谷脊特征分析水文分,坡度：,某点在曲面上的,法线方向,与,垂直方向,的夹角，是地面特定点高度变化比率的度量。,坡向：,法线的正方向在平面上的投影,与,正北方向的夹角,，即法方向水平投影向量的方位角。取值范围从零方向,(,正北方向,),顺时针到,360,度。,坡度：反映斜坡的倾斜程度,坡向：反映斜坡所面对的方向,坡度和坡向计算,坡度：某点在曲面上的法线方向与垂直方向的夹角，是地面特定点高,坡度：,地形描述中常用的参数，是一个具有,方向,与,大小,的,矢量,。,作为地形的一个特征信息，能,间接表示地形的起伏形态,，在交通、规划以及各类工程中有着很大的用途,如农业土地开发中，坡度大于,25,的土地一般被认为是不宜开发的；,例如，如果打算在山上建造一座房子，必须找比较平坦的地方；,如果建滑雪娱乐场，则选择有不同的坡度的区域。,坡度：,坡向：,在植被分析、环境评价等领域具有重要意义。,坡向：,坡度和坡向计算,基于,规则格网,DEM,的坡度坡向计算,基于,不规则三角网,(TIN),的坡度坡向计算,基于,等高线,的坡度坡向计算,坡度和坡向计算基于规则格网DEM的坡度坡向计算,（,1,）基于规则格网的坡度坡向计算,由单元标准矢量的倾斜方向和倾斜量，计算每个单元的坡度和坡向。,标准矢量：指垂直于格网单元的有向直线。,设标准矢量为,(,n,x,n,y,n,z,),，则该格网单元的坡度,S,为：,格网单元的坡向,D,为：,Y,Z,X,( i, j ) ( i, j+1),( i+1,j ) ( i+1, j+1),n,（1）基于规则格网的坡度坡向计算YZX( i, j ),（,1,）基于规则格网的坡度坡向计算,在实际计算时，通常是用,33,的,移动窗口,来,计算中心单元,的坡度和坡向,（,?,）,。,计算时考虑邻接单元的影响有不同方式，常用的方法：,Ritter,算法,Horn,算法,（1）基于规则格网的坡度坡向计算在实际计算时，通常是用33,Ritter,算法,：只考虑直接与中心点单元相邻的,4,个单元,，图中中心点,e,的坡度为：,e,i,：相邻单元值,;,d,：单元大小,;,(,e,1,-e,3,),：,x,方向的高差,;,(,e,4,-e,2,),：,y,方向的高差。,中心点,e,的坡向为：,Ritter算法：只考虑直接与中心点单元相邻的4个单元，图中,Horn,算法,：考虑与中心单元相邻的,8,个相邻单元,，直接邻接单元,(,e,2,e,4,e,5,e,7,),的权值为,2,，其它,4,个单元,(,e,1,e,3,e,6,e,8,),的权值为,1,。,中心点,e,的坡度为：,中心单元,e,的坡向为：,Horn,算法被广泛应用于商业软件中，,ArcGIS,软件用,Horn,算法计算坡度坡向。,Horn算法：考虑与中心单元相邻的8个相邻单元，直接邻接单元,（,2,）基于不规则三角网的坡度坡向计算,使用双向标准矢量，该矢量垂直于三角面。,设三角面的三个节点坐标分别为,则标准矢量为矢量,=(,x,2,-,x,1,y,2,-,y,1,z,2,-,z,1,),和,=(,x,3,-,x,1,y,3,-,y,1,z,3,-,z,1,),的向量积。,标准向量的三个分量为：,带入以下两式可计算坡度和坡向,（2）基于不规则三角网的坡度坡向计算,（,3,）基于等高线的坡度坡向计算,等高线计长法,统计学计算方法,等高线计长法,20,世纪,50,年代原苏联著名的地图学家伏尔科夫提出，定义,地表坡度,为：,h,为等高距， 为测区等高线总长度，,P,为测区面积。,等高线计长法求出的是一个区域内坡度的均值，前提是,量测区域内的等高距相等,。,对于测区较大或等高距不等的情况计算出坡度有较大误差。,（3）基于等高线的坡度坡向计算,利用等高线计算坡向：,基本思想：,设置一个小窗口，首先计算小窗口内单根矢量等高线的坡向,(,等高线法线的倾角,),，然后计算窗口内的最终坡向：,：窗口内的最终坡向，,l,i,：窗口内单根等高线的长度， ：窗口内等高线的总长度,窗口内的坡向计算以单根等高线的长度为权值的。,利用等高线计算坡向：,统计学计算方法,是等高线计长方法的变通方法，用于测区较大或等高距不等的情况。其基本逻辑：,地形坡度越大等高线越密、坡度越小等高线越稀。,将研究区域划分为,m,n,个矩形子区域，计算各子区域内等高线的总长度；,根据回归分析方法统计计算出单位面积内等高线长度值与坡度值之间的回归模型；,将等高线的长度值转换成坡度值。,优点：,可操作性强，不受数据量的限制，能处理海量数据。,统计学计算方法,以数字地形模型（,DEM,）为基础构造某一个方向的剖面，以线代面，概括研究区域的地势、地质和水文特征；,可在地形剖面上叠加表示其它地理变量，如,坡度、土壤、岩石抗蚀性、植被覆盖类型、土地利用现状,等，可以作为提供,土地侵蚀速度研究,、,农业生产布局的立体背景分析,、,土地利用规划,，以及,工程决策,(,例如工程选线和位置选择,),等的参考依据。,剖面分析,以数字地形模型（DEM）为基础构造某一个方向的,剖面分析,地形剖面线是剖面分析的基础,地形剖面线根据所选剖面与数字地形图上地形表面的交点反应地形的起伏情况。,地形剖面线的生成方法：,基于规则格网,(Grid),的方法,基于不规则三角网,(TIN),的方法,剖面分析地形剖面线是剖面分析的基础,基于规则格网的剖面线生成算法,(1),确定剖面线的起止点。由坐标确定，或用鼠标在三维场景中选择决定；,(2),计算剖面线与经过网格的所有交点，内插出各交点的坐标和高程，将交点按离起始点的距离排序；,(3),顺序连接相邻交点，得到剖面线；,(4),选择一定的垂直比例尺和水平比例尺，以离起始点的距离为横坐标，以各点的高程值为纵坐标绘制剖面图。,剖,面,线,剖,面,图,基于规则格网的剖面线生成算法剖剖,基于不规则三角网的剖面线生成方法：,用剖面所在的直线与,TIN,中的三角面的交点得到剖面线。,可先利用,TIN,中各三角形构建的拓扑关系快速找到与剖面线相交的三角面，再进行交点的计算，这样可以提高运算速度。,最后，以距离起始点的距离为横坐标，以各点的高程值为纵坐标绘制剖面图。,基于不规则三角网的剖面线生成方法：,基于,DEM,的谷脊分析是地形分析的重要内容，在地学中的水文分析中有重要应用。如地表径流分析首先要找出该区域的谷脊点。,谷、脊是两个相对的概念。,谷：地势中相对,最低点,的集合,脊：是地势相对,最高点,的集合,谷脊分析,基于DEM的谷脊分析是地形分析的重要内容，在,基于栅格,DEM,数据判断谷点和脊点：,设,h,x,为某点的高程值，则：,当,(,h,i,j,-1,-,h,i,j,)(,h,i,j,+1,-,h,i,j,)0,时，若,h,i,j,+1,h,i,j,，则,V,R,(,i,j,),=-1,；若,h,i,j,+1,0,时，若,h,i,-1,j,h,i,j,，则,V,R,(,i,j,),=-1,；若,h,i,-1,j,h,i,j,，则,V,R,(,i,j,),=+1;,其它情况下，,V,R,(,i,j,),=0,其他点。,V,R,(,i,j,),=-1,谷点,V,R,(,i,j,),=+1,脊点,该方法只能提供概略结果。,基于栅格DEM数据判断谷点和脊点：,对谷脊特征作精确分析：,由曲面拟合方程建立地表单元的曲面方程；,确定曲面上各个插值点的极小值和极大值；,当插值点在两个相互垂直的方向上分别为极大值或极小值时，确定出谷点或脊点。,对谷脊特征作精确分析：,水文分析,数据基础：无洼地的,DEM,关键步骤：流向分析,水文分析数据基础：无洼地的DEM,水文分析,水文分析使用,DEM,数据 派生 其它水文特征：提取河流网络、自动划分流域。这些是描述某一地区水文特征的重要因素。,水文分析 水文分析使用,无洼地,DEM,的生成,DEM,数据中存在误差；,存在一些真实的低洼地形，如喀斯特地貌,在进行水流方向计算时，由于凹陷区域的存在，往往得到不合理的甚至错误的水流方向。,无洼地DEM的生成,流向分析,格网编码,1014,1011,1004,1019,1015,1007,1025,1021,1012,+1,+4,+11,-4,+8,-10,-6,+3,(a),(b),(c),根据中心格网与邻域格网的,最大,距离权落差,确定。,距离权落差：中心栅格与邻域栅格的高程差除以两栅格间的距离。,栅格间的距离与方向有关,方向数为,1,4,16,64,，距离为栅格单元边长的 倍,方向数为,2,8,32,128,，距离为栅格单元的边长,2,流向分析格网编码1014101110041019101510,78,72,69,71,58,49,74,67,56,49,46,50,69,53,44,37,38,48,64,58,55,22,31,24,68,61,47,21,16,19,74,53,34,12,11,12,2,2,2,4,4,8,2,2,2,4,4,8,1,1,2,4,8,4,128,128,1,2,4,8,2,2,1,4,4,4,1,1,1,1,4,16,32,64,128,16,x,1,8,4,2,ArcGIS,水流方向编码,示例,787269715849746756494650695344,汇流累积矩阵的计算,汇流累积数值矩阵：,表示区域地形每点的流水累,积量。可基于水流方向数据计算得到。,基本思想：,以规则格网表示的数字地面高程模型的每点都有一个单位水量，按照自然水流从高处往低处流的自然规律，根据区域地形的水流方向数据计算每点处所流过的水量数值，计算得到该区域的汇流累积量。,汇流累积矩阵的计算,32,64,128,16,x,1,8,4,2,示例,326412816x1842示例,水流长度的计算,水流长度：地面上一点沿水流方向到其流向起点,(,或终点,),间的最大地面距离在水平面上的投影长度。,水流长度的计算,河网的生成基于流水累积量。设定,阈值,，思想是根据所设定的阈值对整个区域进行判断，其中汇流量大于阈值栅格，就是潜在的水流路径。,河网提取,方法：主要采用地表径流漫流模型。,河网的生成基于流水累积量。设定阈值，思想是根,流域的分割,流域又称集水区域，指流经其中的水流和,/,或其它物质从一个公共的出水口排出从而形成了一个集中的排水区域。,流域显示每个流域汇水区域的大小。,出水口,(,或出水点,),是流域内水流的出口，是整个流域的最低处。,流域间的分界线是分水岭。,分水岭包围的区域称为一条河流或水系的流域，,流域分水线所包围的区域面积就是流域面积。,流域的分割,也称视线图分析，由于它描述通视情况，也称为通视分析。,可视性分析实质上属于,对地形进行最优化处理,的范畴，比如：设置雷达站、电视台的发射站、道路选择、航海导航等，,在军事上，如布设阵地,(,炮兵阵地、电子对抗阵地,),、设置观察哨所、铺设通信线路等。,不可见区域分析,：,如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能避免敌方雷达的捕捉，飞机需要选择雷达盲区飞行。,可视性分析对军事活动、微波通讯网和旅游娱乐点的规划开发都有着重要的应用价值。,可视性分析,也称视线图分析，由于它描述通视情况，也称为通视,可视性分析包括：,两点之间的可视性,(intervisibility),分析,可视域,(viewshed),分析,需注意的问题：,DEM,描述地面点的高程不包括地面物体,(,森林、建筑物等,),的高度；,当地物高度对分析结果有不可忽略的影响时，需考虑进行地物高度的因子修正，以正确地确定通视情况。,可视性分析包括：,两点之间的可视性分析,在基于格网,DEM,的通视分析中，将格网点作为计算单位，把点对点的通视问题简化为,DEM,格网与某一地形剖面线,(,视线,),的相交问题。,两点之间的可视性分析,设视点,V,的坐标为,(,x,0,y,0,z,0,),，目标点,p,的坐标为,(,x,p,y,p,z,p,),；,DEM,为二维数组,Zmn,，,则,V,为,(,m,0,n,0,Z,m,0,n,0,),，,P,为,(,m,p,n,p,Z,m,p,n,p,),。,设视点V的坐标为(x0,y0,z0)，目标点p的坐标为(xp,两点间可视性分析的计算过程：,生成,V,、,P,的连线到,DEM,的,XY,平面的投影点集,x,k,y,k,k,=1,2,N,),，得到投影点集,x,k,y,k,在,DEM,中对应的高程数据,Z,k,，形成,V,到,P,的,DEM,剖面线。,因,V,点和,P,点的高程值已知，根据三角学原理，内插出,V,、,P,连线上各点的高程值，计算公式如下：,N,为,V,到,P,的投影直线上离散点的数量。,比较数组,H,k,与数组,Z,k,中对应元素的值，如果 ，,k,1,N,，使得,Z,k,H,k,，则,V,与,P,不可见；如果 ，,k,1,N,，使得,Z,k,H,k,，则,V,与,P,可见。,两点间可视性分析的计算过程：,点对线的可视性,求点对线上的,每一点,的可视性，是点对点的可视性的扩展。,基于格网,DEM,的点对线的通视性分析算法：,设,P,点为一沿着,DEM,数据边缘顺时针移动的点，与计算点对点的通视类似，求出视点到,P,点的投影直线上的点集,x,y,，并求出相应的地形剖面,x,y,(,x,y,),；,计算视点与,P,点连线上的高程值；,利用类似于点对点的可视性分析同样的方法判断点,P,是否可视；,移动,P,点，重复以上过程，判断目标线上的所有的点是否可视，算法结束。,点对线的可视性,点对区域通视,点对点算法的扩展。,与点到线的通视问题相同，,P,点沿目标区域数据边缘顺时针移动，逐点检查视点至,P,点的直线上的点是否通视。,改进算法思想：考虑到视点到,P,点的视线遮挡点，最有可能是地形剖面线上高程最大的点。因此，可以将剖面线上的点按高程值进行排序，按降序依次检查排序后每个点是否通视，只要有一个点不满足通视条件，其余点不再检查。,点对区域通视,考虑地物高度的可视性计算模型,如计算建筑物,A,的顶层能看到的地面范围。设不可视部分的长度为,S,，可视部分的长度为,V,，根据相似三角形的原理得出可视部分长度,S,：,S,:,不可视部分的长度；,V,:,可视部分的长度；,H,:,建筑物高度；,h,:,中间障碍物的高度；,t,:,中间障碍物的地面高度；,O,:,被观察者的身高；,t,w,:,观察者所在位置的地面高程。,考虑地物高度的可视性计算模型 S:不可视部分的长度,可视性分析的基本用途：,可视查询,可视域计算,水平可视计算等,可视性分析的基本用途：,可视查询,指对于给定的地形环境中的目标对象,(,或区域,),，确定从某个观察点观察，该目标对象是全部可视还是某一部分可视。,可视查询包括：,点状目标可视查询：确定该点是否可视；,线状目标可视查询：确定某一部分可视或不可视；,面状目标可视查询：确定某一部分可视或不可视。,可视查询,可视查询：观察点问题,（,1,）设置观察点问题,:,在地形环境中选择,数量最少,的观察点，使得地形环境中的每一个点，至少有一个观察点与之可视。,如：配置哨位问题、设置炮兵观察哨、配置雷达站等问题。,可视查询：观察点问题,观察者从某一地点可以看到的范围：可见度分析。,可视查询：典型的观察点问题,（,2,）确定观察点的最大可视范围：,对给定的观察点数据,(,甚至给定观察点高程,),，确定地形环境中可视的最大范围。,观察者从某一地点可以看到的范围：可见度分析。可视查询：典型的,观察者不仅想知道从某点看到的范围，而且也要确定从另一个观察者的视点能看到多少，或者相互看到多少：相互可见度分析。,可视查询：典型的观察点问题,（,2,）确定观察点的最大可视范围：,观察者不仅想知道从某点看到的范围，而且也要确,（,3,）与单个观察点相关的问题,确定能够通视整个地形环境的,高程值最小的观察点,，或者给定高程，查找能够通视整个地形环境的观察点。,森林火塔的定位,电视塔的定位,旅游塔的定位等,（3）与单个观察点相关的问题,地形可视结构计算：,计算对于给定的观察点，地形环境中通视的区域及不通视的区域。,地形环境中基本的可视结构就是可视域，它是构成地形模型中相对于某个观察点的所有通视的点的集合。,利用可视域计算，可以将地形表面可视的区域表示出来，从而为可视查询提供丰富的信息。,地形可视结构计算：,可视域计算的典型应用例子：视线通信问题。,视线通信问题就是对于给定的两个或多个点，找到一个可视网络，使得可视网络中任意两个相邻的点之间可视。,例如：对于给定的两个点,A,、,B,，确定在,A,、,B,之间设计至少多少个点可以保证,A,、,B,两点之间任意相邻点可视，这种形式一般称之为“通视图”问题。,这类问题可以应用到微波站、广播电台、数字数据传输站点等网络系统的设计方面。,可视域计算的典型应用例子：视线通信问题。,水平可视计算：,是指对于地形环境给定的边界范围，确定围绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可视点。,水平可视计算是地形可视结构计算的一种特殊形式，需要的存储空间很小。,水平可视计算：,表面路径问题：,一个与可视域和水平可视计算都相关的应用问题。,基本任务：解决地形环境中与通视相关的路径设置问题。,对于给定的两点和预设的观察点，求出给定两点之间的路径中，从预设观察点观察，没有一个点可通视的最短路径。如隐蔽者设计的隐蔽路线。,相反情况：,寻找一个每一个点都通视的最短路径。如旅游风景点中旅游路线的设置。,表面路径问题：一个与可视域和水平可视计算都相,6.5,三维空间分析,坡度和坡向计算,剖面分析,谷脊特征分析,水文分析,可视性分析,缓冲区分析,叠置分析,阴影分析,水淹分析,6.5 三维空间分析坡度和坡向计算剖面分析谷脊特征分析水文分,三维缓冲区分析,缓冲区,：,利用邻近的概念，把地图分为两个区域,。,地图要素的指定距离范围之内,缓冲区,指定范围之外的区域,把二维缓冲区的概念扩展到三维空间，定义三维缓冲区范围。,三维缓冲区分析缓冲区：利用邻近的概念，把地图分为两个区域。,三维缓冲区分析应用更广泛：,点缓冲区分析：如,空中爆炸物影响范围,的确定；,线缓冲区分析：,地下管网,、,水利管道,的分析；,面缓冲区分析：,城市规划,中的公园扩建。,三维缓冲区分析,三维缓冲区分析应用更广泛：三维缓冲区分析,三维缓冲区分析,三维点目标缓冲区分析,R,缓冲区是以该目标为球心，缓冲半径为半径的一个球状区域。,三维缓冲区分析三维点目标缓冲区分析R 缓冲区是以该目标,三维缓冲区分析,三维线目标缓冲区分析,缓冲区域是一个以该线目标为内核，缓冲半径为外缘的缆索状区域。,R,三维缓冲区分析三维线目标缓冲区分析 缓冲区域是一个以该,三维缓冲区分析,三维面目标缓冲区分析,利用二维缓冲区方法生成一个面缓冲区多边形,以该多边形为横断面，沿着,Z,轴上下延伸缓冲区半径大小范围，得到一个空间体范围。,R,三维缓冲区分析三维面目标缓冲区分析 利用二维缓冲,三维叠置分析,叠置分析：,指在,统一空间坐标参照系统,下，每次将,同一地区两个地理对象的图层,进行叠合，以产生空间区域的,多重属性特征,，或建立地理对象之间的,空间对应关系,。,合成叠置分析,多重属性的综合,统计叠置分析,提取特定专题的数量特征,三维叠置分析叠置分析：指在统一空间坐标参照系统下，每次将同一,三维叠置分析,（,1,）将二维要素图层与三维要素图层进行叠置,二维规划用地类型图层与城市三维模型图层叠置，得到三维图层中某一建筑物所属的规划用地类型。,（,2,）三维要素图层与三维要素图层的叠置,三维隧道与三维,DEM,数据的三维叠置，分析三维隧道所穿越的三维目标，为三维隧道选线和日常维护提供基础。,三维叠置分析（1）将二维要素图层与三维要素图层进行叠置,三维叠置分析,线状地物和三维图层叠置分析,三维叠置分析线状地物和三维图层叠置分析,三维叠置分析,三维图层间的叠置分析,三维叠置分析三维图层间的叠置分析,三维叠置分析,三维图层间的叠置分析,三维叠置分析三维图层间的叠置分析,阴影分析,什么是阴影分析？,光源,从某个,特定角度,照射地物表面时产生的阴影效果分析。,最常用的是,日照阴影分析,，即以太阳为光源的阴影分析。,城市建筑物的,有效日照时间,是城市规划中的热点问题。,利用日照阴影分析可以为政府、相关规划部门及公众提供科学的日照效果参考。,阴影分析什么是阴影分析？,阴影分析,阴影分析的原理,根据日照的基本规律，,首先,根据地物所在位置的,地理纬度,、,太阳赤纬角,以及,时角,确定,太阳运动轨迹,;,计算地物的,日照时间,、,日照间距,等。,太阳在天球上的运动轨迹主要由太阳,高度角,和,方位角,定义。,阴影分析阴影分析的原理 太阳在天球上的运动轨迹主要由太,阴影分析,太阳高度角,h,s,的计算公式,太阳方位角,A,s,的计算公式,为地理纬度； 为赤纬角；,t,为时角。,赤纬角,阴影分析太阳高度角hs的计算公式太阳方位角As的计算公式为地,阴影分析,日照时间分析的关键：,判断空间点是否被障碍物遮挡,传统方法包括：,日棒影图,和,日照圆锥面,。,日照圆锥面的基本思路：,地物地面所在高度上的水平面为,阴影承影面；,求地物在阴影承影面上的,二维阴影多边形；,通过分析,目标点与二维阴影多边形的位置关系，,分析目标点是否被障碍物遮挡。,阴影分析日照时间分析的关键：判断空间点是否被障碍物遮挡传统方,阴影分析,阴影分析,阴影分析,日照圆锥面分析的条件：,待判读点在承影面上,，当该条件不能满足时，会出现计算错误。,克服缺点的办法：将二维算法扩展到三维空间，通过点与影域之间的关系判断点是否被遮阳。,改进后算法：,根据建筑物的不同面求相应的影域，分别对不同的影域进行分析，判断该点是否落在影域内；,对所有面得到判断结果，只要该点落入建筑物的某个面的影域内，就判断该点落在建筑物的影域内，即该点被遮阳，否则不被遮阳。,阴影分析日照圆锥面分析的条件：待判读点在承影面上，当该条件不,阴影分析,提高计算效率,：先判断面是阳面还是阴面,阴面：直接判读该点不在影域范围内,阳面：进一步计算,使计算量减少近一半。,判读阴阳面的算法：,计算多边形墙面的法向量,N,w,及太阳光向量,N,s,；,计算,N,w,和,N,s,的夹角；,若夹角大于 （即,N,w,N,s,0,），则该面为阳面，否则为阴面。,阴影分析提高计算效率：先判断面是阳面还是阴面,阴影分析,日照分析应用中最常用的是建筑物的,日照时间分析,。为了使得建筑物每天能得到规定的日照时间，要进行,日照间距分析,。,日照间距,指前后两排南向房屋之间，为保证后排房屋在冬至日底层获得不低于二小时的满窗日照而保持的最小间隔距离。,以房屋长边向阳，朝阳向正南，,正午,太阳照到后排房屋底层窗台为依据来进行计算,阴影分析 日照分析应用中最常用的是建筑物的日照时间,阴影分析,日照间距分析的基本步骤：,（,1,）根据建筑物要求达到的全天最小日照时间计算所需时刻,T,：,T= 12- min T,（,2,）计算时刻,T,的,太阳高度角,H,s,和,太阳方位角,A,s,（,3,）计算,日照间距系数,（南向或南偏东西向）：,Coefficient = ctan H,s,cos (A,s, a ),（,4,）计算,日照间距,L,：,L = H Coefficient,阴影分析日照间距分析的基本步骤：,根据全年任一天任意时刻具体的太阳方位角和高度角，计算某时刻太阳光对地物的日照情况，得到最终的日照阴影效果。,地形的日照阴影,建筑物的日照阴影,阴影分析,根据全年任一天任意时刻具体的太阳方位角和高度角,洪水淹没方式分为：,漫堤式淹没,和,决堤式淹没,。,漫堤式淹没,：堤坝,没有溃决,，由于洪水水位过高导致的洪水从堤坝顶部进入淹没区；,分析在特定水位条件下，洪水会导致多大的淹没范围和多高的水深分布。,决堤式淹没,：,堤坝溃决,，洪水从溃决处进入淹没区。,分析某一洪量条件下，洪水可能造成多大的淹没范围和水深分布。,水淹分析,洪水淹没方式分为：漫堤式淹没和决堤式淹没。 水淹分析,水淹分析,水淹分析是基于,地形数据,实现的。,常用的地形数据包括：,TIN,数据,：由于其存储和分析的复杂性，不利于水淹分析。,GRID,数据,：水淹分析的主要数据源。,水淹分析水淹分析是基于地形数据实现的。,水淹分析,给定洪水水位的淹没分析：,首先确定洪水水源入口,;,再根据给定的洪水水位，从水源处开始进行,格网连通性分析,，所有能够与入口处连通的格网单元就是洪水淹没的范围。,计算淹没范围内格网的水深,W,，得到水深分布情况。,W,=,H,-,E,H,：,洪水水位；,E,：,格网单元高程值。,水淹分析给定洪水水位的淹没分析：,水淹分析,水流方向：,由高向低沿着坡度最陡的方向流动，可以根据该点的,8,个相邻格网的高程来判断。,具体算法：,1,）首先从水平、垂直四个方向的格网,(,灰色部分,),高程中找出最大高程点,h,max1,和最小高程点,h,min1,；,水淹分析水流方向：由高向低沿着坡度最陡的方向流动，可以根据该,水淹分析,2,）从对角线的四个方向,(,白色部分,),找出最大高程点,h,max2,和最小高程点,h,min2,；,3,）对,h,max1,和,h,max2,进行比较：,d,：,DEM,格网间距,;,h,：,DEM,中当前点的高程。,选出的点即当前点的上游点,(,入水点,),。,水淹分析2）从对角线的四个方向(白色部分)找出最大高程点hm,水淹分析,4,）对,h,min1,、,h,min2,进行比较,选出的点为当前点的下游点,(,水流方向点,),。,1014,1011,1004,1019,1015,1007,1025,1021,1012,1004,1015,1007,1025,1021,7.78,1015,8,7,6,水淹分析4）对hmin1、hmin2进行比较10141011,水淹分析,径流分析：,能够形成地表径流的地貌形态：河流及洪水形成的山谷沟渠。,河流和山谷都属于谷地地貌，可以通过山谷线来判断，山谷线的生成与谷点分布相