角的平分线的性质教学设计课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如图是我们常见的风筝，,我们知道AB=AD，BC=DC.,不用度量，就知道,AC是DAB的角平分线，,那如何画一个角的平分线呢？,这条角平分线具有哪些性质呢？,这就是我们今天要学习的内容。,如图是我们常见的风筝，,1,12.3,角的平分线的性质,12.3 角的平分线的性质,2,学习目标,1、会用尺规作一个角的平分线。,2、探索并证明角的平分线的性质。,3、能用角的平分线的性质解决简单问题。,学习目标1、会用尺规作一个角的平分线。,3,我们有一个平分角的仪器，像风筝一样，如图，AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是DAB的平分线. 这种平分角的方法告诉我们一种作已知角的平分线的方法。,A,B,D,C,E,我们有一个平分角的仪器，像风筝一样，如,4,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,A,B,C,E,N,O,M,C,E,N,M,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平,5,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧,两弧在,AOB的内部交于,1、如何用尺规作角的平分线？,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于N,作射线OC,则射线即为所求,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧,6,在刚才作的图中，在OC上任取一点P,过点P画出OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，猜想PD与PE的大小关系，你能发现角的平分线的什么性质？,发现：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,2、探究角平分线的性质,在刚才作的图中，在OC上任取一点P,过点,7,证明：OC平分 AOB （已知）, 1= 2（角平分线的定义）,PD OA，PE OB（已知）, PDO= PEO（垂直的定义）,在PDO和PEO中,PDO= PEO（已证）,1= 2 （已证）,OP=OP （公共边）,PDO PEO（AAS）,PD=PE（全等三角形的对应边相等）,P,A,O,B,C,E,D,1,2,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PD,OA于点D，PEOB于点E，,求证: PD=PE,3、证明与推理,证明：OC平分 AOB （已知）PAOBCED12,8,利用此性质怎样书写推理过程?(几何语言),1= 2,PD,OA，,PE,OB,PD=PE（全等三角形的对应边相等）,P,A,O,B,C,E,D,1,2,利用此性质怎样书写推理过程?(几何语言),9,典例精讲,如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。,求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。,典例精讲 如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。,10,当堂练习,P,B,C,E,D,P,B,C,E,D,P,B,C,E,D,（1）下面四个图中,点P都在AOB的平分线上,则图形_ 中，PDPE。,（2）下图中,PDOA,PEOB，垂足分别为点D、E，,则图中PDPE吗? 为什么？,A B C D,当堂练习PBCEDPBCEDPBCED（1）下面四个图中,点,11,角的平分线的性质和作用,小结,角的平分线的性质和作用小结,12,达标检测,达标检测,13,作业布置,1.必做题：习题12.3 1、4,2.选做题：习题12.3 5,作业布置,14,