磁场专题复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,讲,专题带电粒子在磁场中运动问题特例,1,第3讲1,一、带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题,1,解决此类问题的关键是：,找准临界点,2,找临界点的方法是,：,以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径,R,和速度,v,(,或磁场,B,),之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：,2,一、带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题2,(1),刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,(2),当半径,R,一定时，弧长,(,或弦长,),越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,(3),当速率,v,变化时，圆心角大的，运动时间越长,3,(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边,1,长为,L,的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,，板间距离为,L,，板不带电，现有质量为,m,、电荷量为,q,的带正电粒子,(,重力不计,),，从左边极板间中点处垂直磁场以速度,v,水平入射，如图所示，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是,(,),4,4,5,5,【答案】,AB,6,【答案】AB6,二、带电粒子在洛伦兹力作用下的多解问题,带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解，多解形成原因一般包含下述几个方面：,(1),带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解,7,二、带电粒子在洛伦兹力作用下的多解问题7,(2),磁场方向不确定形成多解：有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向此时必须要考虑磁感应强度方向由磁场方向不确定而形成的双解,(3),临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场从磁场区域的左右两界面飞出，如图所示，于是形成多解,8,(2)磁场方向不确定形成多解：有些题目只告诉了磁感应强度大小,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,9,大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9,(4),运动的重复性形成多解：带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解,10,(4)运动的重复性形成多解：带电粒子在部分是电场，部分是磁场,2,如下图甲所示，,M,、,N,为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为,d,，两板中央各有一个小孔,O,、,O,且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示有一束正离子在,t,0,时垂直于,M,板从小孔,O,射入磁场已知正离子质量为,m,、带电荷量为,q,，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为,T,0,，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：,11,11,(1),磁感应强度,B,0,的大小；,(2),要使正离子从,O,孔垂直于,N,板射出磁场，正离子射入磁场时的速度,v,0,的可能值,12,(1)磁感应强度B0的大小；12,13,13,14,14,如图所示，匀强磁场的磁感应强度为,B,，宽度为,d,，边界为,CD,和,EF,.,一电子从,CD,边界外侧以速率,v,0,垂直匀强磁场射入，入射方向与,CD,边界间夹角为,.,已知电子的质量为,m,，电荷量为,e,，为使电子能从磁场的另一侧,EF,射出，求电子的速率,v,0,至少多大？,15,如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和,【解析】,当入射速率,v,0,很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后又从,CD,一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道的边界与,EF,相切时，电子恰好不能从,EF,射出，如图所示电子恰好射出时，由几何知识可得：,16,【解析】当入射速率v0很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后,17,17,1,1,：人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透用的是,X,光，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，,P,是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子,(,不计重力,),，而这些粒子最终必须全部垂直射到底片,MN,这一有效区域，并要求底片,MN,上每一地方都有粒子到达假若放射源所放出的是质量为,m,、电荷量为,q,的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是,v,，,M,与放射源的出口在同一水平面上，底片,MN,竖直放置，底面,MN,长为,L,.,为了实现上述目的，我们必须在,P,的出口处放置一有界匀强磁场求：,18,18,(1),匀强磁场的方向；,(2),画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示；,(3),匀强磁场的磁感应强度,B,的大小以及最小有界匀强磁场的面积,S,.,19,(1)匀强磁场的方向；19,【解析】,(1),匀强磁场的方向为垂直纸面向外,(2),最小有界磁场如答案图所示,(3),要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致所以有：,R,L,/2,如图所示，有界磁场的最小面积为：,S,L,2,/4.,20,【解析】(1)匀强磁场的方向为垂直纸面向外20,【答案】,(1),垂直纸面向外,(2),21,【答案】(1)垂直纸面向外21,(2009,年高考全国卷,),如图所示，在,x,轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为,B,，方向垂直于,xOy,平面向外,P,是,y,轴上距原点为,h,的一点，,N,0,为,x,轴上距原点为,a,的一点,A,是一块平行于,x,轴的挡板，与,x,轴的距离为,A,的中点在,y,轴上，长度略小于 带电粒子与挡板碰撞前后，,x,方向的分速度不变，,y,方向的分速度反向、大小不变质量为,m,，电荷量为,q,(,q,0),的粒子从,P,点瞄准,N,0,点入射，最后又通过,P,点不计重力求粒子入射速度的所有可能值,22,22,【解析】,设粒子的入射速度为,v,，第一次射出磁场的点为,N,0,，与板碰撞后再次进入磁场的位置为,N,1,.,粒子在磁场中运动的半径为,R,，有,R,23,【解析】设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为N0，,粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离,x,1,保持不变,x,1,N,0,N,0,2,R,sin,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离,x,2,始终不变，与,N,0,N,1,相等由图可以看出,x,2,a,设粒子最终离开磁场时，与档板相碰,n,次,(,n,0,1,2),若粒子能回到,P,点，由对称性，出射点的,x,坐标应为,a,，即,(,n,1),x,1,nx,2,2,a,24,粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变x,25,25,26,26,对于带电粒子在磁场中做圆周运动的问题由于多方面的原因而导致问题的多种答案，一是由于粒子电性的不确定；一是磁场方向的不确定性；一是临界状态的不唯一带来的多解；一是粒子做圆周运动的周期性导致多解对于不同原因导致的多解问题一定要分清原因，然后根据不同原因采用不同的方法进行求解,27,对于带电粒子在磁场中做圆周运动的问题由于多方面的原因而导,2,1,：如图所示，在坐标系,xOy,中，第一象限内充满着两个匀强磁场,a,和,b,，,OP,为分界线，在区域,a,中，磁感应强度为,2,B,，方向垂直纸面向里；在区域,b,中，磁感应强度为,B,，方向垂直纸面向外；,P,点坐标为,(4,l,3,l,),一质量为,m,，电荷量为,q,的带正电的粒子从,P,点沿,y,轴负方向射入区域,b,，经过一段时间后，粒子恰能经过原点,O,，不计粒子重力,(sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),求：,28,28,(1),粒子从,P,点运动到,O,点的时间最少是多少？,(2),粒子运动的速度可能是多少？,29,(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？29,30,30,粒子先从,b,区运动，后进入,a,区运动，然后从,O,点射出时，粒子从,P,运动到,O,点所用时间最短如下图所示,31,粒子先从b区运动，后进入a区运动，然后从O点射出时，粒子从P,32,32,33,33,1,如图所示，,ABC,为与匀强磁场垂直的边长为,a,的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为,e,/,m,的电子以速度,v,0,从,A,点沿,AB,方向射入，现欲使电子能经过,BC,边，则磁感应强度,B,的取值应为,(,),34,1如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，,【答案】,C,35,【答案】C35,2,在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为,B,，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为,r,和,(,1),r,.,圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为,m,、电荷量为,q,的带电粒子，不计粒子重力为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过,(,),36,2在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B,【答案】,A,37,【答案】A37,3,(2010,年丽江质检,),如图所示，在真空中坐标,xOy,平面的,x,0,区域内，有磁感强度,B,1.010,2,T,的匀强磁场，方向与,xOy,平面垂直在,x,轴上的,P,(10,0),点，有一放射源，在,xOy,平面内向各个方向发射速率,v,1.010,4,m/s,的带正电的粒子，粒子的质量为,m,1.610,25,kg,，电荷量为,q,1.610,18,C,，求带电粒子能打到,y,轴上的范围,38,3(2010年丽江质检)如图所示，在真空中坐标xOy平面的,39,39,【答案】,10 cm,y,10 cm,40,【答案】10 cmy10 cm40,4,在,xOy,平面内有许多电子,(,质量为,m,，电荷量为,e,),从坐标原点,O,不断以相同大小的速度,v,0,沿不同的方向射入第一象限，如图所示现加上一个垂直于,xOy,平面向里的磁感应强度为,B,的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于,x,轴向,x,轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积,41,4在xOy平面内有许多电子(质量为m，电荷量为e)从坐标原,【解析】,所有电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动，由,设与,x,轴正向成,角入射的电子从坐标为,(,x,，,y,),的,P,点射出磁场，则有,x,2,(,R,y,),2,R,2,式即为电子离开磁场的下边界,b,的表达式,当,90,时，电子的运动轨迹为磁场的上边界,a,，其表达式为,42,【解析】所有电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动，由42,43,43,