物理（人教版）3-5第十六章动量守恒定律

,本章整合,人教版,物理,选修3-5,人教版,物理,选修,3-5,第十六章 动量守恒定律,动,量,守,恒,定,律,动,量,守,恒,定,律,一,、,冲量和动量定理,1,冲量,(1)一个物体的动量变化,p,与合力的冲量相对应,，,二者大小相等,，,方向相同,，,可以互相代换据此有：,(2)要区分力的冲量和做功：一个力作用在物体上,，,一定会产生冲量,，,但不一定做功,，,合力的冲量决定物体的动量变化,，,合力做的功决定物体动能的变化,2,动量定理,(1)动量定理通常用于解决个体(或系统)受合力冲量作用后引起的动量变化问题可用来求时间,、,合力(或变力的平均作用效果),、,质量,、,瞬时速度,，,物体的运动可以是单过程,，,也可以是多个过程在不涉及加速度问题时优先考虑应用动量定理,(2)运用动量定理解决连续流体的作用问题，即变质量问题，常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等，常见的处理方法是隔离出一定形状的一局部流体作为研究对象，这种方法叫微元法，然后列式求解,典例1 在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下今有一采煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积S6 cm2，由枪口喷出的高压水流流速为v60 m/s，设水的密度1103 kg/m3，水流垂直射向煤层并原速弹回，试求煤层外表可能受到的最大平均冲击力,【解析】设在t内射到煤层上的水的质量为m，那么mSvt，设煤层对水的平均冲击力为FN，规定FN的方向为正方向，由动量定理得FNtSv2t(Sv2t)2Sv2t，故FN2Sv2211036104602 N4.32103 N由牛顿第三定律知煤层受到的平均冲力大小为4.32103N，这即是煤层受到的最大平均冲击力,【答案】,最大平均冲击力为4.32,10,3,N,【名师点拨】,对这类有连续质量流动的问题,，,在应用动量定理时关键在于研究对象的选取,，,通常所采用的方法是选,t,时间内发生相互作用的流体为研究对象,，,确定发生相互作用前后的动量,，,再据动量定理求解,二,、,多体问题及临界问题,1,多体问题,对于两个以上的物体组成的物体系,，,由于物体较多,，,相互作用的情况也不尽相同,，,作用过程较为复杂,，,虽然仍可对初,、,末状态建立动量守恒的关系式,，,但因未知条件过多而无法求解,，,这时往往要根据作用过程中的不同阶段建立多个动量守恒的方程,，,或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统,，,分别建立动量守恒的方程,2,临界问题,这类问题的求解关键是挖掘问题中隐含的临界条件,，,选取适当的系统和过程,，,再运用动量守恒定律进行解答,典例2 如下图，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)从高h0.45 m的斜坡上由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了防止两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦，取g10 m/s2.,甲车与人组成的系统：(,m,1,M,),v,M,v,min,m,1,v,，,乙车与人组成的系统：,M,v,min,m,2,v,0,(,M,m,2,),v,由上面两式代入数据解得,v,min,3.8 m/s,假设人跳出甲车后，甲车反向速度大小为v甲，人跳到乙车后与乙车的共同速度为v乙，当v甲v乙时甲车爬上斜面再返回，仍能和乙车相撞，要不相撞，必须v乙v甲，当甲、乙两车速度相等时，人跳出的速度最大，设为vmax，,甲车与人组成的系统：(,m,1,M,),v,M,v,max,m,1,v,甲,，,人与乙车组成的系统：,M,v,max,m,2,v,0,(,M,m,2,),v,乙,，,把,v,甲,v,乙,，,代入解得：,v,max,4.8 m/s.,所以人跳出甲车的速度范围是3.8 m/s,v,4.8 m/s,【答案】,3.8 m/s,v,4.8 m/s,【名师点拨】,在求解有关取值范围的问题时,，,要注意分析物理量取最小值和最大值的条件,，,即要分析取值范围的两个端点,三,、,解动力学题的三种思路,思路,特点分析,适用情况,力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式,分析物体的受力,，,确定加速度,，,建立加速度和运动量间的关系.,涉及到力,、,加速度,、,位移,、,速度,、,时间.,恒力作用下的运动,思路,特点分析,适用情况,能量观点：动能定理,、,机械能守恒定律和能量守恒定律,分析物体的受力,、,位移和速度,，,确定功与能的关系系统内力做功会影响系统能量涉及到力,、,位移,、,速度.,恒力作用下的运动,、,变力作用下的曲线运动,、,往复运动,、,瞬时作用,思路,特点分析,适用情况,动量观点：动量定理和动量守恒定律,分析物体的受力(或系统所受外力),、,速度,，,建立力,、,时间与动量间的关系(或动量守恒定律),，,系统内力不影响系统动量.,涉及到力,、,时间,、,动量(速度).,恒力作用下的运动,、,瞬时作用,、,往复运动,典例3 如下图，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：,(1)物块,A,在与挡板,B,碰撞前瞬间速度,v,的大小；,(2)弹簧最大压缩量为,d,时的弹性势能,E,p,(设弹簧处于原长时弹性势能为零),【名师点拨】此题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律，同时要注意涉及系统内物体的相对位移(路程)并涉及摩擦力等，要考虑应用能量守恒定律此题易错点是不注意抓瞬间碰撞是动量守恒的,1(2021全国理综)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为. 初始时小物块停在箱子正中间，如下图. 现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止. 设碰撞都是弹性的，那么整个过程中，系统损失的动能为(),解析此题考查了动量守恒定律的应用及作用过程中动能的损失，知道碰撞N次小物块与箱底的相对位移是解题关键. 小物块与箱子相互作用的整个过程系统总动量守恒，设小物块与箱子保持相对静止时，共同速度为v，由动量守恒定律mv(Mm)v.,答案,BD,2(2021海南海口)如以下图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动. 两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，那么(),A,左方是,A,球,，,碰撞后,A,、,B,两球速度大小比为2,5,B,左方是,A,球,，,碰撞后,A,、,B,两球速度大小之比为1,10,C,右方是,A,球,，,碰撞后,A,、,B,两球速度大小之比为2,5,D,右方是,A,球,，,碰撞后,A,、,B,两球速度大小之比为1,10,解析两物体的运动是同向追击(都向右运动)，只有后边的物体速度大于前边的物体才能发生碰撞，以此分析应该是A球在左方追击B球，发生碰撞后，A球的动量减少4 kgm/s，其动量变为2 kgm/s，根据动量守恒B球动量增加4 kgm/s，其动量变为10 kgm/s，那么A、B两球的速度关系为25.,答案A,3(2021山东理综)如下图，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10 m、12 m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为防止两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度. (不计水的阻力),解析设乙船上的人抛出货物的最小速度为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得,12mv011mv1mvmin， ,10m2v0mvmin11mv2， ,为了防止两船相撞应满足v1v2， ,联立式得vmin4v0.,答案4v0,4(2021海南)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如下图图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接. 现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止. 重力加速度为g. 求：,(1)木块在,ab,段受到的摩擦力,f,；,(2)木块最后距,a,点的距离,s,.,答案,见解析,