资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级数学上 新课标 人,学习新知,检测反馈,14.1.4 整式的乘法2,第十四章 整式的乘法与因式分解,学 习 新 知,为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长,p,m,宽,b,m的长方形绿地,向两边分别加宽,a,m和,c,m,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?,一、问题探究,(1),扩大后绿地的长和宽分别是多少?,长为,m;,宽为,m,.,(2),根据长方形的面积,=,长,宽,你能得到的式子是:,.,(3)利用分割法,可以把扩大后的面积看成几局部面积的和.,如上图,面积可以表示为,.,(4)这三局部的面积可以怎么表示?,(5),和都表示扩大后绿地的面积,它们是什么关系呢?,由于和都表示同一个量,所以这两个式子相等,即,p(a+b+c)=pa+pb+pc,.,用,p,乘以括号里的每一项,再把所得的积相加.,(6)对于这个等式,同学们想一想:你能用乘法分配律说明这个等式吗?,想一想,p,和,a+b+c,分别是什么样的式子?,p,是单项式,a+b+c,是多项式,这个乘法是单项式与多项式的乘法,请同学们试着总结一下单项式与多项式相乘的法则.,归纳,一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,总结,因为代数式中的字母都表示数,所以单项式可以看做是一个数,多项式可以看做是若干个数的和,.,因此,单项式与多项式相乘,可以利用乘法分配律,用单项式去乘多项式的每一项,从而转化为单项式的乘法,最后再把所得的积相加即可,.,说明,(1)在运用单项式与多项式相乘,的法那么时要注意各项的符号问题,且此法那么是由乘法分配律推导出,来的,所以单项式与多项式相乘可,按乘法分配律进行计算.,知识拓展,(2)等式的左边是积,等式的右边,是和.,(3)单项式与多项式相乘所得的,结果是一个多项式,它的项数等,于原来多项式的项数.,例5 计算,：,(1)(,-,4,x,2,)(3,x+,1);,解析：利用法那么直接计算,注意(2)的,形式,引导学生归纳出当单项式在右边,时也可以直接利用法那么进行计算,注意,符号的变化.,解:,1原式=(-4x2)3x+(-4x2)1,=,(,-,4,3)(,x,2,x,),+,(,-,4,x,2,),=-,12,x,3,-,4,x,2,.,2原式=,解析：,利用单项式与多项式相乘的,法则,先把括号去掉,然后再合并同类项.,解:,原式,=,-x,3,y+,3,x,2,y,2,-,10,x,3,y+,10,x,2,y,2,=,-,11,x,3,y+,13,x,2,y,2,.,例补充化简：,例补充,解方程:8x (5-x )=19-2x (4x-3).,解析：,先去括号,再进行整理,按照解方程的步骤求解.,40,x-,8,x,2,=,19,-,8,x,2,+,6,x,40,x-,6,x=,19,34,x=,19,解:,8,x,(5,-x,),=,19,-,2,x,(4,x-,3),1.单项式乘以多项式的,法那么:,一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,知识小结,2.运用单项式乘以多项式的法,那么时,应注意以下几个问题:,(1)单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式.,(2)用单项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘.,(3)注意确定积的符号.,(4)多项式中有几项,结果就是几项.,(5)多项式中的每一项都包括它前面,的符号.,C,1,.,计算,2,x,(3,x,2,+1),正确的结果是 (,),A.5,x,3,+2,x,B.6,x,3,+1,C.6,x,3,+2,x,D.6,x,2,+2,x,解析:,原式=,2,x,3,x,2,+2,x,1=6,x,3,+2,x,.,故选C,.,检测反馈,A,2.,-,5,x,(2,x,2,-,x,+3),的计算结果为(,),A.,-,10,x,3,+5,x,2,-,15,x,B.,-,10,x,3,-,5,x,2,+15,x,C.10,x,3,-,5,x,2,-,15,x,D.,-,10,x,3,+5,x,2,-,3,解析:,原式=,-,(10,x,3,-,5,x,2,+,15,x,),=,-,10,x,3,+5,x,2,-,15,x.,故选A,.,3,.,计算(,-,2,a,3,+3,a,2,-,4,a,)(,-,5,a,5,),等于(,),A.10,a,15,-,15,a,10,+20,a,5,B.,-,7,a,8,-,2,a,7,-,9,a,6,C.10,a,8,+15,a,7,-,20,a,6,D.10,a,8,-,15,a,7,+20,a,6,解析: (-2a 3+3a 2-4a)(-5a 5),=(-2a 3)(-5a 5)+3a 2(-5a 5)- 4a(-5a 5),=10a 8-15a 7+20a 6.,应选D.,D,4,.,计算,解析: 原式各项利用单项式乘以多项式法那么计算即可得到结果,有乘方的先算乘方,再按照法那么计算.,必做题,教材第100页练习第1,2题.,选做题,教材第104页习题14.1第4,7题.,布置作业,
展开阅读全文