整数指数幂优秀课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整数指数幂,整数指数幂,复习回顾,我们知道，当,n,是正整数时，,n,个,正整数指数幂还有哪些,运算性质,呢？,复习回顾我们知道，当n是正整数时，n个正整数指数幂还有哪,整数指数幂优秀课件,当,m=n,时,当,m,n,时,一般地，,a,m,中指数,m,可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂,a,m,表示什么？,思考,当m=n时,当mn时,一般地，am中指数m可以是负整,整数指数幂优秀课件,归纳,一般地，当,n,是正整数时，,这就是说，,a,-n,(a0),是,a,n,的倒数。,a,m,=,a,m,(m,是正整数）,1,（,m=0,）,（,m,是负整数）,归纳一般地，当n是正整数时，这就是说，a-n(a0)是an,练习,（,1,）,3,2,=_,，,3,0,=_,，,3,-2,=_;,（,2,）,(-3),2,=_,，,(-3),0,=_,，,(-3),-2,=_,；,（,3,）,b,2,=_, b,0,=_, b,-2,=_(b0).,1,、填空：,9,1,9,1,1,b,2,练习（1）32=_， 30=_， 3-2=_;,2,、计算：,2、计算：,解：,（,1,）,2,0,=1,解：（1）20=1,引入负整数指数和,0,指数后，运算性质,a,m,a,n,=a,m-n,(a0,m,n,是正整数,m,n),可以扩大到,m,n,是全体整数。,引入负整数指数和,0,指数后，运算性质,a,m,a,n,=a,m+n,(m,n,是正整数,),能否扩大到,m,n,是任意整数的情形,?,引入负整数指数和0指数后，运算性质aman=am-,观察,观察,(2) a,-2,b,2,(a,2,b,-2,),-3,=a,-3,b,6,=a,-8,b,8,(1) (a,-1,b,2,),3,例题,计算：,(4) (2ab,2,c,-3,),-2,(a,-2,b),3,(3)x,2,y,-3,(x,-1,y),3,解：,(1) (a,-1,b,2,),3,(2) a,-2,b,2,(a,2,b,-2,),-3,(2) a-2b2 (a2b-2)-3=a-3b6=a,(4) (2ab,2,c,-3,),-2,(a,-2,b),3,=x,-1,y,0,=2,-2,a,4,b,-7,c,6,=2,-2,a,-2,b,-4,c,6,a,-6,b,3,(3)x,2,y,-3,(x,-1,y),3,(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3=x-1y,下列等式是否正确？为什么？,（,1,）,a,m,a,n,=a,m,a,-n,下列等式是否正确？为什么？（1）aman=ama-n,（,1,）,a,m,a,n,=a,m-n,=a,m+(-n),=a,m,a,-n,解：,a,m,a,n,=a,m,a,-n,两个等式都正确。,（1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n解,科学记数法,我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。例如，光速约为,310,8,米,/,秒，太阳半径约为,6.9610,5,千米。,有了负整数指数幂后，小于,1,的 正数也可以用科学记数法表示。例如，,0.001=10,-3,，,0.000257=2.5710,-4,.,科学记数法 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法,即小于,1,的正数可以用科学记数法表示为,a10,-n,的形式，其中,a,是整数数位只要一位的正数，,n,是正整数。,这种形式更便于比较数的大小。例如,2.5710,-5,显然大于,2.5710,-8,，前者是后者的,10,3,倍。,即小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形,9,m+1,对于一个小于,1,的正小数，如果小数点后至第一个非,0,数字前有,8,个,0,用科学记数法表示这个数时，,10,的指数是多少？如果有,m,个,0,呢？,9m+1 对于一个小于1的正小数,例题,纳米是非常小的长度单位，,1,纳米,=10,-9,米。把,1,纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。,1,立方毫米的空间可以放多少个,1,立方纳米的物体？,解：,1,毫米,=10,-3,米，,1,纳米,=10,-9,米,1,立方毫米的空间可以放,10,18,个,1,立方纳米的物体。,例题 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米。把1,练习,1,、用科学记数法表示下列各数：,0.000 000 001,0.000 000 345,0.001 2,-0.000 03,0.000 000 010 8,110,-9,1.210,-3,3.4510,-7,-310,-5,1.0810,-8,2,、计算：,练习1、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 001,