圆内接四边形课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆内接四边形,圆内接四边形,1,圆内接四边形,鹰山中学,元为民,圆内接四边形鹰山中学,2,前提测评,教学目标,教学达标,探索归纳,应用举例,拓展反思,反馈巩固,深化小结,前提测评教学目标教学达标探索归纳应用举例拓展反思反馈巩固深化,3,圆内接四边形课件,4,圆内接四边形课件,5,教学达标,一、导读提纲,如图四边形ABCD的顶点都在O上,故四边形ABCD是O的,_,四边形, O叫四边形ABCD的_,圆.,什么叫圆内接多边形?多边形的外接圆呢?,返回,1,2,教学达标一、导读提纲返回12,6,3,.你能解决下列问题吗?如图: 在图中能否得到A+BCD=180？ 为什么DCE=A? 如何概述归纳第3题的结论,?,返回,1),2),4.,3.你能解决下列问题吗?如图: 在图中能否得到A+,7,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为圆内接四边形；,O,为四边形,ABCD,外接圆,。,新课讲解：,返回,问题1,OCABD如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形A,8,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,问题2,返回,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个,9,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, A的度数等于弧BCD的一半；BCD的度数等于弧BAD的一半,又:弧BCD+弧BAD 度数为360,AC,180,同理BD180,圆内接四边形的对角互补。,问题3,Back,CODBA 如图：圆内接四边形ABCD中， ,10,如果延长BC到E，那么,DCEBCD ,180,所以,ADCE,又 A BCD 180,C,O,D,B,A,E,即：,A,与,DCE,都是,BCD,的补角,Back,如果延长BC到E，那么180所以ADCE又,11,因为A是与DCE相邻的,内角DCB的对角，我们把,A叫做DCE的内对角。,圆内接四边形的一个,外角等于它的内对角。,C,O,D,B,A,E,Back,因为A是与DCE相邻的圆内接四边形的一个CODBAEBa,12,探索结论,先根据图形讨论，然后用语言归纳为,:,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,几何表达式：,四边形,ABCD,内接于,O,A+,C=180,且,B=,1,返回,探索结论 先根据图形讨论，然后用语言归纳为 :定理：圆的内,13,应用举例,例 如图O,1,与O,2,都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O,1,交于点C，与O,2,交于点D。经过点B的直线EF与O,1,交于点E，与O,2,交于点F。,求证：CEDF,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,返回,应用举例例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点,14,CEDF,EF180,E1180、1F,ABEC是O,1,的内接四边形,ABFD是O,2,的内接四边形,连结AB,1,2,O,O,F,A,B,E,C,D,1,思路分析,返回,CEDF EF180,15,证明：连结,AB,例1： 如图4，O,1,和O,2,都经过A、B两点， 经过点A的直线CD,与O,1,相交于点C，与O,2,相交于点D，经过点B的直线EF与O,1,相交于点E，与O,2,相交于点F。,求证：CEDF,ABEC,是,O,1,的内接四边形,1+,E,=180,0,又,ADFB,是,O,2,的内接四边形,1=,F.,E+,F=180,0,CE,DF,1,返回,证明：连结AB例1： 如图4，O1和O2都经过A、B两,16,反思与拓展,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE,DF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1）延长EF,是否有,E=BAD 1,？,2) 延长,DF,能否证明,E,3,？,返回,反思与拓展 证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通,17,一、填空,(1),四边形,ABCD,内接于,O,，则,A+,C=_,，,B+,ADC=_;,若,B=80,0,，,则,ADC=_,CDE=_(,图,5)(2),四边形,ABCD,内接于,O,，,AOC=100,0,则,B=_,D=_(,图,6),图,5,(3),四边形,ABCD,内接于,O,A:,C=1:3,则,A=_,解:,180,180,100,80,50,130,45,达标练习,返回,一、填空(1)四边形ABCD内接于O，则A+,18,(4),梯形,ABCD,内接于,O,AD,BC,B=75,0,则,C=_(,图,7),2、选择题,(5),圆内接平行四边形必为,(,) A.菱形,B.矩形,C.正方形,D.等腰梯形,图,7,75,B,返回,(4)梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则,19,课堂小结,3、,圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互,补关系时，常用的定理，运用这个定理时要注意观察,图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。,1：,如果四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边,形叫圆的内 接四边形，这个圆叫四边形的外接圆,2 ：,圆内接四边形的对角互补，它的一个外角等于内对角,4、直线形和圆之间的联系密切，证题时，需要引辅助线，,同学们要注意引辅助线的方法。,返回,课堂小结 3、圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互,20,课外作业,教科书习题,7.2 A,组,1 (4),、,15,、,16,题。,返回,课外作业教科书习题7.2 A组1 (4)、15、16题。,21,感谢领导老师提出宝贵意见！,2002.11.20,.,再见,返回,感谢领导老师提出宝贵意见！再见返回,22,