构造全等三角形的六种常用方法

构造全等三角形的六种常用方法方法1：翻折法1、如图，在 ABC中，BE是 ABC的平分线，AD BE,垂足为D，求证： 2= 1+ C. CAB D E12 方法2：基础三角形法2、如图，在RtABC中， ACB=900，AC=BC, ABC=450，D为BC的中点，CE AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证： ADC= BDF BAC FDE 方法3:旋转法3、如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF,求 EAF的度数A B CDE F 解：如图，延长CB到点H,使得BH=DF,连接AH ABE=90, D=90, D= ABH=90在ABH和ADF中 AB=AD ABH= ADF=90BH=DFABHADF. AH=AF, BAH= DAF. BAH+ BAF= DAF+ BAF. 即 HAF= BAD=90 BE +DF=EF BE+BH=EF 即HE =EF在AEH和AEF中 AH=AFAE=AEHE=EF AEH AEF EAH= EAF 方法4：平移法A B CP QO 方法5：倍长中线法5、如图，在在ABC中，D为BC的中线。（1）求证：AB+AC2AD。（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范围。AB CD 方法6：截长补短法AB C DE