比和比例ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,PPT课件,*,1,PPT课件,1PPT课件,一、回顾与交流,1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？,在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。,（1）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,2,PPT课件,一、回顾与交流1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪,（2）比、比例各部分的名称是什么？,（3）比和比例的基本性质是怎样的？,比,比例,意义,。,各部分,名称,基本,性质,两个数相除又叫做两个数的比,。,表示两个比相等,的式子叫做比例。,。,90 : 60 1.5,比值,前项,后项,内项,比号,9 : 6 3 : 2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变,。,在比例里，两个内项的积,等于两个外项的积。,。,3,PPT课件,（2）比、比例各部分的名称是什么？（3）比和比例的基本性质是,2、比和分数、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商,。,比,比的前项,比号,比的后项,比值,分数,除法,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,4,PPT课件,2、比和分数、除法有什么关系？ 比的前,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（b0）,3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,用比例的基本性质可以解比例。,5,PPT课件,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aaba:b,整数比化简,，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2),化简比的方法有哪些？, 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够零），使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,分数比化简,，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,6,PPT课件, 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2,小数比化简,一般方法,结果,求比值,。,化简比,整数比化简,分数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,(3),化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,根据比值的意义，用前项除以后项,是一个商，可以是整数、,小数或分数,。,根据比的基本性质，把比的前项和后项,都乘或除以相同的数（零除外）。,是一个比，它的前项,和后项都是整数。,7,PPT课件,小数比化简一般方法结果求比值。化简比整数比化简分数比化简比的,解比例 求比值 化简比,x:8=3:4,8:0.4,=80:4,=,20:1,（ ）,8:0.4,= 80.4,=,20,比,数,-,-,解：4x=3,8,4x=24,x=6,8,PPT课件,解比例 求比值,(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、,例4,：,(2)上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:812:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,9,PPT课件,(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二,可以用两种方法解答：,(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？,（一）,用比例解,：,设需要X小时，因为工效相等，所以,72:6120:X,12012,X10,（二）,用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,72X1206,120（726）,10（小时）,答：需要10小时。,10,PPT课件,可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的,小结：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,11,PPT课件,小结： 这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式,三、,比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,图上距离,实际距离,=比例尺,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3000000表示（ ）。,比例尺20:1表示（ ）。,比例尺0 30 60km表示（ ）。,表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。,12,PPT课件,三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离=,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3)求比例尺.,图上距离,实际距离,比例尺=,=,7厘米,350米,=,7厘米,35000厘米,=,1:5000,答:这幅图纸的比例尺是1:5000.,13,PPT课件,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。,(4)求实际距离。,解：,设A、B两地之间的距离是x厘米。,根据：,=比例尺,图上距离,实际距离,5：x,=1:8000000,1x=,58000000,x=,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米。,14,PPT课件,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离,四,、巩固练习,（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（ ）。,（2） :6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。,（3）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ），,如果a:40.2:7，那么a（ ）。,2,3,_,：,1:101,1,_,9,乘 3,3,5,4,35,15,PPT课件,四、巩固练习（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（,（2）比例尺是一种丈量工具 。 （ ）,1、判断。,（1）,比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。 （ ）,（,3）实际距离不一定比图上距离大。 （ ）,（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9,（ ）,（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。,（ ）,16,PPT课件,（2）比例尺是一种丈量工具 。,2、快速填空,（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（ ）三角形。,（2）,同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。,（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ ）。,直角,3:2,1:9,17,PPT课件,2、快速填空（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这,4、,在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2另一个内项是（ ）,5、,因为4a=5b 所以 a :b=( ):( ),6、1: 4= = ( ) 12= : ( ),4,（ ）,5,5,4,16,3,2,18,PPT课件,4、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2另一个内项,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数,。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，,所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它的分子和分母。,（4）正方体一个面的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，,所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是,正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，,所以成反比例。,19,PPT课件,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？,综合练习,填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。,2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ ） 进行判断。,3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ）,4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成,两个外项的两个数的积一定是（ ）,内,外,5：2=10：4,20,它们的比值是否相等,比例的基本性质,20,PPT课件,综合练习填空：1）一个比例有两个（ ）项，两个（,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。,6）（ ）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ ）：60,7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的,，乙数占甲乙两数总数的,。,8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）,9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,3：2,1.5,25,16,80,48,3,5,8,5,4,3,不变,8,21,PPT课件,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ）,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。,A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25,2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）,a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9,3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）,a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍,4）甲数的等于乙数的,，乙数与甲数的比是（ ）,A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1,5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。,5,3,6,5,D,B,C,a,A,a,a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1,22,PPT课件,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）,2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）,3）45分：1时的比值是0.6。（ ）,4）,化简后是最简整数比是2,。,（,）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。,2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。,3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,23,PPT课件,3、判断：1）正方形的面积的比等于边长的比（,5、用21、3,、,、,0.125四个数组成比值不同的比例,8,7,24,PPT课件,5、用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例8,按比例分配应用题,25,PPT课件,按比例分配应用题25PPT课件,四年级男生和女生的人数比是6：5。从这个信息中你知道了什么了?,(1)男生人数是女生人数的( )；,(2)女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( );,(3)男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( );,5:6,6:11,26,PPT课件,四年级男生和女生的人数比是6：5。从这个信息中你知道了什么了,(4)全班人数是男生的( ),全班人数和男生人数的比是( );,(5)女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的( )；,(6)全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比( )。,11:6,5:11,11:5,27,PPT课件,(4)全班人数是男生的( ),全班人数和男生人数的比是,在工农业生产和日常生活中，常常,需要把一个数量按照一定的比来分配。,这种分配的方法通常,叫做按比例分配,。,28,PPT课件,在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按,按比例分配的解题思路：,根据比先求出总份数。求出每份是多少。,求出各部分的量。,答题并检验。,根据比先求出总份数。,求出各部分数占总数的几分之几。,运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。,答题并检验。,用整数乘除法解决问题,用分数乘法解决问题,29,PPT课件,按比例分配的解题思路：根据比先求出总份数。求出每份是多少,例1,一个农场计划在270公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？,大豆,大豆,玉米,大豆占总面积的五分之三,玉米占总面积的五分之二,270,5+4,5,=150(公顷),270,5+4,4,=120(公顷),答:大豆播种150公顷,玉米播种120公顷,30,PPT课件,例1 一个农场计划在270公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积,东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？,例2,524,42+45+44,42,=168(本),524,42+45+44,45,=180(本),524,42+45+44,44,=176(本),答:一班分得168本,二班分得180本,三班,分得176本.,31,PPT课件,东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一,32,PPT课件,32PPT课件,500（1+4）=100（ml）,500ml,每份多少个？,1001=100（ml）,1004=400（ml）,我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？,答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。,33,PPT课件,500（1+4）=100（ml）500ml每份多少个？10,我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？,浓缩液占1份，水占4份。,浓缩液占,5,4,水占,5,1,500ml,500 100（ml）,1+4,1,500 400（ml）,1+4,4,答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是400ml。,34,PPT课件,我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的,比较两种解题思路有什么不同呢？,35,PPT课件,比较两种解题思路有什么不同呢？35PPT课件,36,PPT课件,36PPT课件,比较两种解题思路有什么不同呢？,解法一，首先求出一份数，再求几分数。,解法二，先求出总分数，再求各部分量。,37,PPT课件,比较两种解题思路有什么不同呢？37PPT课件,检验：,用加法：100+400=500,化简比： 100:400=1:4,38,PPT课件,检验：38PPT课件,这些都是“,按比例分配,”的问题。,分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？,39,PPT课件,这些都是“按比例分配”的问题。分配问题的一般思考步骤是：分什,分什么，有多少？,总数量,怎样分？,（）（）（）,求平均分的总份数,求每部分占总数量的几分之几是多少？,用分数乘法求出每部分是多少。,转化成,按比例分配应用题一般步骤：,40,PPT课件,分什么，有多少？总数量怎样分？（）（）（）求平均分的总份,1、小芳家养了28只鸡,公鸡和母鸡只数的比是2：5，公鸡和母鸡各有多少只？,练一练,2、六一班和六二班订少年科学的人数比是3：4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份 ？,41,PPT课件,1、小芳家养了28只鸡,公鸡和母鸡只数的比是2：5，公鸡和母,3一种黄铜是由铜和锌按照3：7熔铸而成，生产这种黄铜12.5吨，需要锌和铜各多少吨？,填空：,生产这种黄铜共（ ）吨。,12.5,把这种黄铜共分（ ）份。,10,其中锌（ ）份，占总份数的（ ），列式计算（ ）。,7,12.5,其中铜 ( ) 份，占总份数的 ( ) ，列式计算（ ）。,3,12.5,42,PPT课件,3一种黄铜是由铜和锌按照3：7熔铸而成，生产这种黄铜12.5,练一练：,4、阳山小学参加植树活动,把216棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年级。每个年级各应植树多少棵？,43,PPT课件,练一练：4、阳山小学参加植树活动,把216棵树按2:3:4分,生活中的数学,一个足球的表面是由,32,块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数比是,3：5,。两种颜色皮各有多少块？,44,PPT课件,生活中的数学一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮,亮出你的,“神眼”,1、长方形的周长的,40,M,长和宽的比是,4:1,.长和宽各是多少?,2、甲、乙、丙三数的比是,2：3：4,，平均数是,12,，三数各是多少？,3、两地相距,60,KM,，甲乙两辆汽车从两地相对开出，,0.6,小时相遇。甲乙两车速度比是,4：5,，甲乙两车速度各是多少？,45,PPT课件,亮出你的“神眼”1、长方形的周长的40M,长和宽的比是4:1,1、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是,2：1,，求顶角是多少度？,2、一个等腰三角形的周长是,24,CM,，腰和底边的比是,2：3,。底边长是多少？,凸显,你的,“慧眼”,46,PPT课件,1、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少,=150（人,）,=153(人）,答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。,（1）总分数：51+50=101,（2）新生的男婴儿数：303x,（3）新生的女婴儿数：303x,47,PPT课件,=150（人）=153(人）答：上月新生的男男婴儿153人，,=23(棵）,=22（棵）,=25(棵）,（1）总份数：46+44+50=140,（2）一班应栽棵数：70x,(3)二班应栽棵数：70x,（4)三班应栽棵数：70x,答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。,48,PPT课件,=23(棵）=22（棵）=25(棵）（1）总份数：46+44,（1）总分数：1+9=10,=20(ml),=180(ml),（2）需要蜂蜜：200x,(3)需要水：200x,答：需要蜂蜜20ml,需要水180ml.,49,PPT课件,（1）总分数：1+9=10=20(ml)=180(ml)（2,(1)总分数：1+7=8,=7(人）,=49（人）,（2）救生员：56x,（3）游客：56x,答：一共有游客49名，救生员7名。,50,PPT课件,(1)总分数：1+7=8=7(人）=49（人）（2）救生员：,按比例分配应用题的特点：,已知总数量和各部分量之间的比，求各部分量是多少。,51,PPT课件,按比例分配应用题的特点：51PPT课件,按比例应用题的解题,规律,：,（1）求出总份数。,（2）求出各部分数占总份数的几分之几。,（3）按照求一个数的几分之几是多少用乘法来计算,。,52,PPT课件,按比例应用题的解题规律：52PPT课件,检验:,(1)把水和浓缩液的体积相加,看是否等于稀释液的体积。,(2)把水的体积和浓缩液的体积化成比的形式,化简后的结果看是否等于4:1,。,53,PPT课件,检验:53PPT课件,谢谢大家,再见,54,PPT课件,谢谢大家再见54PPT课件,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,