第3节-球的内接多面体ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章立体几何,第,3,节 球的内接多面体,ppt,课件,第,3,节 球的内接多面体,ppt,课件,第八章立体几何第3节 球的内接多面体ppt课件第3节 球的,第,3,节 球的内接多面体,知识梳理,1,.,球的表面积公式,:,S,球,=,4,R,2,.,2,.,球的体积公式,:,V,球,=,R,3,.,第3节 球的内接多面体知识梳理1.球的表面积公式:S球=4,3,.,求多面体外接球相关问题的常见类型、方法,:,类型,对应图形,对应外接球半径,R,备注,1,.,内接多面体为长方体,a,b,c,为长方体同一顶点的三边长,2,.,有两个面互相垂直的,R,2,=d,2,+r,2,d=OO,1,(,或,d=OO,2,),(,r,1,r,2,为两圆的半,径，,MN,为两圆公共棱,),3.求多面体外接球相关问题的常见类型、方法:类型对应图形对应,类型,对应图形,对应外接球半径,R,备注,3,.,有一条棱与底面垂直的椎体,(,或内接正棱柱,),r,为底面多边形的外接圆半径,4,.,直棱柱的外接球、圆柱的外接球,r,为底面多边形的外接圆半径,h,为棱柱的侧棱长,类型对应图形对应外接球半径R备注3.有一条棱与底面垂直的椎体,类型,对应图形,对应外接球半径,R,备注,5,.,侧棱相等棱锥的外接球,(,球的直径过底面多边形外接圆的圆心,),l,为侧棱,r,为底面外接圆半径,6,.,折叠类型问题,OH,1,2,+CH,1,2,=OC,2,(,即,d,2,+r,2,=R,2,),CH,1,=r,(,小圆半径,),类型对应图形对应外接球半径R备注5.侧棱相等棱锥的外接球(球,类型,对应图形,对应外接球半径,R,备注,7,.,多面体的内切球,V= S,表面积,r,r,为内切球的半径,S,为多面体的表面积,V,为多面体的体积,8,.,对棱相等的三棱锥,x,y,z,分别为三对对棱的长,类型对应图形对应外接球半径R备注7. 多面体的内切球V=,精选例题,【,例,1】,(2017,新课标全国,卷,文,),已知三棱锥,S-ABC,的所有顶点都在球,O,的球面上,SC,是球,O,的直径,.,若平面,SCA,平面,SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥,S-ABC,的体积为,9,则球,O,的表面积为,.,精选例题【例1】 (2017新课标全国卷,文)已知三棱锥S,【,例,2】,已知三棱锥,P-ABC,在底面,ABC,中,A=,60,BC=,PA,面,ABC,PA=,2,则此三棱锥的外接球的体积为,(,),【例2】 已知三棱锥P-ABC,在底面ABC中,A=60,专题训练,1,.,(2017,新课标,卷,文,),长方体的长、宽、高分别为,3,2,1,其顶点都在球,O,的球面上,则球,O,的表面积为,.,专题训练1.(2017新课标卷,文)长方体的长、宽、高分别,2,.,三棱锥,P-ABC,中,平面,PAC,平面,ABC,PAC,和,ABC,均为边长为,2,的正三角形,则三棱锥,P-ABC,外接球的半径为,.,2.三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,PAC和,3,.,若三棱锥,P-ABC,的最长的棱,PA=,2,且各面均为直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积是,.,3.若三棱锥P-ABC的最长的棱PA=2,且各面均为直角三角,4,.,(2018,广东七校联考,),某一简单几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是,(,),A.13,B.16,C.25,D.27,4.(2018广东七校联考)某一简单几何体的三视图如图所示,5,.,正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,4,底面边长为,2,则该球的表面积为,(,),5.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长,6,.,(2016,惠州,),已知,EAB,所在的平面与矩形,ABCD,所在的平面互相垂直,EA=EB=,3,AD=,2,AEB=,60,则多面体,E-ABCD,的外接球的表面积为,.,6.(2016惠州)已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在,7,.,(2013,新课标,卷,),已知正四棱锥,O-ABCD,的体积为,底面边长为,则以,O,为球心,OA,为半径的球的表面积为,.,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,7.(2013新课标卷)已知正四棱锥O-ABCD的体积为,8,.,(2017,新课标,卷,文,),已知圆柱的高为,1,它的两个底面的圆周在直径为,2,的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为,(,),第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,8.(2017新课标卷,文)已知圆柱的高为1,它的两个底面,9,.,(2016,广州二模,),已知球,O,的半径为,R,A,B,C,三点在球,O,的球面上,球心,O,到平面,ABC,的距离为,R,AB=AC=,2,BAC=,120,则球,O,的表面积为,(,),第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,9.(2016广州二模)已知球O的半径为R,A,B,C三点在,10,.,一个四面体的所有棱长都等于,a,则该四面体的外接球的体积等于,.,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,10.一个四面体的所有棱长都等于a,则该四面体的外接球的体积,11,.,(2012,新课标卷,理,11),已知三棱锥,S-ABC,的所有顶点都在球,O,的球面上,ABC,是边长为,1,的正三角形,SC,为球,O,的直径,且,SC=,2,.,则此三棱锥的体积为,(,),第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,11.(2012新课标卷,理11)已知三棱锥S-ABC的所有,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,第3节 球的内接多面体第3节 球的内接多面体,12,.,(2015,新课标,卷,理,),已知,A,B,是球,O,的球面上两点,AOB=,90,C,为该球面上的动点,若三棱锥,O-ABC,体积的最大值为,36,则球,O,的表面积为,(,),A.36,B.64,C.144,D.256,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,12.(2015新课标卷,理)已知A,B是球O的球面上两点,13,.,(2017,广州一模,),九章算术,中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,;,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,.,若三棱锥,P-ABC,为鳖臑,PA,平面,ABC,PA=AB=,2,AC=,4,三棱锥,P-ABC,的四个顶点都在球,O,的球面上,则球,O,的表面积为,(,),A.8,B.12,C.20,D.24,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,13.(2017广州一模)九章算术中,将底面为长方形且有,14,.,在边长为,的菱形,ABCD,中,BAD=,60,沿对角线,BD,折成二面角,A,1,-BD-C,为,120,的四面体,A,1,BCD,则此四面体的外接球表面积为,.,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,14.在边长为 的菱形ABCD中,BAD=60,15,.,已知三棱锥,P-ABC,的所有棱长都等于,1,则三棱锥,P-ABC,的内切球的表面积为,.,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,15.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都等于1,则三棱锥P-A,16,.,(2018,新课标,卷,),设,A,B,C,D,是同一个半径为,4,的球的球面上四点,ABC,为等边三角形且其面积为,则三棱锥,D-ABC,体积的最大值为,(,),第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,16.(2018新课标卷)设A,B,C,D是同一个半径为4,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,第3节 球的内接多面体第3节 球的内接多面体,17,.,(2019,新课标,卷,),已知三棱锥,P,ABC,的四个顶点在球,O,的球面上，,PA,=,PB,=,PC,，,ABC,是边长为,2,的正三角形，,E,，,F,分别是,PA,，,PB,的中点，,CEF,=90,，则球,O,的体积为,(,),第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,17.(2019新课标卷)已知三棱锥PABC的四个顶点在,第,3,节 球的内接多面体,第,3,节 球的内接多面体,第3节 球的内接多面体第3节 球的内接多面体,