《三角形全等的判定》ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形全等的判定,SSS,三角形全等的判定SSS,1,形状、大小相同的图形放在一起能够,完全重合,，能够完全重合的两个图形叫做,全等形,.,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能,2,A,=,A,AB,=,A,B,如果,ABC,A,B,C,那么它们的对应边相等，对应角相等,.,A,B,C,A,B,C,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A =AAB =AB如果ABC AB,3,即AOB = AOB.,因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.,依据SSS判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的。,根据全等三角形的定义，如果ABC 与 ABC,满足三条边分别相等，三个角分别相等，即,如图，AB=AD，CB=CD.,几个条件，才能确保两个三角形全等呢？,（2）在（1）的基础上，,连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等., COM = CON.,根据全等三角形的定义，如果ABC 与 ABC,满足三条边分别相等，三个角分别相等，即, COD= COD.,三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定.,即AOB = AOB.,一条边及一个角分别相等,三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定.,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证,（2）在（1）的基础上，,一条边及一个角分别相等,根据全等三角形的定义，如果,ABC,与,A,B,C,满足三条边分别相等，三个角分别相等，即,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,就能判定,ABC,A,B,C,.,A,B,C,A,B,C,即AOB = AOB.根据全等三角形的定义，如,4,思考,如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证,ABC,ABC,吗？,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A,B,C,A,B,C,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证A =A,5,思考,对两个三角形来说，,以下六个条件中至少要满足,几个条件,，,才能确保,两个三角形全等呢？,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A,B,C,A,B,C,思考 对两个三角形来说，以下六个条件中至少要满足A =,6,探究,1,当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗？,一条边相等,一个角相等,探究1当满足一个条件时, 两个三角形一定全等吗？一,7,结论：,仅满足一个条件时,不能确保两个三角形全等,.,结论：仅满足一个条件时, 不能确保两个三角形全等.,8,探究,2,当满足两个条件时,两个三角形一定全等吗？,两条边相等,两个角相等,一条边及一个角分别相等,3cm,4cm,3cm,4cm,60,o,30,30,60,6cm,30,30,6cm,探究2当满足两个条件时, 两个三角形一定全等吗？两,9,结论：,当满足两个条件时,也不能确保两个三角形全等,.,结论：当满足两个条件时, 也不能确保两个三角形全等.,10,探究,3,当满足三个条件时,两个三角形一定全等吗？,三角, 三边, 两边一角,两角一边,三个条件,？,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗？ 三,11,操作,先任意画出一个,ABC,，再画出一个,A,B,C,，,使,A,B,=,AB,，,B,C,=,BC,，,A,C,=,AC,把画好,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,A,B,C,操作先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，,12,三角形全等的判定ppt课件,13,现象：,两个三角形放在一起能完全重合,说明：,这两个三角形全等,条件：,A,B,=,AB,，,B,C,=,BC,，,A,C,=,AC,“,SSS,”,判定方法,:,三边对应相等的两个三角形全等,（可简写成,“边边边,”,或,“,SSS,”,）,B,C,A,A,B,C,现象：两个三角形放在一起能完全重合条件： AB=AB，,14,在,ABC,与 ,A,B,C,中，,ABC,A,B,C,（,SSS,）,AB =A,B,，,BC =B,C,，,AC =A,C,，,用符号语言表达,:,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,.,B,C,A,A,B,C,在ABC 与 ABC中，ABC AB,15,思考：,我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？,三角形的稳定性是指，当三角形的,三条边长,确定后，三角形的,形状大小,也唯一确定,.,依据,SSS,判定,方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形,全等,，从而它们的,形状大小,也是相同的。因此给定三条边长后，只能画出,形状大小唯一,的三角形,.,思考：我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义,16,证明：,D,是,BC,的中点，,BD,=,DC,在,ABD,与,ACD,中，,ABD, ,ACD,（,SSS,）,例,如图，有一个三角形钢架，,AB,=,AC,，,AD,是,连接点,A,与,BC,中点,D,的支架,求证：,ABD,ACD,C,B,D,A,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,证明：D 是BC的中点， ABD ACD （,17,例,用尺规作一个角等于已知角,已知：,AOB,求作： ,A,O,B,=,AOB,O,B,A,例 用尺规作一个角等于已知角已知：AOB求作：,18,三角形全等的判定ppt课件,19,思考,为什么,A,O,B,=,AOB,呢？,理由：,在,C,O,D,与,COD,中，,C,O,D, ,COD,（,SSS,）,.,OC=OC,，,OD=OD,，,CD=CD,，,C,O,D,=,COD.,即,A,O,B,=,AOB.,为什么？,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,思考为什么AOB=AOB 呢？理由： 在,20,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？,操作先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，BC= BC，AC= AC把画好ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,三角形全等的判定SSS,例 用尺规作一个角等于已知角,即AOB = AOB.,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？,ABC ABC吗？,（2）在（1）的基础上，,在ABD 与ACD 中，,三边对应相等的两个三角形全等, ABD ACD （ SSS ）,三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定.,就能判定ABC ABC.,因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.,三边对应相等的两个三角形全等,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗？,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证,BC =BC，,三角形全等的判定SSS,（1）添加一个条件，由“SSS”可判定ABCEFD；,练习,工人师傅常用角尺平分一个任意角,.,做法如下：,如图，,AOB,是一个任意角，在边,OA,OB,上分别取,OM=ON,，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与,M,N,重合,.,过角尺顶点,C,的射线,OC,即是,AOB,的平分线,.,为什么？,分析：,COM, ,CON,（,SSS,）,COM=,CON,性质,O,B,A,M,N,C,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？练习,21,因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.,例 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是,（1）添加一个条件，由“SSS”可判定ABCEFD；,就能判定ABC ABC.,一条边及一个角分别相等,（2）在（1）的基础上，,三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定.,BC =BC，,证明：D 是BC的中点，,三边对应相等的两个三角形全等,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？,说明：这两个三角形全等,即AOB = AOB.,一条边及一个角分别相等,根据全等三角形的定义，如果ABC 与 ABC,满足三条边分别相等，三个角分别相等，即,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗？,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？, COD= COD.,说明：这两个三角形全等,理由,：,在,COM,与,CON,中，,COM, ,CON,（,SSS,）,OM,=,ON,，,CM,=,CN,，,OC=OC,，,COM =,CON.,射线,OC,即是,AOB,的平分线,.,O,B,A,M,N,C,因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.理由：,22,课堂小结,探索三角形全等的条件，其基本思路,和方法,是什么？,课堂小结探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么？,23,课堂小结,探索三角形全等的条件，其基本思路,和方法,是什么？,逐次增加条件,分类讨论,作图验证,课堂小结探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么？逐次,24,课堂小结,“,SSS,”判定方法指的是什么？有何作用？,SSS,判定：,三边对应相等的两个三角形全等,SSS,判定两个三角形全等,性质,对应角相等,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？SS,25,课后作业,1.,如图，,AB=AD,，,CB=CD,.,ABC,和,ADC,全等吗？,为什么？,课后作业1.如图，AB=AD，CB=CD.ABC和AD,26,如图，AB=AD，CB=CD.,（2）在（1）的基础上，,几个条件，才能确保两个三角形全等呢？,操作先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，BC= BC，AC= AC把画好ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,即AOB = AOB.,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？,就能判定ABC ABC.,一条边及一个角分别相等,依据SSS判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的。,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗？,探究1当满足一个条件时, 两个三角形一定全等吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,就能判定ABC ABC.,（2）在（1）的基础上，,理由： 在COM 与CON 中，,三边对应相等的两个三角形全等,（2）在（1）的基础上，,连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,即AOB = AOB.,（1）添加一个条件，由“SSS”可判定ABCEFD；,课后作业,2.,如图，,ABC,和,EFD,中，,AB =EF,，,AC =ED,，点,B,，,D,，,C,，,F,在一条直线上,.,（,1,）添加一个条件，由“,SSS,”可判定,ABC,EFD,；,（,2,）在（,1,）的基础上，,求证：,AB,EF,如图，AB=AD，CB=CD.课后作业2. 如图，ABC,27,同学们，再见！,同学们，再见！,28,