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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形全等的判定,SSS,三角形全等的判定SSS,1,形状、大小相同的图形放在一起能够,完全重合,,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,.,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能,2,A,=,A,AB,=,A,B,如果,ABC,A,B,C,那么它们的对应边相等,对应角相等,.,A,B,C,A,B,C,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A =AAB =AB如果ABC AB,3,即AOB = AOB.,因此给定三条边长后,只能画出形状大小唯一的三角形.,依据SSS判定方法,若两个三角形三边对应相等,那么这两个三角形全等,从而它们的形状大小也是相同的。,根据全等三角形的定义,如果ABC 与 ABC,满足三条边分别相等,三个角分别相等,即,如图,AB=AD,CB=CD.,几个条件,才能确保两个三角形全等呢?,(2)在(1)的基础上,,连接点A 与BC 中点D 的支架求证:ABD ACD ,因此给定三条边长后,只能画出形状大小唯一的三角形.,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等., COM = CON.,根据全等三角形的定义,如果ABC 与 ABC,满足三条边分别相等,三个角分别相等,即, COD= COD.,三角形的稳定性是指,当三角形的三条边长确定后,三角形的形状大小也唯一确定.,即AOB = AOB.,一条边及一个角分别相等,三角形的稳定性是指,当三角形的三条边长确定后,三角形的形状大小也唯一确定.,思考 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,(2)在(1)的基础上,,一条边及一个角分别相等,根据全等三角形的定义,如果,ABC,与,A,B,C,满足三条边分别相等,三个角分别相等,即,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,就能判定,ABC,A,B,C,.,A,B,C,A,B,C,即AOB = AOB.根据全等三角形的定义,如,4,思考,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC,ABC,吗?,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A,B,C,A,B,C,思考 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证A =A,5,思考,对两个三角形来说,,以下六个条件中至少要满足,几个条件,,,才能确保,两个三角形全等呢?,A,=,A,AB,=,A,B,B,=,B,BC,=,B,C,C,=,C,AC,=,A,C,A,B,C,A,B,C,思考 对两个三角形来说,以下六个条件中至少要满足A =,6,探究,1,当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗?,一条边相等,一个角相等,探究1当满足一个条件时, 两个三角形一定全等吗?一,7,结论:,仅满足一个条件时,不能确保两个三角形全等,.,结论:仅满足一个条件时, 不能确保两个三角形全等.,8,探究,2,当满足两个条件时,两个三角形一定全等吗?,两条边相等,两个角相等,一条边及一个角分别相等,3cm,4cm,3cm,4cm,60,o,30,30,60,6cm,30,30,6cm,探究2当满足两个条件时, 两个三角形一定全等吗?两,9,结论:,当满足两个条件时,也不能确保两个三角形全等,.,结论:当满足两个条件时, 也不能确保两个三角形全等.,10,探究,3,当满足三个条件时,两个三角形一定全等吗?,三角, 三边, 两边一角,两角一边,三个条件,?,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗? 三,11,操作,先任意画出一个,ABC,,再画出一个,A,B,C,,,使,A,B,=,AB,,,B,C,=,BC,,,A,C,=,AC,把画好,A,B,C,剪下,放到,ABC,上,它们全等吗?,A,B,C,操作先任意画出一个ABC,再画出一个ABC,,12,三角形全等的判定ppt课件,13,现象:,两个三角形放在一起能完全重合,说明:,这两个三角形全等,条件:,A,B,=,AB,,,B,C,=,BC,,,A,C,=,AC,“,SSS,”,判定方法,:,三边对应相等的两个三角形全等,(可简写成,“边边边,”,或,“,SSS,”,),B,C,A,A,B,C,现象:两个三角形放在一起能完全重合条件: AB=AB,,14,在,ABC,与 ,A,B,C,中,,ABC,A,B,C,(,SSS,),AB =A,B,,,BC =B,C,,,AC =A,C,,,用符号语言表达,:,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等,.,B,C,A,A,B,C,在ABC 与 ABC中,ABC AB,15,思考:,我们在学习三角形时,提到“三角形具有稳定性”,它的含义是什么?你能用今天所学的知识解释这一性质吗?,三角形的稳定性是指,当三角形的,三条边长,确定后,三角形的,形状大小,也唯一确定,.,依据,SSS,判定,方法,若两个三角形三边对应相等,那么这两个三角形,全等,,从而它们的,形状大小,也是相同的。因此给定三条边长后,只能画出,形状大小唯一,的三角形,.,思考:我们在学习三角形时,提到“三角形具有稳定性”,它的含义,16,证明:,D,是,BC,的中点,,BD,=,DC,在,ABD,与,ACD,中,,ABD, ,ACD,(,SSS,),例,如图,有一个三角形钢架,,AB,=,AC,,,AD,是,连接点,A,与,BC,中点,D,的支架,求证:,ABD,ACD,C,B,D,A,AB,=,AC,,,BD,=,CD,,,AD,=,AD,,,证明:D 是BC的中点, ABD ACD (,17,例,用尺规作一个角等于已知角,已知:,AOB,求作: ,A,O,B,=,AOB,O,B,A,例 用尺规作一个角等于已知角已知:AOB求作:,18,三角形全等的判定ppt课件,19,思考,为什么,A,O,B,=,AOB,呢?,理由:,在,C,O,D,与,COD,中,,C,O,D, ,COD,(,SSS,),.,OC=OC,,,OD=OD,,,CD=CD,,,C,O,D,=,COD.,即,A,O,B,=,AOB.,为什么?,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,思考为什么AOB=AOB 呢?理由: 在,20,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么?有何作用?,操作先任意画出一个ABC,再画出一个ABC,使AB=AB,BC= BC,AC= AC把画好ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,三角形全等的判定SSS,例 用尺规作一个角等于已知角,即AOB = AOB.,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么?有何作用?,ABC ABC吗?,(2)在(1)的基础上,,在ABD 与ACD 中,,三边对应相等的两个三角形全等, ABD ACD ( SSS ),三角形的稳定性是指,当三角形的三条边长确定后,三角形的形状大小也唯一确定.,就能判定ABC ABC.,因此给定三条边长后,只能画出形状大小唯一的三角形.,三边对应相等的两个三角形全等,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗?,思考 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,BC =BC,,三角形全等的判定SSS,(1)添加一个条件,由“SSS”可判定ABCEFD;,练习,工人师傅常用角尺平分一个任意角,.,做法如下:,如图,,AOB,是一个任意角,在边,OA,OB,上分别取,OM=ON,,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与,M,N,重合,.,过角尺顶点,C,的射线,OC,即是,AOB,的平分线,.,为什么?,分析:,COM, ,CON,(,SSS,),COM=,CON,性质,O,B,A,M,N,C,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么?有何作用?练习,21,因此给定三条边长后,只能画出形状大小唯一的三角形.,例 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是,(1)添加一个条件,由“SSS”可判定ABCEFD;,就能判定ABC ABC.,一条边及一个角分别相等,(2)在(1)的基础上,,三角形的稳定性是指,当三角形的三条边长确定后,三角形的形状大小也唯一确定.,BC =BC,,证明:D 是BC的中点,,三边对应相等的两个三角形全等,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么?有何作用?,说明:这两个三角形全等,即AOB = AOB.,一条边及一个角分别相等,根据全等三角形的定义,如果ABC 与 ABC,满足三条边分别相等,三个角分别相等,即,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗?,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么?有何作用?, COD= COD.,说明:这两个三角形全等,理由,:,在,COM,与,CON,中,,COM, ,CON,(,SSS,),OM,=,ON,,,CM,=,CN,,,OC=OC,,,COM =,CON.,射线,OC,即是,AOB,的平分线,.,O,B,A,M,N,C,因此给定三条边长后,只能画出形状大小唯一的三角形.理由:,22,课堂小结,探索三角形全等的条件,其基本思路,和方法,是什么?,课堂小结探索三角形全等的条件,其基本思路和方法是什么?,23,课堂小结,探索三角形全等的条件,其基本思路,和方法,是什么?,逐次增加条件,分类讨论,作图验证,课堂小结探索三角形全等的条件,其基本思路和方法是什么?逐次,24,课堂小结,“,SSS,”判定方法指的是什么?有何作用?,SSS,判定:,三边对应相等的两个三角形全等,SSS,判定两个三角形全等,性质,对应角相等,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么?有何作用?SS,25,课后作业,1.,如图,,AB=AD,,,CB=CD,.,ABC,和,ADC,全等吗?,为什么?,课后作业1.如图,AB=AD,CB=CD.ABC和AD,26,如图,AB=AD,CB=CD.,(2)在(1)的基础上,,几个条件,才能确保两个三角形全等呢?,操作先任意画出一个ABC,再画出一个ABC,使AB=AB,BC= BC,AC= AC把画好ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,即AOB = AOB.,课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么?有何作用?,就能判定ABC ABC.,一条边及一个角分别相等,依据SSS判定方法,若两个三角形三边对应相等,那么这两个三角形全等,从而它们的形状大小也是相同的。,探究3当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗?,探究1当满足一个条件时, 两个三角形一定全等吗?,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.,就能判定ABC ABC.,(2)在(1)的基础上,,理由: 在COM 与CON 中,,三边对应相等的两个三角形全等,(2)在(1)的基础上,,连接点A 与BC 中点D 的支架求证:ABD ACD ,即AOB = AOB.,(1)添加一个条件,由“SSS”可判定ABCEFD;,课后作业,2.,如图,,ABC,和,EFD,中,,AB =EF,,,AC =ED,,点,B,,,D,,,C,,,F,在一条直线上,.,(,1,)添加一个条件,由“,SSS,”可判定,ABC,EFD,;,(,2,)在(,1,)的基础上,,求证:,AB,EF,如图,AB=AD,CB=CD.课后作业2. 如图,ABC,27,同学们,再见!,同学们,再见!,28,
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