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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,任意角优秀课件PPT,任意角优秀课件PPT,1,1.,角是平面几何中的一个基本图形,角是可以度量其大小的,.,在平面几何中,角的取值范围如何?,2.,体操是力与美的结合,也充满了角的概念,2002,年,11,月,22,日,在匈牙利德布勒森举行的第,36,届世界体操锦标赛中,“李小鹏跳”,“,踺子后手翻转体,180,度接直体前空翻转体,900,度”,震惊四座,这里的转体,180,度、 转体,900,度就是一个角的概念,.,新课引入,3.,过去我们学习了,0,360,范围的角,但在实际问题中还会遇到其他角如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中,常常听到“转体,1080,0,”,、“转体,1260,0,”,这样的解说再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手等等按照不同方向旋转所成的角,不全是,0,360,0,范围内的角,.,因此,仅有,0,360,范围内的角是不够的,我们必须将角的概念进行推广,.,1.角是平面几何中的一个基本图形,角是可以度量其大小的.在平,2,初中,(静止地),角,一点出发的两条射线所围成,的图形,高中,(运动地),角,一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,顶点,始边,终边,一、角的概念,初中(静止地)角一点出发的两条射线所围成高中(运动地)角,3,规定:逆时针转动,正角,顺时针转动,负角,没有转动,零角,终边与始边重合的角是零角吗?,二、角的分类,规定:逆时针转动正角终边与始边重合的角是零角吗?二、角的,4,三、象限角(在直角坐标系),四:终边相同的角,如果角的终边(除端点外)在第几象限,,我们就说这个角是第几象限角,如果角的终边在坐标轴上则说这个角不在任何象限,而称之为“轴上角”。,如果几个角的终边相同则称它们是终边相同的角。,(它们正好相差整数圈),三、象限角(在直角坐标系)四:终边相同的角如果角的终边(除端,5,x,y,o,x,y,o,四、角的集合的表示方法,S=|=,k360,,,kZ,,即任一与,终边相同的角,都可以表示成角,与整数个周角的和,.,一般地,所有与角,终边相同的角,连同角,在内所构成的集合,S,都可以做如下表示。,xyoxyo四、角的集合的表示方法S=|=k36,6,第二象限,第一象限,第三象限,典型例题,第二象限第一象限第三象限典型例题,7,任意角ppt课件,8,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,xyoxyoxyoxyoxyo,9,思考:,终边在,x,轴正半轴、负半轴,,y,轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示?,x,轴正半轴:,= k360,,,kZ,;,x,轴负半轴:,= 180,k360,,,kZ,;,y,轴正半轴:,= 90,k360,,,kZ,;,y,轴负半轴:,= 270,k360,,,kZ .,思考:,终边在,x,轴、,y,轴上的角的集合分别如何表示?,终边在,x,轴上:,S=|=k180,,,kZ,;,终边在,y,轴上:,S=|=90,k180,,,kZ.,新课教学,思考:终边在x轴正半轴、负半轴,y轴正半轴、负半轴上的角分别,10,思考:,第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示?,第一象限:,S= | k360,90,k360,,,kZ,;,第二象限:,S= | 90,k360,180,k360,,,kZ,;,第三象限:,S= | 180,k360,270,k360,,,kZ,;,第四象限:,S= |,90,k360,k360,,,kZ.,新课教学,思考:第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示? 第一象限,11,思考:,如果角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限的角;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,或称这个角为,轴上角,.,那么下列各角:,-50,,,405,,,210,-200,,,450,分别是第几象限的角?,50,x,y,o,x,y,o,210,450,x,y,o,405,x,y,o,200,x,y,o,思考:如果角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限的角;,12,思考:,如果,是第二象限的角,那么,2,、,/2,分别是第几象限的角?,90,k360180,k360,180,k7202360,k720,45,k180/290,k180,新课教学,思考:如果是第二象限的角,那么2、/2分别是第几象限的,13,课堂练习,课堂练习,14,x,y,o,x,y,o,xyoxyo,15,例,1,与,的终边相同的角可表示为( ),A,B,C,D,例,2,设,则,S,中的最小正角,x=,C,例题讲解,例1与的终边相同的角可表示为( )A BCD例2设,16,例,3,指出下列各角是第几象限内的角,解:,(,1,),(,2,),(,3,),(,5,),(,5,),(,1,),(,3,),(,2,),(,4,),(,4,),例3指出下列各角是第几象限内的角解:(1)(2)(3)(5),17,总结,判断某角是第几象限的角,应先将该角化为,的形式,再根据,所在的象限来判断。,总结判断某角是第几象限的角,应先将该角化为的形式,再根据所在,18,例,4,写出满足下列条件的角的集合:,1,、,终边与,X,轴正半轴重合;,2,、,终边与,X,轴负半轴重合;,3,、,终边与,X,轴重合;,4,、,终边与,Y,轴正半轴重合;,5,、,终边与,Y,轴负半轴重合;,6,、,终边与,Y,轴重合;,7,、,第一象限内的角;,8,、,第二象限内的角;,9,、,第三象限内的角;,10,、,第四象限内的角;,例4写出满足下列条件的角的集合:1、 终边与X轴正半轴重合,19,例,5,例5,20,练习,x,y,0,(1),x,y,0,(2),练习xy0(1)xy0(2),21,例,6,解,:,例6解:,22,例,7,A,第一象限内的角,D,第四象限内的角,C,第三象限内的角,B,第二象限内的角,若 是第三象限内的角,则,是( ),C,例7A 第一象限内的角D 第四象限内的角C 第三,23,练习,练习,24,例,8,四个集合,写出,A,、,B,、,C,、,D,四个集合之间的包含关系。,例8四个集合写出A、B、C、D四个集合之间的包含关系。,25,讨论,:,四个集合,写出,A,、,B,、,C,、,D,四个集合之间的包含关系。,讨论:四个集合写出A、B、C、D四个集合之间的包含关系。,26,例,9,例9,27,例,10,若角 是第一象限内的角,问,解,:,(1),例10若角 是第一象限内的角,问 解: (1),28,例,10,若角 是第一象限内的角,问,(2),例10若角 是第一象限内的角,问 (2),29,例,11,(,1,) 若角 与角 的终边关于,X,轴对称,则,(,2,) 若角 与角 的终边关于,Y,轴对称,则,(,3,) 若角 与角 的终边在同一条直线上,则,(,4,) 若角 与角 的终边互相垂直,则,例11(1) 若角 与角 的终边关于X轴对称,则(,30,1.角的概念推广后,角的大小可以任意取值,.,把角放在直角坐标系中进行研究,对于一个给定的角,都有唯一的一条终边与之对应,并使得角具有代数和几何双重意义,.,2.,终边相同的角有无数个,在,0,360,范围内与已知角,终边相同的角有且只有一个,.,用,除以,360,,若所得的商为,k,,余数为,(,必须是正数),则,即为所找的角,.,课堂小结,1.角的概念推广后,角的大小可以任意取值. 把角放在直角坐标,31,Thank You,世界触手可及,携手共进,齐创精品工程,Thank You世界触手可及携手共进,齐创精品工程,32,
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