探索勾股定理 (2)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 勾股定理,1.,探索勾股定理（第,1,课时）,一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图，它与,“,勾股定理,”,有关，数学家曾建议用,“,勾股定理,”,的图来作为与,“,外星人,”,联系的信号,.,2002,年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标,.,探究活动一,观察下面地板砖示意图：,二、探索发现勾股定理,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,结论,1,以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,.,探究活动二,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形的面积为单位,1,）,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,右图,4,？,怎样计算正方形,C,的面积呢？,9,16,9,方法一：,割,方法二：,补,方法三：,拼,分割为四个直角三角形和一个小正方形,.,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,.,将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,.,分析表中数据，你发现了什么？,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,4,9,13,右图,16,9,25,结论,2,以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,.,议一议,（,1,）你能用直角三角形的两直角边的长,a,，,b,和斜边长,c,来表示图中正方形的面积吗？,a,b,c,a,b,c,（,2,）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,（,3,）分别以,5 cm,、,12 cm,为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度,.,（,2,）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,如果,a,，,b,，,c,分别表示直角三角形的两直角和斜边， 那么,勾股定理,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，,“,勾股定理,”,因此而得名,.,（在西方文献中称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,三、简单应用,例,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面,10 m,处折断倒下，树顶落在离树根,24 m,处,.,大树在折断之前高多少米？,巩固练习：,求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：,已知直角三角形两边，求第三边,.,生活中的应用：,小明妈妈买了一部,29 in,（,74 cm,）的电视机,.,小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58 cm,长和,46 cm,宽，他觉得一定是售货员搞错了,.,你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,1,这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？,2,对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流,.,四、课堂小结,知识：,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,方法：,1.,观察,探索,猜想,验证,归纳,应用；,2. “,割、补、拼、接”法,.,思想：,1.,特殊,一般,特殊；,2.,数形结合思想,.,1,习题,1.1,；,2,观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足,?,五、布置作业,