北师大版九年级数学下3.8圆内接正多边形公开课优质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.8,圆内接正多边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,3.8 圆内接正多边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第三,1.,了解正多边形和圆的有关概念,.,2.,理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的,关系,. (,重点,),3.,会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题,.,（难点）,学习目标,1.了解正多边形和圆的有关概念.学习目标,问题,1,前面我们学过正多边形，大家回忆一下它们的边、角有什么特点？,特点：,各边相等，各内角都相等的多边形,.,导入新课,观察与思考,问题1 前面我们学过正多边形，大家回忆一下它们的边、角有什,问题,2,圆具有哪些对称性？,圆既是轴对称图形又是中心对称图形,.,问题,3,如果正多边形四个顶点刚好都在同一个圆上，那么具有哪些性质呢？让我们一起探讨吧！,A,B,C,D,O,问题2 圆具有哪些对称性？圆既是轴对称图形又是中心对称图形.,问题,1,怎样把一个圆进行四等分？,问题,2,依次连接各等分点，得到一个什么图形？,A,B,C,D,O,正多边形与圆的关系,一,问题引导,讲授新课,问题1 怎样把一个圆进行四等分？问题2 依次连接各等分点,问题,3,刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形，你可以从哪方面证明？,A,B,C,D,O,BC,CD,CD,D,A,即,BCD,CDA,直径所对圆周角等于,90,等弧所对圆周角相等,问题3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个,A,E,把,O,进行,5,等分,依次连接各等分点得到五边形,ABCDE,.,(1),填空,:,A,O,E,D,C,B,BCE,ACD,BC,AB,BC,CD,BC,BC,CD,DE,3,3,(2),这个五边形,ABCDE,是正五边形吗？简单说说理由,.,像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形,.,归纳,探究归纳, A E把O 进行5等分,依次连接各等,问题,1,O,C,D,A,B,M,半径,R,圆心角,弦心距,r,弦,a,圆心,中心角,A,B,C,D,E,F,O,半径,R,边心距,r,中心,类比学习,圆内接正多边形,外接圆的圆心,正多边形的中心,外接圆的半径,正多边形的半径,每一条边所,对的圆心角,正多边形的中心角,边心距,正多边形的边心距,圆内接正多边形的有关概念及性质,二,问题1OCDABM半径R圆心角弦心距r弦a圆心中心角ABCD,问题,1,中心角,A,B,C,D,E,F,O,半径,R,边心距,r,中心,60,120,120,90,90,90,120,60,60,正多边形的外角,=,中心角,练一练,完成下面的表格：,问题1中心角ABCDEFO半径R边心距r中心60 120,如图,，,已知半径为,4,的圆内接正六边形,ABCDEF,：,它的中心角等于,度 ；,OC,BC,(,填、或）；,OBC,是,三角形,；,圆内接正六边形的面积是,OBC,面积的,倍,.,圆内接正,n,边形面积公式,:_.,C,D,O,B,E,F,A,P,60,=,等边,6,圆内接正多边形的有关计算,三,探究归纳,如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：CDOBEF,例：,有一个亭子,它的地基是半径为,4,m,的正六边形,求地基的,周长和面积,(,精确到,0.1 m,2,).,C,D,O,E,F,A,P,抽象成,典例精析,例：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,在,Rt,OMB,中,OB,4,MB,4,m,O,A,B,C,D,E,F,M,r,解：,过点,O,作,OM,BC,于,M.,利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积在RtOMB中,OB,2.,作边心距，构造直角三角形,.,1.,连半径，得中心角；,O,A,B,C,D,E,F,R,M,r,圆内接正多边形中的辅助线,方法归纳,O,边心距,r,边长一半,半径,R,C,M,中心角一半,2.作边心距，构造直角三角形.1.连半径，得中心角；OABC,1.,填表,2,1,2,8,4,2,2,12,2.,若正多边形的边心距与,半径,的比为,1:2,，,则这个多边形的边数是,.,3,当堂练习,1. 填表2128422122. 若正多边形的边心距与半径的,4.,要用圆形铁片截出边长为,4cm,的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要,_,cm.,也就是要找这个正方形外接圆的直径,3.,如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为,_,度,.,（不取近似值）,4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形,拓广探索,如图,M,N,分别是,O,内接正多边形,AB,BC,上的点,且,BM=CN,.,(1),求图,中,MON=_,;,图,中,MON,=,;,图,中,MON,=,;,(2),试探究,MON,的度数与,正,n,边形的边数,n,的关系,.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,.,A,B,C,M,N,M,N,M,N,O,O,O,90 ,72,120 ,图,图,图,拓广探索ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO90 ,圆内接正多边形,圆内接正多边形的有关概念及性质,正多边形的内角和,=,中心角,=,圆内接正多边形的,有关计算,添加辅助线的方法：,连半径，作边心距,课堂小结,圆内接正多边形圆内接正多边形的有关概念及性质正多边形的内角,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,