第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件

第二章 矿石品位与储量计算,学习目的：掌握储量类别划分的原则，储量计算参数的确定，矿床品位、矿量估计的断面法和平面法等。,第二章 矿石品位与储量计算学习目的：掌握储量类别划分的原则，,假设你有意投资一个矿区，你会提出什么样的问题？,1,、有多少吨矿石？,2,、能生产多少吨精矿？,3,、总投资多少？,4,、每吨矿能赚多少？,5,、投资环境如何？,1,、储量估计问题？,2,、矿石品位估计问题？,3,、矿床开采方案问题？,4,、矿业技术经济问题？,5,、地域和国际政局稳定问题？,假设你有意投资一个矿区，你会提出什么样的问题？1、有多少吨矿,第二章,矿石品位与储量计算,第一节 储量的分类,第二节 储量计算参数的确定,第三节 品位、矿量计算的垂直断面法,第四节 品位、矿量计算的水平断面法,第五节 三维块状模型,第二章 矿石品位与储量计算第一节 储量的分类,补充探矿知识,探矿四阶段：勘探、详查、普查和预查四个阶段,普查三法：,一般地质方法、物探、化探,矿床勘探、详查：采用钻探和坑探等手段确定矿床储量的方法,补充探矿知识探矿四阶段：勘探、详查、普查和预查四个阶段,一、普查,_,（补充）,（一）、一般地质方法,地质测量法：,就是把沿岩层或垂直岩层走向所追索到的和找到的各种地质特征，标记在地形图上，编制成各种地质图，并对一切与成矿有关的地质因素进行全面系统的研究，圈定出可能找到矿床的地段。,砾石找矿法和重砂测量法：,矿床风化以后，形成的砾石和重砂所散布的面积较原来的矿床要大，通过追踪这些砾石和重砂，并测量样品的重砂含量，来寻找原生矿床。砾石找矿法和重砂测量法，可以找到有露头的矿体，但不适用于隐伏在深处的矿体。,一、普查_（补充）,（二）、地球物理探矿法,_,（补充）,物探方法：,当矿体与围岩的物理性质在,磁性、弹性、放射性、电性和密度,等五个方面中至少有一个方面存在差异，并且这个差异能被仪器测到时，可分别选用相应的磁性测量、地震测量、放射性测量、电法测量、重力测量等物探方法进行找矿。物探就是利用各种岩石和矿物的物理力学性质上的差异，在地表采用专门的仪器来寻找矿床的探矿方法。例如：, 磁铁矿具有磁性，可以用磁力仪在地表寻找由磁铁矿引起的地磁异常寻找矿床；, 含镍、铜、铅、锌等硫化物地层，电阻率低、电化学性质活泼，则可用各种电法仪器，在地表观测电场分布寻找矿床。, （二）、地球物理探矿法_（补充）,（三）、地球化学探矿法,_,（补充）,化探,原理就是通过地球化学异常来寻找矿体。,在矿体周围的岩石、土壤、水流、气体和生物中，有用元素的分布相对于矿体而言品位低，但对整个地区而言却呈现出相对集中，这就是矿化分散晕。,主要化探方法有：岩石测量（原生晕法）、水化学法、生物化学测量法、气体测量法（气晕法）、稳定同位素法、土壤测量（次生晕法）等。,化探的技术手段是现代微量化学分析，即应用现代灵敏、高速的化学分析和物理化学分析，如光谱分析等，来测定样品中微迹元素的含量，发现一般地质方法所不能见到的地质异常。, （三）、地球化学探矿法_（补充）,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,二、矿床勘探、详勘,_,（补充）,在矿床勘探阶段，主要勘探手段是,钻探,和,坑探,。,钻探：,一般使用岩芯钻，也有使用无岩芯钻，用以追索和圈定矿体的轮廓,(,尤其是深部的轮廓,),，了解矿体和围岩的埋藏条件及矿岩质量等，应用十分广泛。,坑探：,包括探槽、浅井、勘探竖井、勘探斜井、勘探平硐等。目的是为了直接了解地质构造、矿床的埋藏条件，或者为了要得到精确的地质资料和高级储量，或者为了检验钻探、物探、化探成果的可靠性。主要用于勘探埋藏条件复杂的矿体。,二、矿床勘探、详勘_（补充）在矿床勘探阶段，主要勘,岩芯,岩芯,三、矿床探矿结果图,_,（补充）,1,、钻孔地质柱状图,2,、勘探线剖面图,3,、水平平面图,4,、总投影图,5,、储量计算图,等,三、矿床探矿结果图_（补充）1、钻孔地质柱状图,一、储量分类,意义：由于矿产资源储量分类是,定量,评价矿产资源的基本准则，它既是矿产资源储量估算、资源预测和国家资源统计、交易与管理的统一标准，又是国家制定经济和资源政策及建设计划、设计、生产的依据，因此各国都对矿产资源储量分类给予了高度重视。,(1),分类依据,根据,经济上的合理性、技术上的可行性、地质资源的可靠性,三个指标进行储量的分类。,一、储量分类,经济上的合理性,根据经济意义将固体矿产资源储量分为：,经济的,(1),数量和质量是依据符合市场价格的生产指标计算的,边际经济的,(2M),接近盈亏边界,次边际经济的,(2S),当前是不经济的，但随技术进步、矿产品价格提高、生产成本降低，可变为经济的,内蕴经济的,(3),无法区分是经济的、边际经济的还是次边际经济的,经济意义未定的,(?),仅指预查后预测的资源量，属于潜在矿产资源,经济上的合理性,技术上的可行性,根据可行性评价将固体矿产资源储量分为：,可行性研究,(1),、,预可行性研究,(2),和概略研究,(3),三个阶段,地质资源的可靠性,根据地质可靠程度将固体矿产资源储量分为：,探明的,(1),、控制的,(2),、推断的,(3),和预测的,(4),分别对应于勘探、详查、普查和预查四个勘探阶段,技术上的可行性,A“,探明的”含义：,矿床的地质特征、赋存规律,(,矿体的形态、产状、规模、矿石质量、品位及开采技术条件,),、矿体连续性依照勘探精度要求已经确定，可信度高。,B“,控制的”含义：,矿床的地质特征、赋存规律,(,矿体的形态、产状、规模、矿石质量、品位及开采技术条件,),、矿体连续性依照详探精度要求已基本确定，可信度较高。,C“,推断的”含义：,对普查区按照普查的精度，大致查明了矿产的地质特征以及矿体,(,点,),的展布特征、品位、质量，也包括那些由地质可靠程度较高的基础储量或资源量外推部分，矿体（点,),的连续性是推断的，可信度低。,D“,预测的”含义：,对具有矿化潜力较大地区经过预查得出的结果，可信度最低。,A“探明的”含义：矿床的地质特征、赋存规律(矿体的形态、产状,(2),分类及编码,依据矿产资源勘探阶段、经济意义、可行性评价及其结果、地质可靠程度，并参考美国等西方国家及联合国分类标准，中国将矿产资源分为,3,大类,(,储量、基础储量、资源量,),及,16,种类型。,储量,指基础储量中的经济可采部分，用扣除了设计、采矿损失的实际开采数量表述。,基础储量,查明矿产资源的一部分，是经详查、勘探所控制的、探明的并通过可行性研究、预可行性研究认为属于经济的、边际经济的部分，用未扣除设计、采矿损失的数量表达。,(2)分类及编码,资源量,指查明矿产资源的一部分和潜在矿产资源，包括经可行性研究或预可行性研究证实为次边际经济的矿产资源，经过勘探而未进行可行性研究或预可行性研究的、内蕴经济的矿产资源，以及经过预查后预测的矿产资源。,我国,1999,年,12,月,1,日起实施的,固体矿产资源储量分类,国家标准,(GB/T17766-1999),是我国固体矿产第一个可与国际接轨的真正统一的分类。,资源量 指查明矿产资源的一部分和潜在矿产资源，包括经可行,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,(3),我国早期矿产储量分级,根据对矿床的勘探程度和工业用途，将储量级别划分如下：,开采储量,-A,级；,设计储量,-B,级、,C,级,(,原,C1,级,),；,远景储量,-D,级,(,原,C2,级,),；,预测储量。,(,一,),开采储量,-A,级,A,级储量,:,是矿山生产期间准备采出的储量，它是由矿山生产部门在,B,级储量基础上，经生产勘探进一步探明的储量。在一般情况下，,A,级储量是作为生产部门编制开采计划所依据的储量。,(3)我国早期矿产储量分级,(,二,),设计储量,-B,级、,C,级,(,原,C1,级,),B,级储量：,是地质勘探期间所探获的高级储量。一般要求分布在矿体的浅部，即矿山初期开采地段，作为矿山初期采准设计的依据，并验证,C,级储量的可靠程度。,C,级储量：,即原,C,1,级储量，是地质勘探期间探获的基本储量，主要分布在设计开采范围内，是作为矿山设计和建设依据的主要储量。,(,三,),远景储量,-D,级,D,级储量,:,即原,C,2,级储量，是作为进一步布置地质勘探工作和矿山建设远景总体规划所依据的储量。,(,四,),预测储量,根据区域地质测量、矿床分布规律、区域构造单元结合已知矿产地的成矿规律进行预测的储量。它只能作为编制普查工作远景计划时的参考，或作为地质普查找矿设计之用。,(二)设计储量-B级、C级(原C1级),二、矿石的品位,矿石品位指矿石中有用组分的含量。品位有如下表示方法：,(1),质量分数,(%):,最常用的形式,(2),克,/,吨,( g /t),法,:,多用于贵金属矿,(3),毫克,/,吨,( mg/t),或克拉,/t:,用于金刚石矿,(4),克,/,立方米,(g/m,3,),法,:,多用于重金属砂矿,(5),千克,/,立方米,(kg/m,3,),法,:,多用于石棉、云母等,二、矿石的品位,工业品位和边界品位是国家,(,或勘探部门,),规定的工业指标，用于圈定矿体。,工业品位,是指圈定矿体时矿体或矿段平均品位必须达到的最低值。,边界品位,是矿体边部所允许的最低品位值，是用于区分矿石与废石的临界品位值。矿床中高于边界品位的部分是矿石，低于边界品位的是废石。显然，边界品位定的越高，矿石量也就越小。,工业品位和边界品位是国家(或勘探部门)规定的工业指标，用于圈,三、储量计算的一般过程,(1),圈定工业矿体的边界线,储量计算之前，需在各勘探剖面图、水平断面图上，根据,工业指标,圈出矿体的空间位置与形态，并将原始数据,(,如化学分析结果、矿体厚度、矿石密度等,),进行整理，计算出代表性的基本参数,(,如矿体平均品位、平均厚度、平均密度等,),。,(2),计算矿体的体积,利用勘探剖面图、水平断面图，或垂直纵投影图上的矿体面积或投影面积乘以平均厚度得矿体体积。,V,=,SM,，,V,=,SM,三、储量计算的一般过程,(3),计算矿体的矿石量。用矿体体积乘以矿石的平均密度而得。,(4),计算矿石内有用组分的储量。用矿石量乘以矿石的平均品位。,(3)计算矿体的矿石量。用矿体体积乘以矿石的平均密度而得。,四、储量计算中常用的工业指标,工业指标：,边界品位、最低工业品位、最小可采厚度、最低工业米百分,(,或米克,),值、夹石剔除厚度、剥离系数和有害组分最大允许含量。,(1),边界品位,。使矿块边部的贫矿石最大限度地圈入计算范围内，而又保证与富矿石平均之后具有工业价值的品位。,一般情况下，边界品位应比选矿的尾矿品位高,1 -2,倍。边界品位的高低将直接影响到矿体形态的变化和矿产资源的充分合理的利用。,四、储量计算中常用的工业指标,(2),最低工业品位。,指矿体的单个开采块段,(,或勘探块段,),中主要有用组分的最低平均品位，有用组分平均含量达到了这个最低的平均值才具有工业价值的品位。,最低工业品位是划分矿石品级，区别表内,/,外储量的分界品位。如果最低工业品位定得过高，将有相当大的一部分工业上可以利用的矿石列入表外,;,最低工业品位定得过低，又会造成圈出来的矿体因平均品位降低而失去工业价值。因此最合理的工业品位应当是既能使富矿周围的贫矿尽可能多地列入能利用,(,表内,),的储量中，又能保证把暂不能利用的贫矿地段圈出来。,(2)最低工业品位。指矿体的单个开采块段(或勘探块段,(3),最小可采厚度：,小于可采厚度的矿体目前不具工业意义故暂不开采，因为矿体厚度过小，开采时易混入围岩使矿石贫化，造成选矿回收率低，选矿成本增高。最小可采厚度以真厚度计算。,(4),最低米百分值,(,或米克,),：,如果矿石的品位计算单位为,%,，就称最低米百分值或米百分率,;,若矿石的品位计算单位为克,/,吨，则称最低工业米克值。这一工业指标是工业部门对某些矿产，特别是工业利用价值高的矿产所提出的一项综合指标，,用于圈定矿体厚度小于可采厚度而品位大于工业品位的矿体，,如果矿体厚度与矿石品位的乘积等于或大于最低米百分值时。便可将这部分矿体划入能利用的储量范围。,(3)最小可采厚度：小于可采厚度的矿体目前不具工业意义故暂不,(5),夹石剔除厚度：,是工业部门根据采矿技术和地质条件对固体矿产提出的一项工业指标。 矿体中厚度大于这一指标的夹石在开采时应单独处理不予开采；厚度小于这一指标的夹石，开采时不单独处理而与矿石一并采出，储量计算时应将其包括进去。,(6),剥离系数：,是确定矿床露天开采的一项技术经济指标。如果剥离比大于这一指标，则该矿床不宜露天开采或不具工业价值。,(7),有害组分最大允许含量：,是衡量矿石质量和利用性能的工业指标。如果某地段有害组分大于这一指标，则该地段应划入暂不能利用的储量范围。,(5)夹石剔除厚度：是工业部门根据采矿技术和地质条件对固体矿,第二章 矿石品位与储量计算,第一节 储量的分类,第二节 储量计算参数的确定,第三节 品位、矿量计算的垂直断面法,第四节 品位、矿量计算的水平断面法,第五节 三维块状模型,第二章 矿石品位与储量计算第一节 储量的分类,一、矿体圈定,(,一,),可采边界线,矿体的圈定是在储量计算图上，按工业指标将矿体的边界线圈定出来。,按最小可采厚度和最低工业品位、或最低工业米百分值等矿产工业指标所圈定的矿体界线称为可采边界线，由可采边界线圈定的矿产储量为,表内储量,。,一、矿体圈定,(,二,),矿体可采边界线的确定步骤,一般先在,单工程,上圈定矿体，再根据单工程上的界线在,平面图或剖面图,上确定矿体的边界，连接相邻平面或剖面上的矿体边界线就得到矿体,三维空间,边界线。,当矿体的相邻两个工程,(,或在沿脉中相邻的两个样品,),中，一个工程的矿石品位达到工业品位，另一个则未达到工业要求，这时可采边界线即在两个工程中间，确定具体边界一般用,内插法,。,然后，在可采边界线范围内划分,矿石类型,，根据对矿体的控制程度和研究程度确定,储量级别,边界线。确定矿体边界后，还应进行储量计算的,块段划分,。,(二)矿体可采边界线的确定步骤,二、储量计算参数的确定,储量计算参数主要包括,:,矿体面积、矿体平均厚度、矿石平均品位和平均密度,。,(1),矿体面积的确定,矿体面积的测定通常是在矿体的各种综合图纸,(,如剖面图、水平投影图、垂直纵投影图等,),上进行。测定面积的常用方法：,CAD,法、,MAPGIS,、,3DMINE,、,DMINE,等数字化采矿软件，已经变得非常容易！,（过去有：求积仪法、曲线仪法、方格纸法、几何法等手工方法，已经严重过时！）。,二、储量计算参数的确定,(2),矿体厚度的测定,矿体厚度的测定：一是结合取样结果直接在,坑道中测定,矿体厚度；二是利用已知,钻孔资料,确定矿体厚度，但是需要考虑钻孔与矿体产状之间的空间位置关系。,(3),矿石平均品位的测定,储量计算时，先要计算出单工程上的矿石平均品位，再计算出,块段断面和块段的矿石平均品位,。一般利用坑道或钻孔资料确定平均品位，计算方法采用算术平均法和加权平均法。,(2)矿体厚度的测定,三、矿产资源储量估算方法的选择,估算方法的选择，要根据矿床自身的特点，并结合勘查工作实际，以有效、准确、简便、能满足要求为依据。,估算矿产资源,/,储量的方法主要有,几何图形法、地质统计学法和,SD,储量计算法,等。,几何图形法是将矿体空间形态分割成较简单的几何形态，将矿石组分均一化，估算矿体的体积、平均品位、矿石量、金属量等。这种方法对于形态简单、矿化均一的矿体还是很有效的。,三、矿产资源储量估算方法的选择,第二章,矿石品位与储量计算,第一节 储量的分类,第二节 储量计算参数的确定,第三节 品位、矿量计算的垂直断面法,第四节 品位、矿量计算的水平断面法,第五节 三维块状模型,第二章 矿石品位与储量计算第一节 储量的分类,第一步：沿勘探线做垂直剖面，将勘探线上的钻孔及其取样品位标在剖面图上。,第三节 品位、矿量计算的垂直断面法,第一步：沿勘探线做垂直剖面，将勘探线上的钻孔及其取样品位标在,第二步：根据给定的,边界品位,进行矿体圈定。简单地讲，矿体圈定的过程就是将相邻钻孔上高于边界品位的样品点相连的过程。当一条矿体被一个钻孔穿越，而在相邻的钻孔消失时，一般将矿体延伸到两钻孔的中点；或是根据矿体的自然尖灭趋势，在两钻孔之间实行自然尖灭。,第二步：根据给定的边界品位进行矿体圈定。简单地讲，矿体圈定的,第三步：矿体圈定完成后，可用,CAD,技术求得每个断面上的矿石面积，进行矿量计算。,（,a,）当一条矿体在两个相邻断面上的面积（,S,1,和,S,2,）相差不到,40,时，两断面之间的矿体体积用下式计算：,（,b,）当两个相邻断面上的面积相差大于,40,时，采用下式计算：,（,c,）当矿体在二断面间是楔形尖灭时，计算公式为：,第三步：矿体圈定完成后，可用CAD技术求得每个断面上的矿石面,计算出两断面间矿石块段体积后，矿石块段的矿量为：,然后将所有块段的矿量相加，即得矿床的总矿量。,计算出两断面间矿石块段体积后，矿石块段的矿量为：,第四步：计算矿体的平均品位：,（,1,）对穿越矿体的每一钻孔的样品进行,“,矿段样品组合,”,，求出组合样品的品位。,（,2,）求出每一组合样品的影响面积。该面积是以钻孔为中线向两侧各外推二分之一钻孔间距得到的矿体面积。,（,3,）对组合样品品位以其影响面积为权值进行加权平均计算，求出矿体在断面上的平均品位。,（,4,）一条矿体的总平均品位是该条矿体在各断面上的平均品位以断面所代表的矿量为权值的加权平均值。,第四步：计算矿体的平均品位：,第二章,矿石品位与储量计算,第一节 储量的分类,第二节 储量计算参数的确定,第三节 品位、矿量计算的垂直断面法,第四节 品位、矿量计算的水平断面法,第五节 三维块状模型,第六节 地质统计学法,第二章 矿石品位与储量计算第一节 储量的分类,在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于矿量、品位计算的一个水平断面即为一个台阶。,常用的水平断面法有：,一、多边形法,二、三角形法,三、地质块段法,第四节 品位、矿量计算的水平断面法,在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因此用于,一、多边形法,（,polygonal method,）,计算原理：,在某一水平断面上，按每一钻孔的空间位置将,组合样品,的品位标示在平面图上。以每一样品的位置为中心，依据确定的,影响半径,R,，判定周围相邻样品。作中心样品与相邻样品间直线段的垂直平分线，由这些二分线连接的区域即为该中心样品的多边形。,中心样品的组合品位即为该多边形的品位，矿量为该多边形的面积与台阶高度、密度的乘积。,大于边界品位的多边形即为矿石多边形，否则为废石。台阶矿量即为各矿石多边形的矿量之和，品位为面积加权平均值。,计算步骤：,多边形的形成由以下步骤完成：,一、多边形法（polygonal method）,第一步：,把穿越水平面的钻孔根据钻孔坐标，绘于水平面上，并将本平面的组合样品品位标注在图上。,第二步：,根据经验和地质统计学分析，确定影响半径,R,。,第三步：,以每一样品为中心，确定其相邻样品。一般情况下，相邻样品是落在半径为,2R,的圈内的样品。,第四步：,用直线将中心样品和相邻样品连接起来。,第五步：,在中心样品与每一相邻样品的连线中点作垂直于连线的直线（称为二分线），这些二分线相交围成的多边形即为所求的多边形。,当两条二分线近于平行时，在两者相交之前，将与另外一条二分线相交，这时，取两者中离中心样品最近者作为多边形的边,。,第一步：把穿越水平面的钻孔根据钻孔坐标，绘于水平面上，并将本,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,如果在某些区域，钻孔间距大于,2R,，就以中心样品为中心，以,R,为半径做一,八边形,。,位于边缘上的样品，只在其一侧有相邻样品，而在另一侧没有相邻样品。这时，在没有相邻样品的一侧，以中心样品为中心，画一半径为,R,的圆。然后在,0,，,90,与,45,方向上分别作圆的切线，这些切线与有相邻样品一侧的二分线相交就形成了所求的,多边形,。,如果在某些区域，钻孔间距大于2R，就以中心样品为中心,矿量、品位计算,第,i,个多边形的质量,台阶矿石总量,台阶矿石的平均品位,矿量、品位计算,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,评价：,该法的特点是在每一个多边形中只有一个样品，其与相邻样品的分界线是通过简单的垂直平分线确定的，其品位也是由样品的组合品位确定的。因此，计算简单，但是在储量和品位的计算中误差较大。,评价：,二、三角形法,计算原理：,以每一样品为三角形的一个顶点，按照“,使每个三角形的三条边长尽可能短、面积尽可能小、不能交叉,”的连接原则，依次将平面上所有的样品点联接起来构成一张三角形网。三角形单元的品位即为各点品位的算术平均值，矿量即为三角形单元面积与台阶高度、密度的乘积。大于边界品位的三角形即为矿石三角形，否则为废石。台阶矿量即为各矿石三角形的矿量之和，品位为面积加权平均值。,计算步骤：,见下页图。,二、三角形法,为标注方便，图中的品位是原品位的,100,倍,为标注方便，图中的品位是原品位的100倍,评价：,三角形法的优点在于它利用三个样品的品位来估计一个三角形的平均品位。从理论上讲，利用三角形法求得的品位、矿量较多边形法误差小。,在应用三角形法时，也要注意三角形不超越区域界限和地质构造线。,评价：三角形法的优点在于它利用三个样品的品位来估计一个三角形,三、地质块段法,根据矿床地质特点（如矿石工业品级、开采技术条件等）或勘探程度，将矿体划分成许多小块段，即理想的具有一定厚度的板状体，用算术平均法计算每一块段的储量和品位，各块段储量相加即为矿体的总储量，采取质量加权计算矿床平均品位。,该法的优点是计算简单，无需做复杂的图纸，常使用在勘探钻孔较密且分布较均匀的条件下，用于任何形状和产状的矿体。,三、地质块段法,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,第二章,矿石品位与储量计算,第一节 储量的分类,第二节 储量计算参数的确定,第三节 品位、矿量计算的垂直断面法,第四节 品位、矿量计算的水平断面法,第五节 三维块状模型,第六节 地质统计学法,第二章 矿石品位与储量计算第一节 储量的分类,第五节 三维块状模型,矿床的离散化,三维块状模型：,三维块状模型中，单元块的高度等于露天矿台阶高度，单元块在水平方向一般取正方形，其边长视具体情况而定。一般的经验规则是，单元块在水平方向上的边长不应小于地质勘探钻孔平均间距的,1/4,或,1/5,。对于,100m,的钻孔间距，单元块的边长一般取,20,25m,左右。,将矿床分为单元块后，需要应用某种方法对每一小块的平均品位进行估计。常用的方法有三，,即最近样品法、距离,N,次方反比法和地质统计学法（即克里金法）,。三者均基于样品加权平均的概念，即对落在以单元块为中心的影响范围内的样品品位进行加权平均，求得单元块的品位。,第五节 三维块状模型,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,一、最近样品法,所谓最近样品法，就是将距离某一单元块最近的样品品位作为该单元块的品位估计值。,前面介绍的多边形法，其实是不规则单元块情况下的最近样品法。最近样品法的一般步骤为：,第一步：以被估计的单元块的中心为圆心，做半径为影响半径,R,的圆。,第二步：计算落入影响范围内的每一样品与单元块中心点的距离。,第三步：选取离单元块中心最近的样品，其品位即为被估单元块的品位。,一、最近样品法,求得矿床中所有单元块的品位以后，品位大于边界品位的单元块的集合组成矿体。,矿石量和矿石平均品位可由矿石单元块重量的简单累加和品位的平均求得。,基于图,2-6,所示的样品分布和品位值，用最近样品法求得该台阶上单元块的品位如图,2-10,所示（图中的品位是原品位的,100,倍）。这里采用的影响半径（,R,）为,75m,，边界品位（,gc,）为,0.6,。,求得矿床中所有单元块的品位以后，品位大于边界品位的单元,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,二、距离,N,次方反比法,在多边形法和最近样品法中，只有一个样品参与单元块品位的估值，在三角形法中有三个样品参与单元块品位的估值。如果落入影响范围的样品都参与单元块的品位估值，估值结果会更为精确。然而，由于各样品距单元块中心的距离不同，其品位对单元块的影响程度也不同。显然，距离单元块越近的样品，其品位对单元块品位的影响也就越大。因而在计算中，离单元块近的样品的权值应比离单元块远的样品的权值大。距离,N,次方反比法（,Inverse Distance Method,）就是基于这一思想产生的。在此法中，一个样品的权值等于样品到单元块中心距离的,N,次方的倒数（,1/dN,）。,二、距离N次方反比法,参照图,2-11,，距离,N,次方反比法的一般步骤如下：,第一步：以被估单元块中心为圆心，以影响半径为半径做圆，确定影响范围（在三维状态下，圆变为球）。,第二步：计算落入影响范围内每一样品与被估单元块中心的距离。,第三步：利用下式计算单元块的品位,：,参照图2-11，距离N次方反比法的一般步骤如下：,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,基于图,2-6,所示的样品分布和品位值，应用上述方法，当,N,2,，,R,75m,，,gc,0.6,时，品位计算和矿体圈定结果如图,2-12,所示（图中的品位是原品位的,100,倍）。,将图,2-6,，,2-10,和,2-12,所示的计算结果作比较，应用距离平方反比法求得的矿体形态与前两种方法（多边形法与最近样品法）得出的矿体形态之间的差别较为明显。,基于图2-6所示的样品分布和品位值，应用上述方法，,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,第2章矿石品位及储量计算-采矿工程1-2班课件,第二章,矿石品位与储量计算,第一节 储量的分类,第二节 储量计算参数的确定,第三节 品位、矿量计算的垂直断面法,第四节 品位、矿量计算的水平断面法,第五节 三维块状模型,第六节 地质统计学法,第二章 矿石品位与储量计算第一节 储量的分类,第六节 地质统计学法（自学）,地质统计学是由法国数学家,Georges Matheron,于,20,世纪,60,年代创立的。在过去的几十年中，地质统计学在理论上得到发展与完善，实践中地质统计学被用于矿床的品位估算。,一、区域化变量、协变异函数和半变异函数,如果以空间一点为中心获取一个样品，样品的特征值,X,（,z,）是该点的空间位置,z,的函数，那么变量,X,即为一区域化变量。,协变异函数（协方差）,第六节 地质统计学法（自学）,相关系数,半变异函数,半变异函数与协变异函数之间的关系,相关系数半变异函数半变异函数与协变异函数之间的关系,二、实验半变异函数及其估算,设从矿床,中获得一组样品，相距,h,的样品对数为,n,（,h,），那么半变异函数（,h,）可以用下式估计：,三、半变异函数的数学模型,实验半变异函数由一组离散点组成，在实际应用时很不方便，因此常常将实验半变异函数拟合为一个可以用数学解析式表达的数学模型。常见的半变异函数的数学模型有以下几种：,球状模型、随机模型、指数模型、高斯模型、线性模型、对数模型等。,二、实验半变异函数及其估算三、半变异函数的数学模型,四、半变异函数平均值的计算,设在区域,中有两个几何体和,W,，如果在,V,中任取一点,z,，在中任取一点,z,，,z,与,z,之间的距离为,h,，那么半变异函数在两点上的值为,（,h,），记为,（,z,，,z,）。半变异函数在,V,和,W,之间的平均值就是当,z,取,V,中所有点、,z,取,W,中所有点时，,（,z,，,z,）的平均值，即积分。,四、半变异函数平均值的计算,如果几何体,W,代表的是一个样品，用,w,表示，样品的中心位于,z0,，样品值为,X0,，而且样品,的体积很小，不再划分为子体，即,n,；,如果,V,也代表一个样品,w,，,w,的中心位于,z0,，,w,的取值为,X0,，,w,的体积很小，不再划分为子体（,n,）；,那么：,式中，,（,w,，,w,）称为半变异函数在两个样品之间的“平均值”。,如果几何体W代表的是一个样品，用w表示，样品的中心位于z0，,五、克里金法,(Kriging),参数估计,克里金估值是在一定条件下具有无偏性和最佳性的线性估值,;,所谓,线性估值,，是指未知量 的估计 是若干个已知取样值,X,i,的线性组合，即：,五、克里金法(Kriging)参数估计,上式达到最小的条件是拉格朗日函数对,bi,（,i,1,，,2,，,，,n,）和,的一阶偏微分为零。,上式达到最小的条件是拉格朗日函数对bi（i1，2，n）,六、模型应用,主要步骤如下：,（,1,）获取资料，分析数据，计算（半变异函数在两样品间均值）,（,2,）计算,（半变异函数在,与几何体,V,之间均值）,（,3,）将上面求得的结果代入克里金方程组求解,六、模型应用,（,4,）求,V,的品位的估计,（,5,）计算（半变异函数在几何体,V,内的均值）,（4）求V的品位的估计,（,6,）计算克里金方差,（6）计算克里金方差,