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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,函数的概念,第一课时,函数的概念第一课时,一、教材分析,1,、教材的地位与作用,本节内容是必修1第二章第一节内容的第一课时，这节内容在高中数学中起着承上启下的作用，上承初中学过的函数及前一章集合，下启后面函数的性质及基本初等函数，也为大学学习数学奠定基础。,一、教材分析1、教材的地位与作用 本节内容是必修1第二,一、教材分析,2,、教学目标,教学知识目标：,理解函数的概念,了解构成函数的三个要素；,理解函数的抽象符号。,一、教材分析2、教学目标教学知识目标：,一、教材分析,2,、教学目标,能力训练目标：,通过教学培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生理论联系实际的能力。,德育渗透目标：,培养学生坚韧不拔的意志，实事求是的科学态度，使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩正唯物主义观点。,一、教材分析2、教学目标能力训练目标：,一、教材分析,3,、教学重点难点,教学重点：,函数的概念,教学难点：,函数概念及函数符号,y,=,f,(,x,)的理解。,一、教材分析3、教学重点难点教学重点：,二、教法学法,1,、教法分析,启发探究法为主讨论法、练习法为辅,二、教法学法1、教法分析启发探究法为主讨论法、练习法为辅,二、教法学法,2,、学法分析,自主学习,协作学习,合作探究,二、教法学法2、学法分析自主学习,三、教学过程,自主探究，合作交流,巩固练习，深化知识,归纳小结，反思提高,创设情景，导入课题,布置作业，分层落实,三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反,1,、创设情景，导入课题,(1),回顾初中的函数定义；,(2),回顾初中所学的函数；,(3),展示三个问题情景。,1、创设情景，导入课题(1)回顾初中的函数定义；,问题1.回忆初中学过的函数的定义,设在一个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数。,问题1.回忆初中学过的函数的定义 设在一个变化过程中有,问题2.初中学过哪些函数？,正比例函数：,反比例函数:,一次函数：,二次函数,问题2.初中学过哪些函数？正比例函数：,问题3.“y=1”是否表示一个函数？函数y=x与函数 表示同一个函数吗？,问题3.“y=1”是否表示一个函数？函数y=x与,情景,1,：炮打活人,27,日下午，美国奇人,戴维史密斯当着,600,多名观,众的面，充当了“人体炮,弹”。他被成功“打”到约,50,米的高度，然后轻松越,过,6,米高的边界护栏，经过,20,秒后，史密斯最终安全,无恙地落入助手设在美国境内的保护网里。史密斯距,地面的高度,h(,单位,:m),随时间,t(,单位：,s),变化的规律,是,:,情景1：炮打活人 27日下午，美国奇人,情景,2,：人口增长,从上世纪70年代开,始，我国就致力于控制,人口过快增长，并逐步,制定和完善了严格控制人口增长的政策措施。,右图表明，我国已经进入了低生育水平国家行,列。,情景2：人口增长 从上世纪70年代开,情景3：学号与成绩,下表是本次期中考试某些同学的成绩,情景3：学号与成绩 下表是本次期中考试某些同学的成绩,2,、自主探究，合作交流,引导学生分析、归纳三个实例的共同点,区分初中和高中的函数概念,用新观点分析初中熟悉的三个函数,2、自主探究，合作交流引导学生分析、归纳三个实例的共同点区分,【探究活动一】,将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实,例的共同特点是什么。,(1),引导学生分析三个实例的共同点,(1)出现了两个集合A和B；,(2)集合A中的每一个元素x，在集合B中都能找到元素y与之对应，而且y只有一个。,【探究活动一】(1)引导学生分析三个实例的共同点(1)出现了,【函数的概念】,设,A,，,B,是,非空数集,，如果按照某种确定的对应,关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,，在集合,B,中,都有惟一确定,的数,f(x),和它对应，那么就称,f,：,AB,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y=f(x),，,xA,。,其中，,x,叫做自变量，,x,的取值范围,A,叫做函数的定,义域；与,x,的值相对应的,y,值叫做函数值，函数值的,集合,f(x)|xA,叫做函数的值域。,【函数的概念】,函数三要素：定义域，对应关系，值域,函数三要素：定义域，对应关系，值域,【练习,1,】,由下列式子是否能确定,y,是,x,的函数？,【练习1】由下列式子是否能确定y是x的函数？,【练习,2,】,下列图象能否表示函数,y,=,f,(,x,),的图象。,【练习2】下列图象能否表示函数y=f(x)的图象。,(2),区别初中和高中的函数定义,初中：设在一个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数。,高中：两个非空数集A,B，如果对于A中的每一个值x，在对应关系f下，B中都有唯一的值f(x)与它对应，则称f:,AB是集合A到集合B的函数。,(2)区别初中和高中的函数定义 初中：设在一个变化过程,【探究活动三】,请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的,一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的,定义域和值域。,(3),用新观点分析初中所学的三个函数,【探究活动三】(3)用新观点分析初中所学的三个函数,3,、巩固练习，深化知识,【解决重点，突破难点】,理解函数符号,y,=,f,(,x,),是本节课的另一个难点，我首先通过例题的讲解进行示范，然后设置相应的练习题，通过师生之间的共同讨论来帮助学生深刻理解函数符号。,3、巩固练习，深化知识【解决重点，突破难点】,【例,1,】,若 ，则 ，的值,是多少？,【例1】若 ，则,【例,2,】,已知函数 。,(1),求函数的定义域；,(2),求 、的值；,(3),当 时，求 和 的值。,【例2】已知函数,【练习,3,】,若 ，求 ，,，的值。,【练习3】若 ，求,【练习,4,】,求下列函数的定义域：,【练习4】求下列函数的定义域：,【练习,5,】,已知函数 ，,那么 的值是多少？,【练习5】已知函数,4,、归纳小结，反思提高,【小结以问题的形式出现】,问题：通过本节课的学习，你认为函数的概念是什么？要学好函数的概念，你觉得需要注意什么问题？,4、归纳小结，反思提高【小结以问题的形式出现】,5,、布置作业，分层落实,求下列函数的定义域：,【必做题,1,】,5、布置作业，分层落实 求下列函数的定义域：【必做题1,【必做题,2,】,若 ，求 ，,，的值。,【必做题2】若,【必做题,3,】,已知函数,(1),点,(3,，,14),在 的图象上吗；,(2),当 时，求 的值；,(3),当 时，求 的值。,【必做题3】已知函数,【选做题,4,】,阅读课本第,29,页的阅读材料,函数概,念的发展历程,，综合本节课所学的内容，写,一篇与函数概念发展史有关的数学小论文。,【选做题4】阅读课本第29页的阅读材料函数概,谢谢,谢谢,
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