高中数学《直线与平面平行、平面与平面平行的判定》公开课课件

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,直线与平面平行的判定,直线与平面平行的判定,复习,直线与平面有什么样的位置关系？,复习直线与平面有什么样的位置关系？,复习引入,直线与平面有什么样的位置关系？,(1),直线在平面内,有无数个公共点；,a,复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内,复习引入,直线与平面有什么样的位置关系？,(1),直线在平面内,有无数个公共点；,(2),直线与平面相交,有且只有一个,公共点；,a,a,A,复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内,复习引入,直线与平面有什么样的位置关系？,(1),直线在平面内,有无数个公共点；,(2),直线与平面相交,有且只有一个,公共点；,(3),直线与平面平行,没有公共点,.,a,a,A,a,复习引入直线与平面有什么样的位置关系？(1)直线在平面内,讲授新课,如图，平面,外的直线,a,平行于平面,内,的直线,b,.,a,b,(1),这两条直线共面吗？,讲授新课如图，平面外的直线a平行于平面内ab(1)这两,讲授新课,如图，平面,外的直线,a,平行于平面,内,的直线,b,.,a,b,(1),这两条直线共面吗？,(2),直线,a,与平面,相交吗？,讲授新课如图，平面外的直线a平行于平面内ab(1)这两,直线与平面平行的判定定理,：,直线与平面平行的判定定理：,平面外的一条直线与此平面内的一,条直线平行，则该直线与此平面平行,.,直线与平面平行的判定定理,：,平面外的一条直线与此平面内的一直线与平面平行,平面外的一条直线与此平面内的一,条直线平行，则该直线与此平面平行,.,直线与平面平行的判定定理,：,a,b,平面外的一条直线与此平面内的一直线与平面平行,平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,.,(,线线平行,线面平行,),直线与平面平行的判定定理,：,a,b,平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则,符号表示：,平面外的一条直线与此平面内的一,条直线平行，则该直线与此平面平行,.,(,线线平行,线面平行,),直线与平面平行的判定定理,：,a,b,符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一(线,符号表示：,平面外的一条直线与此平面内的一,条直线平行，则该直线与此平面平行,.,(,线线平行,线面平行,),直线与平面平行的判定定理,：,a,b,符号表示：平面外的一条直线与此平面内的一(线,感受校园生活中线面平行的例子,:,感受校园生活中线面平行的例子:,感受校园生活中线面平行的例子,:,感受校园生活中线面平行的例子:,感受校园生活中线面平行的例子,:,球场地面,感受校园生活中线面平行的例子:球场地面,练习,练习,A,练习,A练习,练习,2.,如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1),与直线,AB,平行的平面是,:,(2),与直线,AD,平行的平面是,:,(3),与直线,AA,1,平行的,平面是,:,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平,练习,2.,如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1),与直线,AB,平行的平面是,:,(2),与直线,AD,平行的平面是,:,(3),与直线,AA,1,平行的,平面是,:,平面,A,1,C,1,和平面,DC,1,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平,练习,2.,如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1),与直线,AB,平行的平面是,:,(2),与直线,AD,平行的平面是,:,(3),与直线,AA,1,平行的,平面是,:,平面,A,1,C,1,和平面,DC,1,平面,BC,1,和平面,A,1,C,1,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平,练习,2.,如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1),与直线,AB,平行的平面是,:,(2),与直线,AD,平行的平面是,:,(3),与直线,AA,1,平行的,平面是,:,平面,A,1,C,1,和平面,DC,1,平面,BC,1,和平面,A,1,C,1,平面,BC,1,和,平面,DC,1,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,练习2.如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线AB平,3.,判断命题的真假,练习,(3),如果一直线与平面平行，则它与平面,内的任何直线平行,.,(2),过直线外一点，可以作无数个平面与,这条直线平行,.,(1),如果一条直线不在平面内，则这条直,线就与这个平面平行,.,3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平,3.,判断命题的真假,练习,(3),如果一直线与平面平行，则它与平面,内的任何直线平行,.,(2),过直线外一点，可以作无数个平面与,这条直线平行,.,(1),如果一条直线不在平面内，则这条直,线就与这个平面平行,.,假,3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平,3.,判断命题的真假,练习,(3),如果一直线与平面平行，则它与平面,内的任何直线平行,.,(2),过直线外一点，可以作无数个平面与,这条直线平行,.,(1),如果一条直线不在平面内，则这条直,线就与这个平面平行,.,假,真,3.判断命题的真假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与平,3.,判断命题的真假,假,练习,(3),如果一直线与平面平行，则它与平面,内的任何直线平行,.,(2),过直线外一点，可以作无数个平面与,这条直线平行,.,(1),如果一条直线不在平面内，则这条直,线就与这个平面平行,.,假,真,(4),如果一直线与平面平行，则它与平面,内的无数直线平行,.,3.判断命题的真假假练习(3)如果一直线与平面平行，则它与,定理的应用,例,1.,如图，空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,，,AD,的中点,.,求证：,EF,平面,BCD,.,A,B,C,D,E,F,定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、FABC,定理的应用,例,1.,如图，空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,，,AD,的中点,.,求证：,EF,平面,BCD,.,分析：,要证明线面平行,只需证明线线平行，即,在平面,BCD,内找一条直,线平行于,EF,，由已知的,条件怎样找这条直线？,A,B,C,D,E,F,定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分析：,定理的应用,例,1.,如图，空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,，,AD,的中点,.,求证：,EF,平面,BCD,.,分析：,要证明线面平行,只需证明线线平行，即,在平面,BCD,内找一条直,线平行于,EF,，由已知的,条件怎样找这条直线？,A,B,C,D,E,F,定理的应用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分析：,_.,1.,如图，在空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别为,AB,、,AD,上的点，若 ，,则,EF,与平面,BCD,的位置关系是,变式,1,A,B,C,D,E,F,_.1.如图，在空间四边形AB,_.,1.,如图，在空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别为,AB,、,AD,上的点，若 ，,则,EF,与平面,BCD,的位置关系是,变式,1,EF,/,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,_.1.如图，在空间四边形AB,变式,2,A,B,C,D,F,O,E,2.,如图，四棱锥,ADBCE,中，,O,为底面,正方形,DBCE,对角线的交点，,F,为,AE,的,中点,.,求证,:,AB,/,平面,DCF,.,变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥ADBCE中，O为底,变式,2,A,B,C,D,F,O,E,2.,如图，四棱锥,ADBCE,中，,O,为底面,正方形,DBCE,对角线的交点，,F,为,AE,的,中点,.,求证,:,AB,/,平面,DCF,.,分析,:,变式2ABCDFOE2.如图，四棱锥ADBCE中，O为底,变式,2,A,B,C,D,F,O,E,分析,:,连结,OF,，,2.,如图，四棱锥,ADBCE,中，,O,为底面,正方形,DBCE,对角线的交点，,F,为,AE,的,中点,.,求证,:,AB,/,平面,DCF,.,变式2ABCDFOE分析:连结OF，2.如图，四棱锥AD,变式,2,分析,:,ABE,的中位线，,所以得到,AB,/,OF,.,A,B,C,D,F,O,E,连结,OF,，,2.,如图，四棱锥,ADBCE,中，,O,为底面,正方形,DBCE,对角线的交点，,F,为,AE,的,中点,.,求证,:,AB,/,平面,DCF,.,变式2分析:ABE的中位线，ABCDFOE连结OF，2.,1.,线面平行，通常可以转化为,线线平行,来处理,.,反思,领悟：,1.线面平行，通常可以转化为线线平行反思领悟：,1.,线面平行，通常可以转化为,线线平行,来处理,.,反思,领悟：,2.,寻找平行直线可以通过,三角形的中位,线、梯形的中位线、平行线的判定,等,来完成,.,1.线面平行，通常可以转化为线线平行反思领悟：2.寻找,1.,线面平行，通常可以转化为,线线平行,来处理,.,反思,领悟：,2.,寻找平行直线可以通过,三角形的中位,线、梯形的中位线、平行线的判定,等,来完成,.,3.,证明的书写三个条件,“内”、“外”、,“平行”,，缺一不可,.,1.线面平行，通常可以转化为线线平行反思领悟：2.寻找,1.,如图，长方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，与,AA,1,平行的平面是,_.,巩固练习,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,1.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与巩固练习D1,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,1.,如图，长方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，与,AA,1,平行的平面是,_.,平面,BC,1,、平面,CD,1,巩固练习,D1C1B1A1DCBA1.如图，长方体ABCD-A1B1C,巩固练习,2.,如图，正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，求证,:,BD,1,/,平面,AEC,.,E,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,巩固练习2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EE,巩固练习,分析：,要证,BD,1,/,平面,AEC,，即要在平,面,AEC,内找一条直线,与,BD,1,平行,.,根据已知,条件应该怎样考虑辅,助线,?,2.,如图，正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，求证,:,BD,1,/,平面,AEC,.,E,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,巩固练习 分析：要证BD1/2.如图，正方体A,巩固练习,分析：,要证,BD,1,/,平面,AEC,，即要在平,面,AEC,内找一条直线,与,BD,1,平行,.,根据已知,条件应该怎样考虑辅,助线,?,2.,如图，正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，求证,:,BD,1,/,平面,AEC,.,E,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,O,巩固练习 分析：要证BD1/2.如图，正方体A,巩固练习,分析：,要证,BD,1,/,平面,AEC,，即要在平,面,AEC,内找一条直线,与,BD,1,平行,.,根据已知,条件应该怎样考虑辅,助线,?,2.,如图，正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，求证,:,BD,1,/,平面,AEC,.,E,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,O,巩固练习 分析：要证BD1/2.如图，正方体A,巩固练习,分析：,要证,BD,1,/,平面,AEC,，即要在平,面,AEC,内找一条直线,与,BD,1,平行,.,根据已知,条件应该怎样考虑辅,助线,?,2.,如图，正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，求证,:,BD,1,/,平面,AEC,.,E,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,O,巩固练习 分析：要证BD1/2.如图，正方体A,结 束,结 束,2.2.2,平面与平面,平行的判定,2.2.2平面与平面,定义：,如果两个平面没有公共点，那么这,两个平面互相平行，也叫做,平行平面,.,定义：如果两个平面没有公共点，那么这,定义：,如果两个平面没有公共点，那么这,两个平面互相平行，也叫做,平行平面,.,平面,平行于平面,，记作,.,定义：如果两个平面没有公共点，那么这平面平行于平面，记,若平面,内有一条直线与平面,平行，,那么,，,平行吗？,思考,若平面内有一条直线与平面平行，思考,若平面,内有一条直线与平面,平行，,那么,，,平行吗？,思考,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,若平面内有一条直线与平面平行，思考BD1C1A1B1AD,若平面,内有一条直线与平面,平行，,那么,，,平行吗？,思考,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,E,F,若平面内有一条直线与平面平行，思考BD1C1A1B1AD,若平面,内有一条直线与平面,平行，,那么,，,平行吗？,(2),若平面,内有两条直线与平面,平行，,那么,，,平行吗？,思考,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,E,F,若平面内有一条直线与平面平行，(2)若平面 内有两条直,若平面,内有一条直线与平面,平行，,那么,，,平行吗？,(2),若平面,内有两条直线与平面,平行，,那么,，,平行吗？,思考,B,D,1,C,1,A,1,B,1,A,D,C,E,F,三条可以么？,怎样才能保证？,若平面内有一条直线与平面平行，(2)若平面 内有两条直,P,a,b,Pab,一个平面内的两条相交直线与另一个,平面平行，则这两个平面平行,.,P,a,b,一个平面内的两条相交直线与另一个Pab,一个平面内的两条相交直线与另一个,平面平行，则这两个平面平行,.,P,a,b,符号语言：,一个平面内的两条相交直线与另一个Pab符号语言,平面与平面平行的判定定理,一个平面内的两条相交直线与另一个,平面平行，则这两个平面平行,.,P,a,b,符号语言：,平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直,平面与平面平行的判定定理,一个平面内的两条相交直线与另一个,平面平行，则这两个平面平行,.,定理的推论,如果一个平面内,有两条相交直线分别,平行于另一个平面内,的两条直线，那么这,两个平面平行,.,P,a,b,d,c,符号语言：,平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直,1.,、,、,为三个不重合的平面，,a,，,b,，,c,为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是,练习,1.、为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线,例,1.,如图：,A,、,B,、,C,为不在同一直线上的,三点，,AA,1,BB,1,CC,1,，,求证：平面,ABC,/,平面,A,1,B,1,C,1,.,B,A,1,B,1,C,1,A,C,例1.如图：A、B、C为不在同一直线上的BA1B1C1,例,2.,已知正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,，,求证：平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD,.,D,1,B,1,C,1,C,D,A,B,A,1,例2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，D1B1C1C,课堂小结,3.,平面和平面平行的判定及推论,1.,直线和平面平行的定义,2.,直线和平面平行的判定,课堂小结3.平面和平面平行的判定及推论1.直线和平面平行,高中数学直线与平面平行、平面与平面平行的判定公开课课件,