热点考点不动点——《概率与统计》的高考分析及复习建议

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,热点、考点、不动点,?概率与统计?的高考分析及复习建议,慈溪市三山高级中学(315300)潘训军,?概率与统计?的高考分析及复习建议,考试内容及要求,试题分析,考题评析,复习建议,一.考试内容及要求,根据2006年?考试大纲?，概率与统计局部的考试内容及考试要求如下：,1.考试内容,离散型随机变量的分布列离散型随机变量的期望值和方差抽样方,法总体分布的估计正态分布线性回归,2.考试要求,了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列,了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布求出期望值、方差,会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本,会用样本频率分布去估计总体分布,了解正态分布的意义及主要性质,了解线性回归的方法和简单应用,二.,试题分析,1.2005年全国及各省市高考试题理科概率统计局部题型统计表,二.,试题分析,2.试题特点,新增内容的考查力度不断增强,.,试题的题量大致为一大一小且为中低档题，约占全卷的10%左右.,试题在试卷中的位置及地位也发生了变化，试题的难度也由易向中等难度靠近，,具有一定的区分度,重点内容重点考.,试题主要考查根本概念和根本公式,对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率、事件在n次独,立重复试验中恰好发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望及抽样方,法等内容都进行了考查,密切联系教材,试题通常是通过对课本原题的改编，通过对根底知识重新组合、拓广，从而成为,立意高、情境新、设问巧，并赋予时代气息的问题,二.,试题分析,案例1(2005年重庆),案例2(2005年湖南),以重庆轻轨列车为背景,以旅游为背景,二.,试题分析,案例3(2005年全国),案例4(2005年重庆),以排球比赛为素材,以商场购物抽奖为背景,这样的情境让考生感到真实、亲切，表达了人文教育的精神,二.,试题分析,案例5(2005年湖北),将概率知识与立体几何相结合,注意了学科内知识间的相互联系,试题表达了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际.,二.,试题分析,2.试题特点,新增内容的考查力度不断增强.,试题的题量大致为一大一小且为中低档题，约占全卷的10%左右,试题在试卷中的位置及地位也发生了变化，,试题的难度也由易向中等难度靠近，具有一定的区分度,重点内容重点考.,试题主要考查根本概念和根本公式,对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率、事件在n次独,立重复试验中恰好发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望及抽样方,法等内容都进行了考查,密切联系教材,试题通常是通过对课本原题的改编，通过对根底知识重新组合、拓广，从而成,为立意高、情境新、设问巧，并赋予时代气息的问题,表达了应用功能,概率统计试题区别于其它试题，将以往对应用题的考查通过概率统计试题的形式,来考查，突出了概率统计的应用功能，符合高考新大纲的命题思想,近几年来主要涉及三种类型：,二.试题分析,类型1：是从生活与生产实际中概括出来的,2005年全国,2005年全国,近几年来主要涉及三种类型：,二.试题分析,类型2：是与学科内其他知识有横向联系的问题,2005年湖北,2005年辽宁,近几年来主要涉及三种类型：,二.试题分析,类型3：是赋予人文精神的数学问题,2005年湖南,2005年重庆,三.考题评析,评析：,本小题以农业生产实际为背景，主要考查相互独立事件和互斥事件有一个发生的概率的计算方法考查随机变量、数学期望等知识和分类讨论、逆向思维等数学思想方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力.,三.考题评析,评析：,本小题以学生熟悉的体育比赛为背景，考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念及分类讨论等数学思想方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力,三.考题评析,评析：本小题是一道概率综合运用问题，第一问中求“至少有一次未击中问题可从反面求其概率问题；第二问中先求出甲恰有两次未击中目标的概率，乙恰有3次末击中目标的概率，再利用独立事件发生的概率公式求解第三问设出相关事件，利用独立事件发生的概率公式求解，并注意利用对立、互斥事件发生的概率公式,三.考题评析,评析：,本小题主要考查相互独立事件同时发生的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查学生的逻辑思维能力,三.考题评析,三.考题评析,评析：本小题以工业生产为背景，主要考查相互独立事件的概率、随机变量的分布列及期望、线性规划模型的建立与求解等根底知识和数形结合的数学思想方法考查通过建立简单的数学模型以解决实际问题的能力,四.复习建议,落实根底，训练技能，提高综合能力,重视新增内容与传统内容的有机结合,重视教材的根底作用,重视数学思想方法的渗透,重视概率统计的应用功能,四.复习建议,1.落实根底，训练技能，提高综合能力,牢固掌握根本概念；,正确分析随机试验；,熟悉常见概率模型；,正确计算随机变量的数字特征；,关注等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立,重复试验这几种概率与数字特征计算融合在一起构成,的综合问题,四.复习建议,2.重视新增内容与传统内容的有机结合,新增内容在今后的高考中绝不是数学知识的简单复制，而是趋向于能力的考查.新增知识与传统知识相结合是今后高考命题的总趋势;概率与统计是近代数学的重要分支,在现实中应用广泛.概率统计与排列组合又有着紧密的联系,将它们有机结合是新课程高考的热点和亮点.同时在复习中应加强概率与学科内其他知识的横向联系,四.复习建议,3.重视教材的根底作用,教材是学习数学根底知识、形成根本技能的“蓝本，是高考试题的重要知识载体纵观新课程卷中的概率统计试题，大多数试题源于教材,特别是客观题都是从课本上的练习题或习题改编的，即使是综合题，也是由教材例、习题的组合、加工和拓展而成，充分表现出教材的根底作用,如：(全国第20题)是由课本第二册下P144习题第10题、P151复习参考题,B组第5题、第三册选修P13例5改编而成；,如：(江苏第20题)是由课本第二册下P140练习第4题、P138例1、P151复习,参考题第10题、第三册选修P8例3通过重新组合、加工、拓展而成的,四.复习建议,3.重视教材的根底作用,复习阶段必须按?教学大纲?和?考试大纲?对本局部内容的要求，以课本的例、习题为素材，深入浅出、举一反三地加以类比、延伸和拓展，在“变式上下功夫，力求对教材内容融会贯穿，只有这样，才能“以不变应万变，到达事半功倍的效果,四.复习建议,4.重视数学思想方法的渗透,数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重，它蕴涵在数学知识发生、开展和应用的全过程在概率统计的内容中蕴涵着丰富的数学思想方法，如全国第19题、江苏第20题、辽宁第20题分别蕴涵了分类讨论、数形结合、逆向思维等多种思想方法概率统计为人们处理现实数据信息，分析、把握随机事件，提供了强有力的工具计算随机事件发生的概率、求随机变量的数学期望与方差，也更加丰富、完善了中学数学思想方法，进一步拓宽了知识的应用空间,四.复习建议,5.重视概率统计的应用功能,由于新课程强调数学教育的根底性、现实性、群众性，重视素质教育与高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值在复习中要关注生活背景、社会现实、经济建设、科技开展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景在复习中应加强在不同背景下的训练，培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流,高考历来坚持稳中求变，不搞巨变、突变概率与统计作为新增内容在高考中的地位千万不能低估这局部内容又是应用概率的根底知识考查分析和解决问题的能力、思维能力和运算能力的良好载体，预计以后将继续出现在高考中，并可能比例加大，应引起足够重视,谢谢大家！,