两点间的距离公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与方程,第三章,直线与方程第三章,3.3,直线的交点坐标与距离公式,第三章,3.3.2,两点间的距离公式,3.3直线的交点坐标与距离公式第三章3.3.2两点间的距,高 效 课 堂,2,课后强化作业,4,优 效 预 习,1,当 堂 检 测,3,高 效 课 堂2课后强化作业4优 效 预 习1当 堂 检 测,优 效 预 习,优 效 预 习,1,在平面直角坐标系中，易知,x,轴上的两点,A,(,x,1,0),、,B,(,x,2,0),间的距离为,|,AB,|,_,；在,y,轴上两点,C,(0,，,y,1,),、,D,(0,，,y,2,),间的距离为,|,CD,|,_.,2,平行四边形的性质：平行四边形的对边,_,且,_,，对角线,_,3,勾股定理：,在直角三角形,ABC,中，若,B,为直角，则,AC,2,_.,知识衔接,|,x,1,x,2,|,|,y,1,y,2,|,平行,相等,互相平分,AB,2,BC,2,1在平面直角坐标系中，易知x轴上的两点A(x1,0)、B(,4,直线,l,1,：,2,x,3,y,4,0,与,l,2,：,4,x,6,y,8,0,的位置关系是,(,),A,重合,B,平行,C,垂直,D,相交但不垂直,答案,A,两点间的距离公式课件,答案,C,6,过直线,2,x,y,4,0,与,x,y,5,0,的交点，且平行于直线,x,2,y,0,的直线方程是,_.,x,2,y,11,0,答案Cx2y110,1,两点间的距离公式,(1),公式：点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),间的距离公式,|,P,1,P,2,|,_.,(2),文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根,破疑点,坐标平面内两点间的距离公式是数轴上两点间距离公式的推广,自主预习,1两点间的距离公式自主预习,2,坐标法,(1),定义：通过建立平面直角坐标系，用,_,方法解决几何问题的方法称为坐标法,(2),步骤：建立,_,，用坐标表示有关的量：进行有关,_,；把代数运算结果,“,_,”,成几何关系,代数,坐标系,代数运算,翻译,代数坐标系代数运算翻译,1,已知点,A,(,3,0),，,B,(2,0),，则,|,AB,|,_.,答案,5,2,已知点,P,1,(5,1),，,P,2,(2,，,2),，则,|,P,1,P,2,|,_.,预习自测,1已知点A(3,0)，B(2,0)，则|AB|_,3,用坐标法证明：矩形的对角线相等,3用坐标法证明：矩形的对角线相等,高 效 课 堂,高 效 课 堂,已知,A,(,a,3),和,B,(3,3,a,3),的距离为,5,，求,a,的值,探究,利用两点间距离公式列方程解得,a,的值,求平面上两点间距离,互动探究,已知A(a,3)和B(3,3a3)的距离为5，求a的值,两点间的距离公式课件,已知点,A,(3,6),，在,x,轴上的点,P,与点,A,的距离等于,10,，则点,P,的坐标为,_.,分析,设出点,P,的坐标，根据两点间距离公式，列方程求解,答案,(,5,0),或,(11,0),已知点A(3,6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，则点,用坐标法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,探究,以第三边所在直线为,x,轴，并以其中点为原点建立坐标系，利用斜率相等证明平行，利用两点间距离公式证明长度关系,坐标法的应用,用坐标法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一,规律总结：,建立直角坐标系的原则：,(1),若条件中只出现一个定点，常以定点为原点建立直角坐标系；,(2),若已知两定点，常以两点的中点,(,或一个定点,),为原点，两定点所在的直线为,x,轴建立直角坐标系；,(3),若已知两条互相垂直的直线，则以它们为坐标轴建立直角坐标系；,规律总结：建立直角坐标系的原则：,(4),若已知一定点和一定直线，常以定点到定直线的垂线段的中点为原点，以定点到定直线垂线段的反向延长线为,x,轴建立直角坐标系；,(5),若已知定角，常以定角的顶点为原点，定角的角平分线为,x,轴建立直角坐标系,两点间的距离公式课件,正方形,ABCD,的边长为,6,，若,E,是,BC,的中点，,F,是,CD,的中点，试建立坐标系，求证：,BF,AE,.,正方形ABCD的边长为6，若E是BC的中点，F是CD的中点，,已知,ABC,的三个顶点坐标是,A,(1,，,1),，,B,(,1,3),，,C,(3,0),(1),判定,ABC,的形状；,(2),求,ABC,的面积,探究,可按照以下流程进行思考：,两点间距离公式的应用,探索延拓,已知ABC的三个顶点坐标是A(1，1)，B(1,3),解析,(1),如图，,ABC,可能为直角三角形，下面进行验证,解析(1)如图，ABC可能为直角三角形，下面进行验证,规律总结：,三角形形状的判定策略,(1),判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向,(2),在分析三角形的形状时，要从两个方面来考虑，一是考虑角的特征；二是考虑三角形边的长度特征,规律总结：三角形形状的判定策略,已知点,A,(1,2),，,B,(3,4),，,C,(5,0),则,ABC,的形状为,(,),A,等边三角形,B,直角三角形,C,等腰三角形,D,等腰直角三角形,答案,C,已知点A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)则ABC的形,当 堂 检 测,当 堂 检 测,答案,A,答案A,答案,A,答案A,答案,A,答案A,答案,C,答案C,答案,D,答案D,5,已知,Rt,ABC,，,B,为直角，,AB,a,，,BC,b,，建立适当的坐标系，写出顶点,A,，,B,，,C,的坐标，并求证斜边,AC,的中点,M,到三个顶点的距离相等,5已知RtABC，B为直角，ABa，BCb，建立适,分析,取直角边所在的直线为坐标轴建立坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明,分析取直角边所在的直线为坐标轴建立坐标系，再写出各顶点,课后强化作业,（点此链接）,课后强化作业,