三角形高、中线与角平分线ppt课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.,线段中点的定义：,3.,角的平分线的定义,：,1.,垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,把一条线段分成两条相等的线段的点,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,知识回顾,2.线段中点的定义：3.角的平分线的定义：1.垂线的定义：一,11.1.2,三角形的高、中线与角平分线,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高,如图,线段,AD,是,BC,边上的高,和垂足的字母,.,A,B,C,注意,!,垂直的记号,D,三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和,锐角三角形的高,一个锐角三角形纸片,(1),你能画出这,个三角形的三条高吗,?,(3),这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点,(2),你能用折纸的办法找到吗,?,O,锐角三角形的三条高都在三角形的内部,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的高 一个锐角三角形纸片(3)这三条高之间有,直角三角形的三条高,A,直角边,BC,边上的高是,;,AB,直角边,AB,边上的高是,;,CB,直角三角形的三条高交于直角顶点,斜边,AC,边上的高是,;,BD,B,C,D,直角三角形的三条高A直角边BC边上的高是,钝角三角形的高,A,B,C,D,E,F,(1),钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝 角三角形的,三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,钝角三角形的高ABCDEF(1)钝角三角形的三条高交于一点,AD,是,ABC,的高,A,B,C,D,BDA=CDA=90,AD是 ABC的高ABCD,小结,:,三角形的高,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,小结:三角形的高三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高,三角形的中线,在三角形中,连接一个顶点和它所对边中点的线段，叫三角形这边上的中线,A,B,C,D,AD,是,ABC,的中线,BD=CD=,1,2,BC,三角形的三条中线相交于一点,这点叫三角形的重心,E,F,O,三角形的中线在三角形中,连接一个顶点和它所对边中点的线段，叫,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD,是,ABC,的角平分线,BAD=CAD=,BAC,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,三角形的三条角平分线相交于一点,这个交点叫做三角形的内心,1,2,三角形的角平分线ABCDAD是 ABC的角平分线,A,C,B,F,E,D,O,BE,是,ABC,的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF,是,ABC,的角平分线,BCF,角平分线的理解：,ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分,如图,在,ABC,中,1=2,G,为,AD,中点,延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点,CFAD,于,H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的,.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD,是,ABE,的角平分线,(),BE,是,ABD,边,AD,上的中线,(),BE,是,ABC,边,AC,上的中线,(),CH,是,ACD,边,AD,上的高,(),如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交A,2,、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,1,、,下列各组图形中,，,哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),B,D,2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么,3,、填空：,（,1,）如图（,1,），,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条中线，则,AB=2,，,BD=,AE=,。,（,2,）如图（,2,），,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条角平分线，则,1=,3=,ACB=2,。,AF,CD,AC,2,ABC,4,3、填空：AFCDAC 2 ABC4,3.,如图，在,ABC,中，,AE,是中线，,AD,是角平分线，,AF,是高。填空：,（,1,）,BE=,=,；,（,2,）,BAD=,=,；,（,3,）,AFB=,=90,；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高,拓展练习,1.,如图,1,所示,在,ABC,中,ACB=90,把,ABC,沿直线,AC,翻折,180,使点,B,落在点,B,的位置,则线段,AC,具有性质,(),A.,是边,BB,上的中线,B.,是边,BB,上的高,C.,是,BAB,的角平分线,D.,以上三种性质合一,D,拓展练习1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把,拓展练习,2.,如图,2,所示,D,E,分别是,ABC,的边,AC,BC,的中点,则下列说法不正确的是,(),A.DE,是,BCD,的中线,B.BD,是,ABC,的中线,C.AD=DC,BD=EC D.C,的对边是,DE,D,拓展练习2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的,11.1.3,三角形的稳定性,11.1.3 三角形的稳定性,如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,探究,不会改变,如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,探究,会改变,如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？探究 会改变拓展练习1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质(),A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高,C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念,及它们的画法,2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用知识小结3.三角形具有稳定性CEBCCADBACAFC1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念,及它们的画法,2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用知识小结3.三角形具有稳定性拓展练习1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质(),A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高,C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形形木,如图，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，它的形状会改变吗？,探究,不会改变,如图，在四边形的木架上再钉一根木条，将它,归纳,三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性,.,归纳 三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性.,1.,三角形的高、中线、角平分线等有关概念,及它们的画法,2.,三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用,知识小结,3.,三角形具有稳定性,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念2.三角形的高、中,知识归纳,知识归纳,同学们再见,同学们再见,