电路基础第三章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,电路分析的网络方程法,Chapter 3,教学目的,Chapter 3,1,.,了解电路图论的一些初步知识。,2,.,理解电路,KCL,和,KVL,独立方程数的确定方法。,3,.,掌握电路分析的,2b,方程法和支路电流法。,教学内容概述,先介绍电路图论的初步知识，从而确定出,KCL,和,KVL,的独立方程数。,2b,方程法和支路电流法是,KCL,和,KVL,的,独立方程在电路方程法中的直接应用。,教学重点和难点,重点：电路,KCL,和,KVL,独立方程数。,难点：电路,KCL,和,KVL,的独立方程数是如何确定的。,网络方程法是求解电路的系统化方法。,Chapter 3,基本思路是：选择电路变量，以,KCL,、,KVL,、,VCR,建立电路的方程组，然后进行求解。由所得结果还可推出其他待求量。,3-1,电路的拓扑结构,Chapter 3,为了给出电路的独立方程，先讨论电路的拓扑结构。,一,.,电路的图及其基本术语,1,.,电路的图：节点和支路的集合，且每条支路的两端都联到相应的节点上。,2,.,节点：线段的端点。,（如图示）,(,如图,示,),3,.,支路：两节点间的线段。,4,.,有向图：将各支路电流,（或电压）参考方向设定为支,路方向，画在图中，构成了有,向图。,5,.,连通图：图中任意两个节点之间至少存在一条路,径时，称此图为连通图。,Chapter 3,(,如图示,),(,如图,中黑线所示,),6,.,子图：若图,G,1,为图,G,的一部分，则称图,G,1,是图,G,的子图。,图,G,1,Chapter 3,7,.,树,（,T,）,：图,G,的树是指含有图,G,的全部节点，但不含有任何回路的连通子图。,8,.,树支：组成树的支路。,设：电路有,n,个节点，,b,条支路，则树支数,=,n,-,1,9,.,连支：图,G,中除树支以外的其他支路。连支数,=,b,-,(,n,-,1),(,如图,示,),树,T,(,如图,示,),5,n,1,n,2,3,2,n,0,n,3,4,6,1,图,G,n,1,n,0,n,3,n,2,4,6,3,2,5,1,图,G,二基本割集与基本回路,n,2,n,1,n,3,n,4,n,0,1,2,6,5,7,3,4,8,Chapter 3,1,.,割集：图,G,的割集是部分支路的集合。这些支,路满足：,（,1,）,移去这些支路图,G,分离为两个子图；,（,2,）,少移去其中一条支路，图仍为连通图。,割集可为,（,1,，,6,，,2,）,；,（,5,，,6,，,7,，,8,）；,（,2,，,6,，,5,，,8,，,3,）,等,如图,示,：,2,基本割集,C,4,C,2,C,1,C,3,1,2,6,5,7,3,4,8,Chapter 3,只含有一条树支的割集。又称为单树支割集。,如图,示,：先选树（图中红色线段）,基本割集有：,C,2,（4，5，6，2）,C,3,（5，6，7，8）,C,4,（7，3，2）,图,G,基本割集数,=,n,-1,(,为树支数,),C,1,（1，6，2）,3,基本回路：,l,3,l,1,l,2,l,4,Chapter 3,只含有一条连支的回路，又称为单连支回路。,如图,示：,基本回路有：,l,2,（7、3、8）,l,3,（4、1、2、3）,l,4,（1、6、8、4）,基本回路数,=,连支数,为,b,-(,n-,1),一般选基本回路的方向与单连支方向一致。,1,2,6,5,7,3,4,8,l,1,（4、5、8）,说明,:,利用基本割集列写的,KCL,方程及利用基本回路列写的,KVL,方程都是独立的方程。,Chapter 3,如,:,KCL,C,1,:,-,i,1,+,i,2,+,i,6,=0,C,2,:,-,i,2,-,i,6,-,i,5,-,i,4,=0,C,3,:,-,i,5,-,i,6,+,i,7,+,i,8,=0,C,4,:,-,i,2,+,i,3,-,i,7,=0,以上任意两个或三个方程相加减都得,不到剩余的方程。,所以，独立的,KCL,方程数为,4,个（即,n,-1,个）。,同理，独立的,KVL,方程数为基本回路数，即,b,-(,n,-1),个。在该例中是,4,个。,C,4,C,2,C,1,C,3,1,2,6,5,7,3,4,8,3-2,2b,方程法,Chapter 3,基本思路：以支路电流和支路电压为电路变量，列写支路电压电流方程、,KCL,、,KVL,方程，联立求解。,设电路为,n,个节点、,b,条支路，则,独立,KCL,方程：,独立,KVL,方程：,b,-(,n,-,1,),个,总数,：,2,b,个,所以称为,2b,方程法,。,支路电压电流方程,:,n-,1个,b,个,u,S,1,-,+,u,1,R,1,i,1,n,1,n,4,i,S,5,i,5,n,3,n,4,u,5,i,R,5,R,5,Chapter 3,例,3-1,写出,图示,电路的,2b,方程。,解：（,1,）定义支路：,如图所,示,设各支路电压与电流取关联参考方向。,5,i,_,+,U,S,1,R,6,n,2,n,3,R,1,R,3,R,R,5,R,2,n,n,4,i,S,4,1,i,4,i,5,i,3,i,1,6,i,2,（,2,）,画电路图并编号（有向图）；,此方法相当于选,1,、,3,、,5,为树后列写的基本割集方程。,Chapter 3,（,3,）列写出独立的,KCL,方程；,可以列写,n,-1,个（,3,个）基本割集,KCL,方程。,在这里对节点,n,1,、,n,2,、,n,3,、,n,4,列写,KCL,方程，有：,独立,不独立,(+,（,4,）,列写出独立的,KVL,方程；,1,3,5,6,2,4,n,1,n,2,n,4,n,3,l,1,l,2,l,3,Chapter 3,对基本回路列写,KVL,方程,b,-,(,n,-,1)=3,个独立方程。习惯上平面电路选网孔列,KVL,方程。,u,1,=,-,u,s1,+,R,1,i,1,u,2,=,R,2,i,2,u,3,=,R,3,i,3,u,4,=,R,4,i,4,u,5,=,R,5,i,5,+,R,5,i,s,u,6,=,R,6,i,6,12,个方程，联立可解得各支路电压、电流。,（,5,）,列写出支路电压电流方程,(,如图示,),独立,（,4,）利用计算机求解,2,b,方程组。,Chapter 3,（,1,）支路的定义原则上是任意的，习惯上按本例的方式定义。,（,2,）原则上列写,KVL,、,KCL,方程应是基本回路和基本割集方程。习惯上列写网孔方程和,n,-1,个节点方程。,（,3,）,2,b,法可以推广到含受控源电路。,讨论：,3-3,支路（电流）法,Chapter 3,基本思路：以支路电流为电路变量，列写,n-1,个独立节点,KCL,方程，对独立网孔列写,KVL,，,同时将,VCR,代入得到,b,个独立方程，求解。,5,i,_,+,U,S,1,R,6,R,1,R,3,R,R,5,R,2,i,S,4,i,4,i,5,i,3,i,1,6,i,2,n,2,n,3,n,1,n,4,例,3-2,在,例,3-1,中，写出支路电流方程。,0,-,-,:,n,6,5,4,3,=,+,i,i,i,0,-,:,n,4,3,2,2,=,+,+,i,i,i,0,-,:,n,6,2,1,1,=,+,+,i,i,i,l,1,l,2,l,3,Chapter 3,解：列写独立的,KCL,方程,列写独立网孔的,KVL,方程并将,VCR,代入整理得：,l,1,:,R,1,i,1,+R,2,i,2,+R,3,i,3,=u,s,1,(,也可直接列写独立的,KVL,方程）,l,2,:,-R,3,i,3,+R,4,i,4,+R,5,i,5,=-R,5,i,S,5,l,3,:,-R,2,i,2,-R,4,i,4,+R,6,i,6,=,0,共,6,个方程。,n,1,n,2,n,3,.,支路电流法解题步骤归纳如下：,Chapter 3,（,1,）设定各支路电流的参考方向；,（,2,）指定参考点，对其余,（,n-,1,）,个独立节点列写,（,n,-1,）,个,KCL,方程；,（,3,）通常选网孔为独立回路，设定独立回路绕行方向，进而列出,b,-(,n,-1),个由支路电流表示的,KVL,方程；,（,4,）联立求解,2,、,3,两,步得到的,b,个方程，求得,b,条支路的支路电流；,（,5,）由支路电流和各支路的,VCR,关系式求出,b,条支路的支路电压。,小结：,1.,对于,n,个节点，,b,条支路的电路：,独立的,KCL,方程数为,n-,1,个；,独立的,KVL,方程数为,b-,(,n-,1),个。,2.,2,b,方程法和支路电流法是,KCL,、,KVL,的,直接应用。,2,b,方程法：电路变量是支路电压和支路电流，共,2,b,个，,列写出,(,n-,1),个,独立的,KCL,方程，,b-,(,n-,1),个,独立的,KVL,方程以,及,b,个支路电压电流方程，共,2,b,个,方程联立求解。,支路电流法：电路变量为支路电流，,共,b,个，列写出,(,n-,1),个,独立的,KCL,方程，,b-,(,n-,1),个,独立的,KVL,方程同时代入支路,电压电流关系，共,b,个方程联立求解。,Chapter 3,例,2-10,用支路电流法求图示电路各支路电流。,选定并标出支路电流,I,1,、,I,2,、,I,3,。由节点,a,按,KCL,，有,选定网孔绕行方向，由网孔,按,KVL,，有,由网孔,，按,KVL,，有,I,1,=3A,，,I,2,=-2A,，,I,3,=1A,联立以上三个式子，求解得,_,9V,+,I,I,1,a,I,3,3,3,6,+,12V,-,b,I,2,例,2-10,电路图,解,:,例,2-11,用支路电流法求图示电路各支路电流。,标出支路电流,I,1,、,I,2,、,I,3,和,电流源端电压,U,0,，并选定网孔绕向。列,KCL,和,KVL,方程得,补充一个辅助方程,联立方程组得,2A,+,U,0,I,2,I,I,1,I,3,2,2,+,2 V,-,+,2V,-,例,2-11,电路图,支路中含有恒流源的情况,支路电流未知数少一个,是否能少列,一个方程,?,结果：,2,个未知电流,+1,个电压未知,=3,个未知数，由,3,个方程求解。,不能,教学目的,Chapter 3,1,.,熟练掌握含电阻及电压源和电流源电路的节点分析法。,2,.,会用节点分析法求解含受控源电路。,教学内容概述,详细讨论：,.,只含电导和电流源电路的节点分析法；,.,含电阻及电压源电路的节点分析法；,.,含受控源电路节点法的具体使用方法。,教学重点和难点,重点：含电阻电压源和电流源电路的节点分析法。,难点：用节点分析法求解含受控源电路。,3-4,节点分析法,Chapter 3,基本思路：以节点电压为电路变量，列写,KCL,方程组，根据,VCR,用节点电压表示支路电流，并代入,KCL,方程组中，得到节点电压方程组。求解出节点电压，由此还可进一步求得其他电量。,O,I,1,I,s1,b,I,4,R,4,R,5,+,U,s5,I,5,I,2,+,U,s2,R,2,I,3,R,3,R,1,a,电路分析,设独立结点的电位为,V,a,、,V,b,。图示各支路电流与结点电位存在以下关系式：,将前页,式代入上式子得,O,I,1,I,s1,b,I,4,R,4,R,5,+,U,s5,I,5,I,2,+,U,s2,R,2,I,3,R,3,R,1,a,对结点,a,、,b,分别列写,KCL,方程,整理得,可以概括为如下形式,规律：,（,1,）,G,aa,、,G,bb,分别称为结点,a,、,b,的自导，,G,aa,=,G,1,+,G,2,+G,3,，,G,bb,=,G,2,+,G,3,+,G,4,+,G,5,，,其数值等于各独立结点所连接的各支路的电导之和，它们总取正值。,（,2,）,G,ab,、,G,ba,称为结点,a,、,b,的互导，,G,ab,=,G,ba,=,(,G,2,+,G,3,),，,其数值等于两点间的各支路电导之和，它们总取负值。,（,3,）,I,saa,、,I,sbb,分别称为流入结点,a,、,b,的等效电流源的代数和，若是电压源与电阻串联的支路，则看成是已变换了的电流源与电导相并联的支路。当电流源的电流方向指向相应结点时取正号，反之，则取负号。,一般形式：,结点电位法的一般步骤如下：,（,1,）选定参考结点,O,，用“,”,符号表示，并以独立结点的结点电位作为电路变量。,（,2,）按上述规则列出结点电位方程。,（,3,）联立并求解方程组，求得出各结点电位。,（,4,）根据结点电位与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。,例,2-14,用结点电位法求图示电路中各支路电流。,O,b,a,I,4,-,4V+,I,1,4,I,3,2,5A,4,I,2,12V,2,例,2-14,电路图,设结点电位为,V,a,、,V,b,，列方程为,解方程组得,V,a,=4V,V,b,=-4V,化简得,解,:,根据图中标出的各支路电流的参考方向，可计算得,O,b,a,I,4,-,4V+,I,1,4,I,3,2,5A,4,I,2,12V,2,例,3-5,求,图,示电路中各电阻元件的电流。,Chapter 3,解：选参考点,o,及节点电压,u,1,、,u,2,。,用观察法列节点方程：,节点,1,：,节点,2,：,u,1,u,2,o,i,1,i,4,i,2,i,3,-,+,-,+,2,A,9,V,5,A,W,2,W,2,0,W,1,0,W,1,5,0,V,解得：,Chapter 3,u,1,=20.74V,u,2,=9.85V,所以：,含理想电压源支路的节点分析法,例,3-6,图示,电路，试用节点法求,I,x,。,解得：,u,1,=,14V,u,2,=12V,u,3,=4V,I=,-,1A,Chapter 3,解：方法一：选择参考点及节点,电压,(,如图示,),。,所以：,I,u,3,u,2,u,1,0,(,附加方程,),W,2,I,_,+,+,_,14,V,3,A,8,V,W,2,W,1,W,1,X,设未知量电流,I,。,方法二：广义节点法：,(,流入“,-,”,，流出“,+,”),解得：,u,1,=,14V,u,2,=12V,u,3,=4V,Chapter 3,整理得：,或将节点,2,、,3,视为广义节点直接,列写节点电压方程，有,-,(1+0.5),u,1,+(1+0.5),u,2,+(1+0.5),u,3,=3,所以：,列写,KCL,方程：,I,W,2,I,_,+,+,_,14,V,3,A,8,V,W,2,W,1,W,1,X,3,2,1,0,设一封闭面框住理想电压源支路,(,如图,),。,四,.,含受控源电路的节点分析法,Chapter 3,例,3-7,用节点法求如,图所,示,电路,的,U,和,I,。,解：选节点,O,为参考节点及独立节点,1,。,将独立电压源和受控电压源变换为相应的电流源得到如右图所示电路。,0,1,I,+,_,+,_,+,_,U,W,1,W,3,4,A,2,I,6,V,1,I,I,3,2,0,4,A,6,A,1,S,S,3,1,+,_,U,列写节点,1,的节点电压方程,:,解得：,U,=7V,Chapter 3,用节点电压表示控制量,I,：,I,=1,U,-,6=,U,-,6,将上式代入节点电压方程得：,所以：,I,=,U,-,6=1A,小结：,1.,节点电压法是以节点电压为电路变量的求解电路的方,法。其方程的本质是独立的,KCL,方程。,2.,用该方法求解电路时，首先选择参考点，接着列写节,点电压方程，然后联立求解，最后根据得到的节点电压再求,其他的电量。,3,.,对于含受控源的电路，应将受控源视为独立源列方程,后，再找出控制量与节点电压的关系式作为辅助方程，与其,他方程联立求解。,Chapter 3,教学目的,Chapter 3,1,.,熟练掌握含电阻电压源和电流源电路的网孔分析法。,2,.,会用网孔分析法或回路法求解含受控源电路及理想,电流源支路的电路。,教学内容概述,介绍电路的网孔分析法。,详细讨论以下几种情况网孔法的具体使用方法。,.,含理想电流源支路的电路；,.,含受控源的电路。,教学重点和难点,重点：含电阻电压源和电流源电路的网孔分析法。,难点：用网孔分析法或回路法求解含受控源电路及理,想电流源支路的电路。,.,只含电阻和电压源电路；,Chapter 3,3-5,网孔分析法,基本思路：选择网孔电流为电路变量，对各网孔列,写,KVL,方程，同时代入,VCR,关系得到网孔电流方程组，求解得网孔电流，并可由此求得电路中其他电量。,一,.,只含有电阻和电压源电路的网孔方程,Chapter 3,设：网孔电流,i,l,1,、,i,l,2,、,i,l,3,（,假想电流）,对各网孔列写独立的,KVL,方程且代入,欧姆定律,：,l,1,：,R,1,i,l,1,+,R,3,(,i,l,1,-i,l,2,)+,u,s2,+,R,4,(,i,l,1,-i,l,3,)-,u,s,1,=,0,l,2,：,R,2,i,l,2,+,R,3,(,i,l,2,-i,l,1,)+,R,5,(,i,l,2,-i,l,3,)+,u,s,3,=,0,l,3,：,R,4,(,i,l,3,-i,l,1,)-,u,s2,+,R,5,(,i,l,3,-i,l,2,)-,u,s,4,+,R,6,i,l,3,=,0,i,l,1,i,l,2,i,l,3,R,6,u,s4,+,-,i,6,u,s1,+,-,i,1,R,1,R,2,R,4,-,+,u,s3,u,s2,+,-,i,3,i,5,i,2,i,4,R,5,R,3,注意到,:,i,1,=,i,l,1,，,i,2,=,i,l,2,，,i,3=,i,l,1,-i,l,2,，,i,4,i,l,3,-i,l,1,，,i,5,i,l,3,-i,l,2,，,i,6,i,l,3,整理得：,Chapter 3,(,R,1,+,R,3,+,R,4,),i,l,1,-,R,3,i,l,2,-,R,4,i,l,3,=u,s1,-,u,s2,-,R,3,i,l,1,+(,R,2,+,R,3,+,R,5,),i,l,2,-,R,5,i,l,3,=,-,u,s,3,-,R,4,i,l,1,-,R,5,i,l,2,+(,R,4,+,R,5,+,R,6,),i,l,3,=u,s2,+,u,s,4,可解得网孔电流,i,l,1,、,i,l,2,、,i,l,3,支路电流,i,1,、,i,2,、,i,3,、,i,4,、,i,5,、,i,6,l,1,：,l,2,：,l,3,：,讨论：,Chapter 3,1,.,自阻电压,=,自电阻,本网孔电流，取正号。,自电阻：,本网孔电阻之和。,2,.,互阻电压,=,互电阻,另一网孔电流。,互电阻：,本网孔与另一网孔公共支路上的电阻之和。,两网孔电流在互电阻上方向相同时取正，反之取负。,如果各网孔电流都选顺时针（逆时针）方向时，此项取负号。,3,.,方程右边为,等效电压源：,本网孔各理想电压源代数和。与网孔电流方向相同,取负，相反取正。,R,11,i,l,1,R,12,i,l,2,R,13,i,l,3,R,1m,i,l,m,=u,s,11,4,.,网孔方程的一般形式,：,Chapter 3,设电路有,m,个独立网孔,R,21,i,l,1,+,R,22,i,l,2,R,23,i,l,3,R,2m,i,l,m,=u,s,22,R,m1,i,l,1,R,m2,i,l,2,R,m3,i,l,3,+,R,mm,i,l,m,=,u,s,mm,5,.,利用以上规律可通过观察法直接列出网孔电流方程。,例,3-8,试用网孔法求解,图示电路中的,各支路电流。,Chapter 3,解：,网孔电流方向,如图所示。,网孔电流方程为：,（,2+1+2,）,I,m1,-,2,I,m2,-,1,I,m3,=3,-,9,-,2,I,m1,+(2+6+3),I,m2,-,6,I,m3,=9,-,6,-,1,I,m1,-,6,I,m2,+(3+6+1),I,m3,=12.5,-,3,I,m,3,I,m,2,I,m,1,_,12.5V,+,_,+,_,+,_,+,W,1,W,3,W,3,W,6,3V,9,V,6V,I,3,W,2,W,2,I,5,I,4,I,1,I,6,I,2,整理为：,Chapter 3,5,I,m1,-,2,I,m2,-,I,m3,=,-,6,-,2,I,m1,+11,I,m2,-,6,I,m3,=3,-,I,m1,-,6,I,m2,+10,I,m3,=9.5,联立求解得：,I,m1,=,-,0.5A,I,m2,=1A,I,m3,=1.5A,各支路电流为：,I,1,=,I,m1,=,-,0.5A,I,2,=,I,m2,=1A,I,3,=,-,I,m3,=1.5A,I,4,=,-,I,m1,+,I,m3,=2A,I,5,=,I,m1,-,I,m2,=,-,1.5A,I,6,=,-,I,m2,+,I,m3,=0.5A,6,.,网孔法解题步骤：,Chapter 3,（,1,）选网孔为独立回路，标出各网孔的网孔电流方向。,（,2,）用观察自电阻、互电阻的办法列写各网孔的,KVL,方程。（以网孔电流为未知量）。,（,3,）求解网孔电流。,（,4,）由网孔电流求各支路电流。,（,5,）由支路电流及支路的,VCR,关系式求各支路电压。,二,.,含有电流源的网孔方程,Chapter 3,例,3-9,图示电路，,求各支路电流。,解：,方法一：,列方程：,辅助方程,联立求解,+,-,u,x,i,l,2,i,l,1,设,u,x,及网孔电流,i,l,1,、,i,l,2,u,s1,+,-,R,1,+,-,R,2,i,s,u,s2,R,3,i,1,i,3,i,2,.,注：广义网孔是指将两个或两个以上的网孔视为一个网孔，,此方法适用于电路内部有电流源的电路。,方法二：广义网孔法,Chapter 3,设,i,l,1,、,i,l,2,同上,广义网孔,i,l,1,i,l,2,对大回路（广义网孔）列方程：,u,s1,+,-,R,1,+,-,R,2,i,s,u,s2,R,3,i,1,i,3,i,2,方法三：将电路变形，使,i,s,处于边界,，,如图,示。,Chapter 3,u,s1,R,1,+,-,i,s,R,2,R,3,u,s2,i,1,i,3,i,2,+,-,i,l,1,i,l,2,设网孔电流，,解得：,i,l,2,=,i,S,支路电流：,i,1,=,i,l,1,i,2,=,i,l,2,-,i,l,1,i,3,=,i,S,方法四,:,回路法,:,下一节介绍。,列方程,:,三,.,含受控源电路,Chapter 3,列写网孔电流方程的方法：,将受控电压源视为理想电压源，受控电流源视为理想电流源，按上面介绍的方法列方程后，再添加辅助方程，即去控制量所在支路（或元件）找出控制量与网孔电流的关系。,I,m1,=4A,，,I,m2,=1A,，,I,m3,=3A,例,3-10,用网孔法求,图示电路,的网孔电流。已知,=1,，,=1,。,Chapter 3,解：,标出各网孔电流如图示。,1,、,2,网孔的,KVL,方程为：,m,1,：,6,I,m1,-,2,I,m2,-,2,I,m3,=16,m,2,：,-,2,I,m1,+6,I,m2,-,2,I,m3,=,-,U,1,m,3,：,I,m3,=,I,3,（,直接写出）,补充两个受控源的控制量与,网孔电流关系方程：,U,1,=2,I,m1,I,3,=,I,m1,-,I,m2,将,=1,，,=1,代入，联立求解得：,16 V,U,1,m,+,_,U,1,I,3,_,+,+,_,2,W,2,W,2,W,2,W,I,1,I,3,2,W,I,m,1,I,m,2,I,m,3,三种方法的比较,支路：,b,=4,，结点：,n,=2,，网孔：,m,=3,支路电流法直接应用,基尔霍夫定律列方程,求解，方法简单。但对于多支路情况所需方程的个数较多，求解麻烦。,如：,网孔电流法应用基尔霍夫电压定律,列回路电压方程,，适合回路数少的电路。,结点电位法应用基尔霍夫电流定律列,结点电流方程,，适合结点数少的电路。,支路法：,方程数,b,=4,结点法：,方程数,=,n,-1=1,网孔法：,方程数,m,=3,a,b,3-6,回路分析法,Chapter 3,注意两点：,（,1,）要保证所选回路之间彼此独立，因而任一要选的回路比前面已经选过的回路至少应包含一条新支路；,（,2,),把独立回路数选够，也就是说，在保证第一点的前提下选够,b-,(,n-,1),个回路。,例,3-11,在例,3,9,中使用此方法。,Chapter 3,解：,设回路电流方向如图示：,列方程：,联立求解可得回路电流。若设出各支路电流，还可根,据回路电流求得各支路电流。,i,l,2,i,l,1,u,s1,+,-,R,1,+,-,i,s,R,2,R,3,u,s2,小结：,1.,网孔电流法是以网孔电流为电路变量的求解电路的方,法。其方程的本质是独立的,KVL,方程。,2.,用该方法求解电路时，首先选择网孔电流，接着列写,网孔电流方程，然后联立求解，最后根据得到的网孔电流再,求其他的电量。,3.,对于含受控源的电路，应将受控源视为独立源列方程,然后，再找出控制量与网孔电流的关系式作为辅助方程，与,其他方程联立求解。,4.,回路电流法作为对网孔法的补充方法介绍给大家。它,常用于含无伴电流源的电路中。,Chapter 3,主编：,撰稿教师：,（以姓氏为序）,制作：,责任编辑：,电子编辑：,谢谢观看，再见！,u,2,o,u,3,u,1,A,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,i,3,i,2,i,1,2,5,8,A,3,A,2,S,5,i,_,+,U,S,1,R,6,n,2,n,3,R,1,R,3,R,R,5,R,2,n,n,4,i,S,4,1,i,4,i,5,i,3,i,1,6,i,2,1,2,0,I,s1,G,3,G,1,G,2,G,5,I,s5,G,4,I,s3,1,2,0,I,s1,G,3,G,1,G,2,G,5,I,s5,G,4,I,s3,_,+,_,+,R,1,U,s,1,I,s,3,I,1,R,2,R,4,R,3,R,5,U,s,5,I,4,_,+,_,+,R,1,U,s,1,I,s,3,I,1,R,2,R,4,R,3,R,5,U,s,5,I,4,+,_,+,_,1,2,0,U,10,U,20,u,1,u,2,o,i,1,i,4,i,2,i,3,-,+,-,+,2,A,9,V,5,A,W,2,W,2,0,W,1,0,W,1,5,0,V,1,I,I,3,2,0,4,A,6,A,1,S,S,3,1,+,_,U,I,m,3,I,m,2,I,m,1,_,12.5V,+,_,+,_,+,_,+,W,1,W,3,W,3,W,6,3V,9,V,6V,I,3,W,2,W,2,I,5,I,4,I,1,I,6,I,2,u,s1,+,-,R,1,+,-,R,2,i,s,u,s2,R,3,i,1,i,3,i,2,Chapter 3,5,i,_,+,U,S,1,R,6,n,2,n,3,R,1,R,3,R,R,5,R,2,n,n,4,i,S,4,1,i,4,i,5,i,3,i,1,6,i,2,u,1,=,-,u,s1,+,R,1,i,1,u,2,=,R,2,i,2,u,3,=,R,3,i,3,u,4,=,R,4,i,4,u,5,=,R,5,i,5,+,R,5,i,s,u,6,=,R,6,i,6,u,S,1,-,+,u,1,R,1,i,1,n,1,n,4,i,S,5,i,5,n,3,n,4,u,5,i,R,5,R,5,Chapter 3,(,R,1,+,R,3,+,R,4,),i,l,1,-,R,3,i,l,2,-,R,4,i,l,3,=u,s1,-,u,s2,-,R,3,i,l,1,+(,R,2,+,R,3,+,R,5,),i,l,2,-,R,5,i,l,3,=,-,u,s,3,-,R,4,i,l,1,-,R,5,i,l,2,+(,R,4,+,R,5,+,R,6,),i,l,3,=u,s2,+,u,s,4,自,电阻,自电阻电压,互电阻电压,互电阻,等效电压源,l,1,：,l,2,：,l,3,：,R,6,u,s4,+,-,i,6,u,s1,+,-,i,1,R,1,R,2,R,4,-,+,u,s3,u,s2,+,-,i,3,i,5,i,2,i,4,R,5,R,3,i,l,1,i,l,2,i,l,3,Chapter 3,(,G,1,+,G,2,+,G,5,),u,1,-,G,2,u,2,-,G,5,u,3,=,i,s1,-,i,s3,-,G,2,u,1,+,(,G,2,+,G,3,),u,2,-,G,3,u,3,=,i,s2,-,G,5,u,1,-,G,3,u,2,+,(,G,3,+,G,4,+,G,5,),u,3,i,s3,i,S,1,i,S,2,i,S,3,G,5,G,3,G,2,G,1,G,4,u,1,u,3,u,o,2,自,电导电流项,自电导,互电导电流项,互电导,等效电流源,节点,1,节点,2,节点,3,