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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,人教A版选修2-1,1.2.1,充分条件与必要条件,泰宁一中数学组 张柳,1,ppt课件,人教A版选修2-1泰宁一中数学组 张柳1ppt课,（一）感知概念,引例,1,判断下列,“,若,p,则,q,”,形式命题的真假。,(1),p,：,小明是福建,人,，,q:,小明是,中国人,。,(2),p,：,x,0,，,q,：,x,5,；,（,3,）,p,：,AB=A,，,q,：；,（,4,）,p:,a,b,，,q:,a,2,b,2,；,（,1,）、（,3,）为真，,（,2,）、（,4,）为假,2,ppt课件,（一）感知概念引例1 判断下列“若p则q”形式命题的真假。,规定：“若,p,则,q,”,为真，则记作,p,q,“,若,p,则,q,”,为假，则记作,p,q,（二）形成概念,你能用,“,”“,”,来表示上述命题吗？,如(,1)若,p,：,小明是福建人,，,则,q:,小明是中国人,(2)若,p,：,x,0,，则,q,：,x,5,；,（,3,）若,p,：,AB=A,，则,q,：；,（,4,）若,p:,a,b,，则,q:,a,2,b,2,；,3,ppt课件,规定：“若p,则q”为真，则记作 p q（二）,一般地，“若,p,，则,q”,是真命题，我们就说由,p,可推出,q,，,记作 ，,并且说,p,是,q,的,充分条件,同时,q,是,p,的,必要条件,。,形成概念,解读：充分性：“,有它就行,”。,必要性：“,没它不行,”。,显然，,“若,p,，则,q”,是假命题，我们就说由,p,推不出,q,，,记作,q,p,，并且说,p,不是,q,的充分条件，同时,q,不是,p,的必要条件。,如(,1)若,p,：,小明是福建人,，,则,q:,小明是中国人,4,ppt课件,一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q,p,是,q,的充分条件与,q,是,p,的必要条件是,完全等价,的，,它们是同一个逻辑关系“,p=q”,的不同表达方法。,问题：,p,是,q,的充分条件,的等价说法有几种？,1,、,q,的一个充分条件是,p,，,2,、,q,是,p,的必要条件,3,、,p,的一个必要条件是,q,4,、,p,q,5,、,若,p,则,q,为真,5,ppt课件,p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，问题：p是,（三）、运用举例,变式练习,：哪些命题的,q,是,p,的必要条件？,那些命题,p,是,q,的必要条件？,例,2,6,ppt课件,（三）、运用举例变式练习：哪些命题的q是p的必要条件？例26,(1),p,：,小明是福建,人,，,q:,小明是,中国人,。,(2),p,：,x,0,，,q,：,x,5,；,（,3,）,p,：,AB=A,，,q,：；,（,4,）,p:,a,b,，,q:,a,2,b,2,；,回到前面引例,先,判断下列“若,p,则,q,”,形式命题的,真假,及其逆命题的真假？再,判断,p,是,q,的什么条件？,必要不充分,充分不必要,充分又必要,不充分也不必要,q,p,(,真）,q,p,(,真）,q,p,(,假）,7,ppt课件,(1)p：小明是福建人，q:小明是中国人,问题,1,、如何判断,p,是,q,的什么条件？应该考虑 几方面？有几种情况？,问题,2,、,在考虑,p,是,q,的,充分条件,时，则考虑有,p,q,。,如果,p,是,q,的,必要条件,那么应该有,p,q,还是,q,p,？,（四）、深入探究,结论：,1,、,p,可能是,q,的,充分条件或必要条件,，共有,四种,情况。,2,、因此要判断是否有,p,q,或,q,p,，,即要考虑“,前推后,”，又要考虑“,后推前,”。,8,ppt课件,问题1、如何判断p是q的什么条件？应该考虑 几方面？有,练习,必要不充分,充分不必要,充分必要,充分必要,充分不必要,必要不充分,不充分也不必要,不充分也不必要,判别步骤：,1,、认清条件和结论,.,2,、,考察是否有,p,q,和,q,p,3,、写下结论,9,ppt课件,练习必要不充分充分不必要充分必要充分必要充分不必要必要不充分,（五）、深化概念,若把,A=,B=,探究结论：,1.,p,q,即,p,是,q,的充分条件（,q,是,p,的必要条件）,则,3.p,q,即,p,是,q,的充要条件,则,B,A,A,、,B,小推大,2.,p q,且,q p,即,p,是,q,的充分不必要条件,则,4.,p q,q p,即,p,是,q,的即不充分也不必要条件,则,A,与,B,无子集关系,如何用集合间的关系理解,p,q,的含义,？,A,B,10,ppt课件,（五）、深化概念若把A=B=探究结论：3.pq,即p是,例,3,已知,P=,若,方法小结：,确定条件与结论，,子集关系,利用集合思想,画数轴解决问题,a-4 1 2 3 a+4,Q,P,变式：若改为,必要不充分条件呢？,0,11,ppt课件,例3已知P=若 方法小结：利用集合思想a-4 1,已知命题,p,：，,命题,q,：,m0,则,p,是,q,的充分而不必要条件，,求实数,m,的取值范围。,练习,12,ppt课件,已知命题p：，m0,则p,（六）、课堂小结,2,、方法收获,判断,p,是,q,的什么条件的基本步骤：,（,1,）认清条件和结论,（,2,）考察充分性和必要性（,p,q,和,q,p,的真假）。,（,3,）写下结论,方法技巧,（,1,）,否定命题时举反例,（,2,）,从集合 的角度理解,（,3,）,等价转化法,13,ppt课件,（六）、课堂小结2、方法收获 方法技巧13ppt课件,1,在下列电路图中，闭合开关,A,是灯泡,B,亮的什么条件：,如图,(1),所示，开关,A,闭合是灯泡,B,亮的,条件；,如图,(2),所示，开关,A,闭合是灯泡,B,亮的,条件；,如图,(3),所示，开关,A,闭合是灯泡,B,亮的,条件；,如图,(4),所示，开关,A,闭合是灯泡,B,亮的,条件；,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,七、巩固练习,14,ppt课件,1在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：充分不必,2,、,若“”是“”的,必要不充分条件，则,a,的最,大值为,。,3,、,-3,15,ppt课件,-315ppt课件,（八）、作业：名校学案,71,页,再见！,谢谢！,2015,年,10,月,16,ppt课件,（八）、作业：名校学案71页16ppt课件,
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