《用配方法解一元二次方程》

教学设计方案课题名称用配方法解一元二次方程科 目数学年 级九年级教学时间1课时（40分）学习者分析本班有学生51人，男生31人，女生19人，纪律较好。总体来看大部分学生对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，愿意动脑筋，课堂能动笔做练习，课堂气氛比较活跃。但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。教学目标一、情感态度与价值观1通过探索用配方法解一元二次方程，培养学生自主学习、合作交流的意识。2让学生努力克服学习过程中遇到的困难，从而获得成功的体验二、过程与方法通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。三、知识与技能1.理解配方法，会用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。2.理解通过变形运用开平方法将次解方程的方法，并能熟练应用它解决一些具体问题。教学重点、难点重点：掌握用配方法解一元二次方程的步骤。难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤。教学资源为每人准备一份学案教学过程教学活动1唤起学生的记忆，为后面的学习做好铺垫。一、复习回顾：1.用直接开平方法解一元二次方程：如果方程能化成x2=p或（mxn）2=p（p0）的形式，那么可得x= 或mxn= 2. 因式分解的完全平方公式 （ ）2 （ ）教学活动2让学生积极参与探索配方法的过程，理解用配方法解一元二次方程的原理。从而感受克服学习困难后所获得的喜悦；体验数学的探索性。二、探究新知1.填空：(1) x22x12 =(x_)2(2) x24x22=(x_)2(3)x26x_=(x_ )2(4) x212x_ =(x_ )2(5)x25x_= _ (6)x2px_ = _思考：找找一次项系数与常数项中的底数有怎样的数量关系？2.解下列方程（1）x26x9=0 （2）x26x-16=03.例题讲解：用配方法解下列方程 （1）x26x5=0 （2）x28=4x4.总结配方法的思路：当一元二次方程的二次项系数为1时，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程，这种解法叫配方法。用配方法解一元二次方程的步骤：（1） 移-移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（2） 配-配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n(n0)的形式；（3） 开-开方，如果方程的右边为非负数，就可以左右两边开方；（4） 解-解一元一次方程.5.练一练：用配方法解下列方程（1）x28x9=0 （2）x29=12x （3）x23x4=0教学活动3拓展学生的思维能力，为下节课做好铺垫。三、拓展延伸解下列方程（对于二次项系数不是1的一元二次方程，又怎样去解呢？）2 x23x1=0教学活动4让学生明白这节课的学习内容和学习重点，加强记忆。四、课堂总结用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）化-化为一般形式且二次项系数为1；（2）移-移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（3）配-配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n(n0)的形式；（4）开-开方，如果方程的右边为非负数，就可以左右两边开方；（5）解-解一元一次方程。教学活动5检测学习的效果，发现自己的优势及存在的不足，五、达标训练1、填空：x2+12x+ =（x+ ）2 x29x+ =（x ）22、若x2mx9为完全平方式，则m=3、用配方法解方程x22x2=0时，方程可变形为（ ） A（x1）2=3 B（x+1）2=1 C（x1）2=2 D（x+1）2=64、用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ） A2 B2 C2+ D25、解下列方程 x210x20=0 2