第五章--高层建筑结构近似计算课件

高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 第第5 5章章 框架、剪力墙、框架框架、剪力墙、框架-剪力墙剪力墙 结构的近似计算结构的近似计算 第5章 1 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计剪力墙结构的近似计算方法算方法 5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算5.1 计算基本假定2 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一空间结构简化为平面结构空间结构简化为平面结构x方向：方向：3片平面抗侧力结构单元片平面抗侧力结构单元y方向：方向：7片平面抗侧力结构单元片平面抗侧力结构单元5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定空间结构简化为平面结构x方向：3片平面抗侧力结构单元5.1 3 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 框架、墙只在自身平面内有框架、墙只在自身平面内有有限刚度，只能抵抗平面内的有限刚度，只能抵抗平面内的作用力，忽略平面外的刚度，作用力，忽略平面外的刚度，也不产生平面外的内力。也不产生平面外的内力。(1)(1)平面抗侧力结构单元假定平面抗侧力结构单元假定5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定 框架、墙只在自身平面内有有限刚度，只能抵抗平面内的作用力4 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一楼盖在其自身平面内刚楼盖在其自身平面内刚度度无限大无限大，楼盖平面外楼盖平面外刚度很小，可以刚度很小，可以忽略。忽略。(2)(2)刚性楼盖假定刚性楼盖假定5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定楼盖在其自身平面内刚度无限大，楼盖平面外刚度很小，可以忽略。5 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法5.2 框架结构的近似计算方法6 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一基本假定：基本假定：平面抗侧力结构单元；平面抗侧力结构单元；无限刚性楼盖；无限刚性楼盖；忽略梁、柱轴向变形及剪切变形；忽略梁、柱轴向变形及剪切变形；等截面杆件，以杆件轴线作为框架计等截面杆件，以杆件轴线作为框架计算轴线；算轴线；竖向荷载作用下，结构无侧移。竖向荷载作用下，结构无侧移。5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法基本假定：5.2 框架结构的近似计算方法7 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.2.1竖向荷载作用下内力近似计算竖向荷载作用下内力近似计算 分层力矩分配法分层力矩分配法计算假定：计算假定：框架的侧移和侧移力矩忽略不计框架的侧移和侧移力矩忽略不计;每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽 略不计。略不计。分层法适用于节点梁柱线刚度比分层法适用于节点梁柱线刚度比5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法5.2.1竖向荷载作用下内力近似计算计算假定：分层法适用于节8 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一分层力矩分配法分层力矩分配法分层力矩分配法9 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 计算步骤计算步骤：框架分层，梁跨度及柱高与框架分层，梁跨度及柱高与原结构相同，柱端为固端；原结构相同，柱端为固端；计算各层梁上竖向荷载值；计算各层梁上竖向荷载值；5.2.1竖向荷载作用下内力近似计算竖向荷载作用下内力近似计算 分层力矩分配法分层力矩分配法 计算步骤：5.2.1竖向荷载作用下内力近似计算10 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 计算梁、柱算梁、柱线刚度度（柱刚度修正柱刚度修正底层柱底层柱1.0；楼层柱；楼层柱0.9）；计算结点梁、柱弯矩分配系数，计算结点梁、柱弯矩分配系数，确定柱弯矩传递系数（底层柱确定柱弯矩传递系数（底层柱1/2；楼层柱楼层柱1/3）；按力矩分配法计算单层框架梁、按力矩分配法计算单层框架梁、柱弯矩；柱弯矩；分层力矩分配法分层力矩分配法 计算梁、柱线刚度（柱刚度修正底层柱1.0；楼层柱0.11 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一将分将分层计算得到的、但属于算得到的、但属于同一同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。柱的弯矩。可将可将结结点的不平衡弯矩再点的不平衡弯矩再进行行分配。分配。分层力矩分配法分层力矩分配法将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩12 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算 反弯点法反弯点法(梁柱线刚度比无穷大梁柱线刚度比无穷大 或或3)3)修正反弯点法修正反弯点法DD值法值法 适用范围：适用范围：比较规则的、层数不多的框架比较规则的、层数不多的框架5.2 5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法5.2.2水平荷载作用下的近似计算5.2 框架结构的近似计算13 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一1)1)柱抗侧刚度柱抗侧刚度D D值值(d(d值值)和剪力分配和剪力分配 梁刚度无限大、柱端固定时，梁刚度无限大、柱端固定时，柱剪力柱剪力V V与层间位移与层间位移 的关系：的关系：令令d d称为柱的抗侧刚度称为柱的抗侧刚度 5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算1)柱抗侧刚度D值(d值)和剪力分配令d称为柱的抗侧刚度 514 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一梁的刚度较小、梁柱有相对转角时梁的刚度较小、梁柱有相对转角时，柱剪力柱剪力V V与层间位移与层间位移 的关系：的关系：则则 为刚度修正系数，为刚度修正系数，小于小于1 1，与梁柱刚度相，与梁柱刚度相对大小有关（见表）；对大小有关（见表）；D D为结点有转角时柱的抗侧刚度，小于为结点有转角时柱的抗侧刚度，小于d d。5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算梁的刚度较小、梁柱有相对转角时，柱剪力V与层间位移 的关系15 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一第五章-高层建筑结构近似计算课件16 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一框架结构同一层各柱侧移相等，框架结构同一层各柱侧移相等，层剪力按柱的抗侧刚度分配：层剪力按柱的抗侧刚度分配：框架结构框架结构i i层总剪力层总剪力 ；i i层第层第j j根柱分配到的剪力根柱分配到的剪力；i i层第层第j j根柱的抗侧刚度；根柱的抗侧刚度；i i层全部柱的抗侧刚度之和。层全部柱的抗侧刚度之和。5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算框架结构同一层各柱侧移相等，层剪力按柱的抗侧刚度分配：框架17 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 2 2）柱反弯点位置）柱反弯点位置 （D D值法）值法）柱反弯点位置与柱端约束程度有关；反弯点柱反弯点位置与柱端约束程度有关；反弯点向约束较弱的一端靠近。向约束较弱的一端靠近。主要影响因素：主要影响因素：(1)(1)结构总层数及该层所在位置；结构总层数及该层所在位置；(2)(2)梁柱线刚度比；梁柱线刚度比；(3)(3)荷载形式（均布，倒三角形）；荷载形式（均布，倒三角形）；(4)(4)上层梁与下层梁刚度比；上层梁与下层梁刚度比；(5)(5)上下层层高比。上下层层高比。5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算 2）柱反弯点位置（D值法）5.2.2水平荷载作用下的近18 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一反弯点高度y yo o标准反弯点高度（梁柱线刚度比、总层数、标准反弯点高度（梁柱线刚度比、总层数、层次、侧向荷载形式）层次、侧向荷载形式）y1y1上、下层梁柱线刚度不同时的反弯点高度修上、下层梁柱线刚度不同时的反弯点高度修正值正值y2y2上层层高与本层不同时的反弯点高度修正值上层层高与本层不同时的反弯点高度修正值y3y3下层层高与本层不同时的反弯点高度修正值下层层高与本层不同时的反弯点高度修正值5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算反弯点高度yo标准反弯点高度（梁柱线刚度比、总层数、层次19 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一第五章-高层建筑结构近似计算课件20 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一第五章-高层建筑结构近似计算课件21 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一3 3）水平力作用下内力计算步骤）水平力作用下内力计算步骤 计算结构第计算结构第i i层的总层剪力层的总层剪力V Vi i ；计算各梁、柱的线刚度；计算各梁、柱的线刚度；计算各柱抗侧刚度计算各柱抗侧刚度D D（D D值法）或值法）或d d（反弯点法）；（反弯点法）；计算各柱的剪力；计算各柱的剪力；5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算3）水平力作用下内力计算步骤5.2.2水平荷载作用下的近似计22 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 确定柱反弯点高度系数确定柱反弯点高度系数y y；D D值法：值法：反弯点法：中间各层柱：反弯点法：中间各层柱：y=1/2 底层柱：底层柱：y=2/3 计算柱端弯矩；计算柱端弯矩；柱上端弯矩柱上端弯矩 柱上端弯矩柱上端弯矩5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算 确定柱反弯点高度系数y；5.2.2水平荷载作用下的近似计23 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 由柱端弯矩、结点平衡，计算由柱端弯矩、结点平衡，计算梁端弯矩；梁端弯矩；计算梁、柱轴力、剪力。计算梁、柱轴力、剪力。5.2.25.2.2水平荷载作用下的近似计算水平荷载作用下的近似计算 由柱端弯矩、结点平衡，计算梁端弯矩；5.2.2水平荷载作24 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算框架侧向位移的组成：框架侧向位移的组成：梁、柱弯曲变形产生的侧移（梁、柱弯曲变形产生的侧移（属剪属剪切型）切型）柱轴向变形产生的侧移（柱轴向变形产生的侧移（属弯曲型）属弯曲型）核心区剪切变形产生的侧移（忽核心区剪切变形产生的侧移（忽 略）略）5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算25 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算26 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 1）梁、柱弯曲变形产生的侧移）梁、柱弯曲变形产生的侧移“剪切型位移剪切型位移”,可用可用D值法计算值法计算框架结构框架结构第第i i层的的层间位移位移 为：为：即：即：层剪力剪力/全部柱全部柱D值之和之和 5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算 1）梁、柱弯曲变形产生的侧移即：层剪力/全部柱D值之和 27 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一各层楼板标高处位移：各层楼板标高处位移：第第i i层位移层位移 顶点位移顶点位移(共共n n层层)5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算各层楼板标高处位移：第i层位移 顶点位移(共n层)5.28 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一2 2）柱轴向变形产生的位移）柱轴向变形产生的位移“弯曲型位移弯曲型位移”，多层框架可以忽略，多层框架可以忽略，高层建筑结构不能忽略。高层建筑结构不能忽略。假定：仅边柱有轴力及轴向变形；假定：仅边柱有轴力及轴向变形；柱截面由底到顶线性变化。柱截面由底到顶线性变化。5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算2）柱轴向变形产生的位移5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似29 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一2）柱轴向变形产生的位移柱轴向变形产生的位移柱轴向变形产生的柱轴向变形产生的i i层位移：层位移：V0基底总剪力；基底总剪力；H H、B B 分别为建筑物总高度及结构宽度；分别为建筑物总高度及结构宽度；E E、A A1 1 分别为混凝土弹性模量及框架底层柱截面分别为混凝土弹性模量及框架底层柱截面面积；面积；F Fn n根据不同荷载形式计算的位移系数，可由曲线根据不同荷载形式计算的位移系数，可由曲线查出查出。n n为框架边柱顶层与底层截面面积之比。为框架边柱顶层与底层截面面积之比。5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算2）柱轴向变形产生的位移V0基底总剪力；5.2.3 水平荷30 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一柱轴向变形柱轴向变形产生的第产生的第i i层层间位移层层间位移 5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算柱轴向变形产生的第i层层间位移 5.2.3 水平荷载作用下侧31 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 5.3.1 5.3.1 剪力墙的类型与计算假定剪力墙的类型与计算假定 剪力墙只在其自身平面内有刚度、剪力墙只在其自身平面内有刚度、承载力，为平面结构单元。承载力，为平面结构单元。5.3 剪力墙结构的近似计算方法 5.3.1 剪力墙的类型与32 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 根据根据洞口大小和洞口分布洞口大小和洞口分布,分分为：1 1）剪力墙的类型）剪力墙的类型(a)(a)整体墙整体墙 (b)(b)联肢墙联肢墙 (c)(c)不规则开洞墙不规则开洞墙5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 根据洞口大小和洞口分布,分为：1）剪力墙的类型(a)整体33 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 剪力剪力墙结构按构按纵、横两方向分、横两方向分别计算算；墙端端带翼翼缘（翼翼缘宽按混凝土按混凝土规范第范第10.5.310.5.3取取）各片剪力墙在同一层楼板标高的各片剪力墙在同一层楼板标高的位移相等位移相等(平移平移)。2 2）计算假定及剪力分配）计算假定及剪力分配5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 剪力墙结构按纵、横两方向分别计算；2）计算假定及剪力分配34 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一层剪力剪力按按墙的的等效抗弯等效抗弯刚度分配度分配等效抗弯刚度等效抗弯刚度EIeq：考虑抗弯刚度、抗剪刚度，考虑抗弯刚度、抗剪刚度，用抗弯刚度表示。用抗弯刚度表示。考虑弯曲变形和剪切变形考虑弯曲变形和剪切变形5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 层剪力按墙的等效抗弯刚度分配等效抗弯刚度EIeq：考虑抗弯刚35 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一层剪力分配剪力分配 V Vijij第第i i层第层第j j片剪力墙分配到的剪力；片剪力墙分配到的剪力；V Vpipi第第i i层总剪力；层总剪力；EIEIeqjeqj第第j j片墙的等效抗弯刚度，按墙的片墙的等效抗弯刚度，按墙的类型用近似方法计算。类型用近似方法计算。5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 层剪力分配 Vij第i层第j片剪力墙分配到的剪力；5.3 36 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.3.2 整体墙近似计算方法整体墙近似计算方法无洞口或洞口很小时，内力及位无洞口或洞口很小时，内力及位移按移按实体墙实体墙计算。计算。5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 5.3.2 整体墙近似计算方法5.3 剪力墙结构的近似计算方37 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一整体墙：整体墙：洞口面积不超过洞口面积不超过墙面面积的墙面面积的1616，且洞口间净距及且洞口间净距及洞口至墙边净距洞口至墙边净距大于洞口长边。大于洞口长边。整体墙：38 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一截面截面折算惯性矩折算惯性矩I Iq q及截面及截面折算面积折算面积A Aq q为为 Ii剪力墙有洞口或无洞口部分剪力墙有洞口或无洞口部分 截面的惯性矩；截面的惯性矩；hi各截面相应的墙高；各截面相应的墙高；A A无洞口的剪力墙截面面积；无洞口的剪力墙截面面积；A A0 0、A Ad d 分分别别为为剪剪力力墙墙总总墙墙面面面积和剪力墙洞口总面积。面积和剪力墙洞口总面积。5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 截面折算惯性矩Iq及截面折算面积Aq为 Ii剪力墙有洞口或39 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 当剪力墙的当剪力墙的高宽比高宽比(H/hH/hw w)4)4时时,计入计入剪切变形剪切变形影响。影响。倒三角形分布倒三角形分布荷载作用下荷载作用下的顶点位移计算公式为的顶点位移计算公式为 ：即：倒三角形分布荷载倒三角形分布荷载5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 当剪力墙的高宽比(H/hw)4时,计入剪切变形影40 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一等效抗弯刚度为：等效抗弯刚度为：剪应力不均匀系数剪应力不均匀系数矩形截面取矩形截面取1.21.2I I形截面取形截面取=全截面面积全截面面积/腹板面积腹板面积倒三角形分布荷载倒三角形分布荷载5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 等效抗弯刚度为：剪应力不均匀系数倒三角形分布荷载541 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法 连续化方法连续化方法1 1）基本假定与基本方法）基本假定与基本方法5.3 5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 5.3.3 联肢墙近似计算方法5.3 剪力墙结构的近似计算方42 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一1 1）楼盖平面内刚度无穷大；）楼盖平面内刚度无穷大；2 2）忽略连梁轴向变形，两墙肢）忽略连梁轴向变形，两墙肢水平位移相同；水平位移相同；3 3）连梁两端转角相等，连梁反）连梁两端转角相等，连梁反弯点在跨中；弯点在跨中；4 4）构件沿竖向分布均匀。）构件沿竖向分布均匀。基本假定基本假定5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法1）楼盖平面内刚度无穷大；基本假定5.3.3 联肢墙近似计算43 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一连梁连续化为沿高度均匀分布的连杆连梁连续化为沿高度均匀分布的连杆；5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法连梁连续化为沿高度均匀分布的连杆；5.3.3 联肢墙近似计算44 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一沿连杆跨中切开，切开点连杆弯矩沿连杆跨中切开，切开点连杆弯矩为为0 0，剪力，剪力(x x)是一个连续函数；是一个连续函数；5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法沿连杆跨中切开，切开点连杆弯矩为0，剪力(x)是一个连续函45 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 连杆切开点变形连杆切开点变形连续连续（相对位移为零）（相对位移为零），建立，建立(x x)的微分方程。的微分方程。墙肢弯曲变形产生的相对位移墙肢弯曲变形产生的相对位移墙肢轴向变形产生的相对位移墙肢轴向变形产生的相对位移连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移 5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法 连杆切开点变形连续（相对位移为零），建立(x)的微分46 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一第五章-高层建筑结构近似计算课件47 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 求解微分方程，得到求解微分方程，得到(x x)，积，积分后得连梁剪力；分后得连梁剪力；通过平衡条件求出连梁梁端弯通过平衡条件求出连梁梁端弯矩、墙肢轴力及弯矩。矩、墙肢轴力及弯矩。5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法 求解微分方程，得到(x)，积分后得连梁剪力；5.3.348 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一采用带刚域杆件（以上各公式中的采用带刚域杆件（以上各公式中的2 2a a用用2 2a al l代替）代替）连梁计算长度连梁计算长度5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法采用带刚域杆件（以上各公式中的2a用2al代替）连梁计算长度49 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一剪切模量剪切模量 G G0.420.42E E矩形截面连梁剪应力不均匀系数矩形截面连梁剪应力不均匀系数 1.2 连梁折算惯性矩连梁折算惯性矩5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法剪切模量 G0.42E连梁折算惯性矩5.3.3 联肢50 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 连梁剪力、弯矩连梁剪力、弯矩 墙肢轴力、弯矩及剪力墙肢轴力、弯矩及剪力2 2）联肢剪力墙内力）联肢剪力墙内力 连梁剪力、弯矩2）联肢剪力墙内力51 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一连梁剪力：连梁剪力：连梁跨中的剪应力乘以层高连梁跨中的剪应力乘以层高连梁梁端弯矩：连梁梁端弯矩：剪力乘以连梁净跨度的剪力乘以连梁净跨度的1/21/2 5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法连梁剪力：5.3.3 联肢墙近似计算方法连续化方法52 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一墙肢轴力及弯矩：墙肢轴力及弯矩：由隔离体平衡由隔离体平衡墙肢剪力：墙肢剪力：按墙按墙肢肢等效抗弯刚度分配等效抗弯刚度分配墙肢轴力及弯矩：墙肢剪力：按墙肢等效抗弯刚度分配53 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 坐标处，外荷载作用下的坐标处，外荷载作用下的 倾覆力矩；倾覆力矩；分别为第分别为第i i 墙肢的弯矩墙肢的弯矩 和轴力；和轴力；截面的相对高度坐标；截面的相对高度坐标；5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法 坐标处，外荷载作用下的5.3.3 联肢墙近似计算方法54 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 I Ii i、y yi i分别为第分别为第i i墙肢的截面惯墙肢的截面惯性矩、截面重心到剪力墙总截面性矩、截面重心到剪力墙总截面重心的距离；重心的距离；I I剪力墙截面总惯性矩。剪力墙截面总惯性矩。、5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法 Ii、yi分别为第i墙肢的截面惯性矩、截面重心到剪力墙总55 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 k k系数，与荷载形式有关，倒三系数，与荷载形式有关，倒三角分布荷载，角分布荷载，k k值计算公式为值计算公式为 5.3.3 5.3.3 联肢墙近似计算方法联肢墙近似计算方法连续化方法连续化方法 k系数，与荷载形式有关，倒三角分布荷载，k值计算公式为 56 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 墙肢截面正应力可以分解为两部份：墙肢截面正应力可以分解为两部份：整体弯曲应力：整体弯曲应力：符合整体平截面假定，符合整体平截面假定，组成墙肢的部分弯矩组成墙肢的部分弯矩(公式中的第一项公式中的第一项)及轴力；及轴力；局部弯曲应力：局部弯曲应力：符合墙肢平截面假定，符合墙肢平截面假定，组成墙肢的另一部分弯矩组成墙肢的另一部分弯矩(公式中的第公式中的第二项二项)。墙肢内力公式的物理意义墙肢内力公式的物理意义 墙肢截面正应力可以分解为两部份：墙肢内力公式的物理意57 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一整体弯曲应力整体弯曲应力,局部弯曲应力局部弯曲应力 墙肢内力公式的物理意义墙肢内力公式的物理意义整体弯曲应力,局部弯曲应力墙肢内力公式的物理意义58 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一系数系数k的物理意义的物理意义:两部分弯矩的百分比两部分弯矩的百分比 k值大值大:整体弯矩及轴力较大，局部弯整体弯矩及轴力较大，局部弯矩较小，总应力分布更接近直线；矩较小，总应力分布更接近直线；k值小值小:则相反，截面上应力锯齿形分则相反，截面上应力锯齿形分布更明显，每个墙肢都有拉、压应力。布更明显，每个墙肢都有拉、压应力。系数k的物理意义:两部分弯矩的百分比59 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 与联肢墙的几何尺寸有关，一个重与联肢墙的几何尺寸有关，一个重要的几何参数。要的几何参数。物理意义：物理意义：连梁刚度与墙肢刚度的比值连梁刚度与墙肢刚度的比值 影响联肢墙的内力分布和位移影响联肢墙的内力分布和位移整体系数整体系数 与联肢墙的几何尺寸有关，一个重要的几何参数。整体系60 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一整体系数整体系数 H、h 分别为剪力墙的总高与层高分别为剪力墙的总高与层高 I I1 1、I I2 2、分别为两个墙肢和连梁的惯性矩分别为两个墙肢和连梁的惯性矩a、c分别为洞口净宽分别为洞口净宽2 2a和墙肢重心到重心和墙肢重心到重心距离距离2 2c的一半的一半T轴向变形影响系数轴向变形影响系数双肢墙双肢墙整体系数 H、h 分别为剪力墙的总高与层高 双肢墙61 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一多肢墙多肢墙 s s 多肢墙洞口列数，多肢墙洞口列数，s+1s+1为墙肢数；为墙肢数；a ai i、c ci i 2 2a ai i、2 2c ci i分别为第分别为第i i个洞口的净宽个洞口的净宽及相邻墙肢重心到重心距离；及相邻墙肢重心到重心距离；T T 轴向变形影响系数，表示墙肢与洞口相轴向变形影响系数，表示墙肢与洞口相对关系对关系,T T 值大表示墙肢窄。值大表示墙肢窄。整体系数整体系数多肢墙 s 多肢墙洞口列数，s+1为墙肢数；整体系数62 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 整体系数整体系数 对墙肢内力的影响对墙肢内力的影响 若若 小，小，k k值小，连梁对墙肢的约束值小，连梁对墙肢的约束小，墙肢截面弯矩以局部弯矩为主；小，墙肢截面弯矩以局部弯矩为主；增大，增大，k k值增大，连梁对墙肢的约值增大，连梁对墙肢的约束增大，截面整体弯矩增大；束增大，截面整体弯矩增大；大于大于1010，k k值趋于值趋于1 1，截面以整体弯，截面以整体弯矩为主，接近于实体墙。矩为主，接近于实体墙。整体系数 对墙肢内力的影响63 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一k-k-关系曲线关系曲线不同高度的截面，不同高度的截面，k k值曲线不同值曲线不同k-关系曲线64 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一3）联肢剪力墙的位移和等效刚度联肢剪力墙的位移和等效刚度 联肢墙联肢墙在倒三角形分布荷载作用下在倒三角形分布荷载作用下的的顶点位移顶点位移(=0)=0)为：为：2 2墙肢剪切变形影响系数；墙肢剪切变形影响系数；系数，几何参数系数，几何参数 的函的函数，与荷载形式有关。数，与荷载形式有关。3）联肢剪力墙的位移和等效刚度 联肢墙在倒三角形分布荷载作用65 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一用用悬悬臂臂墙墙顶顶点点位位移移公公式式表表达达联联肢肢墙墙顶点位移，即：顶点位移，即：联肢墙等效抗弯刚度：联肢墙等效抗弯刚度：用悬臂墙顶点位移公式表达联肢墙顶点位移，即：联肢墙等效抗弯刚66 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一4）联肢墙的位移和内力分布规律联肢墙的位移和内力分布规律 影响因素：整体系数影响因素：整体系数4）联肢墙的位移和内力分布规律 影响因素：整体系数67 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 实体墙实体墙 弯矩沿高度都是一个方弯矩沿高度都是一个方向向,没有反向弯矩，没有反向弯矩，墙为弯曲型变形曲线。墙为弯曲型变形曲线。4 4）联肢墙的位移和内力分布规律）联肢墙的位移和内力分布规律 实体墙4）联肢墙的位移和内力分68 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 连梁与墙肢铰接，连梁与墙肢铰接，墙肢为实体墙墙肢为实体墙 开洞墙开洞墙4 4）联肢墙的位移和内力分布规律）联肢墙的位移和内力分布规律 开洞墙4）联肢墙的位移和内力分布规律 69 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一大部分层墙肢没有大部分层墙肢没有反弯点，接近实体墙反弯点，接近实体墙 开洞墙开洞墙4 4）联肢墙的位移和内力分布规律）联肢墙的位移和内力分布规律 大部分层墙肢没有开洞墙4）联肢墙的位移和内力分布规律 70 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一联肢墙联肢墙 开洞墙开洞墙4 4）联肢墙的位移和内力分布规律）联肢墙的位移和内力分布规律 联肢墙开洞墙4）联肢墙的位移和内力分布规律 71 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一梁相对于柱的梁相对于柱的刚度较大，刚度较大，极端情况就是框架极端情况就是框架 剪力墙开洞很大剪力墙开洞很大4 4）联肢墙的位移和内力分布规律）联肢墙的位移和内力分布规律 梁相对于柱的剪力墙开洞很大4）联肢墙的位移和内力分布规律 72 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 联肢墙位移和内力分布规律联肢墙位移和内力分布规律 联肢墙位移和内力分布规律73 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.4 框架框架剪力墙结构的剪力墙结构的 近似计算方法近似计算方法 5.4 框架剪力墙结构的74 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一1 1）结构中所有的框架集合成总框）结构中所有的框架集合成总框架，用架，用D D值法计算其抗侧刚度；值法计算其抗侧刚度；2 2）所有的墙肢集合成总墙肢，按）所有的墙肢集合成总墙肢，按实体悬臂墙计算其抗侧刚度；实体悬臂墙计算其抗侧刚度；5.4.15.4.1计算思路及计算简图计算思路及计算简图（1 1）计算思路）计算思路5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 1）结构中所有的框架集合成总框架，用D值法计算其抗侧刚度；575 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一3 3）墙肢间的连梁以及墙肢与框架柱）墙肢间的连梁以及墙肢与框架柱之间的梁集合成总联系梁，总联系之间的梁集合成总联系梁，总联系梁简化成带刚域杆件；梁简化成带刚域杆件；4 4）计算在总水平荷载作用下的总框）计算在总水平荷载作用下的总框架层剪力、总剪力墙的层剪力和总架层剪力、总剪力墙的层剪力和总弯矩、总联系梁的梁端弯矩和剪力；弯矩、总联系梁的梁端弯矩和剪力；（1 1）计算思路）计算思路5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 3）墙肢间的连梁以及墙肢与框架柱之间的梁集合成总联系梁，总联76 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5 5）将总框架的层剪力分配到每根）将总框架的层剪力分配到每根柱，总剪力墙的层剪力和弯矩分配柱，总剪力墙的层剪力和弯矩分配到每片墙；到每片墙；6 6）将总联系梁的梁端弯矩和剪力）将总联系梁的梁端弯矩和剪力分配到每根梁；分配到每根梁；计算每一根杆件截面的内力。计算每一根杆件截面的内力。（1 1）计算思路）计算思路5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 5）将总框架的层剪力分配到每根柱，总剪力墙的层剪力和弯矩分配77 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 总框架与总剪力墙之间用铰接连总框架与总剪力墙之间用铰接连杆联系。杆联系。墙肢之间没有连梁，或者有连梁墙肢之间没有连梁，或者有连梁而连梁很小而连梁很小()()；墙肢与柱之；墙肢与柱之间没有梁，剪力墙和框架柱之间通间没有梁，剪力墙和框架柱之间通过楼板协同工作。过楼板协同工作。(2)铰接计算简图铰接计算简图5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 总框架与总剪力墙之间用铰接连杆联系。(2)铰接计算78 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一铰接计算简图铰接计算简图5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 铰接计算简图5.4 框架剪力墙结构的近似计算方法 79 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一(3)刚接计算简图刚接计算简图 墙肢之间有连梁（墙肢之间有连梁（）和）和/或墙或墙肢与框架柱之间有梁相连肢与框架柱之间有梁相连 5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法(3)刚接计算简图 墙肢之间有连梁（80 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.4.2 协同工作的基本原理协同工作的基本原理 及刚度特征值及刚度特征值 框框剪协同工作简化计算方法也是采剪协同工作简化计算方法也是采用连续化方法，把总联系梁连续化，用连续化方法，把总联系梁连续化，成为连续杆件，然后将连杆切开，分成为连续杆件，然后将连杆切开，分成剪力墙及框架两个基本体系。成剪力墙及框架两个基本体系。5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 5.4.2 协同工作的基本原理5.4 框架剪力墙结构的近81 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一铰接体系铰接体系5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 铰接体系5.4 框架剪力墙结构的近似计算方法 82 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一根据变形协调建立四阶常微分方程根据变形协调建立四阶常微分方程 式中式中 EIEIw w-总总剪剪力力墙墙刚刚度度，剪剪力力墙墙等等效效刚刚度之和，度之和，铰接体系铰接体系5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 根据变形协调建立四阶常微分方程 式中 EIw-总剪力墙刚度83 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一l框框剪结构的刚度特征值。剪结构的刚度特征值。物理意义是总框架抗推刚度物理意义是总框架抗推刚度 与与总剪力墙抗弯刚度总剪力墙抗弯刚度EIEIW W的相对大小，影的相对大小，影响框响框-剪结构的受力及变形性能；剪结构的受力及变形性能；C Cf f 总框架抗推刚度。总框架抗推刚度。5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 框剪结构的刚度特征值。5.4 框架剪力墙结构的近似计算84 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一单位层间位移角所需的推力。柱抗单位层间位移角所需的推力。柱抗推刚度可由柱推刚度可由柱D值计算，总框架抗值计算，总框架抗推刚度为：推刚度为：抗推刚度定义抗推刚度定义5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 单位层间位移角所需的推力。柱抗推刚度可由柱D值计算，总框架抗85 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.4.3框框-剪结构位移与内力分布规律剪结构位移与内力分布规律 刚度特征值刚度特征值=，为框架结构，为框架结构 刚度特征值刚度特征值=0=0，为剪力墙结构，为剪力墙结构 5.4 5.4 框架框架剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法 5.4.3框-剪结构位移与内力分布规律5.4 框架剪力墙结86 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 较大：剪切型位移曲线；较大：剪切型位移曲线；很小：弯曲型位移曲线；很小：弯曲型位移曲线；=1=1 6 6：弯剪型位移曲线，：弯剪型位移曲线，侧移曲线有反弯点，层间侧移曲线有反弯点，层间位移最大值在反弯点附近。位移最大值在反弯点附近。位移分布位移分布5.4.35.4.3框框-剪结构位移与内力分布规律剪结构位移与内力分布规律较大：剪切型位移曲线；位移分布5.4.3框-剪结构位移与内87 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 剪力墙底部承受的荷载大于外荷载；剪力墙底部承受的荷载大于外荷载；框架底部作用反方向荷载；框架底部作用反方向荷载；框架与墙的顶部有集中力。框架与墙的顶部有集中力。水平荷载分配水平荷载分配 剪力墙底部承受的荷载大于外荷载；水平荷载分配88 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 剪力墙底部承受担很大剪力，向上减小，剪力墙底部承受担很大剪力，向上减小，顶部承担反方向的剪力；顶部承担反方向的剪力；框架中间某层的剪力最大，向上向下都框架中间某层的剪力最大，向上向下都逐渐减小，底层最小。逐渐减小，底层最小。与与值有关值有关剪力分配剪力分配 剪力墙底部承受担很大剪力，向上减小，顶部承担反方向的89 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.4.4 框架框架-剪力墙结构的内力调幅剪力墙结构的内力调幅 1)1)连梁内力调幅连梁内力调幅 墙肢之间的连梁、框架与墙之间的梁，墙肢之间的连梁、框架与墙之间的梁，为了便于施工，又不影响安全，在抗震为了便于施工，又不影响安全，在抗震结构中又可使梁先出现塑性铰，规范允结构中又可使梁先出现塑性铰，规范允许这些梁作塑性内力重分布。计算时许这些梁作塑性内力重分布。计算时,可以采用可以采用降低梁的刚度降低梁的刚度的做法的做法,刚度降刚度降低程度根据结构具体情况确定，低程度根据结构具体情况确定，最低降最低降至至0.50.5EIEI。5.4.4 框架-剪力墙结构的内力调幅 1)连梁内力调幅 90 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 2)2)框架部分承担的层剪力框架部分承担的层剪力 地震作用下地震作用下,通常是墙先开裂通常是墙先开裂,墙刚度降低后墙刚度降低后,框架层剪力（梁框架层剪力（梁柱内力）增加。为防止框架严重柱内力）增加。为防止框架严重破坏，框架承担的层剪力不应过破坏，框架承担的层剪力不应过小。小。5.4.4 5.4.4 框架框架-剪力墙结构的内力调幅剪力墙结构的内力调幅 2)框架部分承担的层剪力5.4.4 框架-剪力墙结构的91 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 钢筋混凝土框架钢筋混凝土框架剪力墙结构剪力墙结构 若框架承受的总剪力若框架承受的总剪力 ，则，则每个楼层的框架总剪力应增大，每个楼层的框架总剪力应增大，各层框架承担的层剪力取下列两式中各层框架承担的层剪力取下列两式中的较小值：的较小值：V V0 0-地震作用产生的底部总剪力；地震作用产生的底部总剪力；V Vf,maxf,max-框架各层层剪力的计算最大值。框架各层层剪力的计算最大值。5.4.4 5.4.4 框架框架-剪力墙结构的内力调幅剪力墙结构的内力调幅 钢筋混凝土框架剪力墙结构V0-地震作用产92 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一钢框架钢框架混凝土剪力墙结构混凝土剪力墙结构各层框架承担的层剪力取下列两式中各层框架承担的层剪力取下列两式中的较小值：的较小值：5.4.4 5.4.4 框架框架-剪力墙结构的内力调幅剪力墙结构的内力调幅 钢框架混凝土剪力墙结构5.4.4 框架-剪力墙结构的内力调93 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一第五章-高层建筑结构近似计算课件94 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一第五章-高层建筑结构近似计算课件95 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.5 扭转近似计算扭转近似计算5.5.15.5.1概述概述 结结构构扭扭转转不不规规则则，水水平平荷荷载合力作用线不通过刚度中心。载合力作用线不通过刚度中心。5.5 扭转近似计算96 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一近近似似方方法法不不能能得得到到真真正正的的扭扭转转效效应应。但但能能建建立立减减小小结结构构扭扭转转效效应应、增增大大结结构抗扭能力的设计概念。构抗扭能力的设计概念。近似方法不能得到真正的扭转效应。但能建立减小结构扭转效应、增97 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.5.2 质量中心、刚度中心及扭转偏心距质量中心、刚度中心及扭转偏心距质量中心：质量中心：水平地震作用即惯性力的合力作用点。水平地震作用即惯性力的合力作用点。计算方法：计算方法：将将建建筑筑平平面面分分为为若若干干个个质质量量均均匀匀分分布布的的单单元元，在在参参考考坐坐标标系系xoyxoy中中确确定定质质心坐标心坐标x xm m，y ym m。5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算5.5.2 质量中心、刚度中心及扭转偏心距质量中心：5.5 98 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一第五章-高层建筑结构近似计算课件99 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一分分别别为为第第i i个个面面积积单单元元的的质质量量和重量；和重量；第第i i个面积单元的重心坐标。个面积单元的重心坐标。5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算分别为第i个面积单元的质量和重量；5.5 扭转近似计算100 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 刚度中心：刚度中心：抗侧力结构抗侧刚度的中心。抗侧力结构抗侧刚度的中心。计算方法：计算方法：与计算形心的方法类似。与计算形心的方法类似。5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算 刚度中心：5.5 扭转近似计算101 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 框架柱的框架柱的D D值就是抗侧刚度。值就是抗侧刚度。分分别别计计算算每每根根柱柱在在y y方方向向和和x x方方向向的的D D值值后，直接代入公式求后，直接代入公式求 及及 。式中求和符号表示对所有柱求和。式中求和符号表示对所有柱求和。（1）框架结构）框架结构5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算 框架柱的D值就是抗侧刚度。（1）框架结构5.5 扭102 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一（2）剪力墙结构）剪力墙结构 与与 是在剪力墙结构平移变形时是在剪力墙结构平移变形时第第i i片及第片及第k k片墙分配到的剪力片墙分配到的剪力(按各按各片墙的等效抗弯刚度分配片墙的等效抗弯刚度分配)。剪力墙结。剪力墙结构刚度中心可以用等效抗弯刚度计算。构刚度中心可以用等效抗弯刚度计算。（2）剪力墙结构 与 是在剪力墙结构平移变形时103 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一不能直接用柱的抗推刚度和墙的等效抗不能直接用柱的抗推刚度和墙的等效抗弯刚度计算刚度中心。弯刚度计算刚度中心。与与 分别是框剪结构分别是框剪结构y y方向和方向和x x方方向平移变形下协同工作计算得到的各片抗向平移变形下协同工作计算得到的各片抗侧力单元所分配到的剪力。侧力单元所分配到的剪力。（3 3）框架剪力墙结构）框架剪力墙结构不能直接用柱的抗推刚度和墙的等效抗弯刚度计算刚度中心。104 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一偏心距偏心距 质心（或风力合力作用线）和刚度质心（或风力合力作用线）和刚度中心之间的距离中心之间的距离 和和 ，即为，即为计算偏心距。计算偏心距。高层建筑结构抗震设计时，要考虑高层建筑结构抗震设计时，要考虑偶然偏心的影响，将偏心距增大，偶然偏心的影响，将偏心距增大，得到设计偏心距。得到设计偏心距。5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算偏心距 质心（或风力合力作用线）和刚度中心之间的距离 105 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 L Lx x、L Ly y是与力作用方向垂直的建是与力作用方向垂直的建筑总长筑总长 5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算 Lx、Ly是与力作用方向垂直的建筑总长 5.5 扭转106 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一5.5.3考虑扭转作用的剪力修正考虑扭转作用的剪力修正 用叠加的方法得到在层剪力及扭矩共用叠加的方法得到在层剪力及扭矩共同作用下各片抗侧力结构单元的位移同作用下各片抗侧力结构单元的位移及内力及内力 5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算5.5.3考虑扭转作用的剪力修正 用叠加的方法得到在层剪力及107 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 y方向作用偏心层剪力方向作用偏心层剪力Vy扭矩扭矩Mt=Vyex产生的转角：产生的转角：为结构的抗扭刚度为结构的抗扭刚度 层剪力层剪力Vy产生的平移：产生的平移：5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算 y方向作用偏心层剪力Vy扭矩Mt=Vyex产生的转角：为结108 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 y方向作用偏心层剪力方向作用偏心层剪力Vy y y方向方向i i片及片及x x方向方向k k片结构的剪力为：片结构的剪力为：5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算 y方向作用偏心层剪力Vy 5.5 扭转近似计算109 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一同理，同理，x方向作用层剪力方向作用层剪力Vx x x方向方向k k片及片及y y方向方向i i片结构的剪力：片结构的剪力：5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算同理，x方向作用层剪力Vx5.5 扭转近似计算110 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一 将将Vyi 及及Vxk 的计算式改写成的计算式改写成 或简写为或简写为5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算 将Vyi 及Vxk 的计算式改写成 或简写为5.5 扭111 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一考考虑虑扭扭转转时时，某某个个抗抗侧侧力力单单元元的的剪剪力力，可可以以用用平平移移分分配配到到的的剪剪力力乘乘以以修修正正系系数得到。数得到。修正系数修正系数为：为：5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算考虑扭转时，某个抗侧力单元的剪力，可以用平移分配到的剪力乘以112 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一在在y方向作用偏心层剪力方向作用偏心层剪力Vy 时，时，平移与扭转叠加的层间位移平移与扭转叠加的层间位移 与与y轴平行的第轴平行的第i片结构沿片结构沿y方向层间位移方向层间位移与与x轴平行的第轴平行的第k片结构沿片结构沿x方向层间位移方向层间位移 5.5 5.5 扭转近似计算扭转近似计算在y方向作用偏心层剪力Vy 时，平移与扭转叠加的层间位移 113 高层建筑结构设计高层建筑结构设计土木系结构一土木系结构一（1 1）同一个结构中，各片抗侧力单）同一个结构中，各片抗侧力单元的元的扭转修正系数扭转修正系数大小不同，可能大小不同，可能大于大于1 1，也可能小于，也可能小于1 1。离刚心愈远。离刚心愈远的抗侧力单元，剪力修正系数愈大。的抗侧力单元，剪力修正系数愈大。（2 2）在扭转作用下，各片抗侧力单）在扭转作用下，各片抗侧力单元的元的层间位移层间位移也不相同，距刚心最远也不相同，距刚心最远的抗侧力单元的层间位移最大。的抗侧力单元的层间位移最大。5.5.4 5.5.4 讨论讨论5.5 5.5 扭转近似