资源描述
第十章 河槽洪水演算1.洪水波洪水波 及及 圣维南方程组圣维南方程组2.洪水波的分类洪水波的分类、运动特征及波速、运动特征及波速3.河段蓄槽原理和蓄槽方程河段蓄槽原理和蓄槽方程4.四种简单入流及其出流过程四种简单入流及其出流过程5.洪水波特征河长演算洪水波特征河长演算第十章第十章 河槽洪水演算河槽洪水演算1.与前后章节的逻辑关系2.学习前必备的知识x t t+D Dtc D Dt2Q(t)洪峰衰减洪峰衰减t滞后滞后tp第十章第十章 本章内容之间的逻辑关系本章内容之间的逻辑关系1.洪水波特征、变形、圣维南方程组洪水波特征、变形、圣维南方程组2.典型河段洪的水波方程典型河段洪的水波方程3.河段水量平衡方程、槽蓄方程或蓄泄方程河段水量平衡方程、槽蓄方程或蓄泄方程4.洪水经过某个河段是蓄水量、水位、流量的变化洪水经过某个河段是蓄水量、水位、流量的变化5.洪水经过特征河长河段内，河段蓄水量、水位、流量洪水经过特征河长河段内，河段蓄水量、水位、流量的变化的变化6.单位流量进入空河槽的流量过程单位流量进入空河槽的流量过程7.基于基于5、6内容，进行河段上下游的洪水演算内容，进行河段上下游的洪水演算河槽洪水演算与流域产流计算之间的逻辑关系河槽洪水演算与流域产流计算之间的逻辑关系流域产流解决流域产流解决降水是怎样产生各种成分的径流量，降水是怎样产生各种成分的径流量，但这些地表与地下径流成分的水量还没有汇流到河网内但这些地表与地下径流成分的水量还没有汇流到河网内河槽洪水演算、流域汇流就是解决河槽洪水演算、流域汇流就是解决产流计算得到的产流产流计算得到的产流量是如何在河槽内流动传播的，是如何在流域内从产流量是如何在河槽内流动传播的，是如何在流域内从产流场所汇流到流域出口断面的。场所汇流到流域出口断面的。准备知识准备知识1.洪水波是不稳定渐变流洪水波是不稳定渐变流（水力学）（水力学）2.明渠水流圣维南方程组明渠水流圣维南方程组（水力学：连续、运动方程）（水力学：连续、运动方程）3.四种最简单的信号函数四种最简单的信号函数（信号与系统课程最基本内容信号与系统课程最基本内容）4.拉普拉斯变换拉普拉斯变换（工程数学内容）（工程数学内容）5.卷积卷积（数学：涉及信号与系统课程内容）（数学：涉及信号与系统课程内容）6.连续流量过程的矩形离散处理连续流量过程的矩形离散处理（数学物理方法中的近（数学物理方法中的近似处理）似处理）在现实中在现实中不可实现的物理信号不可实现的物理信号，是一个理想函数是一个理想函数 。它是它是在瞬时输入一个强度无穷大，在瞬时输入一个强度无穷大，但积分总量为一个单位的信号源函数。但积分总量为一个单位的信号源函数。函数函数另外三种简单入流函数另外三种简单入流函数单位入流单位入流延迟单位入流延迟单位入流矩形单位入流矩形单位入流瞬时单位入流是单位入流对时间t的一阶导数构造下面的函数构造下面的函数根据根据河道上断面的洪水过程河道上断面的洪水过程推求推求河道下断面的洪水过程。河道下断面的洪水过程。在水文预报、水利工程防洪控制等有重要应用。在水文预报、水利工程防洪控制等有重要应用。什么是河槽洪水演算 IQ 河段河段河段洪水演算的研究对象和内容洪水演算的研究对象：洪水演算的研究对象：洪水演算关心的研究内容：洪水演算关心的研究内容：河段上下断面的流量、水位随流程与时间的变化。河段上下断面的流量、水位随流程与时间的变化。水文学研究中依据一些假设或经验，水文学研究中依据一些假设或经验，利用上断面的流量过程来推求下断面的流量过程，利用上断面的流量过程来推求下断面的流量过程，涉及到的核心内容是两个断面间蓄水量的变化。涉及到的核心内容是两个断面间蓄水量的变化。已知上断面流量过程，推求下断面的流量已知上断面流量过程，推求下断面的流量进入河段上下游两断面间的水体（洪水波），进入河段上下游两断面间的水体（洪水波），在相当短的流程距离内，在相当短的流程距离内，水流要素没有突变水流要素没有突变，而是慢慢变化的水流，而是慢慢变化的水流，这种水流就是不稳定渐变流。这种水流就是不稳定渐变流。研究对象：研究对象：上下游河段间的水体，是什么水流上下游河段间的水体，是什么水流河槽内的洪水波是不稳定渐变流河槽内的洪水波是不稳定渐变流河槽洪水演算方法 水力学法水力学法 直接求解描述河道洪水波的圣维南方程组直接求解描述河道洪水波的圣维南方程组 水文学法水文学法 利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式利用河段水量平衡方程和槽蓄方程式 描述河道洪水波。描述河道洪水波。实际应用中，采用哪种方法要依据计算目的、要求、实际应用中，采用哪种方法要依据计算目的、要求、计算精度和资料条件。计算精度和资料条件。水文学方法水文学方法特征河长法、特征河长法、经验槽蓄曲线法、马斯京根法、波达波夫经验槽蓄曲线法、马斯京根法、波达波夫半图解法半图解法(或称蓄率中线法或称蓄率中线法)等。等。水文学方法共同点水文学方法共同点设法寻找相对稳定的单一槽蓄曲线，设法寻找相对稳定的单一槽蓄曲线，以代替圣维南方程中的运动方程，以代替圣维南方程中的运动方程，再与连续方程联立求解。再与连续方程联立求解。水文学方法是水力学方法的一种简化水文学方法是水力学方法的一种简化是洪水波在河道中演进的一种是洪水波在河道中演进的一种近似分析方法近似分析方法。适用于适用于规划或预可行性阶段使用，规划或预可行性阶段使用，要求在演算的要求在演算的河段中有水文测站河段中有水文测站，有实测多年的有实测多年的水位流量资料水位流量资料，可率定可率定计算参数。计算参数。流域内发生降雨，流域内发生降雨，产生的净雨（径流成分）沿坡地产生的净雨（径流成分）沿坡地先后先后迅速迅速汇入河槽汇入河槽后后,使得使得河槽水面在洪水期间发生高低起伏的波动河槽水面在洪水期间发生高低起伏的波动,称之为洪水波。称之为洪水波。什么是洪水波什么是洪水波 为何会发生高低起伏的波动？为何会发生高低起伏的波动？由于流域内由于流域内降雨降雨的时空分布不均匀、的时空分布不均匀、河网的干、支流的分布河网的干、支流的分布形状形状不同，不同，水流汇流速度不同、水流汇流速度不同、河槽接纳的水量流程远近不同。河槽接纳的水量流程远近不同。持续无降雨期间，河槽内水流是稳定流当流域内没有降雨发生，当流域内没有降雨发生，没有地表径流快速汇入河槽内，这时，没有地表径流快速汇入河槽内，这时，河槽内水流要素不会随时间变化而发生明显的变化。河槽内水流要素不会随时间变化而发生明显的变化。河槽内的这种水流就是稳定流。河槽内的这种水流就是稳定流。是不稳定流。是不稳定流。河槽持续无降雨期间：是稳定流：河槽持续无降雨期间：是稳定流：降雨时河槽内的洪水波水流：降雨时河槽内的洪水波水流：洪水波所经河段，洪水波所经河段，河槽内水流的流速、流量、水位、河槽内水流的流速、流量、水位、过水断面面积过水断面面积沿流程沿流程 发生变化，发生变化，所以，所以，洪水波是不稳定流洪水波是不稳定流。降雨形成径流汇入河槽后，洪水波水流是不稳定流洪水波是不稳定渐变流大多数情况下，大多数情况下，可假设河槽可假设河槽横断面变化不大横断面变化不大，垂向上，垂向上，水流速度水流速度无差异（无加速度），无差异（无加速度），也不考虑也不考虑接近河床水流速度接近河床水流速度的剧减，的剧减，而且不稳定渐变流的而且不稳定渐变流的阻力表达式与稳定流的相同阻力表达式与稳定流的相同，水头损失计算水头损失计算可用恒定均匀流损失公式（谢才公式）可用恒定均匀流损失公式（谢才公式）上面的假设条件下，洪水波上面的假设条件下，洪水波可看做一维不稳定渐变流（明渠非恒定渐变流），可看做一维不稳定渐变流（明渠非恒定渐变流），可用一维圣维南方程组来描述河槽内洪水波的运动。可用一维圣维南方程组来描述河槽内洪水波的运动。河床床面洪水波的形态特征1稳定流水面河床床面与水平面的夹角河床床面与水平面的夹角波体水面与稳定流水面的夹角波体水面与稳定流水面的夹角波体水面与水平面的夹角波体水面与水平面的夹角河床比降河床比降 i0附加比降附加比降 i洪水波水面比降洪水波水面比降河床床面河床床面洪水波的形态特征2稳定流水面稳定流水面 在原本稳定流水面上附加的水体A 波体的最高点 波峰至稳定水流表面的高度 以波峰为界，位于波峰前部的波体 以波峰为界，位于波峰后部的波体 波体与稳定水流表面的接触长度波体：波峰：波高：波前：波后：波长：附加比降、涨洪、落洪附加比降、涨洪、落洪指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，指洪水波水面比降与同水位稳定流水面比降之差，当涨洪时（当涨洪时（波前段经过断面或河段波前段经过断面或河段）：附加比降）：附加比降 i 0当落洪时（当落洪时（波后段经过断面或河段波后段经过断面或河段）：附加比降）：附加比降 i 0水流稳定时（水流稳定时（无洪水波无洪水波）：）：附加比降附加比降 i=0 即即 tan=i稳定流水面稳定流水面对比不同时刻洪水波形态要素对比不同时刻洪水波形态要素描述洪水波运动特征的要素位相：位相：洪水波与大气交界面上（或轮廓线上）任一点的位置洪水波与大气交界面上（或轮廓线上）任一点的位置波速：波速：洪水波上某一个位相点水流沿河道的运动速度洪水波上某一个位相点水流沿河道的运动速度相应流量（或水位）：相应流量（或水位）：洪水波的每一个位相洪水波的每一个位相 都有一定的流量与相应的水位，都有一定的流量与相应的水位，称为洪水波的相应流量或相应水位。称为洪水波的相应流量或相应水位。附加比降：附加比降：洪水波水面比降与稳定流水面比降之差洪水波水面比降与稳定流水面比降之差,即即 tan=i同位相：同位相：同位相同位相上游断面洪水过程线上的上游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处位相点点处位相点经过一定的河段传播时间，分别在经过一定的河段传播时间，分别在下游断面洪水过程线上的下游断面洪水过程线上的1、2、3、4、5、6点处出现，点处出现，1、2点处水位称为点处水位称为1、2的同位相水位的同位相水位 洪水波传播时间河槽河槽上游断面上游断面洪水波上洪水波上任一位相任一位相的的水位或流量水位或流量在河流在河流下游断下游断面的出现时间面的出现时间总是总是迟于在上游断面出现的时间迟于在上游断面出现的时间。这个这个时间差时间差，称为，称为洪水波的洪水波的传播时间。传播时间。涨洪历时：涨洪历时：波前段波前段完整通过某个断面的时间完整通过某个断面的时间洪水历时：洪水历时：洪水波洪水波完整通过某个断面的时间完整通过某个断面的时间上断面流量过程上断面流量过程下断面流量过程下断面流量过程Q QT T下洪下洪下洪下洪tT T上洪上洪上洪上洪洪水发生前河槽流量过程洪水发生前河槽流量过程T T下涨洪下涨洪下涨洪下涨洪T T上涨洪上涨洪上涨洪上涨洪洪水进入河槽后，发现河槽上下两断面处的洪水进入河槽后，发现河槽上下两断面处的流量与与水位不同，存在差异，流量与与水位不同，存在差异，这是洪水波的坦化变形与扭曲变形引起的。这是洪水波的坦化变形与扭曲变形引起的。洪水波变形导致上下游断面水流要素差异扭曲变形坦化变形T T上洪持续上洪持续上洪持续上洪持续 T Q Q下下下下T T上上上上 涨洪涨洪涨洪涨洪 T T下涨洪下涨洪下涨洪下涨洪上断面下断面Q QT T下洪下洪下洪下洪tT T上洪上洪上洪上洪洪水发生前T T下涨洪下涨洪下涨洪下涨洪T T上涨洪上涨洪上涨洪上涨洪坦化变形与扭曲变形的数学描述波前水体水面比降大于稳定流水面的比降，波前水体水面比降大于稳定流水面的比降，波后水体水面比降小于稳定流水面的比降，波后水体水面比降小于稳定流水面的比降，波前位相点的速度大于波后位相点的速度，波前位相点的速度大于波后位相点的速度，使得使得洪水波在传播过程中不断被拉长洪水波在传播过程中不断被拉长，即即波长变大波长变大（下游断面的洪水历时比上游历时长下游断面的洪水历时比上游历时长），），而波峰变小（而波峰变小（洪峰流量降低洪峰流量降低）。）。坦化变形波长变大洪水波在洪水波在 向下游移动的过程中，向下游移动的过程中，波峰处水流波峰处水流运动速度最快，造成运动速度最快，造成波前段长度波前段长度不断缩短，不断缩短，附加比降不断增大，附加比降不断增大，使得使得下游下游涨洪历时涨洪历时 小于小于 上游断面洪上游断面洪水的涨洪历时，波前水量转移至波后水的涨洪历时，波前水量转移至波后；而而波后段长度波后段长度逐渐增大，附加比降逐渐平缓，逐渐增大，附加比降逐渐平缓，使得使得下游下游洪水历时洪水历时 大于大于 上游断面洪水历时上游断面洪水历时。扭曲变形波前变短，波后变长，波高变小洪水波为何可近似看做渐变不稳定流？洪水波为何可近似看做渐变不稳定流？为何可以用圣维南方程描述渐变不稳定流？为何可以用圣维南方程描述渐变不稳定流？洪水波的连续方程与运动方程洪水波可看做一维不稳定渐变流，洪水波可看做一维不稳定渐变流，可以用一维圣维南方程组可以用一维圣维南方程组来表述洪水波来表述洪水波 水流要素水流要素 与与 时间和流程的关系。时间和流程的关系。圣维南方程是怎么得来的？圣维南方程是怎么得来的？上断面上断面下断面下断面顺着水流方向取一个纵剖面来研究顺着水流方向取一个纵剖面来研究确定研究对象确定研究对象一维圣维南方程组研究对象取取长长L 的河槽内的河槽内的的变化水体变化水体为研究对象，为研究对象，河床与水平方向夹角为河床与水平方向夹角为。dt 时段内，时段内，槽蓄量的变化量槽蓄量的变化量与与过水断面的面积（或者说是水位）的变化有关过水断面的面积（或者说是水位）的变化有关。上下两个过水断面，时间上有四个过水断面面积上下两个过水断面，时间上有四个过水断面面积一维圣维南方程组连续方程t+dt 时段末水位时段末水位t 时刻水面水位时刻水面水位出流量出流量槽蓄量变化量槽蓄量变化量 dQ=？入流量入流量 Q断面面积断面面积 t 时刻时刻 出流量出流量断面面积断面面积 t+dt 时刻时刻 断面面积断面面积 A 入流量入流量断面面积断面面积 t+dt时刻时刻 t 时刻时刻 上下两断面间槽蓄水体积的变化量上下两断面间槽蓄水体积的变化量上下两断面间槽蓄水体积的变化量上下两断面间槽蓄水体积的变化量 dQ=dQ=？上下两断面间的水流是不稳定渐变流上下两断面间的水流是不稳定渐变流因此，因此，水流要素（水位、流量）是渐变的，水流要素（水位、流量）是渐变的，可用相邻时刻可用相邻时刻要素的均值要素的均值来计算相邻时刻的水量与体积变化。来计算相邻时刻的水量与体积变化。所以，所以，dtdt时段内上下两断面间的槽蓄量的变化量时段内上下两断面间的槽蓄量的变化量Q Q 是是dtdt时段的起始时刻与末时刻的两断面的入流平均值、出流平时段的起始时刻与末时刻的两断面的入流平均值、出流平均值之差；均值之差；也是过水断面面积变化引起的过水体积变化量也是过水断面面积变化引起的过水体积变化量dVdV上下两断面间槽蓄水体积的变化量上下两断面间槽蓄水体积的变化量 Q=？忽略上面公式中的高阶微分项忽略上面公式中的高阶微分项忽略上面公式中的高阶微分项忽略上面公式中的高阶微分项表明在较小的流程上，上下有四个过水断面面积表明在较小的流程上，上下有四个过水断面面积表明在较小的流程上，上下有四个过水断面面积表明在较小的流程上，上下有四个过水断面面积（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）（单位流程上两个，单位时间内起始、结束的两个断面）单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量单位时间内上下两个过水断面处面积的变化量与与与与单位流程上某两个上下断面处的流量变化量单位流程上某两个上下断面处的流量变化量单位流程上某两个上下断面处的流量变化量单位流程上某两个上下断面处的流量变化量之和等于零。之和等于零。之和等于零。之和等于零。说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）说明流程上的水位随时间逐渐升高的，是涨水波（波前）说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）说明流程上的水位随时间逐渐下降的，是落水波（波后）推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式推导运动方程前，复习水力学中的谢才公式C C C C 谢才系数谢才系数谢才系数谢才系数R R R R 水力半径水力半径水力半径水力半径h hf f 水头损失水头损失水头损失水头损失K K K K 流量模数流量模数流量模数流量模数if 水力坡度水力坡度,即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失即单位流程上的水头损失，就是摩阻损失下面开始推导运动方程下面开始推导运动方程下面开始推导运动方程下面开始推导运动方程分析上下两个断面间水体在分析上下两个断面间水体在 L L 方向上的受力方向上的受力一维圣维南方程组运动方程分析上下游分析上下游 两个断面间水体两个断面间水体在在 L 方向上的受力：压力方向上的受力：压力P，重力分量重力分量 GL，阻力阻力 f 。？一维圣维南方程组运动方程受力分析压力阻力重力分量水面高程河底高程水深水体长度河床倾角河床比降谢才公式谢才公式压力压力阻力阻力重力分量重力分量合力合力合力合力一维圣维南方程组运动方程推导河槽洪水波的分类和运动特征河槽洪水波的分类和运动特征局地惯性项局地惯性项 迁移惯性项迁移惯性项附加比降附加比降河床比降河床比降摩阻比降摩阻比降运动方程的组成一维渐变不稳定流圣维南方程组的求解分析 过水断面面积过水断面面积 过水断面的平均流速过水断面的平均流速 过水断面流量过水断面流量 水流流程水流流程 单位流程上水流的摩阻损失单位流程上水流的摩阻损失 水深水深A V Q L if h 重力加速度重力加速度g 在数学上没有解析解，在数学上没有解析解，实际中结合实际中结合初始条件和边界条件，初始条件和边界条件，求得方程组的近似解。求得方程组的近似解。下面分析下面分析边界条件和初始条件边界条件和初始条件 河川比降河川比降i0 河槽洪水波的初始条件与边界条件 上断面的流量过程上断面的流量过程 t0 时刻的水流状态，时刻的水流状态，是洪水波发生前河道内稳定水流的状态。是洪水波发生前河道内稳定水流的状态。初始条件：初始条件：上边界条件：上边界条件：下断面的流量过程下断面的流量过程下边界条件：下边界条件：河槽洪水波一维圣维南方程组的定解问题河槽洪水波一维圣维南方程组的定解问题 初始条件初始条件 上边界条件上边界条件下边界条件下边界条件考察方程中各项的重要性，对方程进行简化分类考察方程中各项的重要性，对方程进行简化分类表示不予考略表示不予考略，表示是重要组成项。表示是重要组成项。河槽洪水波分类河槽洪水波分类运动波方程运动波方程扩散波方程扩散波方程惯性波方程惯性波方程动力波方程动力波方程各类型洪水波运动方程各类型洪水波运动方程运动波方程：运动波方程：多存在于山区河流河床比降大的河道存在条件：河床比降远大于惯性项和附加比降存在条件：河床比降远大于惯性项和附加比降上面方程中没有时间变量上面方程中没有时间变量 t ，可直接看出，可直接看出运动波连续方程的变形运动波连续方程的变形代入连续方程塞当公式塞当公式运动波的运动特征 运动波总是向下传播，运动波沿特征线方向运动。运动波总是向下传播，运动波沿特征线方向运动。物理意义：物理意义：任一相位点的任一相位点的相应流量相应流量不发生变化（没有坦化变形）不发生变化（没有坦化变形）状况取决于状况取决于Ck的值。的值。Ck 若是常数，不发生扭曲变形；若是常数，不发生扭曲变形；大多数情况下大多数情况下Ck随水深与流量而发生变化，在传播过程中随水深与流量而发生变化，在传播过程中 存在扭曲变形。存在扭曲变形。无坦化变形，有扭曲变形的情形下，波前的水量全部无坦化变形，有扭曲变形的情形下，波前的水量全部 转移到波后时，波前消失，洪水波破裂。转移到波后时，波前消失，洪水波破裂。多存在于多存在于山区河流河床比降大的河道。山区河流河床比降大的河道。变形结果：变形结果：坦化变形：坦化变形：扭曲变形：扭曲变形：运动波速度 取全微分得取全微分得 对于运动波，对于运动波，dQ0塞当公式塞当公式 取全微分取全微分扩散波方程：扩散波方程：一般河流的洪水波多接近于扩散波河床比降远大于惯性项，但附加比降不可忽略。河床比降远大于惯性项，但附加比降不可忽略。存在条件：存在条件：扩散波运动特征扩散波运动特征 扩散波方程与以下两个方程等价 宽浅河槽：扩散波总是以波速 Ck 向下游传播 意义：流量随时间变化，变化程度取决于扩散系数 u ，扩散系数u 与河槽特性、流量大小有关.一般河流的洪水波多接近于扩散波。特点：扩散波的速度存在条件：河床比降与摩阻比降相互抵消。惯性波：水面宽阔，水深大水库的入库洪水波惯性波有阻力项，波峰没有衰减，水深不变惯性波有阻力项，波峰没有衰减，水深不变 dh=0对于对于水面宽阔，水深比较大水库水面宽阔，水深比较大水库来说，来说，库底河床比降与摩阻比降都很小，库底河床比降与摩阻比降都很小，入库洪水接近惯性波。入库洪水接近惯性波。惯性波由惯性力起主要作用的洪水波。惯性波由惯性力起主要作用的洪水波。惯性波惯性波无阻力项无阻力项，波峰不衰减波峰不衰减，水深不变水深不变 dh=0波形的变化与运动波类似，取决于波速波形的变化与运动波类似，取决于波速 Ck 值。值。惯性波的运动速度若河槽为宽浅矩形，若河槽为宽浅矩形，Ah B，Q=AV=h B V连续方程简化为连续方程简化为并假设在微小的河段有下面的关系：并假设在微小的河段有下面的关系：上三式代入上三式代入 化简化简 取全微分得取全微分得惯性波有两个波速，惯性波有两个波速，一个指向上游，是次要波速，一个指向上游，是次要波速，一个指向下游，是主要波速。一个指向下游，是主要波速。若运动方程中各项都不能忽略若运动方程中各项都不能忽略动力波：平原河道洪水波存在条件：存在条件：平原河道洪水波多接近于动力波，动力波特性复杂平原河道洪水波多接近于动力波，动力波特性复杂Fr 量纲上的水力学意义：水流惯性力与重力之比量纲上的水力学意义：水流惯性力与重力之比佛劳德数佛劳德数洪水波部分复习要点洪水波部分复习要点1.三种比降（附加、河床、摩阻）三种比降（附加、河床、摩阻）2.洪水波洪水波两类变形两类变形特点特点3.圣维南方程组圣维南方程组（连续与运动方程）（连续与运动方程）4.洪水波的洪水波的四种分类四种分类（运动方程中要素的取舍）及其实（运动方程中要素的取舍）及其实际际对应的河道及水流情形对应的河道及水流情形5.大比降山区河床河流洪水大比降山区河床河流洪水运动特性及波速运动特性及波速6.深大水库深大水库入库洪水入库洪水惯性波的运动特性惯性波的运动特性洪水演算讲授内容提示洪水演算讲授内容提示1.槽蓄原理槽蓄原理2.特征河长特征河长3.单位入流进入单位入流进入空河槽上断面后，在下断面出流过程空河槽上断面后，在下断面出流过程4.瞬时单位线瞬时单位线5.河道断面任意连续流量过程的矩形离散化河道断面任意连续流量过程的矩形离散化河段槽蓄原理和蓄槽方程河段槽蓄原理和蓄槽方程河段河段上下游两个断面间上下游两个断面间在任一时刻的在任一时刻的蓄水量蓄水量W(t)称为称为槽蓄量槽蓄量。槽蓄量与槽蓄量与两断面的流量两断面的流量I(t)、Q(t)之间之间存在的函数关系称存在的函数关系称蓄泄关系蓄泄关系蓄泄关系的蓄泄关系的 解析形式解析形式称为称为槽蓄方程槽蓄方程，几何形式几何形式称为称为槽蓄曲线槽蓄曲线。如何求得槽蓄方程表达式，如何求得槽蓄方程表达式，是进行流量演算的关键是进行流量演算的关键河槽起先河槽起先为稳定流状态，为稳定流状态，河段间蓄水量河段间蓄水量然后然后流域内发生降雨，净雨汇入河道，流域内发生降雨，净雨汇入河道，形成洪水波形成洪水波，洪水经传播进入河槽某两个断面间，洪水经传播进入河槽某两个断面间，河段间蓄水量为：河段间蓄水量为：河段槽蓄水量与上下断面的入流、出流关系稳定流状况下稳定流状况下不稳定流状况下不稳定流状况下河段槽蓄水量的变化河段槽蓄水量的变化河段水量平衡方程河段水量平衡方程上断面流量过程 I(t)下断面流量过程 Q(t)t1t2dtdt 时段内，河槽上下断面间存蓄水量的变化量 dW(tdW(t）等于入流量与出流量之差，这就是河槽水量平衡方程因此河段有调蓄洪水作用在河段在河段涨水的一定时间段内涨水的一定时间段内，由于由于上断面入流上断面入流的总水量的总水量大于大于下断面的下断面的总出流量总出流量，使得使得一部分洪水一部分洪水暂时储存在暂时储存在河槽中河槽中；而在而在河段退水过程中的一定时间段内河段退水过程中的一定时间段内，出现出现下断面总出流量下断面总出流量大于大于上断面总入流量的情形上断面总入流量的情形，使得使得涨水期间涨水期间暂存河槽中的暂存河槽中的洪水量洪水量陆续排出陆续排出河段。河段。所以，所以，河段具有蓄存洪水，调节下断面流量大小的功能，河段具有蓄存洪水，调节下断面流量大小的功能，这就是河槽调蓄洪水的作用。这就是河槽调蓄洪水的作用。河槽调蓄洪水的作用简述对于对于固定河段固定河段在某一确定的时刻，在某一确定的时刻，洪水波的洪水波的水面线具有确定的形状水面线具有确定的形状。上断面上断面入流量与下断面出流量之间入流量与下断面出流量之间是一一对应的函数关系：是一一对应的函数关系：也就是下断面出流量是上断面入流量的函数，也就是下断面出流量是上断面入流量的函数，所以槽蓄方程（或蓄泄方程）等价于：所以槽蓄方程（或蓄泄方程）等价于：槽蓄方程等价于 槽蓄方程的性质：槽蓄方程的性质：from 洪水动力学洪水动力学对固定河段，对固定河段，绘制上、下两个断面在洪水波绘制上、下两个断面在洪水波传输过程中的流量过程线传输过程中的流量过程线 I（t）与与 Q（t），利用两个流量过程线求得不同时刻的蓄水量利用两个流量过程线求得不同时刻的蓄水量dW dW，然后绘制然后绘制 Q 与与 W=W0+dW 的曲线，的曲线，得到下面三种基本形状得到下面三种基本形状的蓄泄关系曲线，的蓄泄关系曲线，直观表述河段蓄水量与下断面流量的关系。直观表述河段蓄水量与下断面流量的关系。蓄泄关系曲线的绘制蓄泄关系曲线的绘制 提示提示 以下两句话，讲蓄泄关系以下两句话，讲蓄泄关系河段涨水时的水面河段涨水时的水面 不一定非要比洪水进入河段前稳定流的水面高。不一定非要比洪水进入河段前稳定流的水面高。落水时的水面落水时的水面 不一定非要比洪水进入河段前稳定流的水面低。不一定非要比洪水进入河段前稳定流的水面低。上断面上断面下断面下断面目的目的考察下断面考察下断面 分别在涨水与落水过程中，分别在涨水与落水过程中，处于同一水位值时，处于同一水位值时，河段槽蓄量的差异。河段槽蓄量的差异。1.先在河段绘制一个涨水波段考察槽蓄量先在河段绘制一个涨水波段考察槽蓄量2.再在河段上绘制一个落水波段，上下平移这个再在河段上绘制一个落水波段，上下平移这个波段，使下断面水位在同一个值对应。波段，使下断面水位在同一个值对应。下断面在涨水与落水过下断面在涨水与落水过程中，具有同一水位值程中，具有同一水位值图形直观示意：图形直观示意：下断面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。下断面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。涨水段大于落水段。用蓄泄关系曲线直观表示（下一片子）涨水段大于落水段。用蓄泄关系曲线直观表示（下一片子）顺时针图示涨水与落水时的蓄水量上断面上断面下断面下断面涨水水面涨水水面落水水面落水水面稳定流水面稳定流水面河床面河床面顺时针图示涨水与落水时的蓄泄关系蓄泄关系曲线应是单一对应关系蓄泄关系曲线应是单一对应关系左上图对比显示，应在稳定流曲线左上方左上图对比显示，应在稳定流曲线左上方左上图对比显示，应在稳定流曲线右下方左上图对比显示，应在稳定流曲线右下方1.稳定流状态稳定流状态2.涨水阶段涨水阶段3.落水阶段落水阶段下断面相同水位下，比较河段在下面下断面相同水位下，比较河段在下面1、2、3 情形下的槽蓄量情形下的槽蓄量顺时针蓄泄关系河段在河段在涨水流量增加过程中涨水流量增加过程中，河段河段槽蓄量大于稳定流槽蓄量大于稳定流时的槽蓄量。时的槽蓄量。河段河段在落水流量减小过程中在落水流量减小过程中，河段槽蓄量小于稳定流时的槽蓄量河段槽蓄量小于稳定流时的槽蓄量上断面上断面 下断面下断面上断面在涨水与落水过上断面在涨水与落水过程中，具有同一水位值程中，具有同一水位值逆时针图示涨水与落水时的蓄水量目的目的考察考察上断面上断面 分别在涨水与落水过程中，分别在涨水与落水过程中，处于同一水位值时，处于同一水位值时，河段槽蓄量的差异。河段槽蓄量的差异。1.先在河段绘制一个涨水波段考察槽蓄量先在河段绘制一个涨水波段考察槽蓄量2.再在河段上绘制一个落水波段，上下平移这再在河段上绘制一个落水波段，上下平移这个波段，使上断面水位在同一个值对应。个波段，使上断面水位在同一个值对应。图形直观示意：上断面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。图形直观示意：上断面具有相同水位，但河段存蓄的水量不同。涨水段小于落水段。用蓄泄关系曲线直观表示（下张片子）涨水段小于落水段。用蓄泄关系曲线直观表示（下张片子）稳定流水面稳定流水面涨水水面涨水水面落水水面落水水面河床面河床面上断面上断面 下断面下断面逆时针图示涨水与落水时的蓄泄关系1.稳定流状态稳定流状态2.涨水阶段涨水阶段3.落水阶段落水阶段蓄泄关系曲线应是单一对应关系蓄泄关系曲线应是单一对应关系左上图对比显示，应在稳定流曲线右下方左上图对比显示，应在稳定流曲线右下方左上图对比显示，应在稳定流曲线左下方左上图对比显示，应在稳定流曲线左下方上断面相同水位下，比较河段在上断面相同水位下，比较河段在1、2、3情形下的槽蓄量情形下的槽蓄量逆时针蓄泄关系河段河段在涨水流量增加过程中在涨水流量增加过程中，河段河段槽蓄量小于槽蓄量小于稳定流时的槽蓄量。稳定流时的槽蓄量。河段在落水流量减小过程中，河段在落水流量减小过程中，河段槽蓄量大于稳定流时的槽蓄量。河段槽蓄量大于稳定流时的槽蓄量。洪水波特征河长洪水演算洪水波特征河长洪水演算特征河长特征河长概念概念（1958年前苏联加里宁与米留科夫）年前苏联加里宁与米留科夫）特征河长河段特征河长河段特点特点特征河长的特征河长的计算计算特征河长河段的两个假设 考察一个长度为考察一个长度为 l 的河段的河段假设假设河段水面线是直线河段水面线是直线假设假设中断面水位中断面水位在涨洪与落洪时都在涨洪与落洪时都保持不变保持不变 然后考察这个然后考察这个河段的蓄水量河段的蓄水量与与下断面出流量下断面出流量的关系的关系 下面：下面：中断面以下断面在涨洪时，中断面以下断面在涨洪时，由于由于水面比降增加水面比降增加引起的流量变化？引起的流量变化？由于由于水深减小水深减小引起的流量变化？引起的流量变化？从而导出：特征河长的从而导出：特征河长的概念及其特点概念及其特点涨涨 洪洪水面比降增加，流量增加水面比降增加，流量增加Q i =定定值？水位降低，流量减少水位降低，流量减少Q h =离中断面距离离中断面距离？上面假设下上面假设下中断面以下断面在涨洪时的状态中断面以下断面在涨洪时的状态涨涨 洪洪i为附加比降 河床比降河床比降i0 为定值为定值假设水面线为直线，假设水面线为直线，附加比降附加比降i为定值为定值涨水时，比降增大引起的流量增加Qi为定定值中断面以下的河段中断面以下的河段流量流量大于大于中断面水位对应的中断面水位对应的Q0 ，且为常值且为常值。即即中断面以下每个断面中断面以下每个断面的流量的流量增加量为定值增加量为定值大大大大多多多多数数数数河河河河流流流流中中中中下下下下游游游游洪洪洪洪水水水水波波波波属属属属于于于于扩扩扩扩散散散散波波波波某个下断面某个下断面离中断面越远离中断面越远，水深减小愈大，水深减小愈大，则则Q h 值愈负值愈负，则一定存在一个下断面，则一定存在一个下断面，恰好使得：恰好使得：涨洪时，涨洪时，下断面的水深下断面的水深小于小于稳定流状态下的水深，稳定流状态下的水深，导致下断面的流量减少导致下断面的流量减少Q h 涨水时，水深降低引起的流量减少Q h满足这样关系的河段的长度，称特征河长满足这样关系的河段的长度，称特征河长。它恰好使得它恰好使得河段槽蓄量河段槽蓄量与河段与河段下断面流量下断面流量成单值对应关系成单值对应关系。假设假设河段水面呈直线变化，河段水面呈直线变化，选择一个河段，选择一个河段，若若河段河段中断面的水位不变中断面的水位不变，则不论则不论比降如何变化比降如何变化，上、中断面之间上、中断面之间河段的槽蓄变化量河段的槽蓄变化量 恰好与恰好与中、下断面之间中、下断面之间河段的槽蓄变化量河段的槽蓄变化量 互为相反数互为相反数，则则河段的槽蓄量河段的槽蓄量在在涨洪与退洪过程中涨洪与退洪过程中均保持不变均保持不变,即有关系：即有关系：还可以确定还可以确定：固定的中断面水位值，固定的中断面水位值，对应一个唯一的流量值，满足单值一一对应对应一个唯一的流量值，满足单值一一对应特征河长河段的特征河长河段的槽蓄量在洪水传播过程中不变槽蓄量在洪水传播过程中不变特征河长河段的特点特征河长河段的特点1.河段的河段的槽蓄量槽蓄量在涨洪与退洪过程中在涨洪与退洪过程中均保持不变均保持不变，2.槽蓄关系为单值对应槽蓄关系为单值对应。2.无论河段中无论河段中有无洪水有无洪水，固定的中断面水位值固定的中断面水位值，对应一个唯一的流量值对应一个唯一的流量值，满足单值一一对应。，满足单值一一对应。3.特征河长特征河长河段的长度河段的长度与与流量、水位、水面比降流量、水位、水面比降均呈均呈单单值对应关系。值对应关系。求算特征河长的思路求算特征河长的思路怎么求，依据前述的特征河长的特性怎么求，依据前述的特征河长的特性归结于求算归结于求算公式中的公式中的根号项根号项按二项式定理展开按二项式定理展开，由于由于附加比降通常比河床比降小很多附加比降通常比河床比降小很多，可以可以取展开项目的前两项取展开项目的前两项，得到下面得到下面近似结果近似结果：求求特征河长计算公式方法1假设假设稳定流要素均值代替稳定流要素均值代替在在特征河长值未知特征河长值未知情形下，情形下，不知不知用洪水发生时的那些要素代入公式进行计算，用洪水发生时的那些要素代入公式进行计算，就就用平均稳定流量值用平均稳定流量值对应的要素对应的要素来代替来代替特征河长与平均稳定流量的关系特征河长与平均稳定流量的关系130 页页 特征河长算例特征河长算例 Excel演示计算过程已知已知 河段长河段长112 Km,不同稳定流量值不同稳定流量值,不同稳定流量值对应下的上下游断面水位值不同稳定流量值对应下的上下游断面水位值求求 （1）特征河长计算公式特征河长计算公式，（2）平均稳定流量为）平均稳定流量为 6865m3/s 时所对应的时所对应的 l 特征河长与平均稳定流量的关系特征河长与平均稳定流量的关系作业 计算特征河长 一 已知已知 河段长河段长147Km 147Km，不同稳定流，不同稳定流量值量值 对应下的上下游断面水位值对应下的上下游断面水位值求（求（1 1）特征河长计算公式，）特征河长计算公式，（2 2）平均稳定流量为）平均稳定流量为 850m 850m3 3/s /s 时所对应的特征河长？时所对应的特征河长？特征河长演算洪水的思路特征河长演算洪水的思路选择特征河长河段，选择特征河长河段，河段的蓄泄关系是单值对应关系。河段的蓄泄关系是单值对应关系。利用利用 单值对应关系单值对应关系特征河长河段特性、特征河长河段特性、汇流瞬时单位线汇流瞬时单位线线性系统对单位信号输入的响应线性系统对单位信号输入的响应在已知上断面洪水过程的基础上，在已知上断面洪水过程的基础上，来推求这个河段下断面的洪水来推求这个河段下断面的洪水特征河长河段洪水演算原理1.特征河长河段的蓄泄关系为线性关系（单值对应）2.洪水在特征河长河段内的传播时间固定3.把整个河槽长度分为n个分段，每个分段长度为特征河长4.起始时刻特征河长河段槽蓄量为零，5.在上断面起始时刻释放单位水量，6.把下断面的出流过程求解出来。5.在上面的工作基础上，上断面的任意入流量在下断面的出流过程结合初始值条件与边界条件求得。河段槽蓄曲线的最简单形式线性关系河段的蓄水量河段的蓄水量与河段的与河段的出流量出流量为为单值对应关系单值对应关系，若这个若这个关系是线性的关系是线性的，可建立下面的关系：，可建立下面的关系：K 称为河段的蓄泄系数称为河段的蓄泄系数洪水波的线性特征河长演算洪水波的线性特征河长演算过程过程长度长度 l 的河段在的河段在起始时刻蓄水量为零（空起始时刻蓄水量为零（空河槽）河槽）把把整个河段整个河段划分为划分为 n 个个长度为特征河长的子河段长度为特征河长的子河段，则每个子河段则每个子河段都具有特征何长河段的特性都具有特征何长河段的特性，而且这些而且这些子河段从上到下构成串联的线型水库关系子河段从上到下构成串联的线型水库关系。Q(t)=？I(t)12nn-1Qn(t)=Q(t)Qn-1(t)Q2(t)Q1(t)I(t)12n-1n12nn-1Qn=QQn-1Q2Q1I=I1n 个方程相加，消除中间变量Q1，Q2 ，Qn1把方程中的把方程中的 转化为与转化为与Q 有关的偏导项有关的偏导项若每个河段的水利特性相同，即蓄泄系数相等若每个河段的水利特性相同，即蓄泄系数相等假设上断面假设上断面有有最简单最简单的入流过程的入流过程而且而且可以得到下断面可以得到下断面在这种简单入流过程下的在这种简单入流过程下的出流过程出流过程。就可以就可以推而广之推而广之，得到得到任意入流输入情形下任意入流输入情形下的下断面流量响应输出。的下断面流量响应输出。I 已知，如何求Q？最简单的入流过程就最简单的入流过程就是是 函数函数 最简单的最简单的信号函数是信号函数是 函数函数，它是它是怎样的怎样的一个函数？一个函数？除除 函数外，函数外，还有什么比较简单的入流函数还有什么比较简单的入流函数？最简单的入流过程最简单的入流过程是一个是一个理想函数理想函数，在，在现实中不可实现现实中不可实现的物理信号。的物理信号。它是它是在瞬时输入一个强度无穷大在瞬时输入一个强度无穷大，积分总量为一个单位的信号源函数积分总量为一个单位的信号源函数。函数函数 函数特性函数特性 1 1意义：意义：某个函数是某个函数是 函数的函数的 n n 倍，倍，且只在时间且只在时间 t0 时刻的函数值值不为零。时刻的函数值值不为零。函数函数特性特性 2乘积特性乘积特性积分特性积分特性拉普拉斯变换拉普拉斯变换卷积特性卷积特性关于拉普拉斯变换参考教材关于拉普拉斯变换参考教材 P137-138 的内容的内容指指在空河段上断面在空河段上断面 瞬时瞬时 输入一个强度无穷大输入一个强度无穷大，而总量为一个单位的水量，而总量为一个单位的水量，称为称为瞬时单位入流函数瞬时单位入流函数 。而在河道的而在河道的下断面的出流过程下断面的出流过程 Q（t）在水文中称为瞬时单位线在水文中称为瞬时单位线 u（t）瞬时单位入流函数瞬时单位入流函数 及及对应的瞬时单位线对应的瞬时单位线1.1.起始时刻河槽内是空的起始时刻河槽内是空的，没有水量，没有水量，2.2.上断面输入的水量是上断面输入的水量是 函数函数，3.3.则下断面的出流量过程则下断面的出流量过程 Q 怎样呢怎样呢？4.4.在零初始条件下在零初始条件下，利用拉普拉斯变换求解下面方程，利用拉普拉斯变换求解下面方程瞬时单位入流输入情形下的下断面出流过程瞬时单位入流输入情形下的下断面出流过程瞬时单位入流输入情形下，下断面出流过程瞬时单位入流输入情形下，下断面出流过程 u(t)对（对（1 1）式拉普拉斯变换）式拉普拉斯变换P137，瞬时单位线瞬时单位线零初始条件零初始条件瞬时单位线瞬时单位线 u(t)K 的物理意义：洪水波在单个特征河长河段内的传播时间假设假设 K=5 ,K=5 ,洪水波传播时间为洪水波传播时间为 5 5 ，n=10,n=10,河段分成河段分成1010个特征河长长度的分段个特征河长长度的分段，上断面上断面在在 0 0 时刻瞬间释放时刻瞬间释放水量（总量为水量（总量为1 1），），下断面的下断面的出流过程出流过程 u(t)如上图如上图所示所示。瞬时单位线瞬时单位线 u(t)函数图示图示若空河段上断面的若空河段上断面的入流是一个与时间变量入流是一个与时间变量 有关的函数有关的函数 I()。即在即在 时刻瞬间释放总量为时刻瞬间释放总量为 I()的水量。的水量。则河段下断面在则河段下断面在 t 时刻的时刻的出流过程出流过程 S（t）是下面的积分形式：是下面的积分形式：任意入流函数任意入流函数 I()条件下的出流过程条件下的出流过程I()t 时刻求算求算 t 时刻时刻下断面的出流过程下断面的出流过程Q(t)在在 时刻瞬间释放时刻瞬间释放总量为总量为 I()的水量的水量 时刻相当于时刻相当于0时刻（时刻（-得来），得来），t 时刻则变成时刻则变成 t-时刻（t-得来得来）I()则变成则变成 I(t-)入流变成入流变成出流过程出流过程取入流过程中取入流过程中 时刻时刻这一点这一点的水量值进行分析，的水量值进行分析，t-时刻0上图坐标系向左平移上图坐标系向左平移 另外三种简单入流函数另外三种简单入流函数单位入流单位入流延迟单位入流延迟单位入流矩形单位入流矩形单位入流瞬时单位入流是单位入流对时间t的一阶导数构造下面的函数构造下面的函数单位入流H(t)的出流过程 S S（t t）也就是在上断面也就是在上断面持续不间断释放无数个持续不间断释放无数个流量流量，就就构成了单位入流量构成了单位入流量H(t)H(t)，则河段下断面则河段下断面在在t t 时刻的出流过程就是时刻的出流过程就是u(t)u(t)的积分的积分。水利部门将积分制成水利部门将积分制成S S曲线表，见下面示例，曲线表，见下面示例，为查算方便，一般先进行时间变换，再转换为查算方便，一般先进行时间变换，再转换举例单位入流H(t)的出流过程 S（t）曲线）曲线假设假设K=5,K=5,即即洪水波传播时间为洪水波传播时间为 5 5 ，n=10,n=10,即即河段分成河段分成1010个特征河长长度的分段个特征河长长度的分段，上上断面下持续释放断面下持续释放(t)的水量的水量，下断面的出流过程下断面的出流过程S S(t)是怎样的是怎样的？130页算例表10-4制作成制作成S S曲线表，以方便查算曲线表，以方便查算为查算方便，一般先进行时间变换，再转换为查算方便，一般先进行时间变换，再转换令令先查算整数形式的先查算整数形式的再把再把mkmk转换成实际的时间变量转换成实际的时间变量 t，得到得到S（t）曲线）曲线令令先查算整数形式的先查算整数形式的延迟单位入流 H(t-t)的出流过程 S（t-t）上图看出：上图看出：当当 在上断面持续不间断的释放无数个在上断面持续不间断的释放无数个流量，流量，就构成了延迟单位入流量就构成了延迟单位入流量 H(t-H(t-t)，则河段下断面在则河段下断面在 t t 时刻的出流过程就是时刻的出流过程就是 S（t-t）延迟单位入流H(t)的出流过程 S（t-t）曲线）曲线假设假设K=5 ,K=5 ,即即洪水波传播时间为洪水波传播时间为 5 5 ，n=10,n=10,即即河段分成河段分成1010个特征河长长度的分段个特征河长长度的分段，空河槽的上断面空河槽的上断面在在 t t5 50 后持续释放后持续释放(t)的水量的水量，下断面的出流过程下断面的出流过程 S(t-50)如上图如上图红色曲线红色曲线所示：所示：130页算例 表10-5延迟单位入流延迟单位入流H(t)H(t)的出流过程的出流过程 S S（t-t-t t）曲线）曲线矩形单位入流 It 的出流过程 Qt矩形单位入流 It =I50 的出流过程 Qt 曲线曲线假设假设K=5,K=5,即洪水波传播时间为即洪水波传播时间为 5 5，n=10,n=10,即河段分成即河段分成1010个特征河长长度的分段，个特征河长长度的分段，空河槽的上断面在空河槽的上断面在 0t50 时段内持续释放时段内持续释放(t)的水量，的水量，下断面的出流过程下断面的出流过程 Q50 是怎样的？是怎样的？130页算例 表10-5矩形单位入流矩形单位入流 I Itt=I=I3 3 的出流过程的出流过程 Q Qt t 曲线曲线河段任意连续入流洪水演算的思路1.任意连续入流量任意连续入流量用单宽矩形入流量逼近用单宽矩形入流量逼近2.得到一系列得到一系列单宽矩形单位入流单宽矩形单位入流3.基于流量的基于流量的时程叠加时程叠加与与流量倍比流量倍比进行演算进行演算任意连续入流量的单宽矩形入流量逼近思路思路:进入河段任意入流量，进入河段任意入流量，可用一系列可用一系列底宽为底宽为t 的矩形入流的矩形入流去逼近。去逼近。然后求出然后求出每一个矩形的入流每一个矩形的入流出流过程出流过程，将将这些过程在时程上叠加这些过程在时程上叠加，就就得到得到任意入流条件下的出流过程。任意入流条件下的出流过程。I I1 1I I2 2I I5 5I I3 3I I4 4I I7 7任意连续入流量的单宽矩形入流量逼近131131页表页表10-610-6第三列与第四列数据第三列与第四列数据应用这个方法应用这个方法I I6 6I I0 0I I0 0每个每个t 时段的总入流量时段的总入流量（曲边多边形面积）（曲边多边形面积）用一个矩形面积来代替用一个矩形面积来代替，矩形的，矩形的高度高度用矩形与流量曲线的用矩形与流量曲线的两个交点的纵坐标平均值两个交点的纵坐标平均值来代替。来代替。每个矩形入流每个矩形入流都有它都有它对应的单位入流值对应的单位入流值，每个矩形入流都有它对应的每个矩形入流都有它对应的出流过程出流过程。把把所有矩形入流所有矩形入流对应的对应的出流过程在时程上叠加出流过程在时程上叠加，就得到就得到任意入流过程的出流过程任意入流过程的出流过程。任意连续入流量的逼近 总结131页表页表10-6算例原始出处算例原始出处131页表页表10-6算例原始出处算例原始出处131131页表页表10-610-6，第，第1 1、2 2、3 3、4 4 列数据列数据任意连续入流量的逼近 离散中间过程任意连续入流量的逼近 离散后的流量过程不同延迟单位入流过程所对应的出流过程对比单位入流单位入流延迟单位入流延迟单位入流矩形单位入流矩形单位入流瞬时单位入流瞬时单位入流洪水演算复习重点洪水演算复习重点1.蓄泄方程蓄泄方程，河床，河床调蓄洪水的原理调蓄洪水的原理2.三种三种基本的槽蓄关系曲线基本的槽蓄关系曲线3.特征河长假设特征河长假设与与特征河长河段特点特征河长河段特点4.四种单位入流的四种单位入流的数学表达式数学表达式5.瞬时单位线的概念与表达式、积分意义瞬时单位线的概念与表达式、积分意义6.四种单位入流的四种单位入流的出流过程之间的关系出流过程之间的关系7.任意连续入流任意连续入流的矩形的矩形入流逼近入流逼近学习中的什么，为什么？学习中的什么，为什么？什么是洪水波、洪水波传播过程中特性什么是洪水波、洪水波传播过程中特性为什么是不稳定渐变流、为何可用圣维南方程组描述为什么是不稳定渐变流、为何可用圣维南方程组描述典型河段的洪水波运动方程是什么典型河段的洪水波运动方程是什么槽蓄原理、槽蓄方程、蓄泄方程、河段水量平衡方程槽蓄原理、槽蓄方程、蓄泄方程、河段水量平衡方程洪水波经过河段上下两断面间的流量、水位、蓄水量变洪水波经过河段上下两断面间的流量、水位、蓄水量变化及关系化及关系为何可利用蓄泄方程进行河段洪水演算（水文学方法）为何可利用蓄泄方程进行河段洪水演算（水文学方法）特征河长河段洪水演算的基本思想是什么：蓄泄方程是特征河长河段洪水演算的基本思想是什么：蓄泄方程是单值对应关系单值对应关系单位水流输入河段系统的响应是什么，单位水流输入河段系统的响应是什么，怎样进行特征河长河段洪水演算怎样进行特征河长河段洪水演算特征河长河槽洪水演算实
展开阅读全文