第6章电力系统经济运行课件

06 八月 2024第第6章电力系统经济运行章电力系统经济运行01 八月 2023第6章电力系统经济运行1电力网损耗电量电力网损耗电量损耗电损耗电量量供电供电量量6.1 6.1 电力网中的能量损耗电力网中的能量损耗 一、基本概念一、基本概念 在给定的时间内，系统中所有发电在给定的时间内，系统中所有发电 厂的总发电量同厂用电量之差。厂的总发电量同厂用电量之差。所有送电、变电和配电环节所损耗的所有送电、变电和配电环节所损耗的电电量。（不包括厂用电，不同管理部门量。（不包括厂用电，不同管理部门所所关心的范畴不同）关心的范畴不同）同同一一时时间间内内，电电力力网网损损耗耗能能量量占占供供电电量的百分比。量的百分比。网损网损率率线损线损率率电力网损耗率电力网损耗率供电量供电量2电力网损耗电量损耗电量供电量6.1 电力网中的能量损v 一部分同施加给元件的电压有关一部分同施加给元件的电压有关二、电网损耗的基本概念二、电网损耗的基本概念两种类两种类型型：对地支路（其他）对地支路（其他）串联支路（功率流通途径）串联支路（功率流通途径）变压器励磁损变压器励磁损耗耗对地对地B B 。变压器漏变压器漏抗抗线路阻抗线路阻抗在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：在电力网元件的功率损耗和能力损耗中：v 一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比一部分同元件通过的电流（或功率）的平方成正比 例如变压器空载损耗与电压平方成正比，例如变压器空载损耗与电压平方成正比，当电压变化不大时，可以近似认为不变。当电压变化不大时，可以近似认为不变。例如变压器绕组和线路导线中的损例如变压器绕组和线路导线中的损耗。耗。3 一部分同施加给元件的电压有关二、电网损耗的基本概念两种类型 如图，在给定的运行时间如图，在给定的运行时间T T 内，其能量损耗为：内，其能量损耗为：计算较简计算较简单单计算较困计算较困难难重点讨论第二项的计算方法重点讨论第二项的计算方法4 如图，在给定的运行时间T 内，其能量损耗为：计算较简单计重点讨论第二项的计算方法重点讨论第二项的计算方法 简要介绍两种计算能量损耗的方法：简要介绍两种计算能量损耗的方法：1 1、最大负荷损耗时间法、最大负荷损耗时间法 2.2.等等值功率法功率法 5重点讨论第二项的计算方法 简要介绍两种计算能量损耗的方法：1 1、最大负荷损耗时间法、最大负荷损耗时间法 假定线路向一个集中负荷假定线路向一个集中负荷供电（如图），在时间供电（如图），在时间T T内内线路的能量损耗为：线路的能量损耗为：这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工这种算法很繁，视在功率曲线又难以准确知道，因此工程实际中常采用程实际中常采用最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间法来计算损耗！来计算损耗！最大负荷损耗时最大负荷损耗时间间最大负荷功最大负荷功率率简单供简单供电网电网61、最大负荷损耗时间法 假定线路向一个集中负荷供电（如图最大负荷损耗时间最大负荷损耗时间若认为电压接近于若认为电压接近于恒定恒定，则，则 如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率率 ，在，在 小时内的能量损耗恰等于线路全年小时内的能量损耗恰等于线路全年的实际电能损耗，则称的实际电能损耗，则称 为最大负荷损耗时间。为最大负荷损耗时间。7最大负荷损耗时间若认为电压接近于恒定，则 如果线路中输送v该算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而该算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在于在于S S 的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向的变化曲线难以准确知道，于是工程中转向于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。于近似考虑，转化为其它易于解决的问题。v 的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的计算乃是一个工程中的统计问题，可以有解的方法，不要求深入探究的方法，不要求深入探究 。8该算法很繁琐，目前来说问题不在于积分计算，而在于S 的变化曲2 2、等值功率法、等值功率法 简单供简单供电网电网 仍以此图为例，在给定的仍以此图为例，在给定的时间时间T T 内的能量损耗：内的能量损耗：无功功率等效：无功功率等效值值：有功功率等效：有功功率等效值值 可以通过各可以通过各自的平均值表示为：自的平均值表示为：-(1)(1)-(2)(2)-(3)(3)92、等值功率法 简单供电网 仍以此图为例，在给定的时间T 电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是而且占用一部分发电设备容量。因此，降低网损是电力企业提高经济效益的一项重要任务。电力企业提高经济效益的一项重要任务。三、降低网损的技术措三、降低网损的技术措施施 为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种为了降低电力网的能量损耗，可以采用各种技术措施。以下从两个方面简要介绍：技术措施。以下从两个方面简要介绍：运行管理措施运行管理措施电网改造电网改造10 电力网的电能损耗不仅耗费一定的动力资源，而且占用 运行管理措施运行管理措施 提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率率 各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡各级变电站尽量做好无功功率的就地平衡 （并联补偿投切（并联补偿投切FACTSFACTS）如何提高功率因数？如何提高功率因数？v 装设并联无功补偿设备装设并联无功补偿设备 v 用户所选用的电动机容量应尽用户所选用的电动机容量应尽 量接近它所带的机械负载量接近它所带的机械负载 R+jXP+jQ如图，线路损耗为：如图，线路损耗为：v 高压电机接近于额定运行高压电机接近于额定运行 11 运行管理措施 提高用户的功率因数，减少线路输送的无功 欲使网络的功率损耗为最小，功率欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？应如何分布？功率的经济分布功率的经济分布 功率经济分功率经济分布布 功率损耗为最小的功率损耗为最小的分布分布功率自然分布是否一定为经济分布？功率自然分布是否一定为经济分布？1)1)无功功率优化减少网损无功功率优化减少网损后边要讨论。后边要讨论。2)2)有功功率优化减少网损。有功功率优化减少网损。12 欲使网络的功率损耗为最小，功率应如何分布？功率的经网络的功率损耗为：网络的功率损耗为：由此解由此解出：出：将上式分别将上式分别对对 和和 取取偏导数，并令偏导数，并令其等于零其等于零如图所示如图所示13网络的功率损耗为：由此解出：将上式分别对 和 上面公式表明：上面公式表明：在环形网络中与电阻成反比分布时，功在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，也即为经济分布。率损耗为最小，也即为经济分布。功率的自然分布不一定为经济分布！功率的自然分布不一定为经济分布！功率的实际分布为：功率的实际分布为：只有在每段线路的比值只有在每段线路的比值 R/X R/X 都相等的都相等的均一网络均一网络中，功率的自然分布才与经济中，功率的自然分布才与经济分布相等。分布相等。14上面公式表明：在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小 为了降低网络功率损耗，可以采取一些为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使非均一网络的功率分布接近经济分布：措施使非均一网络的功率分布接近经济分布：1)1)选择适当的地点作开环运行；选择适当的地点作开环运行；3)3)在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生在环网中增设混合型加压调压变压器，由它产生 环路电势及相应的循环功率，以改善功率分环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布；布；2)2)在环网中比值在环网中比值 特别小的线段进行串联电特别小的线段进行串联电 容补偿；容补偿；15 为了降低网络功率损耗，可以采取一些措施使非均一网 在一个变电所内装有在一个变电所内装有 n n 台容量和型号都相同的变压器台容量和型号都相同的变压器时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功率时，根据负荷的变化适当改变投入运行的台数，可减少功率损耗。损耗。5)5)组织变压器的经济运行；组织变压器的经济运行；总负荷功率为总负荷功率为S S 时，并联运行的时，并联运行的n 台变压器的总损耗为：台变压器的总损耗为：对对n n求偏导求偏导,并令其为零：并令其为零：取取 n n 值相邻的整数进行功率损耗计值相邻的整数进行功率损耗计算，校核其功率损耗是否最小。算，校核其功率损耗是否最小。16 在一个变电所内装有 n 台容量和型号都相同的变压v 对于季节性变化的负荷，使变压器投入的对于季节性变化的负荷，使变压器投入的 台数符合损耗最小的原则是有效的；台数符合损耗最小的原则是有效的；5)5)组织变压器的经济运行；组织变压器的经济运行；v 工厂中变压器容量的选择要适应经济性发工厂中变压器容量的选择要适应经济性发 展的需要。展的需要。6)6)调整用户的负荷曲线；调整用户的负荷曲线；7)7)合理安排检修计划。合理安排检修计划。减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高减少高峰负荷和低谷负荷的差值，提高最小负荷率，使形状系数接近于最小负荷率，使形状系数接近于1 1。17 对于季节性变化的负荷，使变压器投入的组织变压器的经济运行；2 2、对原有电网进行技术改、对原有电网进行技术改造造 提高线路电压等级；提高线路电压等级；安装电容补偿设备；安装电容补偿设备；合理选择导线的截面。合理选择导线的截面。按经济电流密度选择导线截面，按安全条按经济电流密度选择导线截面，按安全条件等进行校核：件等进行校核：a a、防止电晕损耗和干扰；、防止电晕损耗和干扰；b b、机械强度；、机械强度；c c、热稳定；、热稳定；d d、调压。、调压。随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，随着城市的发展，配电网络的负荷越来越重，为了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有为了满足日益增长的对电力的需求，极有必要对原有网络进行改造。网络进行改造。增设电源点；增设电源点；182、对原有电网进行技术改造 提高线路电压等级；安装电6.2 6.2 火电厂间有功功率的经济分配火电厂间有功功率的经济分配1 1、基本概、基本概念念使燃料消耗最少。使燃料消耗最少。v 用煤吨数表示或用煤吨数表示或 money money 表示。表示。有功优化有功优化的的 目标函目标函数数耗量特耗量特性性反映发电设备单位时间内能量反映发电设备单位时间内能量输输入和输出关系的曲线。入和输出关系的曲线。耗量特耗量特性性 v锅炉的输入是燃料（锅炉的输入是燃料（t t标准煤标准煤/h/h），），输出是蒸汽（输出是蒸汽（t/ht/h）；）；v汽轮发电机组的输入是蒸汽（汽轮发电机组的输入是蒸汽（t/ht/h），），输出是电功率（输出是电功率（MWMW）；）；v水电厂输入是水（水电厂输入是水（m m3 3/h/h）。）。196.2 火电厂间有功功率的经济分配1、基本概念使燃料消 耗量特性曲线上某点的耗量特性曲线上某点的纵横坐标之比纵横坐标之比 ，即输入，即输入与输出之比。与输出之比。耗量特性曲线上某点切线的斜率耗量特性曲线上某点切线的斜率称为该点的耗量微增率。称为该点的耗量微增率。它表示在该点运行时输入它表示在该点运行时输入增量对输出增量之比。增量对输出增量之比。比耗比耗量量倒数倒数 表示发电厂的效率表示发电厂的效率 耗量微增耗量微增率率耗量特耗量特性性 1 1、基本概、基本概念念20 耗量特性曲线上某点的纵横坐标之比，即输入与输出之比。2 2、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配 两台机组并联两台机组并联运行运行 已知两台机组的耗量性已知两台机组的耗量性 、和总的负荷功率和总的负荷功率 。如何确定负荷功率在两机组间如何确定负荷功率在两机组间的分配，使总的燃料消耗最小？的分配，使总的燃料消耗最小？目标函数：目标函数：约束条件：约束条件：耗量特性：耗量特性：已知，已知，求解，求解，212、双机运行时的有功分配 两台机组并联运行 已知两台机组的耗采用拉格朗日乘数法求条件极值采用拉格朗日乘数法求条件极值：对对 求偏导求偏导,并令其为零并令其为零：2 2、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配 两台机组并联两台机组并联运行运行 22采用拉格朗日乘数法求条件极值：对 求偏导,并结论：结论：负荷在两台机组间分配时，负荷在两台机组间分配时，如果它们的燃料消耗微增率相如果它们的燃料消耗微增率相等，即：等，即：则总的燃料消耗量将是最小。则总的燃料消耗量将是最小。等微增率准等微增率准则则2 2、双机运行时的有功分配、双机运行时的有功分配 两台机组并联两台机组并联运行运行 23结论：负荷在两台机组间分配时，如果它们的燃料消耗微增率3 3、多个火电厂的有功功率经济分、多个火电厂的有功功率经济分配配 假定有假定有n n 个火电厂，燃料消耗特性分别为个火电厂，燃料消耗特性分别为 ，系统的总负荷为，系统的总负荷为 ，暂不，暂不考虑网络中的功率损耗，考虑网络中的功率损耗，系统负荷在系统负荷在n n 个发电厂间如何进行经济分配个发电厂间如何进行经济分配？已已知，知，求解求解，约束条件：约束条件：耗量特性：耗量特性：目标函数：目标函数：243、多个火电厂的有功功率经济分配 假定有n 个火3 3、多个火电厂的有功功率经济分、多个火电厂的有功功率经济分配配 ,=采用拉格朗日乘数法求条件极值采用拉格朗日乘数法求条件极值：对对 求偏导求偏导,并令其为零并令其为零：或或 由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂由于每个发电厂的燃料消耗只是该厂输出功率的函数，因此上式可写成输出功率的函数，因此上式可写成：253、多个火电厂的有功功率经济分配,=采用拉格朗3 3、多个火电厂的有功功率经济分、多个火电厂的有功功率经济分配配 结论：结论：v等微增率准则同样适用于多个发电厂间的等微增率准则同样适用于多个发电厂间的负荷分配；负荷分配；v当当n n 个火电厂间进行有功分配时，只有当各个火电厂间进行有功分配时，只有当各电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为电厂的耗量微增率均相等时，负荷分配则为最经济分配。最经济分配。以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。以上讨论都没有涉及到不等式约束条件。负荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算负荷经济分配中的不等式约束条件也与潮流计算一样：任一发电厂的有功功率、无功功率、各节一样：任一发电厂的有功功率、无功功率、各节点的电压都不应超出它们的上、下限。点的电压都不应超出它们的上、下限。263、多个火电厂的有功功率经济分配 结论：等微增率准则同样适27274 4、计及网损的有功负荷经济分配、计及网损的有功负荷经济分配 电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂电力网络中的有功功率损耗是进行发电厂间有功负荷分配时不容忽视的一个因素。间有功负荷分配时不容忽视的一个因素。假定网损为假定网损为 ,则：则：约束条约束条件件:改为改为拉格朗日函数：拉格朗日函数：改为改为或或：284、计及网损的有功负荷经济分配 电力网络中的有功4 4、计及网损的有功负荷经济分配、计及网损的有功负荷经济分配 上式即为经过网损修正后的等微增率准则，上式即为经过网损修正后的等微增率准则，亦称为亦称为n n 个发电厂负荷经济分配的个发电厂负荷经济分配的协调方程协调方程。它相。它相当于在耗量上乘上一个大于当于在耗量上乘上一个大于1 1的因数。的因数。网损修正系网损修正系数数网损微增网损微增率率 表示网络有功损耗对第表示网络有功损耗对第 个个发电厂有功出力的微增率。发电厂有功出力的微增率。294、计及网损的有功负荷经济分配 上式即为经过网损6.3 6.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1 1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配配 假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水假定系统中只有一个水电厂和一个火电厂。水电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总电厂运行的主要特点是，在指定的较短运行周期内总发电用水量发电用水量 为给定值。为给定值。如何分配水、火电厂的负荷，使总燃如何分配水、火电厂的负荷，使总燃料耗量为最小？料耗量为最小？表示火电厂的功率表示火电厂的功率表示火电厂的损耗特性表示火电厂的损耗特性表示水电厂的功率表示水电厂的功率表示水电厂的损耗特性表示水电厂的损耗特性其中：其中：306.3 水火电厂间有功功率负荷的经济分配 1、一个火电1 1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配配 即：即：已已知，知，求解，求解，约束条件约束条件1 1：目标函数：目标函数：约束条件约束条件2 2：把指定的运行周期把指定的运行周期 ，划分为，划分为s s 个更短的时段：个更短的时段：在任一时段在任一时段 内，假定负荷功率、水电内，假定负荷功率、水电厂和火电厂的功率不变，并分别记为厂和火电厂的功率不变，并分别记为 311、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配 即：已知，求1 1、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配配 则则：约束条件约束条件1 1：目标函数为：目标函数为：约束条件约束条件2 2：改为改为约束条件约束条件2 2：约束条件约束条件1 1：（）总共有总共有s s1 1个等式约束条件。个等式约束条件。应用拉格朗日乘数法，为约束条件应用拉格朗日乘数法，为约束条件1 1设置设置乘数乘数 ，为约束条件，为约束条件2 2设置乘数设置乘数 。目标函数：目标函数：321、一个火电厂和一个水电厂的有功经济分配 则：约束条件1：构成拉格朗日函数：构成拉格朗日函数：上式中共有上式中共有 3 3s s1 1 个变量。将函数分别对个变量。将函数分别对这些变量求偏导，并令其为零。这些变量求偏导，并令其为零。（）（）（）33构成拉格朗日函数：上式中共有 3s1 个变量。（）其中：其中：合写为合写为 如果时间段取得足够短，则认为如果时间段取得足够短，则认为任何瞬间都满足：任何瞬间都满足：上式表明，在水、火电厂间负荷上式表明，在水、火电厂间负荷的经济分配也负荷等微增率准则。的经济分配也负荷等微增率准则。34（）其中：合写为 如果时间段取得讨论：讨论：的含义的含义：当火电厂增加功率当火电厂增加功率 时，煤耗增量时，煤耗增量为为:当水电厂增加功率当水电厂增加功率 时，耗水增量时，耗水增量为为:（1 1）（2 2）（1 1）、（）、（2 2）两式相除并计及）两式相除并计及吨煤吨煤/立方米水立方米水 上式表明，按发出相同数量的电功率进上式表明，按发出相同数量的电功率进行比较，行比较，1 1立方米的水相当于立方米的水相当于 吨煤。吨煤。水煤水煤换算换算 系系数数35讨论：的含义：当火电厂增加功率 时，煤耗增量 值的选取应使给定的水量在指定的值的选取应使给定的水量在指定的运行期间正好全部用完。运行期间正好全部用完。物理含义：物理含义：讨论：讨论：一般情况下，一般情况下，值的大小与该水电厂给定的日值的大小与该水电厂给定的日用水量有关。用水量有关。v在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂在枯水期，给定的日用水量较少，水电厂应少带负荷，此时应少带负荷，此时 应取较大的值，使水应取较大的值，使水耗微增率较小。耗微增率较小。v在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂在丰水期，给定的日用水量较多，水电厂可以多带负荷，可以多带负荷，应取较小的值，水耗微增应取较小的值，水耗微增率较大；率较大；36 值的选取应使给定的水量在指定的运行期间正好全部6.4 6.4 无功功率负荷的经济分配无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法）（无功优化经典法）1 1、无功功率负荷的经济分配、无功功率负荷的经济分配（等微增率准则的应用）（等微增率准则的应用）如图所示的简单线路，如图所示的简单线路，产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则产生无功功率并不消耗能量，但其在网络中的传输则会产生有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如会产生有功功率损耗。在有功负荷分配已确定的前提下，如何调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？何调整各无功电源之间的负荷分布，使有功网损达到最小？有功损耗可表示为：有功损耗可表示为：问题问题:376.4 无功功率负荷的经济分配（无功优化经典法）1、无功手段：调整无功电源出力。手段：调整无功电源出力。进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有进行无功负荷经济分配时，除平衡机以外，所有发电机的发电机的P P 都已确定，各节点负荷的都已确定，各节点负荷的Q Q 也是已知的，待也是已知的，待求的是节点无功电源的功率。求的是节点无功电源的功率。问题问题:注：注：无功电源可以是发电机、同步调相机、静止无功电源可以是发电机、同步调相机、静止电电 容器和静止补偿器等。容器和静止补偿器等。数学形数学形式式:假设无功功率电源接于节点假设无功功率电源接于节点1 1，22，m m，其，其中出力和节点电压的变化范围不受限制。中出力和节点电压的变化范围不受限制。38手段：调整无功电源出力。进行无功负荷经济分配时约束条件：约束条件：数学形数学形式式:用拉格朗日乘数法构造函数：用拉格朗日乘数法构造函数：网络的无网络的无功功 功率损功率损耗耗求解：求解：将将L L分别对分别对 和和 取偏导并令其为零取偏导并令其为零,39约束条件：数学形式:用拉格朗日乘数法构造函数：网络的无功于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问上式是等微增率准则在无功功率负荷经济分配问题中的具体应用。说明当各无功电源点的网损微增率相题中的具体应用。说明当各无功电源点的网损微增率相等时，网损达到最小。等时，网损达到最小。网络有功损耗对于第网络有功损耗对于第i 个无个无功电源功率的微增率；功电源功率的微增率；无功网损对于第无功网损对于第i 个无个无功电源功率的微增率；功电源功率的微增率；无功网损修正系数。无功网损修正系数。其中：其中：40于是得到无功功率负荷经济分布的条件为：上式是等2 2、无功功率补偿的经济配、无功功率补偿的经济配置置 增添补偿装置要增加支出。由于装设无功补偿增添补偿装置要增加支出。由于装设无功补偿装置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加装置一方面能节约网络电能损耗，另一方面又要增加费用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：费用，因此，无功补偿容量合理配置的目标是：总的经济效益为最优！总的经济效益为最优！表示在节点表示在节点i 装设补偿容量装设补偿容量 每年所每年所能节约的网损费用；能节约的网损费用；目标：目标：表示由于装设补偿容量表示由于装设补偿容量 ，每年需要，每年需要支出的费用。支出的费用。这部分年支出费用包括补偿设备的折旧维修费、这部分年支出费用包括补偿设备的折旧维修费、投资的年回收费、以及补偿设备本身的能耗费用。投资的年回收费、以及补偿设备本身的能耗费用。412、无功功率补偿的经济配置 增添补偿装置要增加 目标：目标：比例系数比例系数 就是每单位无功补偿容量的年费用。就是每单位无功补偿容量的年费用。年支出费用年支出费用 同同 关系为：关系为：在节点在节点i 装设补偿设备装设补偿设备 ，所取得的节约费用为：，所取得的节约费用为：为了取得最大的经济效益，应为了取得最大的经济效益，应按按即即：来确定应该配给的补偿容量。来确定应该配给的补偿容量。为网损节约对无功补偿容量的微增率，为网损节约对无功补偿容量的微增率，简称网损节约微增率。简称网损节约微增率。42 目标：比例系数 就是每单位无功补偿容量的年费用。年支 目标：目标：上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿容量，应使每一个补偿点在装设最后一个单位的容量，应使每一个补偿点在装设最后一个单位的补偿容量时所得到的年网损节约折价恰好等于单补偿容量时所得到的年网损节约折价恰好等于单位补偿容量所需要的年费用。在这种情况下，将位补偿容量所需要的年费用。在这种情况下，将能取得最大的经济效益。能取得最大的经济效益。43 目标：上面公式的含义是，对各补偿点配置补偿容 补偿容量有限时的优化配置补偿容量有限时的优化配置 按照按照 所确定的经济补偿容所确定的经济补偿容量一般较大。在工程实际中，无功经济补偿的问题量一般较大。在工程实际中，无功经济补偿的问题是在给定全电网总的补偿容量是在给定全电网总的补偿容量 的条件下，寻求的条件下，寻求最经济合理的分配方案。最经济合理的分配方案。由于受到总补偿容量的限制，问题将变为：由于受到总补偿容量的限制，问题将变为：在满足在满足 的约束条件下，的约束条件下，使总的费用节约使总的费用节约 达到最大。达到最大。构造拉格朗日函数：构造拉格朗日函数：44 补偿容量有限时的优化配置 按照 补偿容量有限时的优化配置补偿容量有限时的优化配置 求函数求函数L L的极值，可的极值，可得得 或或：补偿容量有限时，补偿容量有限时，总是正的，因此总是正的，因此 。上式表明，补偿容量应按网损节约微增率相等的原则，上式表明，补偿容量应按网损节约微增率相等的原则，在各补偿点间进行分配；分配的结果应当是所有补偿在各补偿点间进行分配；分配的结果应当是所有补偿点的网损节约微增率都等于某一常数点的网损节约微增率都等于某一常数 ，而一切未配，而一切未配置补偿容量之点的网损节约微增率都应小于置补偿容量之点的网损节约微增率都应小于 。45 补偿容量有限时的优化配置 求函数L的极值，可得 或：