正比例函数图象和性质-课件

正比例函数图像和性质正比例函数图像和性质正比例函数正比例函数图图像和性像和性质质复复 习习1、什么是变量？什么是常量？、什么是变量？什么是常量？2、什么是自变量？什么是函数？、什么是自变量？什么是函数？3、什么是正比例函数？、什么是正比例函数？复复 习习1、什么是、什么是变变量？什么是常量？量？什么是常量？一般地，形如一般地，形如y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k k00）的）的函数，叫做函数，叫做 正比例函数正比例函数，其中，其中k k叫做叫做比例系数比例系数注意：注意：正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx y=kx（k k是常数，是常数，k k00）的结构特征：的结构特征：归归 纳：纳：（1 1）k k00（2 2）x x的次数是的次数是1 1 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的注意：正比）的注意：正比例例1 1、在同个平面直角坐标系中画出下列正、在同个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图像比例函数的图像画图步骤：画图步骤：1 1、列表、列表2 2、描点、描点3 3、连线、连线观察并找出这两个观察并找出这两个函数的共同点和不函数的共同点和不同点同点自主学习：自主学习：这两个函数图像这两个函数图像分别有哪些什么分别有哪些什么特点？特点？例例1、在同个平面直角坐、在同个平面直角坐标标系中画出下列正比例函数的系中画出下列正比例函数的图图像画像画图图步步骤骤直线直线原点原点上升上升一、三一、三K=2下降下降二、四二、四K=-2共同点：两个图像都是共同点：两个图像都是 线，都经过线，都经过 点点不同点：函数不同点：函数 的比例系数的比例系数 ,图像从左向右图像从左向右 趋势，经过第趋势，经过第 象限，象限，函数函数 的比例系数的比例系数 ,图像从左向右图像从左向右 趋势，经过第趋势，经过第 象限，象限，直直线线原点上升一、三原点上升一、三K=2下降二、四下降二、四K=-2共同点：两个共同点：两个图图像都像都猜想：猜想：1、自己画得的两个图像是直线还是曲线？、自己画得的两个图像是直线还是曲线？合作探究：合作探究：在同个平面直角坐标系中画在同个平面直角坐标系中画y=3x 和和 的图像的图像2、y=3x和和 图像的相同点和不同点？图像的相同点和不同点？猜想：猜想：1、自己画得的两个、自己画得的两个图图像是直像是直线还线还是曲是曲线线？合作探究：在同个？合作探究：在同个画正比例函数的图像时，怎样画最简单？画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？为什么？讨讨 论：论：画正比例函数的画正比例函数的图图像像时时，怎，怎样样画最画最简单简单？为为什么？什么？讨讨 论论：动手画一画：动手画一画：用最简单的方法画用最简单的方法画(1)y=x (2)y=-3x(1)y=x (2)y=-3x的函数的图像的函数的图像 动动手画一画：用最手画一画：用最简单简单的方法画的方法画(1)y=x (2)猜猜 想：想：2、是不是所有的正比例函数都有这些性质？、是不是所有的正比例函数都有这些性质？正比例函数正比例函数图像的性像的性质有哪些？有哪些？1 1、哪些正比例函数过哪些正比例函数过一、三象限？一、三象限？2 2、哪些正比例函数过哪些正比例函数过二、四象限？二、四象限？3 3、过一、三象限的函数有什么共同点？过一、三象限的函数有什么共同点？4 4、过二、四象限的函数有什么共同点？过二、四象限的函数有什么共同点？5 5、它们由什么量决定？它们由什么量决定？y=3xy=-2x猜猜 想：想：2、是不是所有的正比例函数都有、是不是所有的正比例函数都有这这些性些性质质？正比例函数？正比例函数图图y=3xy=-2x哪些正比例函哪些正比例函数过一、三象数过一、三象限？限？哪些正比例函哪些正比例函数过二、四象数过二、四象限？限？过一、三象限过一、三象限的函数有什么的函数有什么共同点？共同点？过二、四象限过二、四象限的函数有什么的函数有什么共同点？共同点？它们由什么量决定它们由什么量决定？正比例函数正比例函数图像的像的性性质有哪些？有哪些？y=3xy=-2x哪些正比例函数哪些正比例函数过过一、三象限？哪些正比例函数一、三象限？哪些正比例函数正比例函数图像的性质：正比例函数（正比例函数图像的性质：正比例函数（k k是常数，）的图像是是常数，）的图像是一条经过原点的一条经过原点的 ，我们称它为直线，我们称它为直线y=kxy=kx。当。当k0k0时，直时，直线经过第线经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ，即函数值，即函数值y y随随x x的增大而的增大而 ；当；当k0k0，图像过，图像过 象限；象限；图像过一、三象限，图像过一、三象限，k ；K0，图图像像过过 图像过图像过 ，k ;图像过图像过 ，k ;1、看图回答问题、看图回答问题课堂练习：课堂练习：图图像像过过 ，图图像像过过 函数函数图像过第几象限2、填空、填空函数函数图图像像过过第几象限第几象限2、填空、填空拓展演练：拓展演练：3、关于函数、关于函数y=-2x，下列说法正确的是，下列说法正确的是（）A、图像必经过点（、图像必经过点（-1，-2）B、图像经过第一、三象限、图像经过第一、三象限C、y随随x的增大而减少的增大而减少 D、无论、无论x为何值，总有为何值，总有y0 B、k=0 C、k0拓展演拓展演练练：3、关于函数、关于函数y=-2x，下列，下列说说法正确的是（法正确的是（4、已知在正比例函数、已知在正比例函数 中，中，y随随x增大而减小，求增大而减小，求m的取值范围的取值范围4、已知在正比例函数、已知在正比例函数 提高练习：提高练习：(1)已知已知函数的图像过第二、四象限，函数的图像过第二、四象限，则的取值范围是则的取值范围是；(2)已知正比例函数的图像，已知正比例函数的图像，随的增大而减小，则的值是随的增大而减小，则的值是_;提高提高练习练习：(3)已知正比例函数已知正比例函数 的图像过第的图像过第 一、三象限，则的值是一、三象限，则的值是。(3)已知正比例函数已知正比例函数 的的图图像像过过第第 小结：小结：1、怎样画正比例函数？、怎样画正比例函数？2、正比例函数图像的性质？、正比例函数图像的性质？小小结结：1、怎、怎样样画正比例函数？画正比例函数？2、正比例函数、正比例函数图图像的性像的性质质？