六下第三单元成正比例量课件

人教新课标六年级数学下册教学目标教学目标1.知识目标：使大家理解正比例知识目标：使大家理解正比例的意义，能用字母式子表示正比的意义，能用字母式子表示正比例关系。例关系。2.能力目标：能根据正比例的意能力目标：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。义判断两种量是不是成正比例。3.情感目标：培养大家的抽象概情感目标：培养大家的抽象概括能力和分析判断能力。括能力和分析判断能力。复习复习 2.已知路程和时间，怎样求速度？3.已知总价和数量，怎样求单价？4.4.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？1.什么叫比？什么叫比值？什么叫比例？5.已知圆柱的体积和高，怎样求底面积？水杯中水的高度和体积如下表水杯中水的高度和体积如下表:高度/cm24681012体积/cm350 100150200250300底面积/cm22、填表：1、观察、总结：水杯中水的体积与高度有关系吗？水的体积是怎样随着高度变化的?水的体积和高度的变化有什么规律？例题一例题一 例题二例题二 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90 180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量。表中有时间和路程两种量。例题二例题二 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间时间（时时）12345678路程路程（千米）千米）90 180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？时间时间1小时，路程是小时，路程是90千米千米时间时间2小时，路程是小时，路程是180千米千米时间时间扩大扩大，路程也随着扩大，路程也随着扩大时间时间缩小缩小，路程也随着缩小，路程也随着缩小 路程和时间是路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量例题二例题二 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表一列火车行驶的时间和所行的路程如下表时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90 180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？比值的意义是什么？是多少？比值的意义是什么？90190180290270390相对应的路程和时间的比的比值是相对应的路程和时间的比的比值是一定一定的。的。比值的意义是比值的意义是火车行驶的速度，它是匀速行驶火车行驶的速度，它是匀速行驶的例题二小结例题二小结 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间时间（时时）12345678路程路程（千米千米）90 180 270 360 450 540 630 720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定路程和时间的比的比值是一定。总结总结 比较例一、例二，这两个例子有什么共同点？比较例一、例二，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量值（也就是商）一定，这两种量就叫做成就叫做成正比例的量正比例的量，它们的关，它们的关系叫做系叫做正比例关系正比例关系。你是怎么理解正比例关系的？你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也随第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；减少；第三、两个量的比值一定。第三、两个量的比值一定。判断对错（对的打，错的打）1、路程和数量成正比例 （）2、路程和时间成正比例 （）3、速度一定，路程和时间成正比例 （）讨论：生活中哪些量能成正比例？做一做做一做1 1 长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间时间（天天）12345678生产量生产量（吨吨）70 140 210 280 350 420 490 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量，它们是相关联的量。表中有时间和生产量两种量，它们是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小求出比值，并比较比值的大小70170140270210370很明显：比值相等很明显：比值相等做一做做一做1 1 长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间时间（天天）12345678生产量生产量（吨吨）70 140 210 280 350 420 490 560（3）说明这个比值所表示的意义。）说明这个比值所表示的意义。每天生产的吨数（或生产效率）。每天生产的吨数（或生产效率）。（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？为什么？生产量生产量时间时间每天生产的吨数每天生产的吨数（一定一定）因为：因为：所以：所以：生产量和时间成正比例。生产量和时间成正比例。如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联表示两种相关联的量，用的量，用k k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：正比例关系可以用下面的式子表示：（一定一定）用字母式子表示正比例关系：式子表示正比例关系：在例一和例二中在例一和例二中X X、Y Y、K K各指什么？各指什么？已知已知x、y成正比例关系，成正比例关系，填写下表：填写下表：y516x18410271534所以（所以（）和（）和（）是）是成正比例的量。成正比例的量。（）（）（）（一定）（一定）1.判定两个量是否成正比例，主要判定两个量是否成正比例，主要看它们的看它们的2.苹果的单价一定，苹果的数量苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。和总价。（）是否一定。）是否一定。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。比值比值 总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量要思考要思考做一做：做一做：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？是不是成正比例？总重量总重量袋数袋数每袋面粉的重量（每袋面粉的重量（一定一定）所以面粉的总重量和袋数成正比例所以面粉的总重量和袋数成正比例做一做做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。总价总价数量数量单价单价所以购买苹果的数量和总价成正比例。所以购买苹果的数量和总价成正比例。（一定一定）做一做做一做 所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高因为因为 跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，本节小结本节小结 能根据正比例的意义判断能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例；还两种量是不是成正比例；还应该学会用字母式子表示正应该学会用字母式子表示正比例关系。比例关系。作业作业 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由例，并说明理由正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的正方形的面积面积和边长和边长2、见书本、见书本P44第第1题题谢谢 谢谢