六级奥数第讲《圆柱的表面积》-课件

第三讲第三讲圆柱的表面积圆柱的表面积1从文教育刘士芝第三讲1从文教育刘士芝课前测试课前测试21、某品牌的童装搞促销活动，在A商场按“每满100元减30元”的方式销售，在B商场打七折销售。妈妈要给依依买一件标价240元的这种品牌的童装。（1）在A、B两个商场买，各应付多少元钱？（2）在哪个商场买更省钱？A、B两个商场的价格相差多少钱？2、一件西服原价990元，现在九折出售，比原价便宜了多少元钱？3、买一件羊毛衫打九折出售，省了35元，这件羊毛衫原价多少元？4、每件上衣的成本价是50元，按定价出售，每件利润是成本价的30%，按定价的九折出售，每件售价为多少元钱？售价（定价）=成本（1+利润率）5、某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？设成本为m元，根据公式：实际售价-成本=利润这一等量关系，列出方程m（1+20%）88%-m=84解得m=15001、某品牌的童装搞促销活动，在A商场按“每满100元减30元3底面底面高侧面一、回顾知识oo底面底面高侧一、回顾知识4圆柱体的高只有一条。（）圆柱的侧面展开一定是个长方形。（）圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）圆柱的两个底面的直径相等。（圆柱的两个底面的直径相等。（）判断：判断：圆柱体的高只有一条。（）判断：5填空：(1)圆柱的侧面积等于（）乘以高。(2)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。(3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。(4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。(5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。(6)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。(7)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。(8)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。填空：6（一）填空（一）填空1.把圆柱的侧面沿着它的一条把圆柱的侧面沿着它的一条高高剪开，可以剪开，可以得到一个长方形，它的一条边等于圆柱的得到一个长方形，它的一条边等于圆柱的圆柱底面的周长，另一条边等于圆柱的，另一条边等于圆柱的高，所以圆柱的侧面，所以圆柱的侧面积积=底面周长底面周长高高。2.圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积。3.（1）一个圆柱的高是）一个圆柱的高是10厘米，侧面展开图是正方厘米，侧面展开图是正方形，那么圆柱的侧面积等于形，那么圆柱的侧面积等于100平方厘米平方厘米。（一）填空7（2）用长）用长1cm，宽，宽8cm的长方形纸做的纸筒的长方形纸做的纸筒的侧面积最大是的侧面积最大是8cm2。（3）一个圆柱的底面周长是）一个圆柱的底面周长是6分米，高是分米，高是2分分米。这个圆柱的侧面积是米。这个圆柱的侧面积是12平方分米。平方分米。4.一个圆柱的底面直径是一个圆柱的底面直径是2dm,高是高是10dm，这个，这个圆柱的底面积是圆柱的底面积是3.14dm2，侧面积是，侧面积是62.8dm2，表面积是，表面积是69.88dm2。5.有个底面半径是有个底面半径是3cm，高是，高是10cm的圆柱形包的圆柱形包装盒，在它的侧面贴一圈包装纸，则包装纸的装盒，在它的侧面贴一圈包装纸，则包装纸的面积是面积是188.4cm2。8六年级（2）用长1cm，宽8cm的长方形纸做的纸筒的侧面积最6.用铁皮做一个圆柱形无盖水桶，底面半径是用铁皮做一个圆柱形无盖水桶，底面半径是6dm，高，高10dm。至少需要。至少需要489.84dm2铁皮。铁皮。7.一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是，高是3厘米，厘米，则它的底面半径是则它的底面半径是2cm。9六年级9六年级例例例例1 1一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径米，直径0.8米。米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？求压路的面积就是求滚筒的侧面积例1一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径0.8米。前10一台压路机的滚筒宽一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为米，直径为0.8米。米。如果它滚动如果它滚动10周周，压路的面积是多少平方米，压路的面积是多少平方米？3.140.81.210=30.144（平方米）求压路的面积就是求滚筒的侧面积一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它11拓展拓展拓展拓展1 1一台压路机的滚筒宽一台压路机的滚筒宽5m5m，直径为，直径为1.8m1.8m。它滚动它滚动2020周后，压路的面积是周后，压路的面积是 m m2 2。拓展1一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m。它滚动20周后12一个圆柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面积增加37.68平方厘米。求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？例例例例2 2一个圆柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面积增13拓展拓展拓展拓展2 2圆柱体的底面直径是10厘米，高也是10厘米，如果高增加4厘米，它的表面积增加多少平方厘米？拓展2圆柱体的底面直径是10厘米，高也是10厘米，如果高增加14为了建筑的需要，现将2米长的圆柱形木料截成2段。已知木料的横截面直径是6厘米，那么表面积比原来增加了多少平方厘米？若沿底面直径将圆柱形分成两部分，面积增加多少平方厘米？例例例例3 3增加了2个底面积半径62=3cm增加3x3x3.14x200=5652平方厘米增加了2个长方形长2米，宽6厘米增加200 x62=2400（平方厘米）为了建筑的需要，现将2米长的圆柱形木例3增15拓展拓展拓展拓展拓展拓展3 3 3一根圆柱形钢材，底面直径是6分米，把它截成相同的几小段后，表面积增加了113.04平方分米，问：截成几段？每截一次多两个底面，段数=截的次数+1半径：62=3（分米），底面积：333.14=28.26（平方分米）截的次数：113.04（28.262）=2（次）段数：5+1=6（段）拓展3一根圆柱形钢材，底面直径是6分米，把它截成相同的几小段16试一试把一个底面直径是2分米的圆木截成几段，使所有小段的表面积比原来增加31.4平方分米，问此圆木被截成了几段？每截一次多两个底面，段数=截的次数+1半径：22=1（分米）底面积：113.14=3.14（平方分米）截的次数：31.4（3.142）=5（次）段数：5+1=6（段）试一试每截一次多两个底面，段数=截的次数+1半径：22=17拓展拓展拓展拓展拓展拓展4 4 4一根圆柱体木块的高是8厘米，竖着沿直径从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？圆柱的直径：9628，=488，=6（厘米）；圆柱表面积：3.14（62）22+3.1468，=3.1418+3.1448，=3.1466=207.24（平方厘米）；答：这个圆柱体的表面积是207.24平方厘米拓展4一根圆柱体木块的高是8厘米，竖着沿直径从中间切开，18拓展拓展拓展拓展5 5一段圆柱体木料，如果平行于底面截成两个小圆柱体，一段圆柱体木料，如果平行于底面截成两个小圆柱体，它的表面积增加它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着高垂直于底面截平方厘米，如果沿着高垂直于底面截成两个相同的部分，它的表面积将增加成两个相同的部分，它的表面积将增加80平方厘米。求平方厘米。求原来圆柱的表面积。原来圆柱的表面积。底面积底面积=6.282=3.14（平方分米）（平方分米）半径的平方半径的平方=3.143.14=1所以：半径所以：半径=1（分米）（分米）圆柱的高圆柱的高=802（21）=20（分米）（分米）底面周长底面周长=3.1412=6.28（分米）（分米）侧面积侧面积=12.5620=125.6（平方分米）（平方分米）原来表面积原来表面积=3.142+125.6=131.88（平方分米）（平方分米）答：答：原来圆柱的表面积是原来圆柱的表面积是131.88平方分米。平方分米。拓展5一段圆柱体木料，如果平行于底面截成两个小圆柱体，它的表19如图所示，将高都是如图所示，将高都是1米，底面半径分别是米，底面半径分别是1.5米，米，1米和米和0.5米的三个圆柱体组成一个物体，求这个物体米的三个圆柱体组成一个物体，求这个物体的表面积。的表面积。例例例例例例4 4 4（21.52+21.51）+（211）+（20.51）=（4.5+3）+2+=7.5+3=10.5=10.53.14=32.97（平方米）如果我们改变观察的方法，从这个物体的正上方向下俯视这个物体，如果我们改变观察的方法，从这个物体的正上方向下俯视这个物体，会看到这个物体上面的面积就像图那样。这三个圆的面积，就是底面会看到这个物体上面的面积就像图那样。这三个圆的面积，就是底面半径是半径是1.5米的那个圆柱的底面积。所以，这个物体的表面积，就等米的那个圆柱的底面积。所以，这个物体的表面积，就等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积。于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积。如图所示，将高都是1米，底面半径分别是1.5米，1米和0.520拓展拓展拓展拓展拓展拓展6 6 6如图，将高都是如图，将高都是2米，底面半径分别是米，底面半径分别是1米、米、2米和米和3米米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少？21.52+21.52）+（212）+（20.52）拓展6如图，将高都是2米，底面半径分别是1米、2米和3米的三21如图，有一张长方形铁皮的长是如图，有一张长方形铁皮的长是24.84分米，按如图所示分米，按如图所示剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。例例例例例例5 5 5底面直径：底面直径：24.84(1+3.14)=6（分米（分米）24.84-6=18.84（分米）（分米）高：高：6+6=12（分米）（分米）18.8412=226.08（平方分米）（平方分米）3.14332+226.08=282.6（平方分米）（平方分米）如图，有一张长方形铁皮的长是24.84分米，按如图所示剪下阴22拓展拓展拓展拓展拓展拓展7 7 7右图是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少？直径是：16.56（3.141）4（厘米）半径：42=2（厘米）圆柱高：428（厘米）表面积：3.14222（16.56-4）8125.6（平方厘米)答：这个油桶的表面积是125.6平方厘米。拓展7右图是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一23拓展拓展拓展拓展拓展拓展8 8 8如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面积半径为10cm，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？原来铁皮的长：原来铁皮的长：23.1410+1022=62.8+40=102.8（厘米），（厘米），原来铁皮的宽：原来铁皮的宽：102=20（厘米），（厘米），原来铁皮的面积：原来铁皮的面积：102.820=2056（平方厘米）；（平方厘米）；答：原来长方形铁皮的面积是答：原来长方形铁皮的面积是2056平方厘米平方厘米拓展8如图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可24有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？例例例例6 6要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面，同时还要注意零件的底面是圆环由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在零件的底面是圆环由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面要涂上油漆，这一点不能忽略但是，孔内还要有一个小圆的底面要涂上油漆，这一点不能忽略但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，这就成了原圆柱的底面。我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，这就成了原圆柱的底面。281267(329642)3.14170533.8(平方厘米)有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端25拓展拓展9:在一个棱长为10厘米正方体的每个面的中心位置分别挖去底面半径为1厘米深为2厘米的圆柱体.求剩下部分的表面积是多少整个正方体挖去六个圆柱，可以等效为内部增加了六个圆柱的侧面积。所以此正方体表面积S=原正方体表面积+六个挖去的圆柱体的侧面积10 x10 x6+2x1x3.14x2x6=600+75.36=675.36(平方厘米)拓展9:在一个棱长为10厘米正方体的每个面的中心位置分别挖去261 1、李师傅用铁皮做李师傅用铁皮做8 8节同样大小的圆柱形通风管，直径是节同样大小的圆柱形通风管，直径是2020厘米，每节长厘米，每节长6060厘厘米，一共需要铁皮多少平方厘米？米，一共需要铁皮多少平方厘米？2、一个圆柱形容器，底面周长6.28米，高9米，如果每立方米柴油重0.7吨，这个容器可以装柴油多少吨？3.一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，外直径是8厘米，它的长是6米，如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢重多少千克？4.把一个铝球浸没在一个底面半径是8分米的水桶中，水面的高度由4分米上升至4.2分米，这个铝球的体积是多少立方分米？5.在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%。这个水桶的底面积是多少平方分米？6有一个高8厘米，容积为50立方厘米的圆柱形容器中装满了水，现把一个16厘米长的圆柱形小棒垂直放入，使小棒的底面和容器的底面重合，这时一部分水从容器中溢出。当把小棒从容器中取走后，容器中水的高度只有6厘米，求小棒的体积。1、李师傅用铁皮做8节同样大小的圆柱形通风管，直径是20厘米27264思考思考题题如图如图,想想办法想想办法,你能否求它你能否求它的表面积的表面积?(单位单位:厘米厘米)264思考题如图,想想办法,你能否求它的表面积?(单位:厘28课下记得复习哦！课下记得复习哦！29六年级课下计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）12161518205计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）30计算各圆柱的侧面积和表面积。（图中单计算各圆柱的侧面积和表面积。（图中单位：位：cm）计算各圆柱的侧面积和表面积。（图中单位：cm）121615131例1、例1、32例1、例1、33例2、例2、34例1、例1、35例3、例3、36例3、例3、37例4、例4、38例4、例4、39例5、例5、40六级奥数第讲圆柱的表面积-课件41例6、例6、42例6、例6、43