小专题复习课(三)课件

小专题复习课小专题复习课(三三)幽默来自智慧，恶语来自无能A.WA.W1 1W W2 2B.WB.W1 1W W2 2C.EC.EkBkBE EkCkCD.ED.EkBkBE EkCkC【深度剖析】【深度剖析】绳子对滑块做的功为变力做功，求解比较复杂，绳子对滑块做的功为变力做功，求解比较复杂，但可通过转换研究对象，由于绳子对滑块做的功等于拉力但可通过转换研究对象，由于绳子对滑块做的功等于拉力F F对绳对绳子所做的功，因此，求绳子对滑块做的功时子所做的功，因此，求绳子对滑块做的功时,可改求拉力可改求拉力F F对绳对绳子所做的功，这样就化为恒力做功子所做的功，这样就化为恒力做功.(1)W(1)W1 1 与与W W2 2 大小的比较大小的比较如图所示，设滑块经如图所示，设滑块经A A、B B、C C位置时左边位置时左边的绳子的长度分别为的绳子的长度分别为s s1 1、s s2 2、s s3 3，则滑块，则滑块从从A A上升到上升到B B所做的功为所做的功为W W1 1=F(s=F(s1 1-s-s2 2)，滑，滑块从块从B B上升到上升到C C所做的功为所做的功为W W2 2=F(s=F(s2 2-s-s3 3)过过C C点、点、A A点分别作点分别作OAOA、OCOC的平行线的平行线CDCD、ADAD交于交于D D点，点，OCDAOCDA为平行四边形，在为平行四边形，在OCDOCD中有中有s s1 1+s+s3 32s2s2 2，则，则s s1 1-s-s2 2s s2 2-s-s3 3，则，则W W1 1W W2 2，故，故A A对、对、B B错错.(2)E(2)EkBkB与与E EkCkC的比较的比较由于绳与杆的夹角逐渐变大，绳的拉力在竖直方向的分力逐渐由于绳与杆的夹角逐渐变大，绳的拉力在竖直方向的分力逐渐变小，因此滑块的运动情况无法确定变小，因此滑块的运动情况无法确定.可能整个过程滑块一直加可能整个过程滑块一直加速，也可能在速，也可能在A A到到B B过程中加速，在过程中加速，在B B到到C C过程中减速过程中减速.故故C C、D D均错均错.答案：答案：A A二、利用二、利用F F-s s图象求解图象求解若题目中给出了若题目中给出了F F-s s图象或给出了图象或给出了F F与与s s的函数关系，则变力的函数关系，则变力做功可以通过做功可以通过F F-s s图象中图线和横轴所围成的面积解得图象中图线和横轴所围成的面积解得.【典例【典例2 2】放在地面上的木块与一轻弹簧】放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态相连，弹簧处于自由伸长状态.现用手水现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动平拉弹簧，拉力的作用点移动s s1 1=0.2 m=0.2 m时，时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了动了s s2 2=0.4 m=0.4 m的位移，其的位移，其F F-s s图象如图所示，求上述过程中拉力图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功所做的功.【深度剖析】【深度剖析】由由F-sF-s图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功,即即W=W=(0.6+0.4)40 J=20 J(0.6+0.4)40 J=20 J答案：答案：20 J20 J三、利用平均力求解三、利用平均力求解当力的方向不变，而大小随位移线性变化时，可先求出力当力的方向不变，而大小随位移线性变化时，可先求出力的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解【典例【典例3 3】把长为】把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为为E E0 0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为正比，比例系数为k.k.问此钉子全部进入木板需要打击几次？问此钉子全部进入木板需要打击几次？【深度剖析】【深度剖析】在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功.钉子在整个过程中受到的平均阻力为钉子在整个过程中受到的平均阻力为:钉子克服阻力做的功为钉子克服阻力做的功为:设全过程共打击设全过程共打击n n次，则给予钉子的总能量次，则给予钉子的总能量:答案：答案：四、利用微元累积法求解四、利用微元累积法求解将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和此法在中无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题题.【典例【典例4 4】如图所示，半径为】如图所示，半径为R R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为f f，求小球在运，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功动的这一周内，克服摩擦力所做的功.【深度剖析】【深度剖析】将小球运动的轨迹分割成无将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为数个小段，设每一小段的长度为ss，它们，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图所示，元功反向，如图所示，元功W=fsW=fs，而在小，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即即W=W=f s=2Rf.W=W=f s=2Rf.答案：答案：2Rf2Rf五、利用能量转化思想求解五、利用能量转化思想求解功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少因此根据化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功求功.1.1.动能定理求变力做功动能定理求变力做功动能定理表达式为动能定理表达式为W W外外=E=Ek k，其中，其中W W外外是所有外力做功的代数是所有外力做功的代数和，和，EEk k是物体动能的增量如果物体受到的除某个变力以外是物体动能的增量如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理就可以求出这个的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理就可以求出这个变力所做的功变力所做的功.【典例【典例5 5】如图所示，质量】如图所示，质量m=1 kgm=1 kg的物体从轨道上的的物体从轨道上的A A点由静止点由静止下滑，轨道下滑，轨道ABAB是弯曲的，且是弯曲的，且A A点高出点高出B B点点h=0.8 m.h=0.8 m.物体到达物体到达B B点时点时的速度为的速度为2 m/s2 m/s，求物体在该过程中克服摩擦力所做的功，求物体在该过程中克服摩擦力所做的功.【深度剖析】【深度剖析】物体由物体由A A运动到运动到B B的过程中共受到三个力作用的过程中共受到三个力作用:重力重力G G、支持力、支持力N N和摩擦力和摩擦力f.f.由于轨道是弯曲的，支持力和摩擦力均由于轨道是弯曲的，支持力和摩擦力均为变力但支持力时刻垂直于速度方向，故支持力不做功，因为变力但支持力时刻垂直于速度方向，故支持力不做功，因而该过程中只有重力和摩擦力做功而该过程中只有重力和摩擦力做功.由动能定理得由动能定理得:代入数据解得代入数据解得W Wf f=-5.84 J.=-5.84 J.答案：答案：-5.84 J-5.84 J2.2.用机械能守恒定律求变力做功用机械能守恒定律求变力做功如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律如果求弹力这个变力做的功，可用机械满足机械能守恒定律如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解能守恒定律来求解.【典例【典例6 6】如图所示，质量】如图所示，质量m m为为2 2千克的物体，从光滑斜面的顶端千克的物体，从光滑斜面的顶端A A点以点以v v0 0=5=5米米/秒的初速度滑下，在秒的初速度滑下，在D D点与弹簧接触并将弹簧压缩点与弹簧接触并将弹簧压缩到到B B点时的速度为零，已知从点时的速度为零，已知从A A到到B B的竖直高度的竖直高度h=5h=5米，求弹簧的米，求弹簧的弹力对物体所做的功弹力对物体所做的功(g(g取取10 m/s10 m/s2 2).).【深度剖析】【深度剖析】由于斜面光滑由于斜面光滑,故机械能守恒，但弹簧的弹力是变故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等取的数值与弹性势能的增加量相等取B B所在水平面为零参考面，所在水平面为零参考面，弹簧原长处弹簧原长处D D点为弹性势能的零参考点，由机械能守恒定律得点为弹性势能的零参考点，由机械能守恒定律得:答案：答案：-125 J-125 J3.3.利用利用W=PtW=Pt求解求解在功率给出且保持不变的情况下，利用在功率给出且保持不变的情况下，利用W=PtW=Pt可求出变力所可求出变力所做的功做的功.【典例【典例7 7】质量为】质量为5 t5 t的汽车以恒定的输出功率的汽车以恒定的输出功率75 kW75 kW在一条平直在一条平直的公路上由静止开始行驶，在的公路上由静止开始行驶，在10 s10 s内速度达到内速度达到10 m/s10 m/s，求摩擦，求摩擦阻力在这段时间内所做的功阻力在这段时间内所做的功.【深度剖析】【深度剖析】汽车的功率不变，根据汽车的功率不变，根据P=FvP=Fv知，随着速度知，随着速度v v的增的增大，牵引力将变小，不能用大，牵引力将变小，不能用W=FsW=Fs求功，但已知汽车的功率恒求功，但已知汽车的功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功定，所以牵引力在这段时间内所做的功W WF F=Pt=7510=Pt=75103 310 J=7.51010 J=7.5105 5 J J再由动能定理得再由动能定理得:W:Wf f+W+WF F=mvmv2 2-0-0所以所以W Wf f=mvmv2 2-W-WF F=-510=-5105 5 J J答案：答案：-510-5105 5 J J4.4.利用功能原理求解利用功能原理求解除系统内重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和除系统内重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和等于系统机械能的增量若只有重力和弹力做功的系统内，则等于系统机械能的增量若只有重力和弹力做功的系统内，则机械能守恒机械能守恒(即为机械能守恒定律即为机械能守恒定律).).【典例【典例8 8】将一个质量为】将一个质量为m m，长为，长为a a，宽为，宽为b b的矩形物体竖立起来的矩形物体竖立起来的过程中，人至少需要做多少功？的过程中，人至少需要做多少功？【深度剖析】【深度剖析】在人把物体竖立起来的过程中，人对物体的作用在人把物体竖立起来的过程中，人对物体的作用力的大小和方向均未知，无法应用力的大小和方向均未知，无法应用W=FW=Flcoscos求解该过程中，求解该过程中，物体要经历如图所示的状态，物体要经历如图所示的状态，当矩形对角线竖直时，物体重心高度最大，重心变化为当矩形对角线竖直时，物体重心高度最大，重心变化为:由功能原理可知由功能原理可知W W外外=E=Ep p+E+Ek k当当EEk k=0=0时，时，W W外外最小，为最小，为:答案：答案：1.(1.(化变力为恒力化变力为恒力)如图所示如图所示,质量为质量为2 kg2 kg的木块套在光滑的竖直杆上的木块套在光滑的竖直杆上,用用60 N60 N的恒的恒力力F F通过轻绳拉木块通过轻绳拉木块,木块在木块在A A点的速度点的速度v vA A=3 m/s,=3 m/s,则木块运动到则木块运动到B B点的速度点的速度v vB B是是多少多少?(?(木块可视为质点木块可视为质点,g,g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析】【解析】先取木块作为研究对象先取木块作为研究对象,则由动能定理得则由动能定理得:其中其中W WT T是轻绳上张力对木块做的功是轻绳上张力对木块做的功,由于力的方向由于力的方向不断变化不断变化,这显然是一个变力做的功这显然是一个变力做的功,对象转换对象转换:研究恒力研究恒力F F的作的作用点用点,在木块由在木块由A A运动到运动到B B的过程中的过程中,恒力恒力F F做的功做的功它在数值上等于它在数值上等于W WT T.故故式可变形为式可变形为:代入数据解得代入数据解得v vB B=7 m/s.=7 m/s.答案：答案：7 m/s7 m/s2.(2.(图象法图象法)某物体同时受到某物体同时受到F F1 1、F F2 2两个力的作用两个力的作用,F,F1 1、F F2 2跟位移跟位移s s的关系如图所示的关系如图所示,物体从静止开始运动，求物体动能的最大值物体从静止开始运动，求物体动能的最大值.【解析】【解析】由题图可知由题图可知,力力F F1 1、F F2 2都是变力都是变力,且前且前5 m5 m位移中位移中,F,F1 1F F2 2,物体做加速运动物体做加速运动,所以所以s=5 ms=5 m时物体动能最大时物体动能最大,设为设为E Ekmkm,由动能定由动能定理得理得:E:Ekmkm-0=W-0=W1 1+W+W2 2.其中其中W W1 1为力为力F F1 1做的功做的功,数值等于数值等于F F1 1图线跟坐标图线跟坐标轴及轴及s=5 ms=5 m所围面积所围面积,即即W W2 2为为F F2 2做的功做的功,数数值等于值等于F F2 2图线跟坐标轴及图线跟坐标轴及s=5 ms=5 m所围面积所围面积,即即W W2 2=5 J5 J=-12.5 J,=-12.5 J,所以所以E Ekmkm=37.5 J-12.5 J=25 J.=37.5 J-12.5 J=25 J.答案：答案：25 J25 J6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。斯宾诺莎斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。、自知之明是最难得的知识。西班牙西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。塞内加塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。赫尔普斯赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。笛卡儿笛卡儿 Thank you拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛-治疗三叉神经痛-治疗