七年级数学上册第十一章课件(111-113-共3个专题)沪教版

平移1工厂传送带在传送。工厂传送带在传送。2飞机起飞前在跑道上加速滑行。飞机起飞前在跑道上加速滑行。3滑雪运动员在平坦雪地上滑翔。滑雪运动员在平坦雪地上滑翔。4大楼电梯上上大楼电梯上上下下迎送来客。下下迎送来客。大楼电梯上上下下迎送来客。5感感悟悟这些运动现这些运动现象都给我们象都给我们带来了怎样带来了怎样一种感觉？一种感觉？感这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？6 请同学门根据自己的请同学门根据自己的体会，说说什么是平移？体会，说说什么是平移？平移：平移：图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称平移。位置移动，叫做图形的平移运动，简称平移。我们身边有哪些平移的例子？我们身边有哪些平移的例子？请同学门根据自己的体会，说说什么是平移？平移：7七年级数学上册第十一章课件(111-113-共3个专题)沪教版8七年级数学上册第十一章课件(111-113-共3个专题)沪教版9七年级数学上册第十一章课件(111-113-共3个专题)沪教版10七年级数学上册第十一章课件(111-113-共3个专题)沪教版111.(1)说说下面的这些运动哪些是平移，哪些说说下面的这些运动哪些是平移，哪些 不是平移，为什么？不是平移，为什么？1.(1)说说下面的这些运动哪些是平移，哪些练一练12（2）下列各组图形中图（）下列各组图形中图（2）可以由图（）可以由图（1）平）平 移得到的是（移得到的是（）A B CB（2）下列各组图形中图（2）可以由图（1）平A13(3)在下面的六幅图案中，在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的中的 哪个图案可以通过平移图案哪个图案可以通过平移图案(1)得到？得到？（3）(3)在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的14AABBCC点点C C 的对应点是的对应点是 ，线段线段BC BC 的对应线段的对应线段是是 ，C C 的对应角是的对应角是 ，如图，将如图，将ABC平移到平移到 的位置，把的位置，把ABC 和和 称为称为对应三角形。对应三角形。点点A与点与点 叫做叫做对应点对应点，A和和 称为称为对应角对应角。AABBCC探究新知点C的对应点是，线段BC15 线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆，经过平移后分别是怎线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆，经过平移后分别是怎样的图形样的图形？平移后形状没有变化！平移后形状没有变化！线段、射线、直线、角、三角形、长方形、圆，经过16AABBCC动手测量观察（附：图动手测量观察（附：图1）回答：）回答：1、对应线段的长度关系，对应角的大小关系、对应线段的长度关系，对应角的大小关系2、对应线段的位置关系。、对应线段的位置关系。3、连接对应点的线段的长度和位置关系。、连接对应点的线段的长度和位置关系。AABBCC探究新知动手测量观察（附：图1）回答：17平移的性质：平移的性质：（1 1）形状和大小不变，位置变了形状和大小不变，位置变了。（2 2）对应线段平行（或共线）对应线段平行（或共线）。图形平移的距离图形平移的距离:平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。（3）连接对应点的线段平行（或共线）连接对应点的线段平行（或共线）（4）连接对应点的线段相等。）连接对应点的线段相等。平移的性质：探究新知（1）形状和大小不变，位置变了。（2）182.(1)如图如图,四边形四边形EFGH是由四边形是由四边形ABCD平移得平移得 到的到的,已知已知AD=5,B=70,则则 ()A.FG=5,G=70 B.EH=5,F=70 C.EF=5,F=70 D.EF=5，E=70 ABDCGHEFB5702.(1)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得ABD19(2)(2)将线段将线段ABAB向右平移向右平移3cm3cm得到线段得到线段CD,CD,如果如果 AB=5 cm,AB=5 cm,则则CD=CD=cm.cm.5ADCB3cm(2)将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果5ADC20AA1BCB1C1例例1：怎么画出将：怎么画出将ABC向右平移向右平移5格后的图形？格后的图形？AA1BCB1C1例1：怎么画出将ABC向右平移5格后的图213.3.（1 1）请将图中的请将图中的“蘑菇蘑菇”向左平移向左平移6个格个格,再向下平移再向下平移2个个格格.（附（附:图图2）3.（1）请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格22（2 2）怎样画）怎样画O O向左平移向左平移6 6个方格后的图形个方格后的图形O O。（附：图（附：图3 3）OO（2）怎样画O向左平移6个方格后的图形O。OO练一练23（3 3）如图，线段）如图，线段ABAB经过平移端点经过平移端点A A平移到了点平移到了点C C，画，画 出线段出线段ABAB平移后的图形。（附：图平移后的图形。（附：图4 4）（3）如图，线段AB经过平移端点A平移到了点C，画练一练24（4 4）如图，将）如图，将ABCABC沿北偏东沿北偏东6060度方向平移度方向平移3cm3cm。（附：图（附：图5 5）（4）如图，将ABC沿北偏东60度方向平移3cm。练一练25 4.(1)4.(1)如如图图所所示示，是是小小李李家家电电视视机机的的背背景景墙墙面面上上 的的装装饰饰板板，它它是是一一块块底底色色为为蓝蓝色色的的正正方方形形板板，边边长长18cm,18cm,上上面面横横竖竖各各两两道道红红条条进进行行装装饰饰，红红条条宽宽都都是是2cm2cm，问蓝色部分板面面积是多少？，问蓝色部分板面面积是多少？4.(1)如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板26图形变形图形变形 实践应用图形变形27（2 2）能否用平移的方法求出图形的周长？）能否用平移的方法求出图形的周长？43实践应用（2）能否用平移的方法求出图形的周长？428对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？对自己说，你有什么收获？畅所欲言29图形的旋转图形的旋转30平移的定义：平移的定义：所有点、同方向、等距离所有点、同方向、等距离平移的性质：平移的性质：平移的两个要素：平移的两个要素：平移的定义：复习回顾31七年级数学上册第十一章课件(111-113-共3个专题)沪教版32把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O O转动一个角度的图形变转动一个角度的图形变换叫做换叫做旋转旋转这个定点这个定点O O叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫，转动的角叫做做旋转角旋转角如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P，那么这两个点，那么这两个点P P和和P P叫做这叫做这个旋转的个旋转的对应点对应点.动态演示OPP图形图形的旋转的旋转把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变如果图形上的点P331 1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有()()个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千荡秋千.A.2 B.3 C.4 A.2 B.3 C.4 D.5 D.5 1、下列现象中属于旋转的有()个.探究新知342 2、举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和、举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和 旋转角旋转角.2、举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.353 3、时钟的时针在不停地转动，从上午、时钟的时针在不停地转动，从上午6 6时时 到上午到上午9 9时，时针旋转的旋转角是多少时，时针旋转的旋转角是多少 度？度？从上午从上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？3、时钟的时针在不停地转动，从上午6时探究新知364 4、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆 的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？4、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆探究新知37探 究请大家在纸上，画出三角形请大家在纸上，画出三角形ABC，再挖一个小洞，再挖一个小洞O O作为作为旋转中心，然后围绕旋转中心，然后围绕O O转动纸，再描出旋转后的三角形转动纸，再描出旋转后的三角形A AB BC C。请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质并探索旋转的性质探究请大家在纸上，画出三角形ABC，再挖一个小洞O作为381 1、旋转前、后的图形、旋转前、后的图形 不变不变.2 2、对应线段、对应角、对应线段、对应角3 3、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离 .4、每一对对应点与旋转中心所连线段的每一对对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于夹角等于 旋转的基本性质旋转的基本性质旋转角旋转角.相等相等形状大小形状大小 旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心、旋转角度、旋转方向旋转中心、旋转角度、旋转方向.相等相等1、旋转前、后的图形不变.39已知线段已知线段ABAB和点和点O O，请画出线段，请画出线段ABAB绕点绕点O O按逆时针按逆时针旋转旋转1001000 0后的图形后的图形.NABOBAM写出画法：写出画法：1 1、连接、连接OA2、以、以OA为角的始边做为角的始边做100度度 角角AON=100 3、在射线、在射线ON上截取上截取4、用同样的方法找到点、用同样的方法找到点5、连接、连接B已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转100040如图如图,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋按逆时针方向旋 转转90900 0后的对应三角形后的对应三角形;DBDABCC如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点,那么经过上述旋转后那么经过上述旋转后,点点D D旋转到什旋转到什么位置么位置?请在图中将点请在图中将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来.(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过旋转过的路径是多少的路径是多少?(4)AD(4)AD扫过的面积是多少？扫过的面积是多少？点点O O如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋DBDABCC41如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画出旋转，画出旋转后的图形后的图形.是什么样的三角是什么样的三角形？形？如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把425 5、如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点、如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点 旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋 转而得的，转而得的，请你在图中用字母请你在图中用字母O O标注出这一点；标注出这一点；每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次5、如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点探究新知436 6、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由案由5 5个相同的花瓣组成，它是由其个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？中一瓣经过几次旋转得到的？6、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图探究新知447 7、将等边、将等边ABCABC绕着点绕着点A A按某个方向旋转按某个方向旋转 40400 0后得到后得到ADE(ADE(点点B B与点与点D D是对应点是对应点)，则，则BAEBAE的的度数为度数为_._.7、将等边ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到A458 8、如图，如果正方形、如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有转中心的点共有_个个.A AB BF FE EC CD D8、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那46对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？对自己说，你有什么收获？畅所欲言47与与旋转对称图形旋转对称图形中心对称图形中心对称图形与旋转对称图形中心对称图形481、什么叫做图形的旋转？2、什么叫做旋转中心？回回 忆：忆：1、什么叫做图形的旋转？回忆：49（1）（2）（3）（4）观察下列图形有什么特点吗？观察下列图形有什么特点吗？问题与讨论问题与讨论（1）（2）（3）（4）观察下列图形有什么特点吗？问题与讨论50返回返回返回返回 旋转旋转返回旋转51返回返回返回返回 旋旋 转转返回旋转52返回返回返回返回 旋旋 转转返回旋转53 旋旋 转转返回返回返回返回旋转返回54认真观察下列图案：认真观察下列图案：下列图形在运动时有哪些特征？绕着一个定点旋转一个角度后，与原来的图形重合绕着一个定点旋转一个角度后，与原来的图形重合你能说出它们旋转多少度能原来的图形重合？图形1图形2图形3图形4认真观察下列图案：下列图形在运动时有哪些特征？绕着一个定点旋55 把把一个图形一个图形在平面内绕着在平面内绕着一个定点一个定点旋转旋转一个角度一个角度后，后，与初始图形重合与初始图形重合,这种图形就称为这种图形就称为旋转对称图形旋转对称图形，这，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转对称图形旋转对称图形把一个图形在平面内绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图56旋转对称图形旋转对称图形讨论：旋转对称图形的旋转角能不能等于？把一个图形在平面内绕着一个定点旋转一个把一个图形在平面内绕着一个定点旋转一个 角度后，与初始图形重合角度后，与初始图形重合,这种图形就称为这种图形就称为旋转旋转对称图形对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。度叫做旋转角。讨论：旋转对称图形的旋转角能不能等于？旋转对称图形讨论：旋转对称图形的旋转角能不能等于57旋转对称图形旋转对称图形1.1.以下四家银行行标中，以下四家银行行标中，旋转对称图形的有旋转对称图形的有 ()A,C,D旋转对称图形1.以下四家银行行标中，旋转对称图形的有58旋转对称图形与图形的旋转有什么区别和联系？旋转对称图形与图形的旋转有什么区别和联系？1.图形的旋转式指一个图形从一个位置旋转到另一图形的旋转式指一个图形从一个位置旋转到另一个位置，是指同一个图形在位置上的变化；旋转个位置，是指同一个图形在位置上的变化；旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转一定角度后位置没有变化，仍与自身重合一定角度后位置没有变化，仍与自身重合2.图形的旋转随着旋转角度的不同从一个位置旋转图形的旋转随着旋转角度的不同从一个位置旋转到不同位置，而旋转对称图形旋转一定角度后仍到不同位置，而旋转对称图形旋转一定角度后仍在原处与自身重合在原处与自身重合旋转对称图形与图形的旋转有什么区别和联系？59这些图形都是旋转对称图形，而且都在绕着旋转对称中心旋转 后和原来的图形重合 观察上面的几个图形，它们都是什么图形？如果是旋转对称图形，旋转角是多少度？这些图形都是旋转对称图形，而且都在绕着旋转观察上面的几个图形60如果把一个图形绕着一个定点旋转如果把一个图形绕着一个定点旋转180180后，与初始图形重合，那么这后，与初始图形重合，那么这个图形叫做个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做，这个点叫做对称中心对称中心如果把一个图形绕着一个定点旋转180后，与初始图形重合，那611.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？B1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩B62练习：哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？练习：哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？练习：哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？63ABCDE360360被被5 5等分等分所以旋转角是所以旋转角是7272判断：这个图形是旋转对称图形还是中心对称图形？ABCDE360被5等分判断：这个图形是旋转对称图形还是中64认真观察下列图案：认真观察下列图案：判断下列图形是旋转对称图形，还是中心对称图形？它们的边数有什么规律？找出中心对称图形认真观察下列图案：判断下列图形是旋转对称图形，还是中心对称图65.结论结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多正多边形边形都是中心对称图形。都是中心对称图形。你能再说出几个是中心对称图形的正多边形吗？结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对66在一次游戏当中在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转旋转180180后后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？一张扑克，你知道为什么吗？在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张67在在2626个英文大写正体字母中个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z原来中心对称图形是这样啊！原来中心对称图形是这样啊！在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?AB68请以给定的图形请以给定的图形(两个圆两个圆,两个三角形两个三角形,两条两条平行线平行线)为构件为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图尽可能多地构思有意义的一些中心图形形,并写上一两句贴切并写上一两句贴切,诙谐的解说词诙谐的解说词.如下图就是符合如下图就是符合要求的图形要求的图形,你能构思其它图形吗你能构思其它图形吗?比一比比一比,看谁想得看谁想得多多,看谁想得妙看谁想得妙!想想 一一 想想请以给定的图形(两个圆,两个三角形,两条平行线)为69旋转对称图形与中心对称图形：旋转对称图形与中心对称图形：旋转对称图形旋转对称图形中心对称图形中心对称图形有一个旋转中心有一个旋转中心有一个对称中心有一个对称中心绕旋转中心旋转一个角度绕旋转中心旋转一个角度图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O 旋转一个角度与原图形重合旋转一个角度与原图形重合旋转旋转180O与原图形重合与原图形重合旋转对称图形中心对称图形一定是不一定是旋转对称图形与中心对称图形：旋转对称图形中心对称图形有一个旋70