七年级数学上册移项实际问题课件新人教版

知识回顾：知识回顾：1、什么是移项，它的依据是什么？、什么是移项，它的依据是什么？2、为什么要移项？、为什么要移项？3、移项时要注意什么？、移项时要注意什么？知识回顾：1、什么是移项，它的依据是什么？2、为什解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得某乡农民人均收入今年比去年提高某乡农民人均收入今年比去年提高20%20%，今年人均收入比去年的，今年人均收入比去年的1.51.5倍少倍少12001200元，这个乡去年人均收入是多少元？元，这个乡去年人均收入是多少元？今年比去年提高今年比去年提高20%，则今年人均收入，则今年人均收入 元。元。今年比去年的今年比去年的1.5倍少倍少1200元，元，则今年的人均收入则今年的人均收入 元。元。今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。如何表示这个乡今年的人均收入？如何表示这个乡今年的人均收入？设这个乡去年人均收入为设这个乡去年人均收入为x元。元。某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均收入比去年的1某乡农民人均收入今年比去年提高某乡农民人均收入今年比去年提高20%20%，今年人均收入比去年的，今年人均收入比去年的1.51.5倍少倍少12001200元，这个乡去年人均收入是多少元？元，这个乡去年人均收入是多少元？设这个乡去年人均收入为设这个乡去年人均收入为x元。元。移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：今年的人均收入是多少？今年的人均收入是多少？今年的人均收入：今年的人均收入：某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均收入比去年的1 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型型三种洗衣机的数量之比为三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多这三种洗衣机计划各生产多少台少台?解解:设设型型x x台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243 其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各，这三个数各是多少是多少？设这三个相邻数中第一个数为设这三个相邻数中第一个数为X,X,则第二个数为则第二个数为 ；第三个数为；第三个数为 。有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-24合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是243，729，2187.合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是243，72例题例题4 根据下面的两种移动电话计费方式表，根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。考虑下列问题。方式一方式一方式二方式二月租费月租费30元元/月月0本地通话费本地通话费0.30元元/分分0.40元元/分分说一说说一说：你能从中表中获得哪些信息？：你能从中表中获得哪些信息？用方式一用方式一 每月收月租费每月收月租费3030元，此外根据累计通话时间按元，此外根据累计通话时间按0.300.30元元/分加收通话费分加收通话费;用方式二用方式二 不收月租费，根据累计通话时间按不收月租费，根据累计通话时间按0.400.40元元/分收通话费。分收通话费。例题4 根据下面的两种移动电话计费方式表，方式一方式二月租方式一方式一方式二方式二月租费月租费30元元/月月0本地通话费本地通话费0.30元元/分分0.40元元/分分(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200分和分和350分，按方式一分，按方式一需交费多少元？需交费多少元？按方式二呢？按方式二呢？30+0.30200=90(元元)0.40200=80(元元)30+0.30350=135(元元)0.40350=140(元元)方式一方式一方式二方式二200分分90元元80元元350分分135元元140元元解：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0方式一方式一方式二方式二月租费月租费30元元/月月0本地通话费本地通话费0.30元元/分分0.40元元/分分对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？收费一样多吗？设累计通话设累计通话 t 分，则按方式一要收费分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，元，按方式二要收费按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费元，如果两种计费方式的收费一样，则一样，则解：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得由上可知，如果一个月内通话由上可知，如果一个月内通话300300分，那么两种计费分，那么两种计费方式的收费相同。方式的收费相同。移项，得合并同类项，得系数化为1，得由上可知，如果一个月内通如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。议一议议一议：怎样选择计费方式更省钱？：怎样选择计费方式更省钱？如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费周末小明和另外周末小明和另外3名同学一起去科技馆参观，他们坐出名同学一起去科技馆参观，他们坐出租车共花车费租车共花车费28元出租车的计费标准如下：行程不超元出租车的计费标准如下：行程不超过过4千米，收起步价千米，收起步价10元，超出元，超出4千米部分每千米加收千米部分每千米加收1.2元他们坐出租车的路程有多远？元他们坐出租车的路程有多远？周末小明和另外3名同学一起去科技馆参观，他们坐出租车共花车费解方程：两边都加上2x，得：两边都减7，得：例题：解方程：两边都加上2x，得：两边都减7，得：解方程：观察并思考：观察并思考：由第一个方程到第二个方程发生了哪些变化？由第一个方程到第二个方程发生了哪些变化？例题：解方程：观察并思考：一元一次方程一元一次方程移项移项一元一次方程移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项移项。1、移项的依据是什么？、移项的依据是什么？等式的性质等式的性质22、移项的过程中应注意什么？、移项的过程中应注意什么？先变号，再移项。先变号，再移项。3、为什么要移项？、为什么要移项？通过移项，使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右通过移项，使含有未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，以进行合并，让方程更接近于两边，以进行合并，让方程更接近于x=a的形式。的形式。把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。1、移项的依据解方程：解方程：解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题：解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得A:对于方程对于方程 ，进行移项正确的是：，进行移项正确的是：B:C:D:方程方程 移项得：移项得：由由 和和 互为相反数，可列方程：互为相反数，可列方程：移项得：移项得：A:对于方程 解下列方程：解下列方程：解下列方程：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，本，则剩余则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本。这本。这个班有多少人？个班有多少人？每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共_本。本。每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共_本。本。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。如何表示这批书的总数？如何表示这批书的总数？设这个班有设这个班有x名学生。名学生。把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，本，则剩余则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本。这本。这个班有多少人？个班有多少人？设这个班有设这个班有x名学生。名学生。移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：一共有多少本图书？一共有多少本图书？图书：图书：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，解：设这个班有x通过本节课的学习，谈谈你的收获通过本节课的学习，谈谈你的收获?1、什么是移项，它的依据是什么？、什么是移项，它的依据是什么？2、为什么要移项？、为什么要移项？3、移项时要注意什么？、移项时要注意什么？通过本节课的学习，谈谈你的收获?小结 1、什么是移项，它的某乡农民人均收入今年比去年提高某乡农民人均收入今年比去年提高20%20%，今年人均收入比去年的，今年人均收入比去年的1.51.5倍少倍少12001200元，这个乡去年人均收入是多少元？元，这个乡去年人均收入是多少元？今年比去年提高今年比去年提高20%，则今年人均收入，则今年人均收入 元。元。今年比去年的今年比去年的1.5倍少倍少1200元，元，则今年的人均收入则今年的人均收入 元。元。今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。如何表示这个乡今年的人均收入？如何表示这个乡今年的人均收入？设这个乡去年人均收入为设这个乡去年人均收入为x元。元。某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均收入比去年的1某乡农民人均收入今年比去年提高某乡农民人均收入今年比去年提高20%20%，今年人均收入比去年的，今年人均收入比去年的1.51.5倍少倍少12001200元，这个乡去年人均收入是多少元？元，这个乡去年人均收入是多少元？设这个乡去年人均收入为设这个乡去年人均收入为x元。元。移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：今年的人均收入是多少？今年的人均收入是多少？今年的人均收入：今年的人均收入：某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均收入比去年的1已知已知A=2x5，B=3x+3，求，求A比比B大大7时的时的x值值解得解得x=15解：根据题意有解：根据题意有A=B+7，即：即：2x5=3x+3+7已知A=2x5，B=3x+3，求A比B大7时的x值解方程解：解方程解：解下列方程解下列方程解下列方程问题问题某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系：根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系x4x问题某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的x+2x+4x=140 x=140 x=20合并同类项合并同类项系数化为系数化为检验检验:把把x=20代入代入x+2x+4x中得中得:20+40+80=140所以所以x=20是此一元一次方程的解是此一元一次方程的解.x+2x+4x=140 x=140 x=20合上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？合并同类项起到了化简的作用，把合并同类项起到了化简的作用，把含有含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近方程变得简单，更接近x=ax=a的形式。的形式。上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型型三种洗衣机的数量之比为三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多这三种洗衣机计划各生产多少台少台?解解:设设型型x x台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）你今天学习的解方程有哪些步骤?小结 合并同类项系数化为1 请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如下：2x+x=45 请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如等式的性质?由等式由等式3=3，进行判断：，进行判断：+(4)+(4)3 3-(5)-(5)1.上述两个问题反映出等式具有什么上述两个问题反映出等式具有什么性质？性质？3 3?由等式3=3，进行判断：+(4)+(4)等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式 等式的两边都加上(或减去)同由等式由等式5x=5x，进行判断：，进行判断：?+(4x)+(4x)5x 5x?-(x)-(x)5x 5x 2.上述两个问题反映出等式具有什么上述两个问题反映出等式具有什么性质？性质？由等式5x=5x，进行判断：?+(4x)+(4 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式 等式的两边都加上(或减去)同 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个数数或同或同一个一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是相等相等 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，?由等式由等式8m=8m，进行判断：，进行判断：2 2 2 23.上述两个问题反映出等式具有什么上述两个问题反映出等式具有什么性质？性质？8m 8m 8m 8m?由等式8m=8m，进行判断：2 等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个数同一个数(除数除数不为零不为零)，所得的结果仍是，所得的结果仍是相等相等 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零回答：回答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么(2)从从x=y能否得到能否得到 =?为什么？为什么？x9y9回答：x9y9回答：回答：(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？a+2 =b+2 即：即：a=b-2-2回答：a+2 =b+2 即：a=b-2-如果如果2x 7=10,那么那么2x=10+_;如果如果 5x=4x+7,那么那么 5 x _=7;如果如果 3x=18,那么那么x=_;填空题如果2x 7=10,那么2x=10+_;1、如果、如果3x+5=9,那么那么3x=9-_2、如果、如果0.2x=10,那么那么x=_.3、如果、如果 7x-9=8-6x那么那么7x-9+9+（）=8-6x+6x+()七年级数学上册移项实际问题课件新人教版用等式的性质解方程用等式的性质解方程解:（1）两边减两边减7得（2）两边同时除以两边同时除以-5得（3）两边加两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5练习：练习：根据 。根据 。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据 。(4)、如果-0.26，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-5练习：根据 在下面的括号内填上适当的数或者代数式在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）因为）因为:x 6=4 所以所以:x 6+6=4+()即：即：x =()（2）因为）因为:3x=2x 8 所以所以:3x()=2x 8 2x 即：即：x =()在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）因为:x 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。仍相等。等式性质等式性质2 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0 0的数，的数，所的结果仍相等。所的结果仍相等。本节课你学到了什么？课堂小结（1）等式的性质。（2）等式性质 观察下列变形，并回答问题：观察下列变形，并回答问题：3+-2 2+-2 3+2+第一步第一步 32 第二步第二步 32 第三步第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？一步？原因是什么？怎么改正？观察下列变形，并回答问题：判断