一元二次方程的解法配方法课件

1.2 1.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法(2)(2)1.2 一元二次方程的解法(2)1完全平方式完全平方式常数常数形如形如的一元二次方程可用的一元二次方程可用直接开平方直接开平方法法求解求解完全平方式常数形如的一元二次方程可用直接开平方法求解温故知2即即x1=-3+，x2=-3-解：（解：（1）x+3是是5的平方根，的平方根，x+3=即x1=8，x2=2（2）移项，合并同类项，得（）移项，合并同类项，得（x-5）2=9 x-5是是9的平方根，的平方根，x-5=3温故知新即x1=-3+，x2=-3-解：（1）x+3是53 即x1=6，x2=-2解：（解：（1）原方程可化为（）原方程可化为（x-2）2=16 x-2是是16的平方根，的平方根，x-2=4即x1=8，x2=2（2）原方程可化为（）原方程可化为（x-5）2=9 x-5是是9的平方根，的平方根，x-5=3思考讨论 即x1=6，x2=-2解：（1）原方程可化为（x4 思考讨论 5 移项两边加上两边加上 ,使左使左边配成边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式32 移项两边加上 ,使左边配成完全平方式左6 像上面那样像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形只要先把一个一元二次方程变形为为(x+h)2=k的形式的形式(其中其中h,k都是常数都是常数)，若，若k0,再通过直接开平方法求出方程的解再通过直接开平方法求出方程的解,这种这种解一元二次方程的方法叫做解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.第一步第一步骤骤:变形为变形为(x+h)2=k的形式的形式(其中其中h,k都都是常数是常数)若若k0第二步骤第二步骤:直接开平方法直接开平方法 如何变形如何变形?像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形为(x+h)7例题例题1：填一填：填一填14它们之间有什么关系它们之间有什么关系?116一次项系数一半的平方一次项系数的一半例题1：填一填14它们之间有什么关系?116一次项系数一半的8解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）是常数）;当当k0时，两边同时开平方，这样原方时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。程就转化为两个一元一次方程。当当k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？二次方程二次方程 一次方程一次方程解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)29例例2：用：用配方法配方法配方法配方法解下列方程解下列方程例2：用配方法解下列方程例题探究10例例2：用：用配方法配方法配方法配方法解下列方程解下列方程例2：用配方法解下列方程例题探究11用配方法解二次项系数为用配方法解二次项系数为1 1的一元的一元二次方程的二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方,化为化为 两个一元一次方程两个一元一次方程;求解求解:解这两个一元一次方程解这两个一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.直接开平方直接开平方法法用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:总结移项:把常121、将下列各式进行配方：、将下列各式进行配方：（1）x2+8x+=(x+)2;（2）x25x+=(x )2;（3）x26x+=(x )2.练习1、将下列各式进行配方：（1）x2+8x+=(132、用、用配方法配方法配方法配方法解下列方程解下列方程2、用配方法解下列方程练一练14试用配方法证明：代数式试用配方法证明：代数式x2+3x 的值不小于的值不小于 试用配方法证明：代数式x2+3x 的值不小于 15试用配方法证明：代数式试用配方法证明：代数式x2+3x 的值不小于的值不小于 试用配方法证明：代数式x2+3x 的值不小于 16试用配方法证明：代数式试用配方法证明：代数式x2+3x 的值不小于的值不小于 试用配方法证明：代数式x2+3x 的值不小于 17一元二次方程的解法配方法课件18xx+224xx11x2xxx2xx?25x+1x+1左边配成完全平方割补后拼成正方形11xx+224xx11x2xxx2xx?25x+1x+1左边配19课堂小结课堂小结你有什么收获？课堂小结你有什么收获？20小测验小测验天高任鸟飞小测验21