《正切》课件1-优质公开课-苏科9下

九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学7.1正切正切九年级(下册)初中数学7.1正切正切课件1-优质公开课-苏科9下问题问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡驶的过程中免不了爬坡如下图，哪个台阶更陡？如下图，哪个台阶更陡？问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不问题问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？：哪个台阶最陡？你是如何判断的？问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？问题问题3：在问题：在问题2中的中的、两个台阶，你认为两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？哪个台阶更陡？你有什么发现？84问题3：在问题2中的、两个台阶，你认为哪个台阶更陡？问题问题4：如图，一般地，如果锐角：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我的大小确定，我们可以作出们可以作出RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3那么，你有什么发现？那么，你有什么发现？问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出R如图如图，在，在RtABC中，中，C90，a、b分别是分别是A的对边和邻边我们将的对边和邻边我们将A的对边的对边a与邻边与邻边b的比叫做的比叫做A的正切（的正切（tangent），记作），记作tanA，即，即tanA 你能用同样的方法写出你能用同样的方法写出B的正切吗？的正切吗？探究新知CAB邻边b5对边a如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对例例1如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC4，AB5，求，求tanA通过计算通过计算tanA的值，你有什么新的发现吗？的值，你有什么新的发现吗？拓展拓展例 题解：在解：在RtABC中，根据勾股定理，得中，根据勾股定理，得CAB45例1如图，在RtABC中，C90，AC4，AB例例2 2如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，CD AB，垂足为，垂足为D.求求tanA通过计算通过计算tanA的值，你对的值，你对60 的正切值有什么认的正切值有什么认识？识？30 呢？你还能得到其他的吗？呢？你还能得到其他的吗？拓展拓展例 题例2如图，在等边三角形ABC中，CD AB，垂足为D.1如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值尝试与交流CAB125CAB1715CAB751如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值尝试与交流C2如如图，在，在RtABC中，中，C90，AB10，tanA ，求，求AC、BC和和tanB尝试与交流AB10C2如图，在RtABC中，C90，AB10，尝 如图如图2 2，我们可以这样来确定，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点的近似值：当一个点从点O出发沿着出发沿着65线移动到点线移动到点P时，这时，这个点沿水平方向前进了个点沿水平方向前进了1 1个单位长个单位长度，沿垂直方向上升了约度，沿垂直方向上升了约2.14个单个单位长度位长度.于是，可知于是，可知tan65的近似的近似值为值为2.14.你知道你知道为什么？什么？你能求其他角度的近似你能求其他角度的近似值吗？如图2，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点 请用同用同样的方法，写出下表中的方法，写出下表中各角正切的近似各角正切的近似值.当当锐角角越来越大越来越大时，的的正切正切值有什么有什么变化？化？请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值.例例3 利用利用计算器求算器求值：你能求你能求tan2218、tan51.28的的值吗？试试看！看！用用计算器求算器求tan65（精确到（精确到0.01）显示结果为显示结果为2.144506921，即，即tan65 2.14例 题依次按键依次按键例3 利用计算器求值：你能求tan221例例4 在 RtABC中，中，A=90，AC=10，求求BC的的长（精确到（精确到0.01）.例 题解：由解：由题意知，意知，则BC=AC tanA=10 tan40，用，用计算器算器计算，算，得得BC 8.39.例4 在 RtABC中，A=90，AC=10，3.如图如图，在，在RtABC中中，ACB90，CD是是AB边边上的高，上的高，AC3，AB 5，求，求ACD、BCD的正的正切值切值尝试与交流3.如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上tanA是是tan A吗吗畅所欲言通过这节课的学习，我的收获是通过这节课的学习，我的收获是tanA是tan A吗畅所欲言通过这节课的学习，我的收获是正切课件1-优质公开课-苏科9下