《二元一次方程组》人教版初中数学2课件

实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组1学习目标学习目标 能将一些简单的实际问题转化为数学问能将一些简单的实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组解决这些问题题，并用二元一次方程组解决这些问题;1能说出用二元一次方程组解决实际问题的一般能说出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤步骤;2探讨用精确计算判断估算准确度的方法探讨用精确计算判断估算准确度的方法3学习目标 能将一些简单的实际问题转化为数学问题，2羊羊在在旅旅途途羊在旅途3出发啦出发啦让心情去旅行出发啦4二元一次方程组人教版初中数学2课件5体验巴里坤体验巴里坤让心情去旅行体验巴里坤6喜羊羊：喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？李大叔李大叔：我家原有我家原有30只只大大牛和牛和15只只小小牛，牛，1天约需要饲天约需要饲 料料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小只小 牛，这时牛，这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg喜羊羊：喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？李大叔李大叔：估计平均每只大牛估计平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每，每 只小牛只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8kg1、你如何通过计算检验李大叔的估计？、你如何通过计算检验李大叔的估计？2、根据对话完成下表、根据对话完成下表（1）30只只大牛大牛与与15只只小牛小牛一天所吃饲料的重量之一天所吃饲料的重量之和和为为675kg （2）42只只大牛大牛与与20只只小牛小牛一天所吃饲料的重量之一天所吃饲料的重量之和和为为940kg 现在原来饲料（kg）小牛（只）大牛（只）3、分析问题中的等量关系？、分析问题中的等量关系？301567530+1215+5940牧牧场场对对话话喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？1、你如何通过7李大叔：估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲这时1天共需要饲料940kg一周后又购进12只大牛和5只小3、分析问题中的等量关系？相遇：甲先走2小时列表如下：我估计其中有学生5人喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？1、你如何通过计算检验李大叔的估计？有一旅游团 中，成人数比学生少2人，买门票共用了280元你们知道他们当中有多少学生吗？请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二元一次方程组（1）30只大牛与15只小牛一天所吃饲料的重量之和为675kg这就是说,每只大牛约需饲料 kg,每只小牛约需饲料 kg.我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二元一次方程组所以懒羊羊估计的不准确.李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料 675kg；每只小牛1天约需要饲料7至8kg设甲的速度x圈/min，乙的速度为y 圈/min料675kg；这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料 kg,每只小牛约需饲每只小牛约需饲料料 kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计 ,对小牛的食量估计对小牛的食量估计 .解得：解得：化简得化简得：解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg.由题意得由题意得205较准确较准确偏高偏高喜羊羊：喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？李大叔：李大叔：我家原有我家原有30只只大大牛和牛和15只只小小牛，牛，1天约需要饲料天约需要饲料 675kg；一周后；一周后又购进又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg喜羊羊：喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？李大叔：李大叔：估计平均每只大牛估计平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天约需要天约需要饲料饲料7至至8kg请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？牧牧场场对对话话（1）30只只大牛大牛与与15只只小牛小牛一天所吃饲料的重量之一天所吃饲料的重量之和和为为675kg （2）42只只大牛大牛与与20只只小牛小牛一天所吃饲料的重量之一天所吃饲料的重量之和和为为940kg 李大叔：估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛8喜羊羊：喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？李大叔：李大叔：我家原有我家原有30只只大大牛和牛和15只只小小牛，牛，1天天共共需要饲需要饲 料料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，只小牛，这时这时1天天共共需要饲料需要饲料940kg喜羊羊：喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？李大叔：李大叔：估计平均每只大牛估计平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛每只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8kg牧牧场场对对话话2、根据对话完成下表、根据对话完成下表现在原来饲料（kg）小牛（只）大牛（只）301567530+1215+5940新增125940-675（3）12只只大牛大牛与与5只只小牛一天所吃饲料的重量之小牛一天所吃饲料的重量之和和 为为(940-675)kg 3、分析问题中的等量关系？、分析问题中的等量关系？喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？牧场对话2、根9用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:审审找出已知量、未知量及它们之间的等量关系找出已知量、未知量及它们之间的等量关系设设设出未知数设出未知数列列列出二元一次方程组列出二元一次方程组解解解这个二元一次方程解这个二元一次方程验验检验解的正确性及合理性检验解的正确性及合理性答答作答作答归纳提升归纳提升用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:审找出已知量、未10飞渡火焰山飞渡火焰山火火焰焰山山孙孙悟悟空空 牛牛魔魔王王与与铁铁扇扇公公主主让心情去旅行飞渡火焰山火焰山孙悟空 牛魔王与铁扇公主11我估计其中我估计其中有学生有学生5人人有一旅游团有一旅游团 中，成人中，成人数比学生少数比学生少2人人，买，买门票共用了门票共用了280元元你们知道他们当中有你们知道他们当中有多少学生吗？多少学生吗？懒羊羊估算懒羊羊估算的准确吗？的准确吗？售票点售票点 成人：成人：40元元/人人学生：学生：20元元/人人关关于于门门票票少少共共我估计其中有学生5人有一旅游团 中，成人数比学生少2人，买12解解:设该旅游团成人和学生分别有设该旅游团成人和学生分别有x 人、人、y人人答：该旅游团成人和学生分别有答：该旅游团成人和学生分别有4 人、人、6人人.所以懒羊羊估计的不准确所以懒羊羊估计的不准确.解得解得:由题意得由题意得我估计我估计其中有其中有学生学生5人人有一旅游团中，成人有一旅游团中，成人比学生比学生少少2人人，买门，买门票票共共用了用了280元元你你们知道他们当中有多们知道他们当中有多少学生吗？少学生吗？售票点售票点 成人：成人：40元元/人人学生：学生：20元元/人人关关于于门门票票解:设该旅游团成人和学生分别有x 人、y人答：该旅游团成人13变式1：甲、乙两人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6 min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙两人每分钟各跑多少圈？设甲的速度x圈/min，乙的速度为y 圈/min应用练习变式1：甲、乙两人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同14相遇：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）时间(min)路程(圈)甲乙相距（圈）等量关系：甲乙路程和=甲乙之间的距离222x2y2x +2y1xy2x+2y=1相遇：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）时间(m15追及：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）时间(min)路程(圈)甲乙相距（圈）等量关系：甲乙路程差=甲乙之间的距离6x-6y=1666x6y6x -6y1xy追及：列表如下：甲乙甲乙相距（圈）速度（圈/min）时间(m16料675kg；1、你如何通过计算检验李大叔的估计？一周后又购进12只大牛和5只小我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二元一次方程组列列出二元一次方程组喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？李大叔：估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每我估计其中有学生5人相遇：乙先走2小时列表如下：相遇：乙先走2小时列表如下：5小时后相遇，如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲走3小时后相遇，求甲、乙两人的速度分别为多少？喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？一周后又购进12只大牛和5只小这就是说,每只大牛约需饲料 kg,每只小牛约需饲料 kg.料675kg；等量关系：甲乙路程和=甲乙之间的距离审找出已知量、未知量及它们之间的等量关系解解这个二元一次方程一周后又购进12只大牛和5只小牛，一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二元一次方程组元一次方程组 2x+2y=16x-6y=1答答 甲每分钟跑甲每分钟跑 圈，圈，乙每分钟跑乙每分钟跑 圈圈解得x=y=料675kg；我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到17变式2：甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙走2.5小时后相遇，如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲走3小时后相遇，求甲、乙两人的速度分别为多少？设甲的速度设甲的速度x km/h km/h，乙的速度为，乙的速度为y km/hkm/h应用练习变式2：甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，如果甲比乙先18相遇：甲先走2小时列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/h）xy时间(h)2+2.52.5路程(km)4.5x2.5y甲乙相距(km)4.5x +2.5 y45等量关系：甲乙路程和=甲乙之间的距离4.5x+2.5y=45相遇：甲先走2小时列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/19相遇：乙先走2小时列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/h）xy时间(h)32+3路程(km)3x5y甲乙相距（km）3x +5 y45等量关系：甲乙路程和=甲乙之间的距离3x+5y=45相遇：乙先走2小时列表如下：甲乙甲乙相距（km）速度（km/20我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二元一次方程组元一次方程组4.5x+2.5y=453x+5y=45我们同样把这两个二元一次方程联立起来就可以得到二元一次方程组21旅行收获旅行收获学会了用二元一次方学会了用二元一次方1 1学会了比较估算与精确计算；学会了比较估算与精确计算；2 2清楚了用方程组解决实际问题的清楚了用方程组解决实际问题的3 3感受感受了了数学数学的普遍性和的普遍性和实用性实用性4 4程组解决一些简单的实际问题；程组解决一些简单的实际问题；一般步骤：一般步骤：审、设、列、解、验、审、设、列、解、验、答答；让心情去旅行旅行收获学会了用二元一次方1学会了比较估算与精确22