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与与一一次次函函数数有有关关的的 面面 积积 问问 题题Summary of minimalist work授课老师：XXX人教版八年级数学下册与一次函数有关的面积问题Summary of minimalCONTENTCONTENT 0 1导入新课0 2新课学习0 3知识巩固0 4课堂小结CONTENT 0 1导入新课0 2新课学习0 3知识巩固0导入新课Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.PART1导入新课Lorem ipsum dolor sit amet0 xyA(-3,2)32MNP(x,y)知识储备DFAN=3AM=20 xyA(-3,2)32MNP(x,y)知识储备DFAN新课学习Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.PART2新课学习Lorem ipsum dolor sit amet1.y=-x+2与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_2.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标_.3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标_.课前热身(2,0)(0,2)(0,5)(3,7)1.y=-x+2与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点1.点A（-1，2）到x轴距离_，到y轴距离_。任意一点P（x,y）到x轴距离_，到y轴距离_。2.在x轴上点M(-3,0),点 N(5,0)，则MN的长度_。在x轴上点M(a,0),点 N(b,0)，则MN的长度_。3.在y轴上点P(0,m),点 Q(0,n)，则PQ的长度_.课前热身21|y|x|a-b|或|b-a|m-n|或|n-m|81.点A（-1，2）到x轴距离_，到y轴距离_。课(4)S四边形PAOD=_-_ =_SCODSPAC(5)SPBC=_+_ SPBC=_-_=_SPACSBACSPBDSCBD3(4)S四边形PAOD=_-_SCOD例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。求m,k,b的值。例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直9Ay=kxAy=kx10思考(3)：当点A(x,y)在线段 BC上运动时，写出AOB的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。当点A运动到什么位置时，AOB的面积为3？是否存在某一位置，使AOB的面积为6？思考(4)：若点A(x,y)在直线 BC上运动呢？思考(3)：当点A(x,y)在线段 BC上11例1：已知一次函数 .（1）求图象与 轴交点A,与 轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.例1：已知一次函数 .探究一例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积 (2)两直线与x轴围成的三角形的面积 (3)求四边形APDO的面积xyOy=2x+3y=-2x-1ABCDP探究二例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1xyOy=2x+3知识巩固Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.PART3知识巩固Lorem ipsum dolor sit amet xyOABCDP动脑筋吆！xyOABCDP动脑筋吆！xyOABCD（a,b)P总结：两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。|a|b|两直线与x轴围成的面积：CD为底,点P的纵坐标的绝对值为高 xyOABCD（a,b)总结：|a|b|两直线与x轴练习：已知直线y=x+3、y=-x+1(1)两直线与x轴围成的三角形的面积(2)两直线与y轴围成的三角形的面积(3)求四边形AOCP的面积 xyOy=x+3y=-x+1ABCDP练习：已知直线y=x+3、y=-x+1xyOy=x+3y=-例2：已知直线y=ax+3分别与x轴和y轴交于A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两点，并且两直线交点P为（2，2）（1）求两直线解析式；（2）求四边形AOCP的面积.xyOy=ax+3y=-x+bABDPC例2：已知直线y=ax+3分别与x轴和y轴交于xyOy=ax例3:已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且OPQ的面积等于6，求P点的坐标。xyoy=-2x+8QPP例3:已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：SAOB=15，求直线AB的解析式。xyoA(-6，0）（-4，)By变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数例1：已知一次函数 .（1）求图象与 轴交点A,与 轴交点B的坐标.（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.例1：已知一次函数 .比比谁最快牛刀小试求：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积A(-2,0)B(0,4)S=4比比谁最快牛刀小试求：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积A2.一次函数 y=kx+b (k,b 为常数，且k0）的图像与x轴、y轴交点坐标.与x轴交点坐标：A:（，0）与y轴交点坐标：B:（0，b）0 xyAB2.一次函数 y=kx+b (k,b 为常数，且k0）与3.已知：直线 y=2x+1与直线 y=-x+4相交于点 A,求交点A的坐标.2x+1=-x+4方法1(方程组）:方法2（方程）:A(1，3）3.已知：直线 y=2x+1与直线 y=-x+4相交于点变式训练1：1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.0 x4yCBA数形结合K0 或 K0 变式训练1：1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0已知直线y=2x+4与直线y=-x+1求两直线与x轴所围成的三角形的面积.变式训练 2：已知直线y=2x+4与直线y=-x+1求两直线与x轴所围成的 如图，已知:直线y=-x+2分别交 两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式；（2）若OMB的面积为8，求点M的坐标;lMyxOBA若 M在直线AB上能力提升：H转化思想（4，0）（0，2）看看谁最强 如图，已知:直线y=-x+2分别交lMyxOB如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动挑战自我高手是你吗?0 xyy=xy=-2x+6BC1）求点C的坐标；2）若点A（0，1）当点P运动到什么位置，AP+CP最小；如图：直线OC、BC的函数关系式分别为挑战自我高手是你吗?00 xyy=xy=-2x+6BCA（0，1）CDP 0 xyy=xy=-2x+6BCA（0，1）CDP 已知直线y=2x+4与直线y=-x+13）设OBC中位于直线 左侧部分的面积3）设OBC中位于直线 左侧部分的面积A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S.例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。_.（1）求两直线解析式；练习：已知直线y=x+3、y=-x+1Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.当点P运动到什么位置，AP+CP最小；（1）写出S与x的函数关系式；当点A运动到什么位置时，AOB的任意一点P（x,y）到x轴距离_，到y轴距离_。(3)求四边形APDO的面积已知：直线 y=2x+1与直线 y=-x+4相交于点 A,求交点A的坐标.（1）求图象与 轴交点A,与 轴交点B的坐标.2、直线 与 轴，轴分别交于点A和点B.如图，已知:直线y=-x+2分别交已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.如图：直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动1）求点C的坐标；2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到 么位置时，AP+CP最小；挑战自我高手是你吗?过点P作直线 与x轴垂直.3）设OBC中位于直线 左侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式已知直线y=2x+4与直线y=-x+1如图：直线OC、BC的x的函数关系式，并写出自变量y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动任意一点P（x,y）到x轴距离_，到y轴距离_。当点A运动到什么位置时，AOB的A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两_.在x轴上点M(a,0),点 N(b,0)，则MN的长度_x的函数关系式，并写出自变量Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.如图：直线OC、BC的函数关系式分别为Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.如图，已知:直线y=-x+2分别交Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标_.（1）求图象与 轴交点A,与 轴交点B的坐标.两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。思考(4)：若点A(x,y)在直线 BC上运动呢？例2已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且SAOB=4。是否存在某一位置，使AOB的面积为6？0 xyy=xy=-2x+6BC CP Fx的函数关系式，并写出自变量0 xyy=xy=-2x+6BCC课堂小结Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.PART4课堂小结Lorem ipsum dolor sit amet小结1，点到两坐标轴的距离2，求两直线的交点坐标4，点、图形关于直线对称 转化思想、数形结合思想、分类讨论思想3，一次函数图象性质小结1，点到两坐标轴的距离2，求两直线的交点坐标4，点、图形 一次函数的图象交 轴于点A（-6，0），与 轴交于B，若AOB的面积为12，且 随 的增大而减少，求一次函数的解析式.自我检测 一次函数的图象交 轴于点A（-6，0），与 轴交于2、直线 与 轴，轴分别交于点A和点B.另一直线 经过点C（1，0）且把AOB分成两部分面积相等，求 、的值.自我检测2、直线 与 轴，轴分别交于点A和点B.另35课课 程程 结结 束束Summary of minimalist work授课老师：XXX人教版八年级数学下册课程结束Summary of minimalist work
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