齿轮的齿廓曲线--课件

o11102齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律得：得：i121/2O2P/O1P齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律(fundamentallawofgearing):互互相相啮啮合合的的一一对对齿齿轮轮在在任任一一位位置置时时的的传传动动比比，都都与与连连心心线线O1O2被被其其啮啮合合齿齿廓廓的的在在接接触触处处的的公公法法线线所所分成的两段成反比。分成的两段成反比。根据三心定律可知：根据三心定律可知：P点为相对瞬心。点为相对瞬心。nnPo22k由：由：v12O1P1v12O2P2传动比：传动比：i主从主从=主主/从从1ppt课件节圆节圆如果要求传动比为常数，则应使如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。为常数。节圆节圆(thepitchcircle)：设设想想在在P点点放放一一只只笔笔，则则笔笔尖尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。在两个齿轮运动平面内所留轨迹。由由于于O2、O1为为定定点点，故故P必必为为一一个个定定点点，称称为为节节点点(thepitchpoint)。两两节节圆圆相相切切于于P点点，且且两两轮轮节节点点处处速速度度相相同同，故故两两节节圆圆作作纯纯滚滚动动(rollingwithoutslipping)。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnPo22ka凡能按给定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓称为凡能按给定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓2ppt课件凹凸圆弧齿轮啮合2.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择3ppt课件Involutes(渐开线)gears4ppt课件应用最广应用最广渐开线渐开线(involutes)2.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐渐开开线线具具有有很很好好的的传传动动性性能能，而而且且便便于于制制造造、安安装装(manufacturedandassembledeasily)、测测量量和和互互换换使使用用等等优优点点。因因此此它它的的应应用用最最为为广广泛泛，故故本本章章着着重重介介绍绍渐渐开开线齿轮线齿轮(involutesgears)。摆线摆线圆弧圆弧抛物线抛物线 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。凡能按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓称为共轭齿廓。一般说来，对于预定的传动比，只要给出一轮的齿廓曲线，就可根据齿廓啮合基本定律求出与其啮合传动的另一轮上的共轭齿廓曲线。5ppt课件103渐开线齿廓及其啮合特性渐开线齿廓及其啮合特性一、一、渐开线渐开线的的形成形成(GenerationofInvolutes)和特性和特性当直线沿一圆周作相切纯滚当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点的轨迹动时，直线上任一点的轨迹AK，称为该圆的，称为该圆的渐开线渐开线。AK渐开线渐开线B发生线发生线渐开线渐开线AK的展角的展角O基圆基圆rb(1)渐开线的形成渐开线的形成定直线定直线6ppt课件7ppt课件N发生线发生线渐开线渐开线k0k的展角的展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)BK为渐开线在为渐开线在K点的法点的法线，又因发生线恒切于基线，又因发生线恒切于基圆，故知渐开线上任意点圆，故知渐开线上任意点的法线切于基圆。的法线切于基圆。FnVk二、渐开线的性质二、渐开线的性质(1)BK=AB）rb(3)渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角定义：定义：啮合时啮合时K点正压点正压力方向与速度方向所夹锐角力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之为渐开线上该点之压力角压力角k(pressureangle)。rkN发生线发生线渐开线渐开线k0k的展角的展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线B发生线发生线渐开线渐开线AK的展角的展角AKO基圆基圆渐开线渐开线rbrkcosk离中心越远，渐开线上的离中心越远，渐开线上的压力角压力角越大。基圆上的压力角为越大。基圆上的压力角为0。8ppt课件21(4)渐开线形状取决于基圆渐开线形状取决于基圆基圆越大，渐开线越平直，基圆越大，渐开线越平直，rb2o2rb1o1(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KB1B2KO22KO11当当rb，变成直线。，变成直线。思考：10-209ppt课件10ppt课件rk是渐开线在任意点是渐开线在任意点K的向径。当渐开线与的向径。当渐开线与其共轭齿廓在其共轭齿廓在K点啮合时，在三角形点啮合时，在三角形BOK中中)OABkkvkrkkkrb可得渐开线的极坐标方程式：可得渐开线的极坐标方程式：三、渐开线方程式及渐开线函数三、渐开线方程式及渐开线函数例例10-2111ppt课件例例10-2112ppt课件N2N12O2rb2O11两两齿齿廓廓在在任任意意点点K啮啮合合时时，过过K点点处处两两齿齿廓廓的的公公法法线线必必然然同同时时与与两两齿齿廓廓基基圆圆相相切切，又又因因基基圆圆为为定定圆圆，其其为为定直线定直线。i12=1/2=O2P/O1P=rb2/rb1=const两轮中心连线也为定直线，故两轮中心连线也为定直线，故交点交点P必为必为定点定点。C1C2KPK1.渐开线齿廓满足定传动比要求渐开线齿廓满足定传动比要求(thetransmissionratioisconstant)四四、渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性工程意义：工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的用寿命，提高机器的工作精度工作精度。13ppt课件o1a渐开线齿廓啮合的中心距可渐开线齿廓啮合的中心距可变性变性当两齿轮制成后，当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的基圆半径便已确定，以不同的中心距中心距(a或或a)安装这对齿轮，安装这对齿轮，其传动比不会改变。其传动比不会改变。对加工和对加工和装配很有利。装配很有利。o2N1c21N2a2o22、中心距的可分离性、中心距的可分离性N1N2c 由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。14ppt课件N2N12O2rb2O113.齿廓间正压力方向不变齿廓间正压力方向不变N1N2是是啮啮合合点点的的轨轨迹迹，称称为为啮合线啮合线(thetrajectoryofcontact)C1C2K啮啮合合线线与与节节圆圆公公切切线线之之间间的的夹夹角角，称为，称为啮合角啮合角(workingpressureangle)实际上实际上就是节圆上的压力角就是节圆上的压力角KP 由渐开线的性质可知由渐开线的性质可知：啮啮合合线线又又是是接接触触点点的的法法线线，正正压压力力总总是是沿沿法法线线方方向向，故故其其传传力力方方向向不不变变。这这对对于于传传动动的的平平稳稳性是性是有利的有利的。注注意意！啮啮合合线线、啮啮合合点点的的公公法法线线和和基基圆圆的的内内公公切切线线三线合一三线合一15ppt课件齿根圆（齿根圆（df和和rf）齿顶圆（齿顶圆（da和和ra）分度圆（d 和 r）基圆（db和 rb）齿数齿数z齿槽宽齿槽宽ek齿齿厚厚sk齿距齿距pkrbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko104渐开线齿轮基本参数和几何尺寸渐开线齿轮基本参数和几何尺寸一、外齿轮一、外齿轮(externalgear)1.名称与符号名称与符号为了便于计算齿轮各部分尺寸，在齿轮上选择一个圆作为尺寸计算基准，称该圆为齿轮的分度圆。基节基节pb=法节法节pn16ppt课件rbOpn齿距齿距(周节周节)pk=sk+ek同侧齿廓弧长齿宽齿宽(face-width)BhahfhBpra法向齿距法向齿距(法节法节)pnseskek=pb(基节基节)pbrfrpk轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，同一圆上17ppt课件2.基本参数基本参数模数模数(module)m，齿数齿数(teeth)z模模数数的的单单位位：mm，它它是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸的的一一个个基基本本参参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有：于是有：d=mz，r=mz/2齿轮在整个圆周上轮齿的总数设一齿轮的齿数为设一齿轮的齿数为z，分度圆分度圆的直径为的直径为d，齿距为，齿距为p，则则模数模数人为地把人为地把p/规定为一些简单的有理数，规定为一些简单的有理数，该比值称为模数该比值称为模数分度圆周长：分度圆周长：d=zp,d=zp/m=p/18ppt课件Z=18不同模数的齿轮不同模数的齿轮19ppt课件Tab 10-1modules of Involute Cylindrical GearsModules of the first series are preferable.First series0.12,0.15,0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25 Second series0.35,0.7,0.9,1.75,2.25,2.75,(3.25),3.5,(3.75),4.5,5.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,(30)为了便于为了便于制造制造、检验检验和和互换互换使用，国标使用，国标GB135787规定了标准模数系列。规定了标准模数系列。20ppt课件Orb速度方向速度方向正压力方向正压力方向分度圆压力角分度圆压力角(pressureangle)得得:iarccos(rb/ri)由由rbricosi1AB1K1r1iiriBiKi是是决决定定渐渐开开线线齿齿廓廓形形状状的的一一个个重要参数。重要参数。国家标准国家标准（GB/T1356-1988)：20在一些特殊场合，也允许采用其它的值在一些特殊场合，也允许采用其它的值同一渐开线齿廓上各点的压力角不同，同一渐开线齿廓上各点的压力角不同，随随rk增大而增大增大而增大通常所说的齿轮通常所说的齿轮压力角压力角是指在其分度圆上的压力角。是指在其分度圆上的压力角。21ppt课件齿顶高用齿顶高用ha表示，齿根高用表示，齿根高用hf表示，齿全高用表示，齿全高用h表示：表示：齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径22ppt课件齿顶高系数齿顶高系数:ha*顶隙系数顶隙系数:c*r正常齿：正常齿：ha*1正常齿：正常齿：c*0.25hahf齿顶圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿根圆直径、齿顶高系数和顶隙系数、齿顶高系数和顶隙系数23ppt课件 顶隙顶隙 一对相互啮合的一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用在连心线上度量的距离，用C表示。表示。r2r1cao1o2顶隙（也称径向间隙）顶隙（也称径向间隙）r124ppt课件d、db、pb、da、df齿数，模数，压力角，齿顶高系数、顶隙系数是决定渐开线形状的五个基本参数。齿轮各部分尺寸的计算公式：见教材齿轮各部分尺寸的计算公式：见教材P180表表102标准齿轮标准齿轮(standardgears)：一一个个标标准准齿齿轮轮的的基基本本参参数数值值确确定定之之后后，其其主主要要尺尺寸寸和和齿廓形状就完全确定了。齿廓形状就完全确定了。m、ha*、c*取标准值，且取标准值，且e=s的齿轮的齿轮。25ppt课件B二、二、齿条齿条(therack)2)齿齿廓廓是是直直线线，各各点点法法线线和和速速度度方方向向线线分分别别平平行行，压压力角处处相等力角处处相等，且等于齿形角，且等于齿形角，3)齿距处处相等齿距处处相等:p=mppnz的特例。齿廓曲线（渐开线）的特例。齿廓曲线（渐开线）直线直线pn=pcos为常数。为常数。特点：特点：1)齿条相当于齿数无穷多的齿轮，故齿轮中的圆在齿条齿条相当于齿数无穷多的齿轮，故齿轮中的圆在齿条中都变成了直线，即中都变成了直线，即齿顶线，齿根线，分度线齿顶线，齿根线，分度线，等等，等等26ppt课件pnhNsehahfpBOrbrfra1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2)dfdda三、内齿轮三、内齿轮(internalgears)3)为保证齿廓全部为渐开线，为保证齿廓全部为渐开线，dad2ha，dfd2hf结构特点：结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点不同点：要求要求dadb。r27ppt课件思考题思考题10-27试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆基圆大于大于齿齿根圆根圆？10-2628ppt课件29ppt课件10-26、5509030ppt课件26026025026046045026026023542326015.757.857.8531ppt课件0、一对渐开线轮齿的、一对渐开线轮齿的啮合过程啮合过程105渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动32ppt课件B1B2实际啮合线实际啮合线N1N2：理论上可能的最长啮合线段理论上可能的最长啮合线段由于基圆内无渐开线，故由于基圆内无渐开线，故B1、B2两点不能超出两点不能超出N1、N2两点，因此两点，因此N1、N2两点称为两点称为啮合极限点啮合极限点。理论啮合线段理论啮合线段一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要使齿轮一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要使齿轮能连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前，后能连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前，后一对轮齿必须及时地进入啮合。一对轮齿必须及时地进入啮合。一般情况下，实际啮合线段长度小于理论啮合线段长一般情况下，实际啮合线段长度小于理论啮合线段长度。度。33ppt课件rb2r2O2rb1r1O112PN1N2KK两两对对齿齿分分别别在在K,K点点啮啮合合，根根据据啮啮合合基基本本定定律律，K在在N1N2上上，K在在N1N2上上，KK为为相相邻邻两齿同侧齿廓间的法向齿距两齿同侧齿廓间的法向齿距1.正确啮合条件正确啮合条件(propermeshingconditions)pb1=pb2将将pb=mcos代入得：代入得：m1cos1=m2cos2因因m和和都取标准值，使上式成立都取标准值，使上式成立的条件为：的条件为：m1=m2，1=2pb2pb1由前述可知，一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这不等于说任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确传动，比如说一个齿轮的齿距很小，另一个齿轮的齿距很大，显然两个齿轮是无法搭配传动的。在齿轮在齿轮1上：上：在齿轮在齿轮2上：上：kk=pb1kk=pb2i12=-12传动比：传动比：=-db2db1=-d2d1=-d2d1=-Z2Z1啮合过程啮合过程34ppt课件为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。2.中中心心距距(centredistance)a及及啮啮合合角角(workingpressureangle)(1)无侧隙啮合和标准中心距无侧隙啮合和标准中心距rb2r2O2r1O112PN1N2rb1ra1当节圆与分度圆重合时能满足无侧当节圆与分度圆重合时能满足无侧隙传动隙传动标准中心距：标准中心距：无侧隙安装时的中心距无侧隙安装时的中心距处于实际啮合线段范围内的轮齿的处于实际啮合线段范围内的轮齿的两侧同时处于啮合状态两侧同时处于啮合状态35ppt课件 顶隙顶隙 一对相互啮合的齿轮一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用量的距离，用C表示。表示。r2r1cao1o2r12)标准顶隙标准顶隙（也称径向间隙）（也称径向间隙）结论结论：一对标准齿轮，按标准一对标准齿轮，按标准中心距安装，则节圆与分度圆中心距安装，则节圆与分度圆重合，满足无侧隙啮合和标准重合，满足无侧隙啮合和标准顶隙（正确安装条件）。顶隙（正确安装条件）。36ppt课件思考题思考题10-3：具有：具有标准中心距标准中心距的的标准齿轮传动标准齿轮传动具有哪具有哪些特点？些特点？p209若两齿轮传动的若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮分中心距刚好等于两齿轮分度圆半径之和，度圆半径之和，则称此中心距为则称此中心距为标准中心距。标准中心距。按此中心距安装的齿轮传动称为按此中心距安装的齿轮传动称为标准安装标准安装:1）两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合）两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合2）轮齿的）轮齿的齿侧间隙为零。齿侧间隙为零。3）顶隙刚好为）顶隙刚好为标准顶隙，标准顶隙，即即c=c*m=0.25m37ppt课件o1ao2N1c21N2a2o2N1N2c 重要结论：重要结论：acos=acos因此有：因此有：=3)非标准装时，两分度圆将非标准装时，两分度圆将分离，此时有：分离，此时有：a ar r基圆不变：基圆不变：rb1rb2=(r1+r2)cos且：且：rb1rb2=acos=acos标准安装时节圆与分度圆重合。标准安装时节圆与分度圆重合。38ppt课件标准安装：标准安装：分度圆与节圆重合，能保证无齿侧间隙和标准顶隙。分度圆与节圆重合，能保证无齿侧间隙和标准顶隙。非标准安装：非标准安装：分度圆与节圆不重合分度圆与节圆不重合 4)内啮合传动的内啮合传动的a与与39ppt课件同侧齿廓为互相平行的直线。同侧齿廓为互相平行的直线。齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。线上的齿距和模数。5)、齿轮齿条传动、齿轮齿条传动（1）、齿条的特点）、齿条的特点psennhahf齿顶线齿顶线分度线分度线齿根线齿根线40ppt课件(2)、渐开线齿轮齿条的啮合特点、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线(a)(b)(1)齿轮齿条传动的齿轮齿条传动的中心距中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。41ppt课件(2)齿廓公法线为一齿廓公法线为一固定直线固定直线nn，与中心线的交点为，与中心线的交点为固定点固定点C（节点节点）。啮合时。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。随中心距的变化而不同。r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线(a)(b)42ppt课件(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。（4）齿条移动的速度为）齿条移动的速度为r1rb1o1nnckN1v2节线(分度线)r1rb1o1nnckN1v2节线分度线(a)(b)43ppt课件重合度3、一对轮齿连续传动条件、一对轮齿连续传动条件N2N1B1B2(a)1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2Pn即 1有时一对有时两对，有时一对有时两对，啮合过程啮合过程44ppt课件N2B1B2N1 1B1B2Pnaaa1(4)Ifa,then and .(3)Z,那么那么 .Trytousesmallerm.(1)与与m无关无关.(2)ra,a，.短齿制缺点短齿制缺点rb2rb1aaa210-4重合度的大小与各参数的关系重合度的大小与各参数的关系45ppt课件1=齿轮连续，只有一齿啮合，但齿轮连续，只有一齿啮合，但制造、安装、变形误差一般制造、安装、变形误差一般12=连续，两对同时啮合连续，两对同时啮合12有时一对有时两对，有时一对有时两对，如如=1.4:40%两对，两对，60%一对一对46ppt课件重合度的物理意义重合度的物理意义()1.3PnB1B2PnK双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区二二对齿啮合区长度对齿啮合区长度许用许用重合度KPn实际应用中，实际应用中，0.3Pn0.3Pn0.7Pn47ppt课件小结小结单独一个齿轮有单独一个齿轮有四圆一角四圆一角，即，即一对互相啮合的齿轮，每个齿轮除了上述的四圆一一对互相啮合的齿轮，每个齿轮除了上述的四圆一角外，还有一个节圆啮合角即角外，还有一个节圆啮合角即五圆二角五圆二角。节圆是一个看不。节圆是一个看不见得圆，当中心距一定时，它的大小也是确定的，但当中见得圆，当中心距一定时，它的大小也是确定的，但当中心距改变时，它的大小也改变。心距改变时，它的大小也改变。节圆与分度圆可以重合，也可以不重合。啮合角与节圆与分度圆可以重合，也可以不重合。啮合角与压力角可以相等，也可以不等。压力角可以相等，也可以不等。10-6齿顶圆齿顶圆齿根圆齿根圆分度圆分度圆基基圆圆大小确定的看得见的圆大小确定的看得见的圆大小确定的但看不见得圆大小确定的但看不见得圆大小确定的角。大小确定的角。压力角压力角48ppt课件 齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、外还有铸造法、轧制法轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。1.仿形法仿形法用与渐开线齿轮用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种直接切削出齿轮齿形的一种加工方法加工方法。切削法切削法指状铣刀指状铣刀盘状铣刀盘状铣刀插齿插齿滚齿滚齿2.展成法展成法展成法是根据一对展成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工齿轮的啮合原理进行切齿加工的的。齿轮形插刀齿轮形插刀齿条形插刀齿条形插刀106渐开线齿轮的切制渐开线齿轮的切制一、齿轮切制原理与方法一、齿轮切制原理与方法49ppt课件仿形法仿形法加工齿轮加工齿轮（a a）用用圆盘圆盘铣刀加工铣刀加工 （b b）用指形铣刀加）用指形铣刀加工工50ppt课件成形法加工的特点：成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。不需专用机床，续，生产效率低。适于单件生产。不需专用机床，成本较低。成本较低。铣刀铣刀号数号数所切所切齿轮齿轮12131416172021252634355455134135齿数齿数同一模数同一模数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围12345678由由db=mzcos可知，同一模数的渐开线形状随齿数变化。可知，同一模数的渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。一把刀具。这在工程上是不现实的。52ppt课件展成法展成法(范成法)利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。范成运动范成运动切削运动切削运动进给运动进给运动让刀运动让刀运动53ppt课件范成法加工齿轮范成法加工齿轮用范成法加工齿轮用范成法加工齿轮滚齿滚齿用齿轮插刀插齿用齿轮插刀插齿用齿条插刀插齿用齿条插刀插齿54ppt课件用齿轮插刀插齿用齿轮插刀插齿齿轮插刀加工内齿轮齿轮插刀加工内齿轮用齿条插刀插齿用齿条插刀插齿滚齿滚齿滚齿滚齿范成法加工的特点：范成法加工的特点：一种模数和压力角的刀具连续切削，可一种模数和压力角的刀具连续切削，可加工出同一模数和压力加工出同一模数和压力角的任意齿数的齿轮，角的任意齿数的齿轮，生产效率高，精度高，用于批量生产。但需生产效率高，精度高，用于批量生产。但需要专用机床，成本高。要专用机床，成本高。hf=(h*a+c*)m二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基标准齿条型刀具比基准齿形高出准齿形高出c*m一段以便切一段以便切出齿轮齿根过渡曲线。出齿轮齿根过渡曲线。非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。1.标准齿条型刀具标准齿条型刀具2.标准齿条型刀具的位置标准齿条型刀具的位置h*am分度线分度线分度圆分度圆ha=h*am加工标准齿轮：加工标准齿轮：刀具分度线刚好与刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。轮坯的分度圆作纯滚动。加工结果：加工结果：sem/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m顶线顶线=20m/2m/261ppt课件标准齿轮的标准齿轮的优点：优点：计算简单、互换性好。计算简单、互换性好。标准齿轮缺点：标准齿轮缺点：当当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到时，产生根切。但实际生产中经常要用到zzmin的齿轮。的齿轮。不适合不适合aa的场合的场合。aa 时，产生过大侧隙时，产生过大侧隙，且且。小齿轮容易坏。原因：小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大；齿根小，滑动系数大；齿根薄；单位时间内工作次数多。希望两者寿命接薄；单位时间内工作次数多。希望两者寿命接近。近。107变位齿轮概述变位齿轮概述62ppt课件 齿条刀中线与齿轮坯分齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们之度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这样切间保持纯滚动。这样切出的齿轮必为标准齿轮：出的齿轮必为标准齿轮：a、标准齿轮的切制、标准齿轮的切制刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mham ham*（分度线）S=e*ha=ham*hf=(ha+c)m*+c)m(ha*+c)m(ha(ha+c*)mhamsc2m分度圆中线m*63ppt课件 齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量轮中心所移动的距离称为径向变位量xm（简称变位量），其中（简称变位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。称为径向变位系数（简称变位系数）。分度圆分度圆分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b、变位齿轮的切制、变位齿轮的切制64ppt课件 :变位系数变位系数 刀具的刀具的中线中线与被加工齿轮的与被加工齿轮的分度圆分度圆相切相切相离相离相交相交标准齿轮标准齿轮正变位齿轮正变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮正变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆65ppt课件齿廓根切齿廓根切：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象。制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象。产生根切的原因：产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N1，刀具由位置，刀具由位置继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。去一部分。齿轮根切现象二、根切现象和最小齿数二、根切现象和最小齿数0节线rrbcN1刀刃刃齿顶线齿顶线B1B266ppt课件 要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B2不超不超过啮合线与齿轮基圆的切点过啮合线与齿轮基圆的切点N1。避免根切的方法避免根切的方法cxm节线分度线hamrrbN1B2o*67ppt课件（1）采用变位齿轮）采用变位齿轮不产生根切的最小变位系数当当=1时，时，（2）采用足够多的齿数）采用足够多的齿数当当，x=0（标准齿轮）时，（标准齿轮）时，zmin=17 标准齿轮不产生根切的最小齿数为标准齿轮不产生根切的最小齿数为zmin=17cxm节线分度线hamrrbN1B2o*，68ppt课件1)由于刀具一样，变位齿轮的基本参数由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与与标准齿轮相同，故标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。曲线取自同一条渐开线的不同段。正变位齿轮正变位齿轮x0hahf标准齿轮标准齿轮x0分度圆分度圆负变位齿轮负变位齿轮x02)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同三、变位齿轮的几何尺寸三、变位齿轮的几何尺寸如正变位：齿根高如正变位：齿根高；若保证全齿高不变齿顶高若保证全齿高不变齿顶高3)齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。负变位：负变位：正好相反。正好相反。69ppt课件四、正确啮合条件和连续传动条件四、正确啮合条件和连续传动条件与标准齿轮相同，即：与标准齿轮相同，即：m1=m2,1=2；本节讨论变位齿轮的啮合传动与设计问题五、五、变位齿轮传动的类型变位齿轮传动的类型标准齿轮传动标准齿轮传动x1x20等变位齿轮传动等变位齿轮传动x1-x20不等变位齿轮传动不等变位齿轮传动或角度变位。或角度变位。零传动零传动x1x20 正传动正传动x1x20负传动负传动x1x20变位齿轮变位齿轮传动类型传动类型70ppt课件准备准备1、300mm的圆的圆一人一张或两张一人一张或两张可用挂历可用挂历2、剪刀，一人一把、剪刀，一人一把3、大圆规、大圆规4、计算器计算器5、双色圆珠笔、双色圆珠笔一个加工标准齿轮一个加工标准齿轮一个加工变位齿轮一个加工变位齿轮不要水笔不要水笔拖得厉害拖得厉害计算，模数分别是计算，模数分别是20，2571ppt课件渐开线渐开线直直齿圆柱齿轮齿面的形成齿圆柱齿轮齿面的形成k00k0NkkN发生面基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。108平行轴平行轴斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动传动一、一、斜齿轮的共轭齿廓曲面斜齿轮的共轭齿廓曲面72ppt课件渐开线渐开线斜齿斜齿圆柱齿轮齿面的形成圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角与基圆柱母线成一夹角 b的直线的直线kk 在空间的轨迹则为斜齿在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。圆柱齿轮的渐开螺旋面。k00k0NbkkN发生面发生面基圆柱 称为螺旋角称为螺旋角73ppt课件 一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。传动。一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。用于重载高速传动。oo74ppt课件端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分1、基本参数、基本参数 法面法面参数参数mn、pn、han、cn法面参数为标准值。法面参数为标准值。*端面参数端面参数mt、pt、hat、ct，计算的基本尺寸是在端面上计量计算的基本尺寸是在端面上计量的。的。*ptPn二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1）、螺旋角）、螺旋角螺旋角表示轮齿的倾斜程度螺旋角表示轮齿的倾斜程度传动平稳性传动平稳性Fa斜齿轮分左旋和右旋，一般取斜齿轮分左旋和右旋，一般取815，人字齿取，人字齿取2540右旋右旋左旋左旋75ppt课件 不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有的，故有：3）、齿顶高系数）、齿顶高系数2）、法面模数）、法面模数与端面模数与端面模数端面齿距和法面齿距ptPnhan*1c*n0.2576ppt课件4）、压力角（用斜齿条说明）、压力角（用斜齿条说明）由于由于在在 abc中中在在 abc中中ab=ab(a)aactnbb(b)在在 aac中中caa77ppt课件分度圆直径：分度圆直径：d=zmt=zmn/cos中心距：中心距：a=r1+r2可通过改变可通过改变来调整来调整a的大小。的大小。=mn(z1+z2)/2cos其他尺寸详见其他尺寸详见P195表表1052、几何尺寸计算、几何尺寸计算（1）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式中。公式中。（2）由法面参数求得的端面参数。）由法面参数求得的端面参数。da78ppt课件3.一对一对斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件的正确啮合条件mn1=mn2m标准标准，12斜齿轮传动的正确啮合条件为：斜齿轮传动的正确啮合条件为：n1=n220（“负负”号用于外啮合，号用于外啮合，“正正”号用于内啮合）。号用于内啮合）。为分度圆柱的螺旋角，简称为螺旋角。对外啮合，为分度圆柱的螺旋角，简称为螺旋角。对外啮合，要求螺旋角方向要相反；而对内啮合传动来说，要求螺要求螺旋角方向要相反；而对内啮合传动来说，要求螺旋角方向要相同。旋角方向要相同。79ppt课件BB2B24.斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度直齿轮：直齿轮：斜齿轮：斜齿轮：重合度的增量：重合度的增量：L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LbbB1B1Btgb/pbt+B1B1BB2B2LL/pb(L+L)/pbt轴面重合度轴面重合度 端面重合度端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。与直齿轮的计算公式相同。=z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2若若B100，20mn2，则，则5.45max 1.981 80ppt课件5.斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数81ppt课件cd5.斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工用盘铣刀加工斜齿轮时，加工刀具沿法面进行，要求斜齿轮法刀具沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要是直齿轮的齿数，因此，有必要知道知道一个齿数为一个齿数为z的斜齿轮法面内的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当形相当，该直齿轮作为选刀号的，该直齿轮作为选刀号的依据。依据。齿槽齿槽nn定义：定义：与斜齿轮法面齿形相当的与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿当量齿轮轮，其齿数称，其齿数称当量齿数当量齿数。82ppt课件过斜齿轮分度圆柱螺旋线上过斜齿轮分度圆柱螺旋线上C点，点，作齿线的法面作齿线的法面n-n剖面与分度圆柱的交线为椭圆剖面与分度圆柱的交线为椭圆以椭圆端点以椭圆端点C的曲率圆为直齿轮的曲率圆为直齿轮的分度圆、的分度圆、斜齿轮法面模数斜齿轮法面模数和法面压力角和法面压力角为模数和压力角为模数和压力角此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，该该直齿轮直齿轮为斜齿轮的为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮bcanndc当量齿数当量齿数Zv：1、选取齿轮铣刀、选取齿轮铣刀的刀号；的刀号；2、计算斜齿轮的、计算斜齿轮的强度；强度；3、确定斜齿轮不、确定斜齿轮不发生跟切的最少发生跟切的最少齿数齿数83ppt课件（1）在传动中，其轮齿逐在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；传动平稳，冲击和噪声小；（2）重合度大，故承载能重合度大，故承载能力高，运动平稳，适用于力高，运动平稳，适用于高速传动；高速传动；（3）不产生根切的最小齿不产生根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧数比直齿轮少，故结构紧凑；凑；（4）斜齿轮在工作时有轴斜齿轮在工作时有轴向推力向推力Fa，且，且、Fa，用，用人字齿轮可克服轴向推力。人字齿轮可克服轴向推力。螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80 150；02kFaFFnko1M(a)(b)斜齿圆柱齿轮的特点斜齿圆柱齿轮的特点10-34自己列出公式，不用交自己列出公式，不用交84ppt课件作用：作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。蜗杆主动、蜗轮从动。901.形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且）而且1很大时，轮很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。11所得齿轮称为所得齿轮称为:蜗杆。蜗杆。而啮合件称为而啮合件称为:蜗轮。蜗轮。蜗杆蜗杆22蜗轮蜗轮1010蜗杆传动简介蜗杆传动简介一一.蜗杆传动蜗杆传动的类型和特点的类型和特点单头多头左旋右旋，常用右旋85ppt课件2.特点特点(1)传动比大传动比大i=1080从运动关系看，蜗杆传动相当于螺母与螺杆传动从运动关系看，蜗杆传动相当于螺母与螺杆传动(2)传动平稳传动平稳(4)摩擦发热大、传动效率低摩擦发热大、传动效率低(3)有自锁性有自锁性(蜗杆升角蜗杆升角 当量摩擦角当量摩擦角)86ppt课件3、蜗杆传动的类型、蜗杆传动的类型按蜗杆分度曲面的形状不同，分以下三种按蜗杆分度曲面的形状不同，分以下三种圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动环面蜗杆环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆87ppt课件中间平面中间平面二二.正确啮合条件正确啮合条件中间平面中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线的平面。：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线的平面。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：蜗轮蜗杆轮齿旋向相同蜗轮蜗杆轮齿旋向相同:在此平面内，蜗轮蜗杆相当于在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条齿轮齿条啮合。啮合。12mt2mx1m标准标准t2x120蜗轮右旋蜗轮右旋蜗杆右旋蜗杆右旋轴交角等于轴交角等于90时时88ppt课件三三.主要参数及几何尺寸主要参数及几何尺寸1)压力角压力角:=202)模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见见P203表表108。3)蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d加工时滚刀直径与蜗杆直径相同，为了加工时滚刀直径与蜗杆直径相同，为了限制滚刀的限制滚刀的数目便于滚刀标准化数目便于滚刀标准化，国标规定分度圆直径只能取标，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。准值，并与模数相配。见见P203表表109。4)蜗杆头数和蜗轮齿数蜗杆头数和蜗轮齿数:z1=1、2、4、6要求自锁时，蜗杆取小值。要求有传动效率或速要求自锁时，蜗杆取小值。要求有传动效率或速度较高时，则取大值，但蜗杆头数太多，加工困难。度较高时，则取大值，但蜗杆头数太多，加工困难。蜗轮的齿数：蜗轮的齿数：z2=2880，蜗轮齿数太少易根切，蜗轮齿数太少易根切，太多则蜗杆刚度不够。太多则蜗杆刚度不够。d189ppt课件1112p12p右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，大拇指为蜗杆右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，大拇指为蜗杆移动方向，蜗杆轴线方向动不了，则蜗轮反移动方向，蜗杆轴线方向动不了，则蜗轮反方向移动。方向移动。用手势确定蜗轮的转向用手势确定蜗轮的转向：左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。22v2v2蜗轮的转向蜗轮的转向因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2四四.蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定 90ppt课件 Direction of 1?91ppt课件 Direction of 1?92ppt课件Direction of helix of the worm?93ppt课件Direction of helix of the worm?209 10-1794ppt课件r2O2r1PO1P1rv1109圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构一、一、圆锥齿轮圆锥齿轮概述概述作用：作用：传递两相交轴之间的运动和动力。传递两相交轴之间的运动和动力。轴交角轴交角：根据需要确定根据需要确定为了为了计算计算和和测量测量的方便，的方便，取大端参数取大端参数(如如m)为标准值为标准值。名称变化：名称变化：圆柱圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。1=90相当于齿轮齿条啮合相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角分度圆锥角。P21冠轮冠轮2结构特点：结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。变小。95ppt课件轴交角轴交角根据需要确定根据需要确定=90常用常用=9096ppt课件1、齿廓曲面的形成、齿廓曲面的形成KK二、二、背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮97ppt课件当量齿轮的概念当量齿轮的概念过分度圆锥过分度圆锥C点作垂直于点作垂直于CO的的CO1以以OO1为轴、为轴、O1C为母线的圆锥为母线的圆锥称为该圆锥的背锥称为该圆锥的背锥该直齿轮为锥齿轮的当量直齿轮该直齿轮为锥齿轮的当量直齿轮计算特点计算特点一对锥齿轮强度计算可转化为一对锥齿轮强度计算可转化为以以O1C为分度圆半径为分度圆半径以锥齿轮大端模数以锥齿轮大端模数m为直齿轮模数为直齿轮模数取标准压力角取标准压力角齿宽中点的当量直齿轮齿宽中点的当量直齿轮的强度计算的强度计算球面渐开线齿形球面渐开线齿形投影投影背锥面背锥面展开展开 平面齿廓曲线平面齿廓曲线为锥齿轮分度圆锥角为锥齿轮分度圆锥角2、背锥与当量齿数、背锥与当量齿数98ppt课件球面球面分度圆锥分度圆锥齿形齿形齿轮齿轮背锥背锥小齿轮小齿轮背锥展开背锥展开当量齿轮当量齿轮尺寸计算尺寸计算99ppt课件100ppt课件101ppt课件102ppt课件1、基本参数、基本参数2、正确啮合的条件、正确啮合的条件3、几何尺寸几何尺寸三、锥齿轮的参数和几何尺寸计算三、锥齿轮的参数和几何尺寸计算取锥齿轮大端参数为标准值取锥齿轮大端参数为标准值各部分尺寸计算公式见表各部分尺寸计算公式见表10721210-38103ppt课件本章重点：本章重点：渐开线的形成与性质；渐开线的形成与性质；标准齿轮的参数计算；标准齿轮的参数计算；正确啮合条件正确啮合条件(直齿、斜齿、蜗杆及锥齿直齿、斜齿、蜗杆及锥齿)与重合度；与重合度；根切、最少齿数、最小变位系数；根切、最少齿数、最小变位系数；斜齿轮法面参数与端面参数之间的关系；斜齿轮法面参数与端面参数之间的关系；当量齿轮、当量齿数的意义。当量齿轮、当量齿数的意义。104ppt课件直齿、斜齿、蜗杆及锥齿直齿、斜齿、蜗杆及锥齿)105ppt课件 10103 3 设已知一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮传设已知一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动的参数如下动的参数如下:2020，m m8mm8mm，z z1 12020，z z2 22626。要求画出在节点要求画出在节点P P附近啮合的几对轮齿，并就图对该附近啮合的几对轮齿，并就图对该对齿轮的啮合传动情况对齿轮的啮合传动情况(如实际啮合段、重合度、工如实际啮合段、重合度、工作齿廓等作齿廓等)进行讨论。进行讨论。106ppt课件解：解：齿轮几何尺寸计算：齿轮几何尺寸计算：分度圆直径：分度圆直径：d1=mz1=820=160mm；d2=208mm基圆直径：基圆直径：db1=d1cos=160cos20=150.35mm；db2=195.46mm齿顶圆直径：齿顶圆直径：da1=d1+2ha*m=160+28=176mm;da2=224mm齿根圆直径：齿根圆直径：df1=d1-2.5m=160-2.58=140mm；df2=188mm中心距：中心距：a=(d1+d2)/2=(160+208)/2=184mm；齿距：齿距：p=m=3.148=25.13mm；齿厚及齿槽宽：齿厚及齿槽宽：s=e=m/2=25.13/2=12.57mm；已知：已知：20，m8mm，z120，z226。107ppt课件O1N2N1PO221B1B2作图作图arb1rb2画出齿轮的中心画出齿轮的中心距距o1o2，作出齿轮的，作出齿轮的基圆基圆、节圆节圆(分度圆分度圆)、齿顶圆齿顶圆、齿根圆齿根圆。作。作两轮的啮合线，啮合两轮的啮合线，啮合线应与两轮的基圆相线应与两轮的基圆相切，其方向由两轮的切，其方向由两轮的转向确定，啮合线与转向确定，啮合线与两轮基圆的切点分别两轮基圆的切点分别为为N1及及N2，其与两轮，其与两轮连心线的交点即为节连心线的交点即为节点点P。108ppt课件 两轮齿顶圆与啮合线的交点分别两轮齿顶圆与啮合线的交点分别为为B1、B2，线段，线段B1B2为实际啮合为实际啮合线，而线段线，而线段N1N2为理论啮合线。为理论啮合线。当轮当轮1为主动并按图示方为主动并按图示方向回转时，两轮的对应啮向回转时，两轮的对应啮合轮齿在合轮齿在B2点开始进入啮点开始进入啮合，在合，在B1点退出啮合。点退出啮合。O1N2N1PO221B1B2rb1rb2同一齿轮相邻两齿同侧齿廓同一齿轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线方向的距离为法向沿公法线方向的距离为法向齿距齿齿距齿pb，而两轮的重合度为，而两轮的重合度为B1B2/pb36.5/23.21.57式中各线段的长度可由图中量出。式中各线段的长度可由图中量出。109ppt课件