中心对称课件

（1 1）它们分别旋转多少度后才和原图形完全重合）它们分别旋转多少度后才和原图形完全重合?909018018027027060601201201801802402403003009090180180270270（2 2）观察这三幅图形的旋转角有什么共同点）观察这三幅图形的旋转角有什么共同点?1 1、什么叫做、什么叫做旋转对称图形旋转对称图形？在平面内在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度角度(小于小于周角周角)后能与自身重合后能与自身重合,这种图形就称为这种图形就称为旋转对称图形。旋转对称图形。2 2、以上这些图形分别绕旋转中心旋转至少多少度后与自身重合？、以上这些图形分别绕旋转中心旋转至少多少度后与自身重合？第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为72第二个图形的旋转角度为第二个图形的旋转角度为90.第三个图形的旋转角度是第三个图形的旋转角度是180 它们都是旋转对称图形它们都是旋转对称图形10.4 中心对称中心对称 七年级数学（下）七年级数学（下）南阳市新野县五星镇第一南阳市新野县五星镇第一 初级中学初级中学 李竞男李竞男学习目标|1.通过实例认识中心对称图形；通过实例认识中心对称图形；|2.理解中心对称的特征及识别方法；理解中心对称的特征及识别方法；|3.理解中心对称与旋转对称之间的关系；理解中心对称与旋转对称之间的关系；|4.了解中心对称图形和成中心对称图形了解中心对称图形和成中心对称图形之间的区别和联系；之间的区别和联系；|5.会画与已知图形成中心对称的图形。会画与已知图形成中心对称的图形。o（2 2）圆）圆（4 4）正方形正方形（1 1）线段）线段（3 3）平行四边形）平行四边形AB观观 察察将下面的图形绕将下面的图形绕O O点旋转点旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？OOO 下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？线段线段O平行四边形平行四边形等边三角形等边三角形OO长方形长方形正方形正方形圆圆 线段、平行四边形、长方形、正方形、圆是线段、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形，而三角形不是中心对称图形。中心对称图形，而三角形不是中心对称图形。一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转中心对称图形。中心对称图形。一定角度一定角度与自身重合，与自身重合，后能后能180180A A(D)(D)(E(E)(C(C)(B)(B)D DE EC CB B对称中对称中心心这个图形这个图形叫做叫做 旋转对称图形旋转对称图形。中心对称图形是旋转角度为中心对称图形是旋转角度为180180的旋转的旋转对称图形。对称图形。中心对称都属于旋转对称图形，但旋转对称图形中心对称都属于旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形不一定是中心对称图形 _是旋转对称图形是旋转对称图形,_是是中心对称图形中心对称图形.判断题：判断题：1 1、旋转对称图形是中心对称图形、旋转对称图形是中心对称图形 （）2 2、中心对称图形是旋转对称图形。（、中心对称图形是旋转对称图形。（）3 3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（）例例1 1 成中心对称把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于关于这个点这个点成中心成中心对称对称.这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.OABC CBAA AB BD DC CE E 如图如图,ABC,ABC 与与 ADEADE是成中心对称的两是成中心对称的两个三角形个三角形,点点A A是对称中心是对称中心,点点B B的对称点是的对称点是_,_,点点C C的对称点是的对称点是_,_,点点A A的对称点的对称点是是_._.点点B B绕着点绕着点A A旋转旋转1801800 0到达点到达点D D处，因此处，因此B B、A A、D D三点在同一条直线上，并且三点在同一条直线上，并且AB=ADAB=AD，C C、A A、E E三点在同一条直线上吗？三点在同一条直线上吗？ACAC和和AEAE相等吗？相等吗？BCBC和和DEDE呢？呢？点点D D点点E E点点A AA AB BC CBB 如图如图,ABC,ABC 与与 ABCABC关于点关于点O O是成是成中心对称中心对称,你能从图中你能从图中找到哪些等量关系？找到哪些等量关系？AACCO O可以可以发现，点，点A A绕中心点中心点O O旋旋转180180后到点后到点AA，于是，于是A A、O O、AA三点在一直三点在一直线上，并且上，并且AOAOOAOA，另分，另分别在一直在一直线上的三点上的三点还有有_和和_；并且；并且BOBO_，COCO_._.B B、O O、BBC C、O O、CCB BO OC CO O探索探索成中心对称图形的特征及特征及识别方法识别方法特征：特征：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经成中心对称的两个图形，对称点的连线都经 过过 ，且被对称中心，且被对称中心.A AB BC CBBAACCO O识别：识别：如果两个图形的对应点连线都经过如果两个图形的对应点连线都经过 ，并且被这一点并且被这一点 ，那么这两个图形关于这，那么这两个图形关于这 一点对称一点对称.对称中心对称中心 平分平分某一点某一点平分平分名称名称成中心对称成中心对称中心对称图形中心对称图形区别区别联系联系把把一个图形一个图形绕着某一绕着某一个点旋转个点旋转180,如果如果他能够与他能够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这重合，那么就说这两两个图形个图形成中心对称成中心对称（两个图形）（两个图形）如果一个图形绕如果一个图形绕着一个点旋转着一个点旋转180 后的图形后的图形能够与能够与原来原来的图的图形重合形重合,那么那么这这个图形个图形叫做中心叫做中心对称图形（一个对称图形（一个图形）图形）若把中心对称图形的两部分分别看作若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形两个图形，则它们则它们成中心对称成中心对称，若把中心对称的两，若把中心对称的两个图形看作个图形看作一个整体一个整体，则成为，则成为中心对称图形中心对称图形。画与已知图形成中心对称的图形例例:如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O O，画，画DEFDEF，使使DEFDEF与与ABCABC关于点关于点O O成中心成中心对称对称.OA AB BC CD DF FE E那么那么 DEFDEF与与ABCABC关于点关于点O O成中心成中心对称对称1.1.连结连结AOAO并延长并延长AOAO到点到点D D，使，使OD=OAOD=OA，于是得到点，于是得到点A A关于点关于点O O的的对称点对称点D D；2.2.同样画出点同样画出点B B和点和点C C关关于点于点O O的对称点的对称点E E、F F；3.3.顺次连接顺次连接DFDF、FEFE、EDED。4.4.DEFDEF即为即为所求的三角形所求的三角形 一一 仔细观察下列仔细观察下列8 8个英文字母个英文字母,将相应的将相应的字母填在适当的横线上。字母填在适当的横线上。A D F H N V X ZA D F H N V X Z1.只有一条对称轴的轴对称图形只有一条对称轴的轴对称图形 ；2.有两条对称轴的轴对称有两条对称轴的轴对称图图形形 ；3.旋转对称旋转对称图图形形 ；4.中心对称中心对称图图形形 ；5.既是中心对称图既是中心对称图图图形又是轴对称图形形又是轴对称图形 。A D VA D VH XH XH N X ZH N X ZH N X ZH N X ZH H X X检测题检测题 二二 魔术师把魔术师把4张扑克牌放在桌子上张扑克牌放在桌子上(图图1),然然后蒙住眼睛后蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌然后请一位观众上台把其中一张牌旋转旋转180度度(得图得图2).魔术师解除蒙具后马上认出魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌了哪张牌,你能吗你能吗?写出来并说明理由。写出来并说明理由。图图1图图2 三选择题三选择题 1.下列多边形中，是中心对称图形而不下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（是轴对称图形的是（）A平行四边形平行四边形 B等边三角形等边三角形 C菱形菱形 D正方形正方形A 2.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（是（）A 角角 B 等腰三角形等腰三角形 C 圆圆 D平行四边形平行四边形 C 3.下列图形中不是中心对称图形的有下列图形中不是中心对称图形的有 ()个个 BA 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个1.1.中心对称图形中心对称图形（1 1）如果一个图形绕一个点旋转）如果一个图形绕一个点旋转180180后，能和原来的图形互相后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图中心对称图形.（2 2）中心对称图形是旋转角度是）中心对称图形是旋转角度是180180的旋转对称图形的旋转对称图形.2.2.中心对称中心对称 把一个图形绕着某点旋转把一个图形绕着某点旋转180,180,如果它能够和另一个图形重如果它能够和另一个图形重合合,我们就说这两个图形关于这个点我们就说这两个图形关于这个点成中心对称成中心对称.特征特征 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经经过对称中心过对称中心，并且，并且被对称中心平分被对称中心平分。3.中心中心 对称的特征与识别对称的特征与识别识别识别：如果两个图形的对应点连线：如果两个图形的对应点连线都经过某一点都经过某一点，并且，并且 被这一点平分被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对，那么这两个图形关于这一点成中心对称称.必做题必做题 ：（：（1 1）关于某一点成中心对称的）关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过两个图形，对称点所连的线段通过_,_,被被_ _ 平分，对应线段平分，对应线段与对应角都与对应角都_。当堂训练当堂训练（2 2）如图所示的图形是不是轴）如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形对称图形？是不是中心对称图形？（3）如图，已知）如图，已知AD是是ABC的中线，画出的中线，画出以点以点D为对称中心，与为对称中心，与ABD成中心对称成中心对称的三角形的三角形.（4 4）如图所示的图形是由两个半圆组成的如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点图形，已知点B B是是ACAC的中点，画出此图形关于的中点，画出此图形关于点点B B成中心对称的图形。成中心对称的图形。A AB BC C已知图已知图A A、图、图B B分别是正方形网格上的两个中心分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图方单位，则图A A的面积为的面积为 ，图，图B B的面积的的面积的为为 ；你能在图；你能在图C C的网格上画出一个面积的网格上画出一个面积为为8 8个平方单位的中心对称图形吗？个平方单位的中心对称图形吗？图图A图图B图图C（选做题）（选做题）