三线八角课件

两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？2 21 13 32 23 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具具有有邻邻补补角角关关系系的的角角C CD DE EF F1 13 34 42 24 42 23 31 1 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？具具有有对对顶顶角角关关系系的的角角7 78 85 56 6A AB B4 41 13 32 2C CD DE EF F两条直线两条直线ABAB和和CDCD被第三条直线被第三条直线EFEF所截成的小于平角的角共有所截成的小于平角的角共有几个？几个？直线直线EF-截线截线直线直线AB、CD-被截直线被截直线8个个ABCD1 15 52 23 34 46 67 78 8两条直线两条直线ABAB、CDCD被第三条直线被第三条直线EFEF所截，构成八个角，我们学习那所截，构成八个角，我们学习那些些没有公共顶点没有公共顶点两个角的关系。两个角的关系。EF认认识识图图形形三线八角三线八角同位角同位角ABCD 这两个角分别在两条直线这两个角分别在两条直线ABAB、CDCD的的同同旁旁，且在第三条直线，且在第三条直线EFEF的的同侧同侧，像这样位，像这样位置相同的一对角叫置相同的一对角叫同位角。同位角。4 48 8EFF F型型4 48 8ABC1 15 52 26 63 37 7同位角练习：同位角练习：D都都是是同同位位角角EF2、下列各图中、下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12ABCD内错角内错角 这两个角分别在两条直线这两个角分别在两条直线ABAB、CDCD之间之间，且在第三条直线且在第三条直线EF的的两侧两侧，像这样的一对，像这样的一对角叫角叫内错角内错角。EF353 35 5Z Z型型ABCD内错角练习：内错角练习：内错角内错角EF4 46 6课堂练习：课堂练习：1、如图，（、如图，（1）和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。（2）和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成的的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423ABCDEF4 45 5 这两个角都在两条直线这两个角都在两条直线ABAB、CDCD之间之间，且在第三条直线且在第三条直线EFEF的的同旁同旁，像这样的一对，像这样的一对角叫角叫同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角45U U型型ABCDEF6 63 3同旁内角练习：同旁内角练习：同旁内角同旁内角直线直线 、被直线被直线 所截所截同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1 1和和5 54 4和和8 82 2和和6 63 3和和7 73 3和和5 54 4和和6 64 4和和5 53 3和和6 6三线八角三线八角理解概念理解概念 同位角同位角和和同旁内角同旁内角在位置上有什么相同在位置上有什么相同点和不同点？点和不同点？相同点：相同点：同位角和同旁内角都在截线的同位角和同旁内角都在截线的同侧同侧。不同点不同点:同位角在被截直线的同位角在被截直线的同旁同旁。同旁内角在被截直线同旁内角在被截直线之间之间。内错角内错角和和同旁内角同旁内角在位置上有什么相在位置上有什么相同点和不同点？同点和不同点？相同点相同点:内错角和同旁内角都在被截直线内错角和同旁内角都在被截直线之间之间。不同点：不同点：内错角在截线的内错角在截线的两侧两侧。同旁内角在截线的同旁内角在截线的同侧同侧。理解概念理解概念同位角、内错角和同旁内角的同位角、内错角和同旁内角的结构特征结构特征：同位角同位角同位角同位角内错角内错角内错角内错角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角形如字母形如字母形如字母形如字母“U U”在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线之间之间之间之间，在截线在截线在截线在截线同侧同侧同侧同侧同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角形如字母形如字母形如字母形如字母“Z Z”(或反置或反置或反置或反置)在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线之间之间之间之间，在截线在截线在截线在截线两侧两侧两侧两侧(交错交错交错交错)内错角内错角内错角内错角形如字母形如字母形如字母形如字母“F F”(或倒置或倒置或倒置或倒置)在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线在两条被截直线同旁同旁同旁同旁，在截线在截线在截线在截线同侧同侧同侧同侧同位角同位角同位角同位角图形结构特征图形结构特征位位 置置 特特 征征角的名称角的名称小结小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。角，在截线的不同旁，找内错角。1 1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同上、同右同右”、“同上、同左同上、同左”“”“同下、同右同下、同右”或或“同下、同同下、同左左”的特征。的特征。(2)(2)内错角具有内错角具有“同内、异侧同内、异侧”的特征。的特征。(3)(3)同旁内角具有同旁内角具有“同内、同侧同内、同侧”的特征。的特征。主要内容：主要内容：1 1、三种角产生的条件及位置特征；、三种角产生的条件及位置特征；注意：注意：2 2、判断时应先找到判断时应先找到“截线截线”，再找，再找另外两另外两直线直线，然后根据，然后根据角的位置角的位置决定是哪一种角决定是哪一种角.3 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等角等遮住遮住，也可采用，也可采用图形分解法图形分解法、图形图形涂色法涂色法以排除干扰以排除干扰.两条直线被第三条直线所截而两条直线被第三条直线所截而产生的三种角产生的三种角同位角、内错同位角、内错角、同旁内角角、同旁内角.1 1、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角CABDEF2.看图填空：看图填空：(1)若若ED，BF被被AB所截，所截，则则 1与与 是同位角；是同位角；(2)若若ED，BC被被AF所截，所截，则则3与与 是内错角；是内错角；(3)1与与3是是AB和和AF被被 所截构所截构成的成的 角；角；(4)2 与与4是是 和和 被被BC所截构成的所截构成的 角。角。132424ED内错内错ABAF同位同位2、图中，、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：注意：的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA1 12 2E ED DA AC CB B图中与图中与图中与图中与1 1是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：是同旁内角的角：1 1E ED DA AC CB B1 1A AC CB B1 12 2A AC CB B图中图中图中图中2 2的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：的同旁内角的角：1 12 2E ED DA AC CB B1 12 2A AC CB B2 2A AC CB B2 2E ED DA AC CB B例例1答：答：1 1和和 2 2是同位角，是由直线是同位角，是由直线CDCD、FEFE被被ABAB截成截成的；的；如图，如图，1 1和和 2 2是什么角？是什么角？2 2和和 3 3呢？呢？4 4和和 5 5呢？它们分别是由哪两条直线呢？它们分别是由哪两条直线 被哪一条直线截成的？被哪一条直线截成的？2 2和和 3 3是内错角，是由直线是内错角，是由直线ABAB、CDCD被被EFEF截成的；截成的；4 4和和 5 5是同旁内角，是由直线是同旁内角，是由直线AB AB、EFEF被被CDCD截成的。截成的。练习练习填空题：填空题：1.BAD与与 CDA是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同旁内角。构成的同旁内角。2.1和和 2是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。3.3和和 4是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的内错角。构成的内错角。4.DCE与与 ABC是直线是直线_和和_被被_所截所截,构成的同位角。构成的同位角。练习练习找出下列图中所有的找出下列图中所有的abc3 31 12 24 4同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角.例例2：如图，直线如图，直线DE截直线截直线AB，AC。指出。指出所有的所有的同位角、内错角和同旁内角。同位角、内错角和同旁内角。同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2 2和和5 51 1和和8 83 3和和6 64 4和和7 74和和5 51 1和和6 61 1和和5 54 4和和6 61 1和和A A5 5和和A A4 4和和A A6 6和和A A例例3 3：如图，直线如图，直线DEDE交交ABCABC的边的边BABA于点于点F F。如果内如果内错角错角1与与2相等，那么同位角相等，那么同位角1与与4相等，相等，同旁内角同旁内角1与与3互补。请说明理由。互补。请说明理由。解：解：12241+3=180（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）（已知）（已知）142+3=180课内练习课内练习ABCDEF123451、（、（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所所截，那么截，那么1与与2是一对什么角是一对什么角?3与与4呢呢?2与与4呢呢?(2)如果把图看成是直线如果把图看成是直线CD,EF被直线被直线AB所截，那么所截，那么1与与5是一对什么角是一对什么角?4与与5呢呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，哪两条直线被哪一条所截，2与与5是同位角是同位角?练一练练一练:（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，所截，那么那么1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？3 3与与4 4呢？呢？2 2与与4 4呢？呢？(同位角同位角)(内错角内错角)(同旁内角同旁内角)练一练练一练:（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，所截，那么那么1 1与与5 5是一对什么角？是一对什么角？4 4与与5 5呢？呢？(同旁内角同旁内角)(内错角内错角)练一练练一练:（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，2 2与与5 5是同位角？是同位角？(直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截)能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则1 1与与_是同位角。是同位角。2能力挑战能力挑战:看图填空看图填空（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则3 3与与_是内错角。是内错角。4小小 结结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与被截直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同旁同旁被截直线被截直线之间之间被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁作业作业1 1、课本课本P9页页 第第11 题题 2 2、数学练习册、数学练习册P10-12P10-12页页