第三章《图形的平移与旋转》

胶州市初级实验中学 平移：平移：在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形沿某个方沿某个方向向移动一定的距离移动一定的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做平移平移.图形的平移由图形的平移由移动的方向和距离移动的方向和距离决定，并且决定，并且平移的方向在整个平移过程中保持不变平移的方向在整个平移过程中保持不变.平平移的距离移的距离是对应点间线段的长是对应点间线段的长平移的定义ACBACB平移的性质平移的性质1）对应线段对应线段平行且相平行且相等等，例如，例如AB=AB且且ABAB2）对应点的连线平）对应点的连线平行且相等，行且相等，例如例如AA=BB=CC而且而且AABBCC（3）对应角）对应角相等，相等，例如例如B=B大小形状不变大小形状不变1 1、下列运动属于平移的是、下列运动属于平移的是（）A A、乒乓球比赛中乒乓球的运动乒乓球比赛中乒乓球的运动B B、空中放飞的风筝运动空中放飞的风筝运动C C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动D D、篮球运动员透出的篮球的运动篮球运动员透出的篮球的运动C2、DEF是由是由ABC经过平移后得到的，经过平移后得到的，则平移的距离是（则平移的距离是（）A、线段、线段EC的长度的长度 B、线段、线段BE的长度的长度 C、线段、线段BC的长度的长度 D、线段、线段EF的长度的长度DBCAEFB3、如图，、如图，ABC平移后得到平移后得到DEF，已知已知B35，A85，则则DFK=()(A)60 (B)35 (C)120 (D)85ADB ECFKC1.确定平移的方向和距离确定平移的方向和距离2.平移图形的关键点平移图形的关键点如何平移作图？如何平移作图？北北东东ABCO605cm将三角形将三角形ABC沿东偏南沿东偏南60方向平移方向平移5cm旋转的定义与性质是什么？旋转的定义与性质是什么？这个定点称为这个定点称为旋转中心，旋转中心，转动的角转动的角称为称为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕着一个定点绕着一个定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度，转动一个角度，这样的图形运这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB(二二)图形的旋转图形的旋转图形的旋转由图形的旋转由旋转中心旋转中心和和旋转旋转方向方向及及旋转的角度旋转的角度所决定。所决定。旋转三要素旋转三要素1.1.旋转只改变图形的位置，旋转只改变图形的位置，不改变图不改变图形的大小和形状形的大小和形状,因此因此对应线段相对应线段相等等,对应角相等对应角相等2.2.对应点到对应点到旋转中心的距离旋转中心的距离相等相等。3.3.图形上的每一点都绕旋转中心沿图形上的每一点都绕旋转中心沿相相同方向同方向转动了转动了相同大小的角度。相同大小的角度。旋转的性质旋转的性质O OA AB BC CD DAOCAOC绕绕 O O点旋转到点旋转到BODBOD，AOB=30AOB=30，则则CODCOD多少度？多少度？30旋转训练旋转训练A AB BC CD DE E等腰等腰ABCABC旋转到旋转到ADEADE，B=80B=80，CAD=30CAD=30,求旋求旋转角度。转角度。BADBAD或或CAECAE都等于都等于5050 如图如图,ABC,ABC是等边三角形是等边三角形,ABPABP旋转后与旋转后与CBPCBP重合重合,那么那么旋转中心点是旋转中心点是_._.连结连结PPPP后后,BPP,BPP是是_三角形三角形ABCPP点点B B等边等边3、选出下列图形中绕某点旋转、选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图形能与原来重合的图形()A B C D B4、图形旋转一定角度后能与自身重合、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是则旋转的角度可能是()A、30 B、60 C、90 D、120C如何旋转作图？如何旋转作图？1.1.确定旋转中心、旋转的角度、确定旋转中心、旋转的角度、旋转方向旋转方向2.2.旋转各关键点旋转各关键点AO线段的旋转作法线段的旋转作法将线段将线段ABAB绕绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060.作法：作法：1.1.将点将点A A绕点绕点O O顺时针旋顺时针旋转转6060，得点，得点C C;2.2.将点将点B B绕点绕点O O顺时针顺时针旋转旋转60 60，得点，得点D D；3.3.连接连接CD,CD,则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作.CBD如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A得对应得对应点为点点为点D.D.试确定顶点试确定顶点B B对应点的位置以及对应点的位置以及旋转后的三角形旋转后的三角形.作法一：作法一：1.1.连接连接CD;CD;2.2.以以CBCB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACD BCE=ACD；3.3.在射线在射线CBCB上截取上截取CE,CE,使得使得CE=CB;CE=CB;4.4.连接连接DEDE，则，则DECDEC即为所求即为所求.CABDE作法二：作法二：1.1.连接连接CD;CD;2.2.2.2.以以C C为圆心，为圆心，CBCB长为长为半径画圆半径画圆 ；3.3.延长延长CA,CA,交交C C与与M M，延长，延长CDCD，交，交C C与与N N 4.4.在在C C上截取上截取NENE=BM=BM，则，则E E点为点为B B点的点的 对应点；对应点；5.5.连接连接CE,DECE,DE，则，则DECDEC即即为所求作为所求作.CABDEMN训练反馈训练反馈1.1.将图形将图形A A向右平移三个单位得到图形向右平移三个单位得到图形B B，再将图形再将图形B B向左平移五个单位得到图形向左平移五个单位得到图形C C。如果直接将图形如果直接将图形A A平移到图形平移到图形C C，则平移方，则平移方向的距离为（向的距离为（）A A、向右两个单位、向右两个单位 B B、向右八个单位、向右八个单位C C、向左八个单位、向左八个单位 D D、向左两个单位、向左两个单位D2 2、如果将三角形、如果将三角形ABCABC沿着沿着BCBC方向平移到三角形方向平移到三角形DEFDEF的位置，的位置，若若BE=2cmBE=2cm，则，则CF=_CF=_DBCAEF2cm3.3.观察如右图所示的观察如右图所示的图案，它可以看做图案，它可以看做_(“(“基本图案基本图案”)通过通过_(_(旋转形式旋转形式)得到的得到的A.A.图形的三分之一，平移图形的三分之一，平移B.B.图形的四分之一，平移图形的四分之一，平移C.C.图形的三分之一，旋转图形的三分之一，旋转D.D.图形的四分之一，旋转图形的四分之一，旋转D4 4、下列各图中可看着由下面图形顺时、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转针旋转9090而形成的图形的是（）而形成的图形的是（）B下列图形均可以由下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到通过变换得到(1)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 是是_;_;(2)(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是图案是_ _ (3)(3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的也可以由旋转变换得到的 图案是图案是_ 6 6、P P为正方形为正方形ABCDABCD内一点，将内一点，将三角形三角形ABPABP绕点绕点B B按逆时针方向按逆时针方向9090度旋转得到，其中度旋转得到，其中P P与与N N是对应点是对应点1 1、做出旋转后的图形、做出旋转后的图形2 2、若、若BP=5cmBP=5cm，试求三角形试求三角形BPNBPN的周长和面积的周长和面积ABDCPNE