资源描述
第一章第一章 函数函数 极限与连续极限与连续1.1 1.1 集合集合一、概念一、概念具有某种特定性质并且可以彼此区别的事物的具有某种特定性质并且可以彼此区别的事物的集合里的每一个事物称为集合的元素集合里的每一个事物称为集合的元素.总体，称为集合总体，称为集合.有限集合有限集合无限集合无限集合N-自然数集自然数集Z-整数集整数集Q-有理数集有理数集R-实数集实数集1.2 1.2 数集数集二、逻辑量词：二、逻辑量词：区间区间:是指介于某两个实数之间的全体实数是指介于某两个实数之间的全体实数.称为开区间称为开区间,这两个实数叫做区间的端点这两个实数叫做区间的端点.称为闭区间称为闭区间,称为半开区间称为半开区间,称为半开区间称为半开区间,无限区间无限区间有限区间有限区间ab四、邻域四、邻域:x01.3 1.3 函数函数函数的两个要素：函数的两个要素：两个函数只要两个函数只要 f 和和 相同，则这两个函数相同，则这两个函数对应规律对应规律 f ;定义域定义域必相等必相等.例如例如 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值切实数值.定义定义:如果自变量在定义域内任取一个数值时，如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，叫做单值函数，对应的函数值总是只有一个，叫做单值函数，否则叫做多值函数否则叫做多值函数在自变量的不同变化范围中在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的对应法则用不同的式子来表示的函数式子来表示的函数,称为分段函数称为分段函数.一、函数的有界性一、函数的有界性:1.4 1.4 函数的几种简单性质函数的几种简单性质二、函数的单调性二、函数的单调性:三、函数的奇偶性三、函数的奇偶性:四、函数的周期性四、函数的周期性:1.5 1.5 反函数，复合函反函数，复合函数数 直接函数与反函数的图形关于直线直接函数与反函数的图形关于直线 对称对称.二、复合函数二、复合函数一、基本初等函数一、基本初等函数三角函数和反三角函数三角函数和反三角函数.二、初等函数二、初等函数 由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成，并可用一个式子表示的函数复合步骤所构成，并可用一个式子表示的函数，称为初等函数的函数，称为初等函数.1.6 1.6 初等函数初等函数双曲函数常用公式双曲函数常用公式2.2.反双曲函数反双曲函数奇函数奇函数,奇函数奇函数,
展开阅读全文