高压电器第二章课件

第二章 短路故障的关合与开断第一节第一节 综综 述述一、短路故障关合与开断电路时电弧的燃烧与熄灭：一、短路故障关合与开断电路时电弧的燃烧与熄灭：1.1.断路器关合和开断断路器关合和开断电力系统电力系统某些元件某些元件时，都会出现时，都会出现电弧电弧。关合与开断。关合与开断的电流愈大，电弧愈强烈，工作条件的电流愈大，电弧愈强烈，工作条件也也愈严重，尤以愈严重，尤以开断开断为甚。为甚。2.2.介质强度介质强度u uj j（指触头间能承受的电压值指触头间能承受的电压值）和恢复电压）和恢复电压u uhf hf（电流过零后电流过零后在断口两端出现的外加电压在断口两端出现的外加电压）是影响电力系统开断的两个重要因素，分别用）是影响电力系统开断的两个重要因素，分别用u uj j（t t）和）和u uhfhf（t t）表示，表示，如图如图2-12-1所示。所示。当当恢复电压的上升速度恢复电压的上升速度比比介质强度的增长介质强度的增长快快时，时，u uj j（t t）和）和u uhfhf（t t）两曲线将两曲线将相交相交（图图2-12-1，a a），），电弧会重燃电弧会重燃，电，电流继续以电弧的形式通过断口，电路不能开断。流继续以电弧的形式通过断口，电路不能开断。当当介质强度的增长比恢复电压的上升快介质强度的增长比恢复电压的上升快时，时，u uj j（t t）和）和u uhfhf（t t）两曲线将两曲线将不会相交不会相交（图图2-12-1，b b），），电弧不再重燃，电路电弧不再重燃，电路即被开断。即被开断。二、断路器在二、断路器在开断小电感电流开断小电感电流（如（如空载变压器空载变压器、电抗器电抗器或或电电动机动机）、电容性电流电容性电流（如（如空载长线空载长线或或电容器组电容器组），以及以及关合电关合电容性电流容性电流时常产生时常产生过电压过电压，危及包括断路器本身在内的电力系，危及包括断路器本身在内的电力系统中的各种电气设备。统中的各种电气设备。为为此此必须必须对对各种关合和开断情况时电力系统中电压和电流的各种关合和开断情况时电力系统中电压和电流的过渡过程过渡过程进行进行研究研究。讨论可先从单相回路着手，阐明物理过程，然后再分析三相讨论可先从单相回路着手，阐明物理过程，然后再分析三相问题。问题。第二节第二节 短路故障的关合短路故障的关合一、电力系统的短路：一、电力系统的短路：1.1.定义：定义：电力系统中一相或多相导体电力系统中一相或多相导体接地接地或或互相短接互相短接而而将负载阻抗短将负载阻抗短接掉接掉。2.2.短路形式短路形式：单相接地短路单相接地短路、两相短路两相短路、两相不接地短路两相不接地短路、三相接地三相接地短路短路、三相不接地短路三相不接地短路和和断路器异侧两相接地短路断路器异侧两相接地短路。理想的短路情况：三相负载相等。理想的短路情况：三相负载相等。3.3.电力系统的关合电力系统的关合的的两种类型两种类型；（1 1）正常关合正常关合：指关合前线路或电气设备不存在绝缘故障的情况；：指关合前线路或电气设备不存在绝缘故障的情况；（2 2）短路故障的关合短路故障的关合：指关合前线路或电气设备已存在绝缘故障，甚：指关合前线路或电气设备已存在绝缘故障，甚至处于短路状态的情况。至处于短路状态的情况。因短路故障的关合最严重，因此只讨论短路故障的因短路故障的关合最严重，因此只讨论短路故障的关合。关合。4.4.出现出现接通短路故障的接通短路故障的四种前提四种前提：已存在未被发现的：已存在未被发现的“预伏预伏故障故障”；“试探性自动重合闸试探性自动重合闸”；“人为的接地短路人为的接地短路”及及“误操误操作作”。二二.短路电流短路电流i id d：参看图参看图2-22-2（a a）。）。设电源电压设电源电压e=e=E Em msinsin（t ta a），），a a为电源为电源电压的初相角电压的初相角,忽略电源阻抗，可得图忽略电源阻抗，可得图2-22-2（b b）所示的计算短路关所示的计算短路关合电流的等值线路图。合电流的等值线路图。1.1.短路电流短路电流 id d的表达式：的表达式：图中图中L L、R R分别为包括变压器和输电线回路的电感和电阻。分别为包括变压器和输电线回路的电感和电阻。如果关合发生如果关合发生在在t=0t=0时，时，通过解微分方程通过解微分方程,则短路电流则短路电流i id d的表达式将为：的表达式将为：2.2.回路的稳态短路电流回路的稳态短路电流iz z：（2-12-1）式右边第一项式右边第一项是是回回路的稳态短路电流路的稳态短路电流i iz z ，也也称称作作短路短路电流的周期分量电流的周期分量；右边第二项右边第二项是一个按是一个按指数指数规律衰减规律衰减的的非周期暂态电流非周期暂态电流，称为，称为短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量，用，用i if f表示表示。其其衰减衰减快慢快慢由回路时间常数由回路时间常数T T决定。决定。图图2-32-3中画出了短路电流中画出了短路电流的的周期分量周期分量iz z、非周期分量非周期分量if f和由和由它们所它们所合成的短路电流合成的短路电流i id d的波形。的波形。从图中可见，在从图中可见，在暂态过程中暂态过程中，短路电流短路电流i id d是是围绕非周期分量电流围绕非周期分量电流振荡振荡的。的。一般高压电网，各元件的电抗均比电阻大得多，如果忽略回路电阻对稳一般高压电网，各元件的电抗均比电阻大得多，如果忽略回路电阻对稳态短路电流的影响，即认为态短路电流的影响，即认为=90=90，则式（则式（2-12-1）可简化为）可简化为当当a=0a=0（即电源电压过零点瞬间即电源电压过零点瞬间）关合时，短路电流的非周期分量关合时，短路电流的非周期分量（第（第二项）二项）最大，它的初始值等于稳态短路电流的幅值最大，它的初始值等于稳态短路电流的幅值I Idmdm。此时式（此时式（2-22-2）可简）可简化为化为图图2-42-4为与之对应的为与之对应的波形图。波形图。3.3.短路电流的最大值短路电流的最大值I Ichch ：也叫也叫短路冲击电流短路冲击电流。由于由于非周期分量非周期分量的存的存在，在，短路电流的最大值短路电流的最大值一一般在短路发生后的半个周般在短路发生后的半个周期即期即t=t=/=0.01s=0.01s时出时出现。现。I Ichch可可由下式求出：由下式求出：4.4.高压电器标准规定：高压电器标准规定：短路冲击电流短路冲击电流I Ichch一般为一般为短路电流周期分量幅值短路电流周期分量幅值的的1.81.8倍倍，为，为短路电流周期分量有效值的短路电流周期分量有效值的2.55(=1.82.55(=1.8根号根号2)倍倍。证明：证明：K Kchch由由回路的时间常数回路的时间常数T T决定。在决定。在感抗较大的高压电网感抗较大的高压电网内，一般取内，一般取T0.045sT0.045s，此时冲击系数此时冲击系数K Kchch将为：将为：对对断路器关合能力断路器关合能力的要求要的要求要根据短路冲击电流根据短路冲击电流提出。短路冲击电流同时提出。短路冲击电流同时也决定了电力系统中也决定了电力系统中电气设备所受的机械力电气设备所受的机械力。5.5.各电流额定值之间的相互关系：各电流额定值之间的相互关系：I Idmdm=I Icmcm；I Ithth=I Ib b 式中，式中，I Idmdm：短路冲击电流（短路冲击电流（I Ichch）；）；I Icmcm：额定短路关合电流（额定短路关合电流（I INGNG）；）；I Ithth：额定热稳定电流（额定热稳定电流（I It t）；）；I Ib b ：额定短路开断电流（额定短路开断电流（I INKNK）。）。（清华）第三节第三节 单相短路故障单相短路故障的开断的开断电力系统各种开断中，短路故障电力系统各种开断中，短路故障的开断任务最艰巨。的开断任务最艰巨。一、恢复电压一、恢复电压1.1.图图2-52-5（a a）为为开断中性点直接接开断中性点直接接地发电机地发电机电路中的电路中的母线单相接地故障母线单相接地故障。2.2.图图2-52-5（b b）为其为其等值线路图等值线路图。图。图中中L L、R R分别为分别为发电机的电感和电阻，发电机的电感和电阻，C C为为发电机的对地电容发电机的对地电容。设设触头分离触头分离瞬间短路电流的非周期分量已衰减完瞬间短路电流的非周期分量已衰减完，即即不考虑短路电流的非周期分量不考虑短路电流的非周期分量。母线G发电机3.3.图图2-62-6是是短路电流短路电流i id d和和电电源电压源电压e e的的波形图波形图。在。在t=t=t t1 1时，时，断路器的断路器的触头开始分离触头开始分离而而形成电形成电弧弧。由于。由于忽略电弧压降忽略电弧压降，此时，此时断断口两端的电压口两端的电压（也即电容（也即电容C C上的上的电压）电压）仍然为零仍然为零。在。在t=tt=t2 2时，时，电电流过零电弧熄灭流过零电弧熄灭，此时电源电压，此时电源电压开始通过开始通过R R与与L L对电容对电容C C充电充电，电，电容容C C上的上的电压电压u uc c将将逐渐上升逐渐上升。u uc c也也就是开关就是开关断口两端的恢复电压断口两端的恢复电压u uhfhf。忽略电弧压降忽略电弧压降u uh h，则通过断口的短路电流则通过断口的短路电流i id d和电源电压和电源电压e e间将有以下的关系：间将有以下的关系：4.4.电容性电路：电容性电路：实际使实际使R-L-CR-L-C电路。电路。这一电容这一电容的充电的充电过程和图过程和图2-72-7（a a）中交流电源中交流电源e=e=E Em msinsin（t t）在在t=0t=0时时R R、L L、C C回路合闸的过程完全相同。考虑到通常在电力系统的短路回路回路合闸的过程完全相同。考虑到通常在电力系统的短路回路中回路电阻中回路电阻R R很小，一般均很小，一般均能满足能满足R R2 2（L/CL/C）的条件，所以在合闸过程中将的条件，所以在合闸过程中将会产生会产生高频振荡高频振荡，其角频率为：，其角频率为：这一频率一般要比工频高得多。因此，这一频率一般要比工频高得多。因此，为求为求过渡过程中过渡过程中电容电容电压电压u uc c，假设假设电源电压近似地保持不变（如在电源电压近似地保持不变（如在电源电压接近幅值电源电压接近幅值时合闸时合闸，由于这时，由于这时电源电压变化最慢电源电压变化最慢，该该假设更假设更接近实际接近实际），而），而把把图图2-72-7（a a）中的交流电源简化为直流电源。如中的交流电源简化为直流电源。如图图2-72-7（b b）所示。所示。直流电源电压直流电源电压E E0 0取取t=0t=0时时交流电源电压的瞬时值交流电源电压的瞬时值，即，即：由三要素法，可得断口上的恢复电压由三要素法，可得断口上的恢复电压U Uhfhf为：为：为电路固有衰减系数。为电路固有衰减系数。0 0为电路固有振荡频率；为电路固有振荡频率；6.6.恢复电压的上升速度恢复电压的上升速度（duduhfhf/dtdt）p p：常用常用高频振荡第一个半周内的电压平均升速高频振荡第一个半周内的电压平均升速表示。表示。不考虑振荡衰减不考虑振荡衰减（假设无衰减假设无衰减）时，其值为：）时，其值为：式中，式中，f f0 0：固有振荡频率；固有振荡频率；U Ughgh：工频恢复电压。工频恢复电压。考虑衰减考虑衰减而而恢复电压的最大值恢复电压的最大值有所降低时，恢复电压的平均上升速度有所降低时，恢复电压的平均上升速度可近似地用下式表示：可近似地用下式表示：其中，Km是恢复电压的振幅系数，取1.41.5。图形表示图形表示：恢复电压上升速度恢复电压上升速度是是从原点从原点至幅值点至幅值点U Ushmshm所作的所作的直线直线，如，如图图2-82-8中中直线直线1 1所示所示，t tm m为为峰值时间峰值时间。恢复电压的上升速度也恢复电压的上升速度也可用可用最大平均速度最大平均速度表示，即表示，即从原从原点作恢复电压曲线的切线点作恢复电压曲线的切线，如，如图图2-82-8中中直线直线2 2所示。按此速度所示。按此速度上升上升时恢复电压达最大值的时间时恢复电压达最大值的时间将将提提前到前到t ts s。t ts s又称又称峰值参考时间峰值参考时间。考虑到在考虑到在短路故障时，功率因数一般很低短路故障时，功率因数一般很低，在许多情况下，在许多情况下coscos0.150.15，sinsin1 1，由式由式2-102-10可得可得E E0 0=E Em m，即即可把可把工频恢复电压取为电源相电压工频恢复电压取为电源相电压的幅值的幅值。实际上实际上取取系统的最大工作电压系统的最大工作电压为为额定电压的额定电压的1.151.15倍倍，可得用，可得用系统的系统的额定电压额定电压U Ue e（三相线电压三相线电压）表示的表示的瞬态恢复电压最大值瞬态恢复电压最大值U Ughmghm和和恢复电压平均上恢复电压平均上升速度升速度的计算公式：的计算公式：式中，Km是恢复电压的振幅系数。二、开断电流二、开断电流1.1.定义：定义：指触头分离瞬间流过断路器断口的电流指触头分离瞬间流过断路器断口的电流。根据。根据继电保护整定值继电保护整定值的快慢的快慢和和断路器动作快慢断路器动作快慢的不同，触头的分离可以出现在非周期分量尚未全部的不同，触头的分离可以出现在非周期分量尚未全部衰减完时，也可以出现在非周期分量已全部衰减完后（衰减完时，也可以出现在非周期分量已全部衰减完后（图图2-92-9中中t t1 1或或t t2 2两个不同两个不同的分离时刻的分离时刻）。2.2.表示方法：表示方法：触头分离瞬间短路电流周期分量触头分离瞬间短路电流周期分量的的有效值有效值 ；非周期分量的相对值非周期分量的相对值 。3.3.在在开断电流周期分量相等开断电流周期分量相等情况下，情况下，非周期分量的存在非周期分量的存在虽然有可能提高虽然有可能提高触头分离瞬间的短路电流瞬时值，但它在触头分离瞬间的短路电流瞬时值，但它在某种程度上某种程度上却却有利于电路的开断有利于电路的开断？（为什么在第八章开关的试验条件中要为什么在第八章开关的试验条件中要规定规定开断电流的非周期开断电流的非周期分量平均值分量平均值或或直流分量不能大于直流分量不能大于周期分量最大值（或交流分量峰值）周期分量最大值（或交流分量峰值）的的2020）？原因原因是当短路电流中存在非周期分量时（是当短路电流中存在非周期分量时（图图2-102-10），），电弧不电弧不管管是在是在电流的大半波过零电流的大半波过零（图（图2-102-10中中t t1 1点）时或点）时或小半波过零小半波过零（图（图2-102-10中中t t2 2点）时点）时熄灭熄灭，断口所受的工频恢复电压断口所受的工频恢复电压U Ugh1gh1和和U Ugh2gh2均比电均比电源电压的最大值小源电压的最大值小，有利于熄弧，有利于熄弧。l三、三、降低过电压的措施降低过电压的措施并联电阻并联电阻：1 1、在为、在为限制操作过电压限制操作过电压而而并联在断路器断口上的电阻并联在断路器断口上的电阻中，将中，将几欧到几十几欧到几十欧的称为欧的称为低值并联电阻低值并联电阻；将；将几百到几千欧的并联电阻称为几百到几千欧的并联电阻称为中值并联电阻中值并联电阻；将几；将几万欧及以上的并联电阻称为万欧及以上的并联电阻称为高值并联电阻高值并联电阻，它通常是为断路器每根有多个断口，它通常是为断路器每根有多个断口时均压设计的。时均压设计的。l2 2、在断路器断口两端并联几欧到几十欧的、在断路器断口两端并联几欧到几十欧的低值并联电阻低值并联电阻可可限制短路电流限制短路电流，降低工频恢复电压降低工频恢复电压和和振幅系数振幅系数，以及，以及减慢恢复电压上升速度减慢恢复电压上升速度着手。着手。3 3、图图2-112-11是用有并联电阻的断路是用有并联电阻的断路器器开断发电机母线单相接地故障时的电开断发电机母线单相接地故障时的电路图路图。断路器。断路器设有两个断口：主断口设有两个断口：主断口D D1 1和和辅助断口辅助断口D D2 2。并联电阻并联电阻R Rb b并联在主断并联在主断口口D Dl l上。当断路器开断电路时，主断口上。当断路器开断电路时，主断口先打开把并联电阻接入。当主断口间的先打开把并联电阻接入。当主断口间的电弧熄灭后再打开辅助断口电弧熄灭后再打开辅助断口D D2 2，开断流开断流经并联电阻的电流，使电路完全开断。经并联电阻的电流，使电路完全开断。4 4、主断口、主断口D D1 1并联电阻后，主断口和辅助断口的开断电流和断口的电压恢并联电阻后，主断口和辅助断口的开断电流和断口的电压恢复过程：复过程：图图2-122-12（a a）为主断口开断的等值电路图。为主断口开断的等值电路图。此时通过主断口的短路电流此时通过主断口的短路电流i id d和电源电压和电源电压e e仍可由式（仍可由式（2-72-7）及式（）及式（2-82-8）决定。决定。式中式中 U Ughgh：工频恢复电压，工频恢复电压，=E Em msinsin，其中，其中，=tg=tg-1-1（wLwL/R/R），），阻抗角阻抗角由式（由式（2-242-24），画出恢复电压曲线如图），画出恢复电压曲线如图2-13 2-13。由图可见，采用由图可见，采用并联电阻阻尼振荡并联电阻阻尼振荡后，后，恢复电压的最大值恢复电压的最大值将将不会超过工不会超过工频恢复电压频恢复电压U Ughgh。恢复电压的最大上升速度恢复电压的最大上升速度出现在出现在t=0t=0时，其值为：时，其值为：并联电阻Rb愈小，恢复电压的上升速度就愈低，主断口的开断将比较轻松。可见辅助断口D2开断的电流i要比主断口id为小。图图2-142-14（a a）为为辅助断口辅助断口D D2 2开断时的等值电路图。开断时的等值电路图。开断电流开断电流i i：考虑到考虑到 ，忽略流经电容，忽略流经电容C C的电流，则辅助断口的电流，则辅助断口开断前，流经电感的辅助断口电流开断前，流经电感的辅助断口电流i i和电源电压和电源电压e e将为：将为：恢复电压恢复电压u ushsh：图图2-142-14（b b）为计算为计算辅助断口恢复电压辅助断口恢复电压的等值线路图的等值线路图，图中工频恢复电压图中工频恢复电压U Ughgh=E Em msinsin。由（由（2-282-28）式可知，）式可知，R Rb b的存在将使的存在将使减小，减小，则则sinsin也减小，也减小，因此作用在辅助断口上的工频恢复电压因此作用在辅助断口上的工频恢复电压u ughgh将要比主断口上将要比主断口上的工频恢复电压的工频恢复电压U Ughgh低。低。图图2-142-14（b b）和和图图2-72-7（b b）完全一样，所以辅助断口的恢复电压完全一样，所以辅助断口的恢复电压u ughgh为为：虽然辅助断口的瞬态恢复电压仍有高频振荡，但其工频恢虽然辅助断口的瞬态恢复电压仍有高频振荡，但其工频恢复电压和开断电流都得到了一定程度的降低，所以辅助断口的复电压和开断电流都得到了一定程度的降低，所以辅助断口的开断条件远比主断口轻松。开断条件远比主断口轻松。四、列表归纳断路器开断单相短路电流时的各种电气参数：四、列表归纳断路器开断单相短路电流时的各种电气参数：断路器开断单相短路电流断路器开断单相短路电流方方 式式串联或并联串联或并联R R的的目的目的临界电阻临界电阻R Rb b瞬态恢复电压最大值瞬态恢复电压最大值u uhfmhfm 单频单频单相单相接地故障，线接地故障，线路路串联电阻串联电阻R1.限制短路电限制短路电流；流；2.降低工频恢降低工频恢复电压；复电压；3.减慢恢复电减慢恢复电压上升速度。压上升速度。临界串联电阻（临界串联电阻（Rb b=0即没即没有并联电阻）有并联电阻）RLjLj=2=2（L/CL/C）：1.1.RRLjLj，非周期性振非周期性振荡恢复；荡恢复；2.2.R RLjLj，周期性振周期性振荡恢复；荡恢复；2.2.Rb b RLjLj，非周期性非周期性振荡型恢复。振荡型恢复。辅助断口（非主断辅助断口（非主断口）开断时：口）开断时：uhfmhfm=E0 0（1+e-1 1/1 1）式中式中 1 1为电路固有为电路固有衰减系数；衰减系数；1 1为电路固为电路固有振荡角频率；有振荡角频率；断路器开断单相短路电流断路器开断单相短路电流恢复电压上升速度（恢复电压上升速度（duduhfhf/dtdt）p p（duduhfhf/dtdt）p p=4f=4f0 0E E0 0=4f=4f0 0U Um m，式中，式中，U Um m是单相额定电压幅值。是单相额定电压幅值。（duduhfhf/dtdt）p p=4f=4f1 1E E0 0=4f=4f1 1U Um m（接上表）第四节第四节 三相短路故障的开断三相短路故障的开断三相短路故障的开断与三相短路故障的开断与系统接地方式系统接地方式和和短路性质短路性质有关有关。一、三相一、三相不接地不接地短路故障的开断短路故障的开断图图2-152-15为开断三相不接地短路故障的等值线路图。电源中性点一般不接地为开断三相不接地短路故障的等值线路图。电源中性点一般不接地（也可以也可以接接地，如图中虚线所示）。电源相电压的幅值为地，如图中虚线所示）。电源相电压的幅值为E Em m。考虑到通常相间电容考虑到通常相间电容C C很小，很小，略去短路电流的电容分量略去短路电流的电容分量，则，则短路电流的稳短路电流的稳态值态值将为：将为：2.2.首开相首开相（first-pole-to-clearfirst-pole-to-clear）短路电流：短路电流：由于三相交流电流过零时刻有先后由于三相交流电流过零时刻有先后，因此，因此断路器在开断三相短路故障断路器在开断三相短路故障时时各各相熄弧也有先后相熄弧也有先后。先分析先分析t=0t=0时，首开相时，首开相A A相的电弧电流首先过零的的情况。相的电弧电流首先过零的的情况。A A相需开断的相需开断的短路电流有效值短路电流有效值为：为：A A相中的相中的AAAA电流过零电弧熄灭后，电流过零电弧熄灭后，图图2-152-15的等值电路将转化为的等值电路将转化为图图2-162-16的的形式。此时形式。此时A A相断口上的恢复电压可由根据相断口上的恢复电压可由根据等值电源定理等值电源定理简化的简化的等值电路等值电路（图图2-2-1717）求得。求得。图图2-172-17中中等值电势等值电势E Ed d的大小为的大小为图图2-162-16中等值电容中等值电容C Cd d拿开后用电压表在断口拿开后用电压表在断口间量得的电压值间量得的电压值U UADAD。由于由于A A相熄弧后相熄弧后AAAA间无电流流过，所以间无电流流过，所以U UADAD也就是也就是U UADAD。考虑到考虑到图图2-162-16中接在中接在电源电源BCBC两点间的负载是对称两点间的负载是对称的，所以的，所以D D点的电位点的电位就是就是E EBCBC的的中点中点，如如图图2-182-18所示。据此可求出等值电源电势为：所示。据此可求出等值电源电势为：3.3.图图2-172-17中中等值阻抗等值阻抗Z Zd d（=R=Rd d+j+jL Ld d）是是将将图图2-162-16中的电源中的电源全部短路后从断口两端量得的阻抗。全部短路后从断口两端量得的阻抗。等值电感等值电感L Ld d=1.5L=1.5L，等值电阻等值电阻R Rd d=1.5R=1.5R，系数均为系数均为1.51.5。A A相断口的瞬态恢复电压（相断口的瞬态恢复电压（transient recovery voltagetransient recovery voltage，简称简称TRVTRV）为为：结论：结论：开相短路故障开相短路故障时，时，首开相的工频恢复电压为电源相电压幅值断三首开相的工频恢复电压为电源相电压幅值断三的的1.51.5倍倍，该值比开断单相短路时高。，该值比开断单相短路时高。3.3.BCBC两相短路两相短路的的开断开断：A A相开断后，由三相短路转化为两相短路，由于相开断后，由三相短路转化为两相短路，由于R R L L，在以后的分析中在以后的分析中均略去均略去R R。当当t=0t=0，sinwtsinwt=0=0，由（由（2-382-38）和（）和（2-392-39）可知，可知，A A相电流过零熄灭相电流过零熄灭时时，B B、C C两相间的两相间的线电线电压压e eBCBC为为零零，流过，流过B B相和相和C C相的电流各达其幅值相的电流各达其幅值 。所以，在所以，在短路短路由三由三相转化为相转化为两相两相后，后，短路短路电流的幅值电流的幅值将下降为将下降为三三相短路相短路时的时的 倍。倍。倍A A相电流过零开断后经过相电流过零开断后经过0.005s0.005s流经流经B B相和相和C C相断口的电流将同时过零点而相断口的电流将同时过零点而熄灭。熄灭。设设电弧熄灭后加在电弧熄灭后加在B B、C C两相串联断口上的恢复电压两相串联断口上的恢复电压均匀分配，则两相断口均匀分配，则两相断口上工频恢复电压分别为：上工频恢复电压分别为：首开相的首开相的工频恢复电压（工频恢复电压（power-frequency recovery voltagepower-frequency recovery voltage，简称简称PFRVPFRV）和和电源电压幅值之比电源电压幅值之比称为称为首开相系数首开相系数，用，用K Kl l表示，即：表示，即：l二、三相接地短路故障的开断二、三相接地短路故障的开断：l与与“一一”内容不同的是用内容不同的是用“对称分量法对称分量法”（已知（已知I IA A、U UB B、U UC C，可求出可求出U UA A、I IB B、I IC C）求工频恢复电压。求工频恢复电压。1.1.三相短路后，三相短路后，A A相已开断，相已开断，两相短路电流开断时的恢复电压：两相短路电流开断时的恢复电压：两相接地短路时首先开断的两相接地短路时首先开断的C C相的工频恢复电压为相的工频恢复电压为U Ughcghc=1.25E=1.25Em m。2.2.两相转单相开断：在继两相接地短路后出现的单相接地故障中，流两相转单相开断：在继两相接地短路后出现的单相接地故障中，流经经B B相断口的短路电流幅值相断口的短路电流幅值为为0.6I0.6Im m。B B相开断后相开断后，B B相断口的相断口的工频恢复电压工频恢复电压则则为为U UghBghB=E Em m。3.3.各种接地故障的首开各种接地故障的首开相相系数也列于表系数也列于表2-12-1。由表可知，其中也以三相。由表可知，其中也以三相短路时首开相工作条件最严重。当短路时首开相工作条件最严重。当X X0 03X3Xl l时，可取首相开断系数为时，可取首相开断系数为1.51.5；当；当X X0 03X3Xl l时，可取首相开断系数为时，可取首相开断系数为1.31.3（因实际上很少发生三相短路，故取（因实际上很少发生三相短路，故取1.31.3）。）。小规律：表小规律：表2-12-1中中，“故障形式故障形式”和和“中性点接地形式中性点接地形式”中，中，只要有一项为只要有一项为“不接地不接地”，则三相的首开极系数，则三相的首开极系数K K1 1=1.5=1.5，而两相的首开极系数为而两相的首开极系数为K K1 1=0.866=0.866。4.4.总结：总结：1.1.在中性点直接接地系统中，出现在中性点直接接地系统中，出现三相短路故障三相短路故障的的机会极机会极少少，首开极系数可取，首开极系数可取K K1 1=1.31.3；2.2.在在中性点不直接接地系统中性点不直接接地系统中，首开极系数可取中，首开极系数可取K K1 1=1.51.5；3.3.异地故障异地故障：K K1 1=1.7321.732；4.4.利用首相开断系数利用首相开断系数K K1 1与系统的最高工作电压与系统的最高工作电压U Umnmn，可求得可求得断路器断路器首开极首开极的的工频恢复电压最大值工频恢复电压最大值：U Uprmprm=0.816K=0.816K1 1U Umnmn。断路器开断三相短路电流断路器开断三相短路电流 接地方式接地方式 等效电路、等效电感、等效电路、等效电感、电容和电压电容和电压 向量图向量图 三相不接地系统短三相不接地系统短路，电源中性点可以不接地，路，电源中性点可以不接地，也可以接地（用虚线表示）也可以接地（用虚线表示）：1.UA=UB=UC=U2.I2.IA=I=IB=I=IC=I=Id=U=U/LLd d=1.5L，Cd d=2C，U Ud d=1.5U，Id d=U/L由对称分量法得：由对称分量法得：UghfA=1.5U=1.5Em m 三相接地系统的三三相接地系统的三相接地短路相接地短路临界并联电阻临界并联电阻RLjLj=（L/CL/C）：1.1.Rb b RLjLj，周期性周期性振荡恢复；振荡恢复；2.2.Rb b RLjLj，非周非周期性振荡型恢复。期性振荡型恢复。5 5、归纳：、归纳：断路器开断三相短路电流断路器开断三相短路电流三相电路开断时的瞬态恢三相电路开断时的瞬态恢复电压最大值复电压最大值u uhfmhfm注意：注意：三相电路开断时三相电路开断时的瞬态恢复电压通常的瞬态恢复电压通常只计算只计算首开极首开极的瞬态恢复电压，其的瞬态恢复电压，其他情况复杂，略去。他情况复杂，略去。首开极首开极A A相开断后，相开断后，三相短路变成两相短路三相短路变成两相短路最后一个半波与长、短半波最后一个半波与长、短半波首开极的瞬态恢复电压最大值首开极的瞬态恢复电压最大值uhfmhfm=0.816K1 1Km mUe e（kV）式中式中 Km m：振幅系数，是指瞬振幅系数，是指瞬态恢复电压最大值态恢复电压最大值Uc c与首开极与首开极工频恢复电压最大值工频恢复电压最大值Uprmprm之之比。比。1.UBghf=UCghf=0.866Um2.I2.IB=I=IC=0.866I=0.866Id式中，式中，Um为电源相电压的为电源相电压的幅值。幅值。约约0.005s（/2/2）后，后，B、C同时过零。同时过零。B相：为短半波，持续相：为短半波，持续时间：时间：0.0083s；幅值为：幅值为：0.866Im m。C相：为长半波，持续相：为长半波，持续时间：时间：0.0116s；幅值为：幅值为：Im m。C相先过零，相先过零，Ic c为零后，为零后，UCghCghf=1.25Em；然后然后B相成单相相成单相接地短路，流过接地短路，流过B相断口的短相断口的短路电流幅值为路电流幅值为0.6Im m。B相开断相开断后，壁厢断口的工频恢复电压后，壁厢断口的工频恢复电压为为Em m。恢复电压平均上升速度（恢复电压平均上升速度（duduhfmhfm/dtdt）p p（duduhfmhfm/dtdt）p p=1.63K1 1Kmdmdf0 0Ue e（kV/s）=1.63K1 1Kmdmdf0 0Ue e1010-6-6（kV/s）式中，式中，UmUm是单相额定电压幅值。是单相额定电压幅值。第四节第四节 电力系统的瞬态恢复电压特性电力系统的瞬态恢复电压特性单相和三相短路故障开断单相和三相短路故障开断中中的的瞬态恢复电压的特性瞬态恢复电压的特性都是都是单频单频（工频）（工频）的的。当当回路结构发生变化回路结构发生变化时时，电力系统的，电力系统的恢复电压恢复电压也也可以是双频可以是双频、三频三频甚至甚至更高更高频率频率。一、一、双频双频电路电路：图图2-232-23（a a）中中开断中性点接地的发电机输电线路在电抗器后的单相接地开断中性点接地的发电机输电线路在电抗器后的单相接地短路短路。图图2-232-23（b b）为其为其等值线路图等值线路图，图中，图中略去全部电阻略去全部电阻。其中。其中L L1 1、C Cl l为为断路断路器电源侧器电源侧的电感和对地电容，的电感和对地电容，L L2 2、C C2 2为为电抗器电抗器的电感和对地电容。的电感和对地电容。1.L1.L1 1、L L2 2电路：忽略断路器开断前流经电路：忽略断路器开断前流经C Cl l和和C C2 2的电流，则电弧电流过零的电流，则电弧电流过零前瞬间作用在前瞬间作用在L Ll l、L L2 2、C Cl l和和C C2 2上的电压将为：上的电压将为：2.C2.C1 1、C C2 2电路：电路：从从电流过零电弧熄灭开始电流过零电弧熄灭开始，断口两侧的回路断口两侧的回路将将分开成两个独立的振荡回分开成两个独立的振荡回路路，忽略忽略振荡过程中振荡过程中电源电压变化电源电压变化，可得，可得图图2-232-23（C C）的等值线路图的等值线路图。由此可求出由此可求出电容电容C C1 1和和C C2 2上的上的瞬态电压变化瞬态电压变化为：为：图图2-242-24为计及衰减时为计及衰减时u uc1c1和和u uC2C2的变化曲线以及由此合成的双频恢复电压的变化曲线以及由此合成的双频恢复电压的波形。的波形。二、电力系统瞬态恢复电压：二、电力系统瞬态恢复电压：实际电力系统回路多样，参数各异，瞬态恢复电压实际波形实际电力系统回路多样，参数各异，瞬态恢复电压实际波形很复杂很复杂，一般要通过实测或用电子计算机计算得出。一般要通过实测或用电子计算机计算得出。根据统计和归纳，根据统计和归纳，电力系统的瞬态恢复电电力系统的瞬态恢复电压压分为分为两种两种：1.1.系统电压系统电压低于低于110kV110kV，或或虽高于虽高于110kV110kV但短路电流但短路电流只有只有最大最大短路电流的短路电流的10103030，相对较小相对较小的情况。此时的情况。此时瞬态恢复电压瞬态恢复电压近似近似于衰减的单频振荡于衰减的单频振荡。此时，此时，恢复电压特性常用恢复电压特性常用“两参数法两参数法”表示。表示。即即瞬态恢复电压峰值瞬态恢复电压峰值U Ushmshm（kVkV）和和峰值时间峰值时间t tm m（s s），），或或恢恢复电压复电压振幅系数振幅系数K Km m和和固有振荡频率固有振荡频率f f0 0。为了反映恢复电压起始部分的变化，为了反映恢复电压起始部分的变化，IEC推荐采用推荐采用“两参两参数带时延法数带时延法”。具体具体采用下采用下列列参数参数，如，如图图2-262-26所示所示：a a 瞬态恢复电压的最大值瞬态恢复电压的最大值U Ushmshm（kV）；b b 峰值参考时间峰值参考时间t t3 3（s）：指按最大平均速度上升到最大值指按最大平均速度上升到最大值U Ushmshm所需的所需的时间；时间；c c 时延时延t td d（s），指与恢复电压的起始部分相切且平行于指与恢复电压的起始部分相切且平行于OAOA的直线（又的直线（又称时延线）与时间轴的交点；称时延线）与时间轴的交点；d d 时延参考电压时延参考电压U U（kV）及及时延参考时间时延参考时间t t（s），指时延线与恢复指时延线与恢复电压曲线相切的切点所对应的电压及时间。电压曲线相切的切点所对应的电压及时间。两参数法的两参数法的缺点：不能正确反映缺点：不能正确反映恢复电压起始部分恢复电压起始部分的变化情况的变化情况，因而，因而无法确定电弧是否重燃无法确定电弧是否重燃。图图2-252-25给出了断口的给出了断口的介质强度恢复曲线介质强度恢复曲线u uj j以及以及两条恢复电压曲线两条恢复电压曲线u uhf1hf1和和u uhf2hf2。u uhf1hf1和和u uhf2hf2具有具有相同的瞬态恢复电压峰值和峰值时间相同的瞬态恢复电压峰值和峰值时间，其中，其中u uhf1hf1的起始上升的起始上升速度高，因此在速度高，因此在t=tt=t1 1时和时和U Uj j曲线相交而造成电弧的重燃。曲线相交而造成电弧的重燃。U Uhf2hf2则由于起始上升则由于起始上升速度低不和速度低不和u uj j相交而不重燃。相交而不重燃。2.2.系统电压高于系统电压高于110kV110kV且短路电流相对于最大短路电流来说百分数较大且短路电流相对于最大短路电流来说百分数较大时，瞬态恢复电压时，瞬态恢复电压包含一个包含一个上升速度较高的初始部分，以上升速度较高的初始部分，以及继之而来的及继之而来的上升速上升速度较低度较低的部分的部分，采用采用“四参数法四参数法”（为（为最大短路电流的最大短路电流的6060100100）。）。IECIEC推荐的推荐的“四参数法四参数法”中的中的四个参数是四个参数是：第一波幅值第一波幅值U U1 1（kVkV），），达到第一波幅值的时间达到第一波幅值的时间t tl l（s s），），瞬态恢复电压瞬态恢复电压峰值峰值U Ushmshm（kVkV）和和峰值参考时间峰值参考时间t t2 2（s s），），如图如图2-272-27（a a）所示。所示。注意注意：如果：如果由第一波幅值点（由第一波幅值点（Ul，t1）向峰值曲线所向峰值曲线所作切线有低于实际恢复电压的地方作切线有低于实际恢复电压的地方（图图2-27，b），），应应移动该移动该切线切线使其使其能包含全部恢复电压曲线能包含全部恢复电压曲线。移动规则移动规则：是是使图使图2-272-27（b b）中中面积面积I I等于面积等于面积，折折线线OABCDOABCD即为即为瞬态恢复电压曲线的包络线瞬态恢复电压曲线的包络线。四参数法四参数法再再加时延线加时延线后，称为后，称为“四参数带时延法四参数带时延法”。3.3.我国各级电压我国各级电压的的瞬态恢复电压特性瞬态恢复电压特性的的相相关规定可参看关规定可参看GB1984-80GB1984-80交流高压断路器交流高压断路器。在进行断路器试验时，所加。在进行断路器试验时，所加恢复电压应符合标准的规定。恢复电压应符合标准的规定。4.4.如如图图2-282-28所示，以所示，以两参数带时延法两参数带时延法为例，为例，恢复电压恢复电压u uhfhf合格判据合格判据：（1 1）用标准所给）用标准所给U Ushmshm、t ts s、t td d、U U和和t t，作出作出参考线参考线OABOAB和和时延线时延线CDCD；（2 2）画出画出试验所用恢复电压曲线试验所用恢复电压曲线u uhfhf的的最大平均速度线最大平均速度线OAOA及通过最大及通过最大值的值的水平切线水平切线，形成，形成包络线包络线OABOAB。（3 3）比较比较U Uhfhf的包络线的包络线OABOAB与参考线与参考线OABOAB，如线如线OABOAB在线在线OABOAB之上之上，而而恢复电压曲线恢复电压曲线u uhfhf的的起始部分又不与时延线起始部分又不与时延线CDCD相交相交，则认为恢复电压符合标，则认为恢复电压符合标准的规定。准的规定。第五节第五节 近区故障的开断近区故障的开断l近区故障近区故障是指是指距距断路器几百米至几公里断路器几百米至几公里的的线路线路上上发生的短路故障发生的短路故障。l超高压电力系统超高压电力系统中，当中，当短路电流短路电流在在252565kA65kA范围范围内，断路器内，断路器开断近区故开断近区故障障时的时的工作条件工作条件较之较之开断直接在断路器出线端上的短路故障更为严重（？开断直接在断路器出线端上的短路故障更为严重（？）。l一、近区故障的机制一、近区故障的机制l1.1.参看参看图图2-292-29（a a），），以以中性点接地的发电机的近区单相接地故障中性点接地的发电机的近区单相接地故障为例。为例。图中图中电源电压为电源电压为E E，D D点发生短路点发生短路时的时的短路电流有效值短路电流有效值为：为：2.2.在流经在流经断路器断口断路器断口的的电流过零前的瞬间（电流过零前的瞬间（t=0t=0-），断口两端断口两端A A点与点与B B点的对地电压点的对地电压U UA A和和U UB B相等，为：相等，为：3.3.电流过零电弧熄灭电流过零电弧熄灭后（后（t t0 0时），时），断口两侧的回路断口两侧的回路将分开成将分开成两个独立两个独立的部分的部分。如如图图2-292-29（a a）和（和（b b）所示。参照式（所示。参照式（2-5l2-5l），），A A点对地的电压点对地的电压u uA A将为：将为：B B点对地的电压点对地的电压U UB B则需根据则需根据行波行波理论求出。理论求出。图图2-292-29（C C）是是 t=0t=0时时BDBD段段线路上的线路上的起始电压分布起始电压分布。当当t t0 0时，这一时，这一起始电压分布起始电压分布将被将被分解成两个相同分解成两个相同的的行波行波，一个前行一个前行，一个反行一个反行。行波在。行波在开路开路的的B B点发生全（正）反射点发生全（正）反射，在，在短路短路的的D D点发生负反射点发生负反射。行波沿线路的传播速度为行波沿线路的传播速度为=1/=1/（L LC C），其中其中L L和和C C为线路每单位为线路每单位长度的电感和电容。长度的电感和电容。行波从线路一端传播至另一端所需的时间行波从线路一端传播至另一端所需的时间为为l/vl/v。图图2-2-3030是是t=0t=0后不同时刻行波在线路上的位置。后不同时刻行波在线路上的位置。据此可写出据此可写出B B点对地的电压为：点对地的电压为：（全反射点）（全反射点）（负反射点）（负反射点）（从一端到另一端的时间）（从一端到另一端的时间）4.4.图图2-312-31（a a）是表示是表示u uA A和和u uB B的的波形波形。图图2-312-31（b b）是说明是说明合合成的成的断口恢复电压波形断口恢复电压波形。先先经过经过几个极快几个极快的的锯齿锯齿振荡振荡，再，再进入进入角频率角频率为为1 1的的振荡的。振荡的。0 0tt（2l/v2l/v）:这段时间这段时间很很短短，U UA A变化变化很小，很小，故故取取U Ua a=2I=2IL Ll l。恢复电压的上升速度恢复电压的上升速度duduhfhf/dtdt和第一个最大值和第一个最大值U U1 1为：为：duduhfhf/dtdt与与短路电流短路电流I I成正比，因此随着成正比，因此随着系统短路容量系统短路容量的的增大增大，恢复电恢复电压的上升速度压的上升速度将将增加增加，从而引起，从而引起开断困难开断困难。电弧电弧是否重燃是否重燃还和还和恢复电压的第一个最大值恢复电压的第一个最大值U Ul l有关。有关。U U1 1和和短路点到断短路点到断路器的距离路器的距离l l有关。有关。分析：分析：图图2-322-32（a a）：l l值值很很小小，短路电流大短路电流大，duduhfhf/dtdt大大，但，但U U1 1较小，故较小，故电弧也电弧也不可能重燃不可能重燃；图图2-322-32（c c）：）：l l值大值大，U U1 1将将增大增大，但短路电流减小但短路电流减小，duduhfhf/dtdt 也也减小减小了了，因此因此电弧也不会重燃电弧也不会重燃；图图2-322-32（b b）：电弧重燃出现在恢复电压的上升速度不低电弧重燃出现在恢复电压的上升速度不低而而恢复电压的第恢复电压的第一个最大值又较高一个最大值又较高时时。此时，此时，l=0.5l=0.58km8km时，时，称为称为近区故障近区故障。l二、并联电阻在开断近区故障时的作用二、并联电阻在开断近区故障时的作用 1.1.作用：作用：改善断路器开断近区故障时的工作条件改善断路器开断近区故障时的工作条件。l2.2.R Rb b的数值的数值：不能超过数百欧不能超过数百欧的数量级的数量级。l在在00t2l/vt2l/v的时间间隔的时间间隔，用用图图2-332-33（a a）等值线路图计算。图中等值线路图计算。图中，与与c c1 1串联的直流电源串联的直流电源表示表示C C1 1的的起始电荷起始电荷。2.2.因间隔很短，因间隔很短，电动势变化率极大电动势变化率极大，所以，所以L L1 1的的阻抗非常大阻抗非常大，可认为可认为是是开路开路。图图2-332-33（a a）简化为简化为图图2-332-33（b b）。3.3.列列写写微分方程微分方程，可得：，可得：比较式（比较式（2-582-58）和式（）和式（2-632-63）可知并联电阻）可知并联电阻R Rb b降低降低了了duduhfhf/dtdt|t=0t=0 。R Rb b愈小愈小，效果愈好。如取效果愈好。如取R Rb b=Z=Z，恢复电压上升速度将减小为无并联电阻时的二分之一。恢复电压上升速度将减小为无并联电阻时的二分之一。可见，为改善断路器在开断可见，为改善断路器在开断近区故障近区故障时的故障条件时的故障条件。分断前分断前，l l公里公里处发生处发生单相短单相短路路Id =Um/33（L L0+lL+lL1）=Up/（L L0+lL+lL1）式中，式中，L L0：断路器电源侧线路的断路器电源侧线路的等效电感值；等效电感值；L L1：架空线路（用架空线路（用1 1表表示）示）每公里每公里的的电感值电感值，mHmH/km/km；U Um：电源相电压的最大值电源相电压的最大值。断路器弧隙左右两端断路器弧隙左右两端A、B处恢处恢复电压：复电压：幅值：幅值：UAm=UBm=（2/32/3）LL1lUlUm/（L L0+lL+lL1），有效值：有效值：UA=UB=Am/22=UBm/2/2分断分断起始起始阶段阶段甚短甚短的时的时间内间内恢复电压在起始阶段甚短的时恢复电压在起始阶段甚短的时间内：间内：波形的波形的第一高峰（即第一波第一高峰（即第一波幅值）幅值）U1：U1=2L1lUm/（L0+L1）=22I2Id L L1l l 电弧熄灭后，断路器架空线电弧熄灭后，断路器架空线上电压斜角波由入射波和反入射波上电压斜角波由入射波和反入射波两部分叠制而成，行波速度两部分叠制而成，行波速度v=1/v=1/（L L1C C1）=0.3km/=0.3km/s=30s=30万公里万公里/s/s。达到第一波峰达到第一波峰U1的的瞬态恢复电压瞬态恢复电压上升速度上升速度为：为：（duduhf1hf1/dt/dt）=IdS 式中，式中，S S是是瞬态恢复电压上升速度瞬态恢复电压上升速度系数系数，S=2S=2Z Z，架空线的波阻抗架空线的波阻抗Z=Z=（L L1/C/C1）。当架空线右侧为短路时当架空线右侧为短路时 ，左侧为开路。左侧为开路。行波走过行波走过l l的时间为的时间为：=l/v=l=l/v=l（L L1C C1）。三、近区故障的分断总结：三、近区故障的分断总结：第六节第六节 失步故障失步故障一、一、失步失步故障与故障与联络断路器联络断路器：图图2-342-34（a a）中中，F F1 1和和F F2 2代表两个电源系统，代表两个电源系统，DLDL为联络用断路器。为联络用断路器。1.1.正常状态正常状态：两电源系统两电源系统同步运行同步运行，断路器两侧断路器两侧电压幅值和相位角相差电压幅值和相位角相差不大不大，断路器流过，断路器流过正常负荷电流正常负荷电流。2.2.失步失步：两电源系统间两电源系统间因因故障故障引起引起振荡失去稳定振荡失去稳定，两侧，两侧电源电压相位差电源电压相位差迅速增大迅速增大，系统中出现远大于工作电流的失步电流系统中出现远大于工作电流的失步电流。断路器应开断失步故障断路器应开断失步故障，使系统使系统解列解列。二、二、单相反相开断单相反相开断时的时的故障电流故障电流：1.1.由由图图2-342-34（b b），得得反相开断反相开断时时失步故障电流值失步故障电流值I Is s为为:2.2.在在断路器的出口断路器的出口B B点短路点短路时，时，断路器需开断的短路电流断路器需开断的短路电流I Id d=E=E1 1/X/X1 1，即，即E E1 1 =I=Id dX X1 1 。3.3.取取E E1 1EE2 2=E=E，代入式（代入式（2-642-64）,并可得：并可得：3.3.反相开断反相开断：当：当两个电源电压两个电源电压完全完全反相反相（相差相差180180，回路总电源电压回路总电源电压E=EE=E1 1+E+E2 2）时时，断路器断路器需开断需开断的的失步故障电流最大失步故障电流最大，断口承受，断