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2019年陕西省高考数学复习备考立体几何立体几何第二新课程试题特点分析与启示第一考试大纲的研读与说明第三 2019年高考备考的策略与建议一一.1.1立体几何的考试内容与要求立体几何的考试内容与要求 立体几何初步立体几何初步（1 1）空间几何体）空间几何体 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构些特征描述现实生活中简单物体的结构.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图用斜二侧法画出它们的直观图.能画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同能画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式表示形式.了解球、棱柱、棱锥的表面积和体积的计算公式（不要求记忆了解球、棱柱、棱锥的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）公式）（2 2）点、直线、平面之间的位置关系）点、直线、平面之间的位置关系 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理推理依据的公理和定理.（公理和定理：公理和定理：略）略）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题关系的简单命题.空间向量与立体几何空间向量与立体几何（1 1）空间向量及其运算）空间向量及其运算了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直判断向量的共线与垂直.（2 2 2 2）空间向量的应用）空间向量的应用）空间向量的应用）空间向量的应用 理解直线的方向向量与平面的法向量理解直线的方向向量与平面的法向量理解直线的方向向量与平面的法向量理解直线的方向向量与平面的法向量.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系直、平行关系直、平行关系直、平行关系.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）三垂线定理）三垂线定理）三垂线定理）.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.一一.2.2立体几何的考纲解读立体几何的考纲解读空间几何体中一直在强化空间几何体中一直在强化空间几何体中一直在强化空间几何体中一直在强化“三视图三视图三视图三视图”，并且要求较高并且要求较高并且要求较高并且要求较高;能画出简单组合体的三视图能画出简单组合体的三视图能画出简单组合体的三视图能画出简单组合体的三视图;能识别上述的三视图所表示的立体模型能识别上述的三视图所表示的立体模型能识别上述的三视图所表示的立体模型能识别上述的三视图所表示的立体模型.（理）（理）（理）（理）在在在在“空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量与立体几何”中突出了用向量中突出了用向量中突出了用向量中突出了用向量的方法证明的方法证明的方法证明的方法证明“有关直线和平面位置关系的一些定理有关直线和平面位置关系的一些定理有关直线和平面位置关系的一些定理有关直线和平面位置关系的一些定理”以以以以及及及及“空间角空间角空间角空间角”的计算。的计算。的计算。的计算。了解向量方法在立体几何中的应用（距离）。了解向量方法在立体几何中的应用（距离）。了解向量方法在立体几何中的应用（距离）。了解向量方法在立体几何中的应用（距离）。二二.“新新课程卷程卷”立体几何考立体几何考题分析与启示分析与启示2019年新课程高考立体几何试题（理科）年新课程高考立体几何试题（理科）难易程度及考查的知识点难易程度及考查的知识点省份省份题号题号难度难度解答题分值解答题分值相应考点简析相应考点简析1.北京北京7（三视图）（三视图）16中等中等13分分线面垂直，线线角余弦值，面面垂直（四棱线面垂直，线线角余弦值，面面垂直（四棱锥）锥）2.天津天津10（三视图）（三视图）17中等中等13分分线线角余弦、二面角正弦、线面垂直（三棱线线角余弦、二面角正弦、线面垂直（三棱柱）柱）3.安徽安徽6（三视图）（三视图）17中等中等12分分线面平行，棱锥体积问题（不规则多面体）线面平行，棱锥体积问题（不规则多面体）4.全国全国6（三视图）（三视图）15，18中等中等12分分三棱锥的外接球、体积问题、线线垂直，三棱锥的外接球、体积问题、线线垂直，二面角（四棱锥）二面角（四棱锥）5.辽宁辽宁8（线线垂直（线线垂直线面平行）线面平行）15（三视图）（三视图）18中等中等12分分面面垂直，二面角余弦值，线面角面面垂直，二面角余弦值，线面角6.山东山东11（三视图）（三视图）19、21中等中等12+12分分19线面平行，二面角（台体）线面平行，二面角（台体）21圆柱与球的圆柱与球的表面积、最值问题表面积、最值问题7.陕西陕西5（三视图）（三视图）16中等中等12分分面面垂直，线线（向量）角余弦值（折叠问面面垂直，线线（向量）角余弦值（折叠问题，三棱锥）题，三棱锥）2019年考题分析2019年新课程高考立体几何试题（理科）年新课程高考立体几何试题（理科）难易程度及考查的知识点难易程度及考查的知识点8.湖南湖南3(三视图）三视图）19中等中等12分分面面垂直，二面角余弦值（圆锥）面面垂直，二面角余弦值（圆锥）9.广东广东7（三视图）（三视图）18中等中等13分分线面垂直问题、二面角余弦值（四棱锥）线面垂直问题、二面角余弦值（四棱锥）10.江苏江苏16，22题题中等中等14+10分分16线面垂直，面面垂直（四棱锥）线面垂直，面面垂直（四棱锥）22二面角及有关几何体中的计算二面角及有关几何体中的计算11.浙江浙江3（三视图）（三视图）4,20中等中等15分分4线面的位置关系线面的位置关系20线面垂直，面面垂直线面垂直，面面垂直（三棱锥）（三棱锥）12.福建福建12（三棱锥体（三棱锥体积）积）20中等中等14分分面面垂直，线面角，距离问题（四棱锥）面面垂直，线面角，距离问题（四棱锥）2019年新课程高考立体几何试题（文科）年新课程高考立体几何试题（文科）难易程度及考查的知识点难易程度及考查的知识点省份省份题号题号难度难度分值分值相应考点简析相应考点简析1.北京北京5（三视图）（三视图）17中等中等5+14分分线面平行线面平行，垂直关系，是否存在问题，垂直关系，是否存在问题（三棱锥）（三棱锥）2.天津天津10（三视图）（三视图）17中等中等5+13分分线面垂直、线面角正切值（三棱柱）线面垂直、线面角正切值（三棱柱）3.安徽安徽8（三视图同理）（三视图同理）19中等中等5+13分分线线平行，棱锥体积问题（不规则多面体）线线平行，棱锥体积问题（不规则多面体）4.全国全国8（三视图同理）（三视图同理）16、18中等中等5+5+12分分16题球与圆锥问题题球与圆锥问题18题。线线垂直，体题。线线垂直，体积问题（四棱锥）积问题（四棱锥）5.辽宁辽宁8（三视图同理）（三视图同理）10三棱锥与球的三棱锥与球的组合体组合体18中等中等12分分面面垂直，二面角余弦值，线面角面面垂直，二面角余弦值，线面角6.山东山东11（三视图同理）（三视图同理）21、19中等中等5+12+12分分19线线垂直，线面平行（台体）线线垂直，线面平行（台体）21圆柱与圆柱与球的表面积问题（与函数结合）球的表面积问题（与函数结合）7.陕西陕西5（三视图同理）（三视图同理）16中等中等12分分面面垂直，三棱锥的表面积（折叠问题，面面垂直，三棱锥的表面积（折叠问题，三棱锥）三棱锥）2019年新课程高考立体几何试题（文科）年新课程高考立体几何试题（文科）难易程度及考查的知识点难易程度及考查的知识点8.湖南湖南4(三视图同理）三视图同理）19中等中等12分分线面垂直，二线面角正弦值（圆锥）线面垂直，二线面角正弦值（圆锥）9.广东广东9（三视图）（三视图）18中等中等13分分证明点共面问题、线面垂直问题（圆柱）证明点共面问题、线面垂直问题（圆柱）10.江苏江苏同理同理16、22中等中等16（14分）分）22（10分）分）16线面垂直，面面垂直（四棱锥）线面垂直，面面垂直（四棱锥）22二面角及有关几何体中的计算二面角及有关几何体中的计算11.浙江浙江4线面位置关系线面位置关系7（三视图同理）（三视图同理）20中等中等14分分线线垂直，二面角（三棱锥）线线垂直，二面角（三棱锥）12.福建福建15（线面平行线（线面平行线段长度）段长度）20中等中等14分分线面垂直，体积问题（四棱锥）线面垂直，体积问题（四棱锥）省份省份年份年份考查知识点考查知识点分值分值新课标新课标全国卷全国卷2019 10三棱柱与球三棱柱与球14 三视图三视图18线线垂直、线面角线线垂直、线面角10+1209 8位置关系、体积、线线角（判断）位置关系、体积、线线角（判断）11三视图三视图 棱锥面积的计算棱锥面积的计算 19线线垂直，线面平行，二面角线线垂直，线面平行，二面角10+120812三视图三视图 15几何体的体积的计算几何体的体积的计算 18求线面角、线线角求线面角、线线角10+12二：二：0810年年“新课程卷新课程卷”地区立体几何考题分析地区立体几何考题分析(数量与知识点）数量与知识点）省份省份年份年份考查知识点考查知识点分值分值广东广东（理）（理）2019 6三视图三视图 18空间的垂直关系的判断二面角空间的垂直关系的判断二面角5+14095空间的平行与垂直关系的判断空间的平行与垂直关系的判断18棱锥体积、线面垂直、线线角棱锥体积、线面垂直、线线角5+14085三视图三视图20线面角、垂直、三角形面积线面角、垂直、三角形面积5+14省份省份年份年份考查知识点考查知识点分值分值山东山东 2019 3垂直与平行的判断垂直与平行的判断19平行与垂直平行与垂直，线面角、体积，线面角、体积5+12094三视图，圆柱棱柱体积三视图，圆柱棱柱体积18线面平行，二面角线面平行，二面角5+12086三视图三视图，表面积的计算，表面积的计算 20线线垂直，线面角，二面角线线垂直，线面角，二面角5+12省份省份年份年份考查知识点考查知识点分值分值江苏江苏201916 16 空间垂直的证明与距离空间垂直的证明与距离 1919三棱锥、垂直、线面角三棱锥、垂直、线面角 14+12091212空间的平行与垂直的判定空间的平行与垂直的判定 1616线面平行，面面平行的证明线面平行，面面平行的证明 5+12年份年份省份省份考查知识点考查知识点分值分值2019安徽安徽 8 8三视图三视图 1 18 8二面角，线面平行、线面垂直二面角，线面平行、线面垂直 5+13福建福建 6 6空间几何体空间几何体1212三视图三视图1818求证空间线面垂直、二面角求证空间线面垂直、二面角 5+4+13天津天津 12 12三视图，体积的计算三视图，体积的计算 1919面面垂直，二面角，线线角面面垂直，二面角，线线角 4+12年份年份省份省份考查知识点考查知识点分值分值2019辽宁辽宁 1212三棱锥三棱锥1515三视图，三视图，1919线面角，线线垂直线面角，线线垂直5+5+12浙江浙江 6 6线面垂直、平行线面垂直、平行2020二面角，空间距离二面角，空间距离 9+15科类理科文科年份20192019201920192019试题2选1解答1 1选选1 1解答解答2选1解答1 1选选1 1解答解答分值2217172217与全国相比陕西陕西省的高考试题中立体几何分值大约占全卷的省的高考试题中立体几何分值大约占全卷的14%左右，全国其它左右，全国其它几个省市试题中立体几何高考试题中分值大约占全卷的几个省市试题中立体几何高考试题中分值大约占全卷的15%左右左右.2.“陕西卷陕西卷”立体几何考题分立体几何考题分析析“新课程卷新课程卷”立体几何考题的启示立体几何考题的启示试题综述：立体几何在数学高考中占有重要的地述：立体几何在数学高考中占有重要的地位，近几年高考位，近几年高考对立体几何考察的重点与立体几何考察的重点与难点点稳定（也定（也是考生的基本得分点）：高考始是考生的基本得分点）：高考始终把直把直线与直与直线、直、直线与平面、平面与平面的平行的判断与性与平面、平面与平面的平行的判断与性质、垂直的判断、垂直的判断与性与性质作作为考察的重点。新考察的重点。新课标教材教材对立体几何要求立体几何要求虽有所降低，但考察的重点一直没有有所降低，但考察的重点一直没有变，常常考察，常常考察线线、线面、面面的平行与垂直的位置关系和空面、面面的平行与垂直的位置关系和空间角与距离的角与距离的计算。算。“新课程卷新课程卷”立体几何考题的启示立体几何考题的启示（1）从考）从考题的数量看，一般的数量看，一般为2-3题，其中一大一小的，其中一大一小的设置更符合置更符合课时比例；从所占分比例；从所占分值来看，同一省份不同来看，同一省份不同年份差异不大，不同省份略有差异。年份差异不大，不同省份略有差异。（2）文理科差异）文理科差异较大，文科以三大，文科以三视图、面、面积与体与体积、平、平行与垂直关系的判断与行与垂直关系的判断与证明明为主要的考主要的考查对象，三象，三视图几乎每年必考（其几乎每年必考（其实，三，三视图是考察学生空是考察学生空间想象想象能力的良好素材，大部分省份的情况是文、理同能力的良好素材，大部分省份的情况是文、理同题，位置位置调整整难度）。度）。（4 4）在）在“空空间间角角”的考的考查查中，主要考中，主要考查查的是的是“二面角二面角”，高于教材要求，但，高于教材要求，但对线对线面角的考面角的考查查也有加大的也有加大的趋趋势势。（3 3）理科在文科的基）理科在文科的基础上重点考上重点考查空空间角的角的计算，由此可算，由此可见“空空间角的角的计算算”受到的关注程度最高，与考受到的关注程度最高，与考纲要求吻合。要求吻合。解答解答题的命制特点是的命制特点是“一一题两法两法”，各地，各地标准答案都准答案都给出出了向量解法。了向量解法。（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相结合结合结合结合.客观题试题赏析（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，（一）客观题主要考查几何体的结构特征、三视图以及表面积与体积的计算，空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相空间想象能力，一般文理同题，空间线面关系的考查也可多与充要条件相结合结合结合结合.C C（陕西（陕西（陕西（陕西20192019理理理理5 5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A AB BD D（2019全国新课标理6）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()【答案】D（20192019北京理北京理7 7）某四面体的三视图如图所示，该四）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是面体四个面的面积中，最大的是（C)C)A8 BC10 D（20192019安徽理安徽理6 6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为表面积为（A A）48 48 （B B）（C C）（D D）8080【答案答案】C C（2019辽宁理8）。如图，四棱锥如图，四棱锥SABCDSABCD的底面为的底面为正方形，正方形，SDSD底面底面ABCDABCD，则下列结论中不正确的是，则下列结论中不正确的是（A A）ACSBACSB（B B）ABAB平面平面SCDSCD（C C）SASA与平面与平面SBDSBD所成的角等于所成的角等于SCSC与平面与平面SBDSBD所成的所成的角角（D D）ABAB与与SCSC所成的角等于所成的角等于DCDC与与SASA所成的角所成的角【答案答案】D D相似的问题相似的问题文科主要考查空间线面关系的逻辑推理与探索以文科主要考查空间线面关系的逻辑推理与探索以及空间几何体的表面积体积的求解；理科主要考查空间线面关系及空间几何体的表面积体积的求解；理科主要考查空间线面关系（平行于垂直）的逻辑推理、空间角的求解，以及空间向量的基（平行于垂直）的逻辑推理、空间角的求解，以及空间向量的基本运算和应用本运算和应用.解答题试题赏析相同的载体相同的载体近几年的试题均以多面体中的棱柱和棱锥为载体近几年的试题均以多面体中的棱柱和棱锥为载体解答题特点解答题特点1.2008年理年理19：考查棱台中的空间线面位置关系的逻辑推：考查棱台中的空间线面位置关系的逻辑推理和二面角的计算、空间想象能力和推理运算能力，以及应用理和二面角的计算、空间想象能力和推理运算能力，以及应用向量知识解答问题的能力向量知识解答问题的能力及体积与面积的计算及体积与面积的计算.1.近几年陕西省立体几何考题赏析近几年陕西省立体几何考题赏析是台体，但不说是台体2.2009年年18：主要考查直棱柱的概念、：主要考查直棱柱的概念、空间线面位置关系中空间线面位置关系中的线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和的线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力能力及体积与面积的计算及体积与面积的计算.3.2019年理年理18：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和应用线线垂直的判定和二面角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力文科侧重平行、垂直推理能力文科侧重平行、垂直推理能力及体积与面积的计算及体积与面积的计算.二面角变为平面与平面的夹角4.2019年理年理16：主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的主要考查棱锥的概念，空间线面位置关系中的面面垂直的判定和线线角的计算以及空间向量的基本运算和应用面面垂直的判定和线线角的计算以及空间向量的基本运算和应用空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力空间向量知识解答问题的能力、空间想象能力和推理运算能力文科侧重平行、垂直推理能力及体积与面积的计算文科侧重平行、垂直推理能力及体积与面积的计算.（2019年陕西理16）如图，在 中，是 边上的高，沿 把 折起，使 。（）证明：平面平面；（）设为的中点，求 与 夹角的余弦值。2.2.各地立体几何部分考题赏析各地立体几何部分考题赏析各地立体几何部分考题赏析各地立体几何部分考题赏析（2019北京理16）如图，在四棱锥 中，垂直于平面 ，底面 是菱形 ，()求证：平面 （）若 求 与 所成角的余弦值；（）当 平面 与平面 垂直时，求 的长.（2019辽宁理18）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：平面PQC平面DCQ；（II）求二面角QBPC的余弦值（2019全国新课标理18）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值（2019山东理19）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=，平面，EF，.=.（）若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。（2019福建理20）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD中，ABAD，AB+AD=4，CD=，（I）求证：平面PAB平面PAD；（II）设AB=AP（i）若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由。（2019年广东理18）如图5在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且DAB=60，,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点（1）证明：AD 平面DEF;（2）求二面角P-AD-B的余弦值四四.复复习与答卷中学生的常与答卷中学生的常见错误1.1.1.1.用几何法证明平行和垂直时，过程不严谨；用几何法证明平行和垂直时，过程不严谨；用几何法证明平行和垂直时，过程不严谨；用几何法证明平行和垂直时，过程不严谨；2.2.2.2.用向量法证明面面平行和直线与平面平行的关系时用向量法证明面面平行和直线与平面平行的关系时用向量法证明面面平行和直线与平面平行的关系时用向量法证明面面平行和直线与平面平行的关系时不清楚；不清楚；不清楚；不清楚；3.3.3.3.用向量法求线面角时，把直线的方向向量与平面的用向量法求线面角时，把直线的方向向量与平面的用向量法求线面角时，把直线的方向向量与平面的用向量法求线面角时，把直线的方向向量与平面的法向量所成角当成直线与平面所成角；法向量所成角当成直线与平面所成角；法向量所成角当成直线与平面所成角；法向量所成角当成直线与平面所成角；4.4.4.4.对不能直接建系的几何体，不证明就将辅助线作为对不能直接建系的几何体，不证明就将辅助线作为对不能直接建系的几何体，不证明就将辅助线作为对不能直接建系的几何体，不证明就将辅助线作为坐标轴；坐标轴；坐标轴；坐标轴；5.5.5.5.空间想象能力差、转化和化归思想掌握不好（如三空间想象能力差、转化和化归思想掌握不好（如三空间想象能力差、转化和化归思想掌握不好（如三空间想象能力差、转化和化归思想掌握不好（如三视图：会画、会还、会算）视图：会画、会还、会算）视图：会画、会还、会算）视图：会画、会还、会算）五、五、20192019年高考备考建议年高考备考建议.强强化基化基化基化基础础理理理理顺顺平行关系与垂直关系平行关系与垂直关系平行关系与垂直关系平行关系与垂直关系.突出重点突出重点突出重点突出重点侧侧重重重重计计算与推理的算与推理的算与推理的算与推理的训练训练.培养能力培养能力培养能力培养能力提高思提高思提高思提高思维维与数学思想与数学思想与数学思想与数学思想 .关注关注关注关注变变化化化化落落落落实实考考考考试说试说明明明明(以以以以20192019年年年年为为准）准）准）准）.抓住根本抓住根本抓住根本抓住根本用好教材（教材中低档用好教材（教材中低档用好教材（教材中低档用好教材（教材中低档试题试题的直接来源的直接来源的直接来源的直接来源).规规范范范范过过程程程程仍需一定量的仍需一定量的仍需一定量的仍需一定量的过过手手手手练习练习2019年高考数学复习备考解析几何解析几何一一.解析几何的考试内容与要求解析几何的考试内容与要求1/1/平面解析几何初步平面解析几何初步（1 1）直线与方程）直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。（2）圆与方程圆与方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。初步了解用代数方法处理几何问题的思想。2/2/圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程（1 1）圆锥曲线）圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。了解圆锥曲线的简单应用。理解数形结合的思想。（2）曲线与方程）曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。3/3/坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程（1 1 1 1）坐标系）坐标系）坐标系）坐标系 理解坐标系的作用。理解坐标系的作用。了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。的变化情况。能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。行极坐标和直角坐标的互化。能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。示平面图形时选择适当坐标系的意义。（2 2）参数方程参数方程参数方程参数方程了解参数方程，了解参数的意义。了解参数方程，了解参数的意义。能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。参数方程。二.解析几何的考纲解读 在在在在“圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线”中增加了直线与抛物线的位置关系。中增加了直线与抛物线的位置关系。中增加了直线与抛物线的位置关系。中增加了直线与抛物线的位置关系。文理科均明确提出文理科均明确提出文理科均明确提出文理科均明确提出“理解数形结合的思想理解数形结合的思想理解数形结合的思想理解数形结合的思想”。对双曲线的渐近线不作要求。对双曲线的渐近线不作要求。对双曲线的渐近线不作要求。对双曲线的渐近线不作要求。（现行教材中加星号部分（现行教材中加星号部分（现行教材中加星号部分（现行教材中加星号部分不作要求）。不作要求）。不作要求）。不作要求）。三.考题分析2019年新课程高考解析几何试题年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（理科）难易程度及考查的知识点（理科）省份省份题号题号解答解答题难题难度度分值分值相应考点简析相应考点简析北京北京3、14、19中等中等5+5+13分分2极坐标极坐标14动点轨迹动点轨迹19椭圆的离心率、直线椭圆的离心率、直线与椭圆的位置关系与椭圆的位置关系天津天津11、18较大较大5+13分分抛物线的性质、椭圆的几何性质、运算能力抛物线的性质、椭圆的几何性质、运算能力安徽安徽2、5、21较大较大5+13分分2双曲线极坐标双曲线极坐标21直线与抛物线的方程、性直线与抛物线的方程、性质与运算、求动点轨迹。全面考察学生综合质与运算、求动点轨迹。全面考察学生综合素养。素养。全国全国7、14、20较难较难5+5+12分分7双曲线离心率双曲线离心率14椭圆方程椭圆方程20轨迹与最值问轨迹与最值问题题辽宁辽宁3、13、20较难较难5+5+12分分3抛物线的定义、抛物线的定义、13双曲线的离心率、双曲线的离心率、20椭椭圆的方程、几何性质、直线与椭圆的位置关圆的方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系，难度较大（系，难度较大（23三选一三选一10分）分）山东山东8、22较难较难5+14分分双曲线、直线与椭圆的位置关系双曲线、直线与椭圆的位置关系(定值最值、定值最值、开放性试题）开放性试题）陕西陕西2、15.3、17中等中等5+（5）+12分分2抛物线定义解题抛物线定义解题15.3 圆的极坐标与参数方圆的极坐标与参数方程程17动点轨迹、直线与圆锥曲线（椭圆）的动点轨迹、直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系（弦长问题）位置关系（弦长问题）2019年新课程高考解析几何试题年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（理科）难易程度及考查的知识点（理科）省份省份题号题号解答解答题难题难度度分值分值相应考点简析相应考点简析湖南湖南5、9（选作）（选作）21适中适中5+13分分双曲线的几何性质双曲线的几何性质21椭圆与抛物线的方程、椭圆与抛物线的方程、直线与抛物线的几何性质直线与抛物线的几何性质广东广东2、19中等中等较难较难5+14分分2直线与园的位置关系直线与园的位置关系19圆锥曲线的轨迹方圆锥曲线的轨迹方程、直线与双曲线的位置关系程、直线与双曲线的位置关系江苏江苏18较难较难16分分直线与椭圆的位置关系、方程、点线距离、直线与椭圆的位置关系、方程、点线距离、运算求解能力与推理论证能力，（运算求解能力与推理论证能力，（3）难度）难度较大较大浙江浙江8、17、21较难较难5+4+14分分8椭圆与双曲线椭圆与双曲线17椭圆椭圆21抛物线的几何性质、抛物线的几何性质、考察解析几何常用解题方法及综合解题能力考察解析几何常用解题方法及综合解题能力福建福建7、17、21选选难度难度适中适中5+13+7分分7圆锥曲线的定义、离心率圆锥曲线的定义、离心率17直线、圆、抛直线、圆、抛物线等基础知识。物线等基础知识。2019年新课程高考解析几何试题年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（文科）难易程度及考查的知识点（文科）省份省份题号题号解答解答题难题难度度分值分值相应考点简析相应考点简析北京北京8、10、19中等中等5+5+14分分8两点距离两点距离10双曲线双曲线19椭圆的标准方程、直椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系。难度线与椭圆的位置关系。难度中等中等天津天津6、18较大较大5+13分分6双曲线的几何性质双曲线的几何性质18椭圆的标准方程与几椭圆的标准方程与几何性质。难度中偏难何性质。难度中偏难安徽安徽3、4、17中等中等5+5+13分分3双曲线（虚轴长）双曲线（虚轴长）4直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系17直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系全国全国9、20中等中等5+12分分9抛物线抛物线20轨迹问题、抛物线与圆、直线与轨迹问题、抛物线与圆、直线与圆的位置关系（切）圆的方程圆的位置关系（切）圆的方程辽宁辽宁7、23、21较难较难5+12分分7抛物线的定义抛物线的定义13求圆的方程求圆的方程21同理科同理科20题题23（选讲部分三选一（选讲部分三选一10分）分）山东山东9、15、22较难较难5+4+14分分4曲线的切线方程曲线的切线方程15椭圆与双曲线的几何性椭圆与双曲线的几何性质质22直线与圆的位置关系、圆的方程（最直线与圆的位置关系、圆的方程（最值定值对称问题、开放性问题）难度较大值定值对称问题、开放性问题）难度较大陕西陕西2、15.3、19中等中等5+（5）+12分分2同理科同理科2 题、题、19题（几何量、直线与椭圆题（几何量、直线与椭圆的位置关系的位置关系-中点坐标问题）中点坐标问题）2019年新课程高考解析几何试题年新课程高考解析几何试题难易程度及考查的知识点（文科）难易程度及考查的知识点（文科）省份省份题号题号解答解答题难题难度度分值分值相应考点简析相应考点简析湖南湖南6、9（选）（选）15、21较难较难5+5+13分分6同理科同理科5题题15直线与圆、点线距离直线与圆、点线距离21直线与直线与抛物线的位置关系。难度较大抛物线的位置关系。难度较大广东广东2、19中等中等较难较难5+14分分2直线与园的位置关系直线与园的位置关系19圆锥曲线的轨迹方圆锥曲线的轨迹方程、直线与双曲线的位置关系程、直线与双曲线的位置关系江苏江苏18（同理）（同理）较难较难16分分直线与椭圆的位置关系、方程、点线距离、直线与椭圆的位置关系、方程、点线距离、运算求解能力与推理论证能力，难度较大运算求解能力与推理论证能力，难度较大浙江浙江9、12、22较难较难5+4+15分分8椭圆与双曲线椭圆与双曲线12直线与直线垂直关系直线与直线垂直关系22抛抛物线的几何性质、考察解析几何常用解题方物线的几何性质、考察解析几何常用解题方法及综合解题能力法及综合解题能力福建福建11、18难度难度适中适中5+1211同理科同理科7题题18直线、抛物线、圆的基础知直线、抛物线、圆的基础知识、运算求解能力、函数与方程、数形结合识、运算求解能力、函数与方程、数形结合思想思想陕西省考查形式陕西省考查形式科类理科文科年份11年10 11年10试题1选1 1（填）（填）1解答1选1（填）1解同理1选1（填）1解答分值5+（5）+12分23同理23与全与全国相国相比比解析几何在陕西省高考试题中分值大约占全卷的解析几何在陕西省高考试题中分值大约占全卷的15%15%左右，在全国其左右，在全国其它省市高考试题中分值大约也占全卷的它省市高考试题中分值大约也占全卷的15%15%左右左右试题分析年份年份省份省份题型题型难度难度分值分值相应考点简析相应考点简析20192019新课新课标全标全国卷国卷选择题选择题中等中等5 51212双曲线的方程双曲线的方程填空题填空题较易较易5 51515直线与圆的位置直线与圆的位置解答题解答题中等中等12122020直线与椭圆的位置直线与椭圆的位置2 2小小1 1大，共大，共2222分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，双曲线直线，椭圆，双曲线20192019年的考题没有涉及点与抛物线问题，对双曲线的要求不高，将解析几何与其它知识年的考题没有涉及点与抛物线问题，对双曲线的要求不高，将解析几何与其它知识综合考查的要求不高。综合考查的要求不高。“新课程卷新课程卷”近几年解析几何考题分析近几年解析几何考题分析 年份年份省份省份题型题型难度难度分值分值相应考点简析相应考点简析20192019广东广东填空题填空题较易较易5 51212直线与圆直线与圆解答题解答题较难较难14142020双曲线与轨迹、椭圆双曲线与轨迹、椭圆1 1小小1 1大，共大，共1919分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，圆，椭圆，轨迹直线，圆，椭圆，轨迹山东山东选择题选择题中等中等4 41616圆的方程和性质，直线与圆的位置关系圆的方程和性质，直线与圆的位置关系解答题解答题较难较难14142121椭圆及其几何性质，椭圆与直线，双曲线椭圆及其几何性质，椭圆与直线，双曲线1 1小小1 1大，共大，共1818分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，圆，椭圆，直线，圆，椭圆，双曲线双曲线“新课程卷新课程卷”近几年解析几何考题分析近几年解析几何考题分析 年份年份省份省份题型题型难度难度分值分值相应考点简析相应考点简析选择题选择题简单简单5 55 5双曲线的标准方程双曲线的标准方程20192019安徽安徽选择题选择题简单简单5 57 7椭圆方程和距离椭圆方程和距离解答题解答题较难较难13131919椭圆的几何性质，椭圆的标准方程椭圆的几何性质，椭圆的标准方程2 2小小1 1大，共大，共2323分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，椭圆椭圆，双曲线直线，椭圆椭圆，双曲线福建福建选择题选择题较易较易5 53 3抛物线与圆的方程抛物线与圆的方程解答题解答题中等中等13131919直线方程，椭圆的方程直线方程，椭圆的方程1 1小小1 1大，共大，共1818分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，抛物线直线，椭圆，抛物线“新课程卷新课程卷”近几年解析几何考题分析近几年解析几何考题分析 年份年份省省份份题型题型难难度度分分值值相应考点简析相应考点简析辽辽宁宁选择题选择题中中等等5 57 7抛物线的几何性质抛物线的几何性质/直线的方程直线的方程选择题选择题中中等等5 59 9双曲线的性质双曲线的性质解答题解答题中中等等12122020直线的方程，椭圆方程，椭圆的性质直线的方程，椭圆方程，椭圆的性质2 2小小1 1大，共大，共2222分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，双曲线，抛物线直线，椭圆，双曲线，抛物线选择题选择题较较易易5 58 8双曲线的定义及几何性质双曲线的定义及几何性质填空题填空题较较易易4 4131320192019浙浙江江解答题解答题较较难难15152121直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质，点与直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质，点与圆的关系圆的关系2 2小小1 1大，共大，共2424分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，椭圆，抛物线，双曲线直线，椭圆，抛物线，双曲线“新课程卷新课程卷”近几年解析几何考题分析近几年解析几何考题分析 年份年份省省份份题型题型难难度度分分值值相应考点简析相应考点简析20192019天天津津选择题选择题中中等等5 55 5双曲线的方程双曲线的方程填空题填空题较较易易5 51313直线与圆直线与圆解答题解答题较较难难14142020直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系，椭圆的性质，向量向量2 2小小1 1大，共大，共2424分，涉及到的知识点有分，涉及到的知识点有:直线，圆，椭圆，双曲线直线，圆，椭圆，双曲线“新课程卷新课程卷”近几年解析几何考题分析近几年解析几何考题分析 圆锥曲曲线是解析几何的核心内容，也是学是解析几何的核心内容，也是学习高等数学的基高等数学的基础，当然是高考命，当然是高考命题的重点与的重点与热点，更是命点，更是命题人关注的焦点。人关注的焦点。近几年，不管是大近几年，不管是大纲卷卷还是新是新课标卷的卷的题型、型、难度都保持相度都保持相对稳定。而以平面向量定。而以平面向量为载体，体，综合合圆锥曲曲线交叉交叉汇合合处为主干，构筑成知主干，构筑成知识网网络型型圆锥曲曲线综合合题，一直是高考命，一直是高考命题的重点和的重点和热点点问题（许多省份的解析几何解答多省份的解析几何解答题多次在多次在“压轴题”中出中出现），体），体现了了对考生考生综合知合知识和灵活运用及和灵活运用及应变能力的考能力的考查。“新课程卷新课程卷”解析几何考题的启示解析几何考题的启示(1)(1)从考题数量（两小一大或一小一大）与所占分值来看，相应从考题数量（两小一大或一小一大）与所占分值来看，相应省份对解析几何的考查是相对稳定的，不同省份之间对它的省份对解析几何的考查是相对稳定的，不同省份之间对它的要求则有相应的差异。要求则有相应的差异。(2)2)考题中对双曲线的要求不高，这一点与新课程考试大纲考题中对双曲线的要求不高，这一点与新课程考试大纲是吻合的。是吻合的。(3)3)从从20192019年的变化来看，将解析几何与其它知识进行综合考年的变化来看，将解析几何与其它知识进行综合考查的情况在逐渐加强（其实，一直以来：直线与圆锥曲线查的情况在逐渐加强（其实，一直以来：直线与圆锥曲线的位置关系是永恒的主题）。的位置关系是永恒的主题）。“新课程卷新课程卷”解析几何考题的启示解析几何考题的启示 (4)(4)将解析几何与参数范围（最值），弦长或三角形的面积将解析几何与参数范围（最值），弦长或三角形的面积等进行结合，是解析几何问题难度的一个常见的落脚点。等进行结合，是解析几何问题难度的一个常见的落脚点。“新课程卷新课程卷”解析几何考题的启示解析几何考题的启示 (6)(6)文理差异不大，主要是通过改变题目在试卷中的位置来文理差异不大，主要是通过改变题目在试卷中的位置来体现差异。体现差异。(5)(5)运算量有所减小，思维量增加。运算量有所减小，思维量增加。(7)7)关注两种曲线的组合。关注两种曲线的组合。四、试题赏析（一）客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的（一）客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的（一）客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的（一）客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。目。目。目。2009年文：考查椭圆方程、充要条件考查椭圆方程、充要条件2019年：考查直线与圆的位置关系以抛物线的性质年：考查直线与圆的位置关系以抛物线的性质陕西省解析几何试题10年理4：考查直线与圆的位置关系以及弦长的计算考查直线与圆的位置关系以及弦长的计算08年理5：考查考查直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系08年理8：双曲线的几何性质双曲线的几何性质直线与直线与双曲线双曲线的位置关系的位置关系客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。（2019陕西文理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是AB CD【答案】B2x=-（2019全国新课标理14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点 在x轴上，离心率为 过 点的直线l交C于A，B两点，且 的周长为16，那么C的方程为_客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，客观题主要考查圆锥曲线的定义、方程、简单的几何性质、圆的方程，以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。以及直线和圆、圆锥曲线的位置关系等基本运算，属中低档题目。其它省份（2019辽宁理13）已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 _【答案】2（2019安徽理2）双曲线 的实轴长是（A）2 （B）2 （C）4 （D）4【答案】C（2019福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足 =4:3:2，则曲线r的离心率等于A B 或2 C 2 D【答案】A（2019全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（A）（B）（C）2 （D）3【答案】Bv（2019辽宁理3）已知F是抛物线 的焦点，A，B是该抛物线上的两点 ，则线段AB的中点到y轴的距离为（A）（B）1 （C）（D）【答案】C08理20：考查直线与抛物线的位置关系以及向量的综合陕西省解答题赏析：09理20：考查直线与双曲线的位置关系以及向量的综合2019年陕西省数学（2019陕西理陕西理17）如图，设如图，设P是圆是圆 上的动点，点上的动点，点D是是P在在x轴轴上的投影，上的投影，M为为PD上一点，且上一点，且 （）当）当P在圆上运动时，求点在圆上运动时，求点M的轨迹的轨迹C的方程；的方程；（）求过点（）求过点（3，0）且斜率）且斜率 为的直线被为的直线被C所截所截线段的长度线段的长度 第第()问求点的轨迹方程，第问求点的轨迹方程，第()问求直线与圆锥曲线相交的弦长，属于常问求直线与圆锥曲线相交的弦长，属于常规、常见的解析几何题目规、常见的解析几何题目 文科第文科第17()题求线段中点坐标更是基础题题求线段中点坐标更是基础题（江苏18）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB2019年其它省份解析几何试题赏析本小题主要考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力（2019安徽理21）设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。本题考查直线和抛物线的方程，平面向量的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学素养.设圆C与两圆 中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;（2）已知点M ，且P为L上动点，求 的最大值及此时点P的坐标 2019年广东卷（2019北京理19）已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.OABXYv（2019辽宁理20）如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线lMN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D （I）设 ，求 与 的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BOAN，并说明理由（2019福建理17）已知直线l：y=x+m，mR。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：是否相切？说明理由。本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想。2019年年（全国新课标理20）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-1），B点在直线 上
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