资源描述
一、磁场的产生一、磁场的产生磁体周围存在磁场磁体周围存在磁场电流周围存在磁场电流周围存在磁场运动的电荷周围存在磁场运动的电荷周围存在磁场二、磁场的基本特性二、磁场的基本特性磁场对磁体磁场对磁体、电流电流、运动电荷存在力的作用运动电荷存在力的作用磁体（电流）磁体（电流）磁场磁场磁体（电流）磁体（电流）三、磁感应强度三、磁感应强度B B定义：定义：性质：性质：地球磁场地球磁场地地理理南南极极磁磁场场的的北北极极地地理理北北极极磁磁场场的的南南极极磁场对磁体的作用磁场对磁体的作用小磁针在磁场中小磁针在磁场中N极受力的方向与该点磁感线的切线方极受力的方向与该点磁感线的切线方向相同向相同图2acdbe1.安培力的定义：磁场对电流的作安培力的定义：磁场对电流的作用力通常称为安培力。用力通常称为安培力。2.安培力的大小：安培力的大小：F=BI L 适用条件：适用条件：1）匀强磁场）匀强磁场 2）导线与磁场垂直）导线与磁场垂直 磁场对通电电流的作用磁场对通电电流的作用3.推广推广 1）当）当I B，F=BI L 2）当）当I/B，F=0 3）当）当I与与B有夹角有夹角，F=BIL有效有效 （导线的有效长度即导线在垂直于磁（导线的有效长度即导线在垂直于磁场方向的投影）场方向的投影）BI BIBI3、安培力方向的判定方法、安培力方向的判定方法左手定则左手定则 1）伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同）伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同 一平面内一平面内 2）让磁感线穿过手心）让磁感线穿过手心 3）使四指指向电流方向，则拇指指向安培力）使四指指向电流方向，则拇指指向安培力的方向的方向同向电流互相吸引同向电流互相吸引反向电流互相排折反向电流互相排折把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图3-123-12所示的电所示的电路，当电键路，当电键S S接通后，将看到的现象是接通后，将看到的现象是 A A弹簧向上收缩弹簧向上收缩B B弹簧被拉长弹簧被拉长C C弹簧上下跳动弹簧上下跳动D D弹簧仍静止不动弹簧仍静止不动 CabB(1)aBb(2)abB(4)abB(3)F(1)BF(3)BF(4)BF=BILF=BILF=BILF=BILBF(2)BX X X XX X X XX X X XXXX2.在安培力作用下通电导线运动情况的判断在安培力作用下通电导线运动情况的判断 电流或磁体的磁场作用，会引起通电导线的受力情况发生变化或引起导线的运动，要准确判断导线受力情况的变化或导线将要发生的运动，就要判断导线所受的安培力。首先要明确，不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则进行判断 方法方法1、电流元法、电流元法 导线所在位置的磁场可能比较复杂，不能马上用左手定则来判断，这时可把整段导线分为多段直流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向。方法方法2、等效法、等效法 环形电流可等效成小磁针，通电旋管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成。方法方法3、特殊位置法、特殊位置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其安培力方向，从而确定运动方向。方法方法4、利用推论法、利用推论法 利用两平行直导线的相互作用规律，两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。方法方法5、转换研究对象法、转换研究对象法 因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律。这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析磁体在电流磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。BNSIFFNSF 条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S S极一侧悬极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，如图挂一根与它垂直的导电棒，如图3-143-14所示所示(图中只画出棒图中只画出棒的截面图的截面图)在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可能产生的情况是能产生的情况是 A磁铁对桌面的压力减小磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向左的摩擦力磁铁受到向左的摩擦力D磁铁受到向右的摩擦力磁铁受到向右的摩擦力 ACFFFFOaB磁场对通电线圈的力矩作用：受到的磁力矩为：OO/aIbABCDIabBO/OFF(a1)FFOaB(a2)磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用1、洛仑兹力的大小：、洛仑兹力的大小：当当V V的方向与的方向与B B垂直时：垂直时：F=BqVF=BqV当当V的方向与的方向与B平行时：平行时：F=02、洛仑兹力的方向：、洛仑兹力的方向：遵循遵循左手定则左手定则，与，与B、V组成的平面垂直组成的平面垂直3 3、基本特点：洛仑兹力不作功，只改变速度的方向、基本特点：洛仑兹力不作功，只改变速度的方向4 4、带电粒子在磁场中的运动：、带电粒子在磁场中的运动：在不计重力的作用下，平行于磁场线进入作匀速直在不计重力的作用下，平行于磁场线进入作匀速直线运动，垂直磁场线进入作匀速园周运动。线运动，垂直磁场线进入作匀速园周运动。5 5、解题的一般方法解题的一般方法：一找园心，二找半径，三找时间：一找园心，二找半径，三找时间6 6、一般应用：、一般应用：速度选择器速度选择器、质谱仪质谱仪、回旋加速器回旋加速器、磁流体发电机磁流体发电机 当电荷垂直射入匀强磁场时，在洛仑兹力当电荷垂直射入匀强磁场时，在洛仑兹力 作用下电荷作匀速圆周运动。作用下电荷作匀速圆周运动。周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和半径无关。例：如图所示，一电量为如图所示，一电量为q的带电粒子（不计重的带电粒子（不计重力）自力）自A点垂直射入磁感应强度为点垂直射入磁感应强度为B，宽度，宽度为为d的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向盘的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向盘与原来入射方向的夹角为与原来入射方向的夹角为300，则该电荷质，则该电荷质量量m是是，穿过磁场所用的时间为，穿过磁场所用的时间为。由几何知识：弧AB所对应的圆心角=300,OB=OA即为半径r。故：300BVVAOdP解题关键解题关键：（1）确定运动轨迹所在圆的圆心）确定运动轨迹所在圆的圆心 和半径和半径（2）计算粒子在磁场中的运动时间：）计算粒子在磁场中的运动时间：先判定运动路径相先判定运动路径相 当于多少个当于多少个 周长周长,再由再由 求得时求得时 间间t带电粒子在磁场中的径迹问题带电粒子在磁场中的径迹问题 带电粒子在磁场中的运动轨迹此类问题多以选择题的形式出现，解决此类问题常常需要根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况确定洛仑兹力的方向，结合其运动轨道半径公式即 来分析 例例:一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图3-6-13所示径迹上的每一小段都可近似看所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电量不变），从粒子的能量逐渐减少（带电量不变），从图中情况可以确定图中情况可以确定 A粒子从a到b，带正电B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电D粒子从b到a，带负电 一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻碍作用，其运动轨迹仍为一段圆弧线，则从图中可以判断（不计重力）（）A、粒子从A点射入，速率逐渐减小B、粒子从A点射入，速率逐渐增大C、粒子带负电，从B点射入磁场D、粒子带正电，从A点射入磁场ADA从两孔射出的电子速率之比为vcvd21B从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为tctd12C从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad :1图16510例如图15515所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是D从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad21 例：在真空中，半径 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2T。一个带正电的粒子，以初速度 从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的荷质比 ，不计粒子重力。（1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角 及粒子的最大偏转角 。如图所示，一带负电荷的如图所示，一带负电荷的质点，质量为质点，质量为m，带电量为，带电量为q，从从M板附近由静止开始被电场板附近由静止开始被电场加速，又从加速，又从N板的小孔板的小孔a水平射水平射出，垂直进入半径为出，垂直进入半径为R的圆形的圆形区域匀强磁场中，磁感应强度区域匀强磁场中，磁感应强度为为B，入射速度方向与，入射速度方向与OP成成45角，要使质点在磁场中飞过的角，要使质点在磁场中飞过的距离最大，则两板间的电势差距离最大，则两板间的电势差U为多少？为多少？(2006.天津)在以坐标原点在以坐标原点O为圆心、半径为为圆心、半径为 r的圆形的圆形区域内，存在磁感应强度大小为区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与电粒子从磁场边界与 x轴的交点轴的交点A处以速度处以速度 v沿沿x方向射入磁场，恰好从磁场边界与方向射入磁场，恰好从磁场边界与 y轴的交点轴的交点C处处沿沿+y方向飞出。方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为感应强度的大小变为 B，该粒子仍从，该粒子仍从 A处以相同处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了入射方向改变了 60角，求磁感应强度角，求磁感应强度 B多大？此多大？此次粒子在磁场中运动所用时间次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？是多少？带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的问题一般有多解。形成多解的原因有：1.带电粒子电性不确定带电粒子电性不确定 受洛仑兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电。当具有相同初速度时，正负粒子在磁场中的运动轨迹不同，导致形成双解。例:如图所示，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁 场，磁感应强度为B。质量为m、电量大小为q的带电粒子（不计重力），在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度大小为v0，且与x轴成60角，试分析计算：（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？2.磁场方向不确定磁场方向不确定 磁感应强度是矢量。如果题设只给出磁感应强度的大小，而未指出其方向，此时要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解。一电子在匀强磁场中，在以一固定的正电一电子在匀强磁场中，在以一固定的正电荷为圆心的圆轨道上运行，磁场方向垂直于它的荷为圆心的圆轨道上运行，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的场力的3倍。设电子电量为倍。设电子电量为e，质量为，质量为m，磁场的，磁场的磁感强度为磁感强度为B，那么电子运动的角速度可能为，那么电子运动的角速度可能为 A B C DAC3.临界状态不惟一 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此穿越磁场的轨迹可能有多种情况。MN M M、N N两板间相距为两板间相距为d d，板长均为，板长均为5d5d，两板，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图6161所示，一大群电子沿平行于板的方向从各所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度处位置以速度v v射入板间，为了使电子都不从射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感强度板间穿出，磁感强度B B的范围应为多少？的范围应为多少？RR-h4.运动的重复性 带电粒子在复合场中运动时，运动往往具有重复性，因而形成多解。如图所示，在如图所示，在x0 x0 x0的区域中存在磁的区域中存在磁感应强度大小分别为感应强度大小分别为B1B1与与B2B2的匀强磁场，磁的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且场方向均垂直于纸面向里，且B1B2B1B2。一个带。一个带负电荷的粒子从坐标原点负电荷的粒子从坐标原点0 0以速度以速度v v沿沿x x轴负方轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O O点，点，B1B1与与B2B2的比值应满足什么条件的比值应满足什么条件?如图所示，在如图所示，在x x轴上方有一匀强电场，场轴上方有一匀强电场，场强大小为强大小为E E，方向竖直向下，在，方向竖直向下，在x x轴下方有一轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为匀强磁场，磁感应强度为B B，方向垂直纸面向，方向垂直纸面向里，在里，在x x轴上有一点轴上有一点p p，离原点距离为，离原点距离为a a，现有，现有一带电量为一带电量为+q+q的粒子（不计重力），从静止的粒子（不计重力），从静止开始释放后能经过开始释放后能经过p p点，试讨论其坐标点，试讨论其坐标x x、y y应应满足什么关系。（满足什么关系。（E E、B B均在均在x0 x0的区域）的区域）（1）当xa时，因粒子向右偏转，所以无论y为何值，均不能到p；（2）当x=a时，只要y0就可以；（3）当0 xa时，设粒子第一次过x轴时距原点距离为x。根据题意 ，粒子过p点的条件 ，。设粒子静止时与x轴相距为y，由能量守恒定律得 。因粒子只受洛仑兹力做匀速圆周运动 。联立、可得 。速度选择器速度选择器 B1.当满足当满足Bqv=qE时时,带电粒带电粒子做匀速直线运动子做匀速直线运动2.当当Bqv=qE不满足时不满足时,粒子粒子发生偏转发生偏转.3.选择速度选择速度 V=E/B 的粒的粒子子.与粒子与粒子带电正负带电正负无关无关.与质量无关与质量无关(重力不计重力不计)与速度与速度方向有关方向有关其一，让带电粒子从静止开始在电势差为其一，让带电粒子从静止开始在电势差为U的电场中加速，的电场中加速，则离开电场后粒子的动能为：则离开电场后粒子的动能为：求出v后，即可得出荷质比为：其二，利用速度选择器，如图，垂直射入正交的电其二，利用速度选择器，如图，垂直射入正交的电场和磁场中的带电粒子，若仍沿直线前进，则必有：场和磁场中的带电粒子，若仍沿直线前进，则必有：dvBB1qv=q E求出v,则可得荷质比为：如果带电粒子电量相同，而质量有微小的差别，则它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动。已知电量q就可以算出质量m，这就是质谱议的原理。已知质谱仪速度选择器部分的匀强电场场强已知质谱仪速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2105V/m，磁场的磁感应强度为，磁场的磁感应强度为B1=0.6T,偏偏转分离器的磁感应强度为转分离器的磁感应强度为B2=0.8T，如图所示，求：，如图所示，求：（1）能通过速度选择器的粒子的速度多大？）能通过速度选择器的粒子的速度多大？（2）质子和氘核进入偏转部分后打在照相底片上）质子和氘核进入偏转部分后打在照相底片上的条纹之间的距离的条纹之间的距离d为多少？为多少？磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为 l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流体发电机的电动势E的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）为了简化，假设流量计是如图1所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值已知流体的电阻率为p，不计电流表的内阻，则可求得流量为 带电粒子在复合场中的运动分析 复合场是指重力场、电场、磁场并存的复合场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处就是多了电场力和磁场力，其思路、方法与解题步骤相同，因此在利用力学的三大观点（动力学、能量、动量）分析的过程中，还要注意：（1）洛伦兹力永远与速度垂直、不做功（2）重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。如图所示，半圆形光滑槽固定在地面上，匀强磁场与槽面垂直，将质量为m的带电小球自槽面A处无初速度释放，小球到达轨道最低点C处时，恰对槽无压力，则小球在以后的运动中对轨道的最大压力为多少？如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为l。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁感中，棒与磁场垂直，与水平方向夹角为。磁感线水平指向纸内，如图所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球C，小球质量为m，带电量为q，球与棒间动摩擦因数为，让小球从棒上端由静止下滑，求：（1）小球的最大加速度；（2）小球的最大速度（3）动摩擦因数的大小应具备什么条件？在同时存在匀强和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。（2000年全国）如图15513，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场一质量为m、带电量为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
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