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第第3节节电磁感应定律的综合应用电磁感应定律的综合应用考点考点1：电磁感应中的图象问题：电磁感应中的图象问题【例1】在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图931(a)所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图(b)变化时，选项中正确表示线圈感应电动势E变化的是()图931答案：A点评：应用楞次定律判断感应电流(电动势)的方向，结合法拉第电磁感应定律进行求解电动势大小考点考点2：电磁感应中的电路问题：电磁感应中的电路问题【例2】如图932所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，一定值电阻分别与杆的端点O及环边连接杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，绕O端以角速度顺时针转动，求电路中总电流的变化范围图932【解析】旋转切割磁感线的金属杆相当于电源，金属环被分成的两个部分相当于两个并联电阻，可以先画出等效电路图再利用电路的有关知识求解 点评：求解此类问题，正确分析电路结构，画好等效电路图是关键题型一：电磁感应和电路相结合的问题题型一：电磁感应和电路相结合的问题【例3】如图933所示，金属圆环的半径为r，阻值为2R.金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R.另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感应强度为B的匀强磁场，并使Oa杆以角速度匀速旋转如果所有触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，求流过Oa的电流的范围 图933点评：本题要正确区分导体杆旋转和平动产生的感应电动势；对于电学问题首先要分析电路画电路图，养成好的解题习惯题型二：电磁感应中的动力学问题题型二：电磁感应中的动力学问题【例4】如图934所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点之间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦图934 (1)由b向a方向看到的装置如图(b)所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及加速度大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值【解析】杆ab的运动分析关系到力、电两方面的因素，F合0是速度v变化的原因，而v变化又导致安培力F安变化，从而影响到F合，F合与v的变化相互制约，当F合=0时v不再变化，杆进入匀速直线运动状态 (1)如右图所示，ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面斜向上点评：(1)做该类题目时要画好受力分析图，最好在图上标明辅助方向(如B的方向，I的方向等)(2)抓住各物理量之间的相互制约关系，做好动态分析，一般的思维规律是：速度的变化，导致电动势的变化，导致电流的变化，导致安培力的变化，导致加速度的变化，从而把握物体运动状态的变化趋势，抓住临界条件题型三：电磁感应中的能量问题题型三：电磁感应中的能量问题【例5】如图935所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触试求：图935 (1)初始时刻导体棒受到的安培力 (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？点评：(1)导体棒在导轨上做复杂的变速运动，回路中的感应电流、安培力都是随时间变化的，不能直接套用Q=I2Rt求焦耳热，也不能直接用W=Fscos求安培力的功，只能利用功能关系或能量转化与守恒求解 (2)对每一阶段或全过程，导体棒克服安培力所做的功等于产生的电能，并进一步通过电流做功，在纯电阻R上，将电能转化为内能，故Q=W.1.(2010浙江)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图936(左)所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向里为正，变化规律如图936(右)所示在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是()A第2秒内上极板为正极B第3秒内上极板为负极C第2秒末微粒回到了原来位置D第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d图936答案：A【解析】01s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动 1s2s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2s末速度减小为零2.(2010重庆)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用题图937表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流强度；(3)电阻R消耗的电功率图9373.(2011浙江)如图938甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”形导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图938乙所示在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为=0.1/m，不计导体棒与 导 轨 之 间 的 接 触 电 阻 及 地 磁 场 的 影 响(取g=10m/s2)(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4s内回路产生的焦耳热图9384.(2012山东兖州模拟)如图939所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是()A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做功将机械能转化为电能C重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热D金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和图939答案：AC5.(2011浙江温州八校联考)如图9310(a)所示，一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2x图象如图9310(b)所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上试问：图9310 (1)根据v2x图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d.(g取10m/s2)(2)匀强磁场的磁感应强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB(金属框下边与BB重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA重合)试计算恒力F做的功p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后感谢聆听感谢聆听不足之处请大家批评指导不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语结束语讲师讲师：XXXXXX XX年年XX月月XX日日
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