阿尔奇公式绪论课件

根据关于岩石电学的早期资料根据关于岩石电学的早期资料,介绍了阿尔奇介绍了阿尔奇公式的提出背景和当时身处学术界和测井界的研公式的提出背景和当时身处学术界和测井界的研究者和工程师们围绕阿尔奇公式所展开的一系列究者和工程师们围绕阿尔奇公式所展开的一系列研究和论战。研究和论战。围绕阿尔奇公式所进行的早期论战在于地层围绕阿尔奇公式所进行的早期论战在于地层因子因子F F及指数及指数m和和n。具体的论战焦点有四个：具体的论战焦点有四个：(1)(1)地层因子的表达式地层因子的表达式F=1/m是否合适；是否合适；(2)(2)m和和n是否具有物理内涵；是否具有物理内涵；(3)(3)m和和n的值到底是常数还是变数；的值到底是常数还是变数；(4)(4)m和和n与岩石的内部结构是否有关。与岩石的内部结构是否有关。绪论绪论绪论绪论 在经过近在经过近2020年的研究和论争后年的研究和论争后,即在即在19601960年左右发现指数年左右发现指数m和和n与岩石的结构、与岩石的结构、构造以及孔隙流体的饱和度和流体替换构造以及孔隙流体的饱和度和流体替换的历史有关。此外的历史有关。此外,还发现岩石的湿润性还发现岩石的湿润性和超毛细管孔隙度对岩石的电阻率也有和超毛细管孔隙度对岩石的电阻率也有很大的响。很大的响。绪论绪论 虽然阿尔奇公式影响深远而且在岩虽然阿尔奇公式影响深远而且在岩石物理学和石油测井的发展中具有划时石物理学和石油测井的发展中具有划时代的意义和里程碑式的作用，但是没有代的意义和里程碑式的作用，但是没有考虑泥质、淡水、低孔隙、非均匀几何考虑泥质、淡水、低孔隙、非均匀几何参数分布（孔隙度、曲折度）、非均匀参数分布（孔隙度、曲折度）、非均匀饱和度分布、各向异性以及参数饱和度分布、各向异性以及参数a a和和b b对对岩石电阻率的贡献和隐藏在这些参数和岩石电阻率的贡献和隐藏在这些参数和因素后面的物理机制。因此，在应用阿因素后面的物理机制。因此，在应用阿尔奇公式时必须注意有关的应用条件尔奇公式时必须注意有关的应用条件。一、阿尔奇(Archie)公式 阿尔奇阿尔奇阿尔奇阿尔奇(Archie)(Archie)公式是美国壳牌公司的石油测井工程师公式是美国壳牌公司的石油测井工程师公式是美国壳牌公司的石油测井工程师公式是美国壳牌公司的石油测井工程师G E ArchieG E Archie在在在在1942194219421942年发表的关于砂岩电阻率的定律年发表的关于砂岩电阻率的定律年发表的关于砂岩电阻率的定律年发表的关于砂岩电阻率的定律：（1 1）对于纯净的、无泥质且）对于纯净的、无泥质且100%100%含水的砂岩含水的砂岩(即含即含水饱和度水饱和度SW=1=1时的砂岩时的砂岩)，其电阻率与孔隙水的电，其电阻率与孔隙水的电阻率成正比，其比例系数称为地层因子阻率成正比，其比例系数称为地层因子F F（2 2）对于含水饱和度小于）对于含水饱和度小于1 1的纯砂岩的纯砂岩(即在纯净砂岩即在纯净砂岩的孔隙中除了水之外还有石油或天然气等其他类型的孔隙中除了水之外还有石油或天然气等其他类型的流体的流体)，其电阻率与同种砂岩在，其电阻率与同种砂岩在100%100%含水时的电阻含水时的电阻率成正比，其比例系数称为电阻率指数或电阻率放率成正比，其比例系数称为电阻率指数或电阻率放大系数大系数I I（4 4）电阻率指数）电阻率指数I是含水饱和度是含水饱和度SW的函数的函数:I=SWn说明：说明：1 1 未固结的纯砂，未固结的纯砂，m的值在的值在1.31.3附近附近 变化变化 2 2 固结良好的纯砂岩，固结良好的纯砂岩，m的值在的值在1.81.8到到2.02.0之间变化之间变化 3 3 在含水饱和度在在含水饱和度在15%15%和和20%20%之间时，之间时，n的取值接近于的取值接近于2 2（3 3）地层因子）地层因子F F是孔隙度是孔隙度的函数的函数:F=m一、阿尔奇一、阿尔奇(Archie)公式公式1.11.1前阿尔奇时代岩石导电性研究状态前阿尔奇时代岩石导电性研究状态 岩石是一种自然生成的混合物，其内含有一定的孔岩石是一种自然生成的混合物，其内含有一定的孔隙。在自然状态下，岩石的孔隙中充满着具有电解液性隙。在自然状态下，岩石的孔隙中充满着具有电解液性质的地层水或矿化度很低的淡水。在油气储集层内，岩质的地层水或矿化度很低的淡水。在油气储集层内，岩石孔隙中的充填物一般由地层水、石油及天然气按天然石孔隙中的充填物一般由地层水、石油及天然气按天然形成的比例混合而成。在电流通过岩石时，岩石孔隙水形成的比例混合而成。在电流通过岩石时，岩石孔隙水中的离子要在电流的作用下发生运动。中的离子要在电流的作用下发生运动。孔隙度较高且其孔隙系统具有良好连通性的岩石具孔隙度较高且其孔隙系统具有良好连通性的岩石具有较低的电阻率。有较低的电阻率。孔隙度较低且其孔隙通道的几何形状复杂和连通性孔隙度较低且其孔隙通道的几何形状复杂和连通性不好的岩石的电阻率较高。不好的岩石的电阻率较高。在含有碳氢化合物的地层中，由于这类化合物一般在含有碳氢化合物的地层中，由于这类化合物一般是不导电的，所以它们的存在实际上是堵塞了离子运移是不导电的，所以它们的存在实际上是堵塞了离子运移的通道，使岩石的电阻率变大。的通道，使岩石的电阻率变大。在阿尔奇的经典论文发表以前，人们已经开始了对岩石导电在阿尔奇的经典论文发表以前，人们已经开始了对岩石导电性的实验研究。对阿尔奇公式有重要影响的实验有性的实验研究。对阿尔奇公式有重要影响的实验有4 4个个 ：1.2前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验1.2.1Kogan实验实验 19351935年，前苏联巴库阿塞尔柏疆石油研究所的年，前苏联巴库阿塞尔柏疆石油研究所的KoganKogan采用缓慢采用缓慢替代法做了一个关于松散砂粒堆积物导电性的实验，他把从巴库替代法做了一个关于松散砂粒堆积物导电性的实验，他把从巴库(Baku)(Baku)油田采到的砂粒装在一个垂直管子里并将管子里充满了盐油田采到的砂粒装在一个垂直管子里并将管子里充满了盐水。然后，将管子的底部放入到一个石油烧杯中。最后，向烧杯水。然后，将管子的底部放入到一个石油烧杯中。最后，向烧杯中加入压缩空气。利用压缩空气的压力，使得烧杯里的石油慢慢中加入压缩空气。利用压缩空气的压力，使得烧杯里的石油慢慢地进入到装满砂子的管子里去，将管子里的盐水挤走并用石油来地进入到装满砂子的管子里去，将管子里的盐水挤走并用石油来代替。代替。KoganKogan的含水饱和度数据是利用重量测量得到的，而电阻率的含水饱和度数据是利用重量测量得到的，而电阻率数据是利用单臂惠斯登数据是利用单臂惠斯登(Wheatstone)(Wheatstone)电桥采集的。在整个实验过电桥采集的。在整个实验过程中，程中，KoganKogan一共选择了两种不同的砂粒，模拟砂岩的孔隙度为一共选择了两种不同的砂粒，模拟砂岩的孔隙度为20%20%到到45%45%。1.2前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验1.2.2Wyckoff-Botset实验实验 Wyckoff和和Botset(Gulf研究开发公司研究开发公司)在在19361936年所发表的年所发表的实验是以利用气体扩展法测量岩石的相对渗透率为目的。实验是以利用气体扩展法测量岩石的相对渗透率为目的。他们首先将砂样用含有高压二氧化碳的盐水饱和。由于压他们首先将砂样用含有高压二氧化碳的盐水饱和。由于压力很高，二氧化碳在盐水中达到了完全溶解，从而使得砂力很高，二氧化碳在盐水中达到了完全溶解，从而使得砂样达到了样达到了100%100%的盐水饱和。当压力降低时，二氧化碳逐渐的盐水饱和。当压力降低时，二氧化碳逐渐地从盐水中分离出来，在孔隙中形成双相混合溶液。在二地从盐水中分离出来，在孔隙中形成双相混合溶液。在二氧化碳逐渐从水中析出的过程中，一部分盐水将被二氧化氧化碳逐渐从水中析出的过程中，一部分盐水将被二氧化碳所代替并被排挤出砂样。通过测量这部分盐水的体积就碳所代替并被排挤出砂样。通过测量这部分盐水的体积就可以计算出砂样的含水饱和度，再通过测量砂样的电阻率可以计算出砂样的含水饱和度，再通过测量砂样的电阻率就可以得到含水饱和度与电阻率之间的关系。实验可以测就可以得到含水饱和度与电阻率之间的关系。实验可以测出相对渗透率以及得到含水饱和度与电阻率之间的关系，出相对渗透率以及得到含水饱和度与电阻率之间的关系，但是还不能解释油和水在自然条件下是如何在孔隙之中共但是还不能解释油和水在自然条件下是如何在孔隙之中共存的。存的。1.2.3Jakosky-Hopper实验实验 19371937年年,当时分别供职于当时分别供职于International Geophysics 和和UniversityofCalifornia,LosAn-geles的的J J Jakosky和和R H Hopper利用在路边露头上切下的细小砂岩标本和乳浊利用在路边露头上切下的细小砂岩标本和乳浊液方法做了一个实验。其具体步骤是：首先把按不同比液方法做了一个实验。其具体步骤是：首先把按不同比例混合在一起的油水混合物浸入到细砂之中，然后再对例混合在一起的油水混合物浸入到细砂之中，然后再对其进行搅拌和击打，直至成为乳胶液。以这种方式，其进行搅拌和击打，直至成为乳胶液。以这种方式，Jakosky和和Hopper得到了电阻率和乳胶液成分之间的关得到了电阻率和乳胶液成分之间的关系。由于在孔隙性岩石中两种不可混合流体的自然状态系。由于在孔隙性岩石中两种不可混合流体的自然状态与乳胶液相差很大，许多研究者认为与乳胶液相差很大，许多研究者认为Jakosky和和Hopper在实验中所采用的乳胶液相对于具有自然状态的储层所在实验中所采用的乳胶液相对于具有自然状态的储层所不具有代表性不具有代表性。1.2前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验1.2.4Leverett实验实验 Leverett(Humble石油和精练公司石油和精练公司)在在19391939年所公布的年所公布的实验也是以测量相对渗透率为目的。与实验也是以测量相对渗透率为目的。与Wyskoff和和Botset不同，不同，M C Leverett采用的是稳定双相流动法。通过直接采用的是稳定双相流动法。通过直接让两种流体流过砂样的方式来产生由石油和盐水混合而成让两种流体流过砂样的方式来产生由石油和盐水混合而成的双相流体。利用精密的重量测量和常规的电阻率测量，的双相流体。利用精密的重量测量和常规的电阻率测量，M C Lever-ett得到砂岩标本的电阻率和含水饱和度之间的得到砂岩标本的电阻率和含水饱和度之间的关系与关系与Wyskoff和和Botset的方法相比，的方法相比，M C Lever-ett的方的方法能更好地与测量相对渗透率所要求的动态条件相吻合。法能更好地与测量相对渗透率所要求的动态条件相吻合。但是，但是，M C Leverett的实验也不能对石油和水在孔隙性岩的实验也不能对石油和水在孔隙性岩石中达到自然共存的原因提出合理的解释。石中达到自然共存的原因提出合理的解释。1.2前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验阿尔奇的研究工作阿尔奇的研究工作：取自美国海湾地区的岩心标本，其孔隙度在取自美国海湾地区的岩心标本，其孔隙度在10%10%到到40%40%之间，之间，其孔隙水的矿化度其孔隙水的矿化度(以以1010-6-6为单位的为单位的NaClNaCl浓度浓度)在在20-10000020-100000之间之间变化。变化。阿尔奇首先利用有机溶液对其进行清洗，以便得到阿尔奇首先利用有机溶液对其进行清洗，以便得到“纯净纯净”的砂岩。然后，他分别量了孔隙度、渗透率和电阻率。在将的砂岩。然后，他分别量了孔隙度、渗透率和电阻率。在将测量结果画到双对数坐标纸上之后，他发现：对于每一块岩石测量结果画到双对数坐标纸上之后，他发现：对于每一块岩石标本，其在标本，其在100%100%含水时的电阻率含水时的电阻率o与孔隙水的电阻率与孔隙水的电阻率w成线性地成线性地增加，他将比例系数称为地层因子，用增加，他将比例系数称为地层因子，用F F来代表，即来代表，即 o=F w 阿尔奇把把地层因子阿尔奇把把地层因子F和孔隙度和孔隙度画在了双对数坐标上画在了双对数坐标上,通过通过线性回归找到了下列连接线性回归找到了下列连接F F和和的线性关系的线性关系:F=1/m其中其中m=1.8-2.0=1.8-2.0含水饱和度为含水饱和度为15%15%到到20%20%的岩石的岩石,电阻率指数近似地满足电阻率指数近似地满足:I=1/Swn Sw是含水饱和度，是含水饱和度，n是回归直线的斜率。是回归直线的斜率。对于纯对于纯(不含泥质的不含泥质的)砂岩，砂岩，n接近于接近于2 2。1.2前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验前阿尔奇时代的岩石导电性研究实验2 关于胶结指数的研究与争论关于胶结指数的研究与争论 从从19421942年开始年开始,为了验证阿尔奇公式的正确性岩石物理工作者和为了验证阿尔奇公式的正确性岩石物理工作者和地层评价专家们测量了许多岩心标本，从火成岩、变质岩到沉积岩地层评价专家们测量了许多岩心标本，从火成岩、变质岩到沉积岩,把能找到的岩石标本几乎都测了一遍。结果发现，利用把能找到的岩石标本几乎都测了一遍。结果发现，利用Archie公式公式或者是利用与或者是利用与Archie公式类似的公式得到的计算结果与实验数据吻公式类似的公式得到的计算结果与实验数据吻合得很好。合得很好。根据阿尔奇所发表的实验数据，地层因子随渗透率的变化而变根据阿尔奇所发表的实验数据，地层因子随渗透率的变化而变化，而且其变化规律随着岩性的不同而不同。他对这种变化的解释化，而且其变化规律随着岩性的不同而不同。他对这种变化的解释是孔隙的连通性和连通方式发生了变化。与此相反，阿尔奇根据他是孔隙的连通性和连通方式发生了变化。与此相反，阿尔奇根据他所发表的和没有发表的实验数据认为所发表的和没有发表的实验数据认为m的取值与岩石孔隙的内部结的取值与岩石孔隙的内部结构和连通性无关。这意味着，孔隙的连通性只影响渗透率而不影响构和连通性无关。这意味着，孔隙的连通性只影响渗透率而不影响电阻率，换句话说，岩石的电阻率与岩石的内部结构没有关系。电阻率，换句话说，岩石的电阻率与岩石的内部结构没有关系。与多孔介质平均体积相联系的油藏描述规模图（俞启泰与多孔介质平均体积相联系的油藏描述规模图（俞启泰20192019）对于阿尔奇的这一推断对于阿尔奇的这一推断,争论主要有以下几个：争论主要有以下几个：1 1、Gulf Re-search 和和 Development Corporation的研究者的研究者Wyllie和和Rose认为岩石的电阻率应与岩石内部的结构参数有关。他们提出了认为岩石的电阻率应与岩石内部的结构参数有关。他们提出了一个联系地层因子和渗透率的定量公式并给出了相应的实验佐证。一个联系地层因子和渗透率的定量公式并给出了相应的实验佐证。同时，他们还利用曲折度的概念研究了部分水饱和情况下的岩石电同时，他们还利用曲折度的概念研究了部分水饱和情况下的岩石电阻率。结果证明：饱和度指数的值在阻率。结果证明：饱和度指数的值在1.71.7和和2.52.5之间变化。根据这个之间变化。根据这个果，他们认为应采用曲折度果，他们认为应采用曲折度T考虑问题而非胶结指数考虑问题而非胶结指数m。2 2、在、在Geophysical Research Cor-poration工作的工作的J E Owen提出了一提出了一个网络模型来研究孔隙通道对离子运移的限制。在这个模型中用到个网络模型来研究孔隙通道对离子运移的限制。在这个模型中用到的几何参数有喉道长度和喉道直径。的几何参数有喉道长度和喉道直径。Owen的研究结果说明孔隙通的研究结果说明孔隙通道的变窄会使曲折度和地层因子增大。道的变窄会使曲折度和地层因子增大。3 3、工作在、工作在California Research Corporation的的I Fatt研究重点是在回研究重点是在回归到地下的自然条件时归到地下的自然条件时,地层因子和孔隙度之间的关系地层因子和孔隙度之间的关系(F-)的的变化。当上覆地层的压力使得孔隙空间变小，相应的地层因子值要变化。当上覆地层的压力使得孔隙空间变小，相应的地层因子值要超过具有相同孔隙度的、不受压的岩石所具有的地层因子值。超过具有相同孔隙度的、不受压的岩石所具有的地层因子值。2 关于胶结指数的研究与争论关于胶结指数的研究与争论 在在2020世纪世纪8080年末期年末期,Doll研究中心的工作人员按照研究中心的工作人员按照Archie、Wyllie及及Owen在在2020世纪世纪5050年末期前所走过的道路，对具有粒间孔隙年末期前所走过的道路，对具有粒间孔隙的岩石继续进行研究，希望了解孔隙空间和岩石颗粒在控制指数的岩石继续进行研究，希望了解孔隙空间和岩石颗粒在控制指数m这一问题上所起的作用。作为模型，岩石的孔隙系统被模拟成为由这一问题上所起的作用。作为模型，岩石的孔隙系统被模拟成为由毛细管搭建成的三维立方管网系统。在这个系统中，孔隙度由毛细毛细管搭建成的三维立方管网系统。在这个系统中，孔隙度由毛细管体积的总和决定，而电阻率通过下列途径计算管体积的总和决定，而电阻率通过下列途径计算:(1)(1)把圆形管道替换成为电阻。把圆形管道替换成为电阻。(2)(2)计算整个三维电阻网络系统的等效电阻。为了减少孔隙度，可计算整个三维电阻网络系统的等效电阻。为了减少孔隙度，可以随机地选取个别的管道并将其直径减小。在孔隙度减小的过程中以随机地选取个别的管道并将其直径减小。在孔隙度减小的过程中,电阻率要因为导电通道的变窄而增大。从而，根据网络系统的等效电阻率要因为导电通道的变窄而增大。从而，根据网络系统的等效电阻在孔隙度减小过程中的变化特点可以了解指数电阻在孔隙度减小过程中的变化特点可以了解指数m的变化规律。的变化规律。计算表明，当大多数毛细管的直径接近于相同时，计算表明，当大多数毛细管的直径接近于相同时，m的值很低；当的值很低；当毛细管的直径互不相同且在很大范围内变化时，毛细管的直径互不相同且在很大范围内变化时，m的值达到最大。的值达到最大。2 关于胶结指数的研究与争论关于胶结指数的研究与争论3关于饱和度指数的认识与争论关于饱和度指数的认识与争论 在物理上，如果使用双对数坐标系，饱和在物理上，如果使用双对数坐标系，饱和度指数描述矿化水被碳氢化合物替代以后电阻度指数描述矿化水被碳氢化合物替代以后电阻率指数与含水饱和度之间的倍数是线性关系。率指数与含水饱和度之间的倍数是线性关系。电阻率指数电阻率指数I是含水饱和度是含水饱和度SW的函数的函数:I=SWn如果对方程取对数，有如果对方程取对数，有logI=-nlogSW 在历史上在历史上,关于指数关于指数n的争论主要集中在三的争论主要集中在三点上：点上：(1)(1)它的值是常数还是变数它的值是常数还是变数(2)(2)它的取值是否和岩石类型有关它的取值是否和岩石类型有关(3)(3)影响影响n值变化的因素。阿尔奇认为饱和度指值变化的因素。阿尔奇认为饱和度指数基本上与岩石类型无关，在数值上接近于数基本上与岩石类型无关，在数值上接近于2 2 19531953年，任职于年，任职于Pennsylvania State University的的G V Keller讨论岩石的湿润性对岩石的电阻率所讨论岩石的湿润性对岩石的电阻率所产生的影响。他得到的结论是：在亲水岩石中，包产生的影响。他得到的结论是：在亲水岩石中，包围了岩石颗粒的水为离子运移形成了良好的通道，围了岩石颗粒的水为离子运移形成了良好的通道，而这种通道又基本上与含水饱和度无关。因此这种而这种通道又基本上与含水饱和度无关。因此这种岩石的电阻率比较低，所以岩石的电阻率比较低，所以n值比较小。对于亲油值比较小。对于亲油的岩石，水被浸润到岩石颗粒上的油气封闭在每个的岩石，水被浸润到岩石颗粒上的油气封闭在每个孔隙的中间部分。在含水饱和度较低时，孔隙中的孔隙的中间部分。在含水饱和度较低时，孔隙中的水被油气相互隔离，从而堵塞了离子的通道，造成水被油气相互隔离，从而堵塞了离子的通道，造成电阻率和电阻率和n升高。升高。3关于饱和度指数的认识与争论关于饱和度指数的认识与争论 19601960年，年，S A Sweeney和和H Y Jennings(California Research Corporation)发现，对于部分饱和的碳酸盐岩发现，对于部分饱和的碳酸盐岩,湿润性是一个影响其电阻率的重要因素。在湿润性是一个影响其电阻率的重要因素。在19821982年由年由K M Diederix(Shell Petroleum NV)通过实验给予了证实了通过实验给予了证实了Sweeney和和Jennings的结论。利用毛管压力室方法，他测的结论。利用毛管压力室方法，他测量了来自于北海量了来自于北海Rotliegend产气层产气层5 5口井的亲水砂岩的岩心。口井的亲水砂岩的岩心。对于其中的两口井，电阻率对于其中的两口井，电阻率-饱和度关系呈直线，饱和度关系呈直线，n近似地近似地等于等于2 2。但是对于其他的。但是对于其他的3 3口井，在饱和度很小的位置上出口井，在饱和度很小的位置上出现了转折点。在该点之后，随着饱和度的下降电阻率只是现了转折点。在该点之后，随着饱和度的下降电阻率只是做中等程度的增长。他将其岩石标本制成了薄片。在扫描做中等程度的增长。他将其岩石标本制成了薄片。在扫描电镜下发现：对于出现转折点的岩石，岩石颗粒的外表被电镜下发现：对于出现转折点的岩石，岩石颗粒的外表被一层不规则的高岭石或伊利石所覆盖，而没有出现转折点一层不规则的高岭石或伊利石所覆盖，而没有出现转折点的岩石颗粒表面基本上没有黏土层的岩石颗粒表面基本上没有黏土层 。3关于饱和度指数的认识与争论关于饱和度指数的认识与争论 19851985年，工作在年，工作在Shell Oil Company的的B F Swanson利用空气利用空气-水银毛管压力法从实验的水银毛管压力法从实验的角度证明了角度证明了Diederix的结果。此外的结果。此外Swanson发现电阻率发现电阻率-饱和度关系曲线的转折点正好饱和度关系曲线的转折点正好出现在毛细管压力出现在毛细管压力-水银饱和度关系曲线上水银饱和度关系曲线上指示由颗粒间孔隙到微毛细管孔隙的转换点指示由颗粒间孔隙到微毛细管孔隙的转换点上。为了解释这一现象，上。为了解释这一现象，Swan-son假设颗粒假设颗粒间孔隙和微毛细管孔隙构成串联电路。计算间孔隙和微毛细管孔隙构成串联电路。计算结果表明，串联模型与实验数据吻合得很好。结果表明，串联模型与实验数据吻合得很好。3关于饱和度指数的认识与争论关于饱和度指数的认识与争论 也是在也是在19851985年，受聘于年，受聘于British Petroleum Company的的P F Worthington等人利用比串联模等人利用比串联模型要复杂得多的模型证明：对于带有微毛细管孔型要复杂得多的模型证明：对于带有微毛细管孔隙的岩石，其饱和度指数随含水饱和度的升高而隙的岩石，其饱和度指数随含水饱和度的升高而下降。此外，下降。此外，Worthington及其合作者还发现，及其合作者还发现，常规的干燥处理会破坏岩石的微孔隙。如果不加常规的干燥处理会破坏岩石的微孔隙。如果不加以注意，常规的干燥方法会使饱和度指数高于实以注意，常规的干燥方法会使饱和度指数高于实际值，最多可超过其值的。际值，最多可超过其值的。3关于饱和度指数的认识与争论关于饱和度指数的认识与争论 由于不同研究者所发表的实验结果互相矛盾，由于不同研究者所发表的实验结果互相矛盾，所以所以有人建议在利用有人建议在利用Archie公式时应尽量应用岩心数据确定饱公式时应尽量应用岩心数据确定饱和度指数的数值。在缺乏实验数据的条件下，应参考由其和度指数的数值。在缺乏实验数据的条件下，应参考由其他测井方法估算出的饱和度值，千万不要对饱和度指数的他测井方法估算出的饱和度值，千万不要对饱和度指数的数值做任何假设，尤其不要做数值做任何假设，尤其不要做n22的假设。否则将会得出的假设。否则将会得出错误的评价结论。错误的评价结论。超过超过6060年的研究已经证明年的研究已经证明,阿尔奇关于指数阿尔奇关于指数n的取值范的取值范围的推断过于简单。实际上，含油气地层具有高电阻率的围的推断过于简单。实际上，含油气地层具有高电阻率的原因不仅仅在于饱和度，而且还在于油、气以及水在孔隙原因不仅仅在于饱和度，而且还在于油、气以及水在孔隙中的分布情况。而这种分布情况依赖于孔隙的几何形状和中的分布情况。而这种分布情况依赖于孔隙的几何形状和尺度分布、岩石颗粒的湿润性以及油气替换矿化水的方式尺度分布、岩石颗粒的湿润性以及油气替换矿化水的方式和历史。和历史。3关于饱和度指数的认识与争论关于饱和度指数的认识与争论 在阿尔奇公式发表之前，由于缺少一个能将地层的在阿尔奇公式发表之前，由于缺少一个能将地层的电阻率和地层中的含油气状态联系在一起的定量公式，电阻率和地层中的含油气状态联系在一起的定量公式，所以电阻率测井资料只被用于对地层进行定性划分。在所以电阻率测井资料只被用于对地层进行定性划分。在当时，如果要对油气储集层进行定量评价，只有进行岩当时，如果要对油气储集层进行定量评价，只有进行岩心分析这一个途径。岩心分析是个既费时间又消耗很大心分析这一个途径。岩心分析是个既费时间又消耗很大成本的工作。为了能得到相应数据必须首先在灌有油基成本的工作。为了能得到相应数据必须首先在灌有油基泥浆的井中采岩心，然后再在实验室中进行含水饱和度泥浆的井中采岩心，然后再在实验室中进行含水饱和度方面的分析。但是在阿尔奇公式发表以后，情况发生了方面的分析。但是在阿尔奇公式发表以后，情况发生了根本性的变化。首先，阿尔奇公式在形式上的简洁性给根本性的变化。首先，阿尔奇公式在形式上的简洁性给予了测井解释工作者以很大的方便。其次，电阻率测井予了测井解释工作者以很大的方便。其次，电阻率测井是一种耗费远远小于岩心测试的地球物理方法，具有简是一种耗费远远小于岩心测试的地球物理方法，具有简单和轻便的特点。最后，利用单和轻便的特点。最后，利用Archie公式可以直接从观测公式可以直接从观测到的电阻率数据中求出岩石的含水饱和度。到的电阻率数据中求出岩石的含水饱和度。4 4阿尔奇公式的重要意义阿尔奇公式的重要意义 为了达到理解的目的为了达到理解的目的,一些研究者门开始建立岩石的一些研究者门开始建立岩石的导电模型。借鉴前人在研究岩石渗透率时所采用的建模导电模型。借鉴前人在研究岩石渗透率时所采用的建模方法，人们曾先后提出了直毛细管堆积模型，弯曲毛细方法，人们曾先后提出了直毛细管堆积模型，弯曲毛细管堆积模型，等截面和变截面毛细管网模型等等。到了管堆积模型，等截面和变截面毛细管网模型等等。到了2020世纪世纪8080年代，又出现了统计网络模型和分形网络模型年代，又出现了统计网络模型和分形网络模型等等。通过对这些模型的建立、推广、分析等方面的研等等。通过对这些模型的建立、推广、分析等方面的研究究,极大地丰富了人们对孔隙性岩石的导电机制和影响孔极大地丰富了人们对孔隙性岩石的导电机制和影响孔隙性岩石导电的各种因素的认识。隙性岩石导电的各种因素的认识。从阿尔奇公式发表到现在，基于模型的岩石电学研从阿尔奇公式发表到现在，基于模型的岩石电学研究一直没有终止过。无论是在国外还是在国内，到目前究一直没有终止过。无论是在国外还是在国内，到目前为止仍然有人在研究阿尔奇公式中参数为止仍然有人在研究阿尔奇公式中参数m和和n的物理意义的物理意义及在不同条件下及在不同条件下Archie公式的扩展形式。所以，阿尔奇公式的扩展形式。所以，阿尔奇的工作为岩石电学研究和电测井资料在油气储集层评价的工作为岩石电学研究和电测井资料在油气储集层评价中的应用开创了新纪元、引出了一系列的新问题。中的应用开创了新纪元、引出了一系列的新问题。4 4阿尔奇公式的重要意义阿尔奇公式的重要意义5 阿尔奇公式的特点与应用条件在外观上在外观上,阿尔奇公式具有下列特点阿尔奇公式具有下列特点:(1)(1)形式简单形式简单 (2)(2)参数少参数少在内涵上在内涵上,阿尔奇公式的特点：阿尔奇公式的特点：(1)(1)把岩石的电阻率表示成为了孔隙度、含水饱和度把岩石的电阻率表示成为了孔隙度、含水饱和度及孔隙流体电阻率的函数。及孔隙流体电阻率的函数。(2)(2)在孔隙度、胶结指数和饱和度指数为已知的前提在孔隙度、胶结指数和饱和度指数为已知的前提下，含水饱和度与岩层电阻率之间的关系是唯一的。下，含水饱和度与岩层电阻率之间的关系是唯一的。因此，如果在解决实际问题的过程中掌握了孔隙度、因此，如果在解决实际问题的过程中掌握了孔隙度、胶结指数、饱和度指数以及孔隙水的导电性，则可以根胶结指数、饱和度指数以及孔隙水的导电性，则可以根据所测量的电阻率先求出含水饱和度，然后再根据流体据所测量的电阻率先求出含水饱和度，然后再根据流体饱和度的约束条件求出含油饱和度的约束条件求出含油(气气)饱和度值。换句话说，饱和度值。换句话说，阿尔奇公式是联系测井或实验室岩心观测数据和地层参阿尔奇公式是联系测井或实验室岩心观测数据和地层参数的一座桥梁。数的一座桥梁。事实上，正如上面提到的，阿尔奇所用的岩石事实上，正如上面提到的，阿尔奇所用的岩石样品具有高孔隙度和高渗透率。对于具有低孔隙度样品具有高孔隙度和高渗透率。对于具有低孔隙度的岩石，阿尔奇公式将不再有效。再有，在实际条的岩石，阿尔奇公式将不再有效。再有，在实际条件下，储层岩石承受着一定的压力，有一定的温度，件下，储层岩石承受着一定的压力，有一定的温度，具备有湿润性质。而阿尔奇所依据的实验没有考虑具备有湿润性质。而阿尔奇所依据的实验没有考虑这些因素。因此，阿尔奇所基于的实验条件与真实这些因素。因此，阿尔奇所基于的实验条件与真实的地质条件有一定的差距。最后，阿尔奇公式的提的地质条件有一定的差距。最后，阿尔奇公式的提出基础是大量的岩心实验。如果赖以获取含水饱和出基础是大量的岩心实验。如果赖以获取含水饱和度和孔隙水电阻率的岩石样品太少或不具有代表性。度和孔隙水电阻率的岩石样品太少或不具有代表性。则对含水饱和度的求取精度有影响。则对含水饱和度的求取精度有影响。5 阿尔奇公式的特点与应用条件 除此之外，阿尔奇公式的有效范围还受下除此之外，阿尔奇公式的有效范围还受下列显含或隐含条件的制约：列显含或隐含条件的制约：(1)(1)岩石中没有泥质，换句话说，岩石的骨架是岩石中没有泥质，换句话说，岩石的骨架是绝缘体绝缘体(2)(2)岩石的孔隙度在空间上的分布是均匀的岩石的孔隙度在空间上的分布是均匀的(3)(3)岩石中所含流体的饱和度在空间上的分布是岩石中所含流体的饱和度在空间上的分布是均匀的均匀的(4)(4)岩石中所含有的水不是淡水岩石中所含有的水不是淡水(5)(5)岩石的电学性质是各向同性的岩石的电学性质是各向同性的5 阿尔奇公式的特点与应用条件 在石油、天然气工业以外的地球物理应用中，在石油、天然气工业以外的地球物理应用中，寻找可以饮用的地下水具有与寻找金属矿和其他固寻找可以饮用的地下水具有与寻找金属矿和其他固体矿产同等重要的地位。但是，可以饮用的地地下体矿产同等重要的地位。但是，可以饮用的地地下水是淡水，其矿化度很低。因此，含水层的电阻率水是淡水，其矿化度很低。因此，含水层的电阻率要高于围岩的电阻率。由于阿尔奇公式所基于的岩要高于围岩的电阻率。由于阿尔奇公式所基于的岩心实验用的是具有低电阻率的盐水，所以不能用阿心实验用的是具有低电阻率的盐水，所以不能用阿尔奇公式解决饮用地下水找寻中出现的有关问题。尔奇公式解决饮用地下水找寻中出现的有关问题。在复杂条件下，岩石的本质是不均匀和各向异性的。在复杂条件下，岩石的本质是不均匀和各向异性的。虽然各向异性现象在大尺度的宏观观测中可能会由虽然各向异性现象在大尺度的宏观观测中可能会由于体积效应呈现出弱不可见的趋势，但在精细高分于体积效应呈现出弱不可见的趋势，但在精细高分辨观测中必须考虑各向异性的影响，在地层是倾斜辨观测中必须考虑各向异性的影响，在地层是倾斜的情况下尤其是如此。的情况下尤其是如此。5 阿尔奇公式的特点与应用条件5 5 阿尔奇公式的几点评述阿尔奇公式的几点评述 阿尔奇采用了下列具有创新性的措施和方法阿尔奇采用了下列具有创新性的措施和方法:(1)(1)采用双对数坐标系。具体地讲，就是将观测到的电阻采用双对数坐标系。具体地讲，就是将观测到的电阻率数据和用其他方法得到的饱和度数据画在了双对数率数据和用其他方法得到的饱和度数据画在了双对数坐标纸上。坐标纸上。(2)(2)大量地占有第一手的观测资料。大量地占有第一手的观测资料。(3)(3)充分地利用了在公开的文献中能找到的实验资料，避充分地利用了在公开的文献中能找到的实验资料，避免了有关的实验难点和实验周期。免了有关的实验难点和实验周期。(4)(4)抓住主要矛盾，舍去泥质的影响，重点讨论纯砂岩的抓住主要矛盾，舍去泥质的影响，重点讨论纯砂岩的电学规律。电学规律。(5)(5)采用综合参数，对其近似规律进行大胆的外推。采用综合参数，对其近似规律进行大胆的外推。(6)(6)紧密结合当时美国海湾地区油田的实际，观测实验所紧密结合当时美国海湾地区油田的实际，观测实验所利用的岩心均来自于当时正在生产的油田。利用的岩心均来自于当时正在生产的油田。结语结语 作为一个影响深远的岩石电学公式，阿尔奇公式在岩作为一个影响深远的岩石电学公式，阿尔奇公式在岩石物理学和石油测井的发展中具有划时代的意义和里程碑石物理学和石油测井的发展中具有划时代的意义和里程碑式的作用。如果没有这个公式，那么在岩石电学中就不会式的作用。如果没有这个公式，那么在岩石电学中就不会出现众多丰富多彩的经典理论和经典实验；如果没有这个出现众多丰富多彩的经典理论和经典实验；如果没有这个公式，那么电测井也就不可能具有其在现代储层评价中所公式，那么电测井也就不可能具有其在现代储层评价中所占有的不可替代地位。正是因为如此，一些西方学者和测占有的不可替代地位。正是因为如此，一些西方学者和测井工程师把这个公式称为阿尔奇定律。井工程师把这个公式称为阿尔奇定律。和物理学中的其它公式一样，阿尔奇公式并不是完美和物理学中的其它公式一样，阿尔奇公式并不是完美无缺。同样，这个公式也有它的前提条件和适用范围。在无缺。同样，这个公式也有它的前提条件和适用范围。在历史上，西方的学者和工程师们围绕着这个公式层进行过历史上，西方的学者和工程师们围绕着这个公式层进行过几十年的研究和争论，有些问题至今还没有得到彻底的解几十年的研究和争论，有些问题至今还没有得到彻底的解决。决。虽然阿尔奇公式是岩石电学研究中的一个突破性的、具有划虽然阿尔奇公式是岩石电学研究中的一个突破性的、具有划时代意义的成果，但是它没有考虑泥质的影响。实验证明，黏土矿时代意义的成果，但是它没有考虑泥质的影响。实验证明，黏土矿物的存在使得岩石的导电机制变得异常复杂。除了由孔隙流体所代物的存在使得岩石的导电机制变得异常复杂。除了由孔隙流体所代表的体积导电效应之外，还有沿黏土矿物表面的导电通道形成的面表的体积导电效应之外，还有沿黏土矿物表面的导电通道形成的面积导电效应。另外，对于矿化度很低的淡水饱和砂岩，阿尔奇公式积导电效应。另外，对于矿化度很低的淡水饱和砂岩，阿尔奇公式失效。再有，在现代表示形式中的参数失效。再有，在现代表示形式中的参数a a和和b b到底是统计参数还是与到底是统计参数还是与一定的物理机制相对应，到目前为止还是一个正在研究中的问题。一定的物理机制相对应，到目前为止还是一个正在研究中的问题。一般认为一般认为a a值与泥质成分、含量极其分布形式密切相关，是用来表值与泥质成分、含量极其分布形式密切相关，是用来表征除孔隙以外的、由骨架所引起的附加导电性的参数。此外，按当征除孔隙以外的、由骨架所引起的附加导电性的参数。此外，按当今某些研究者的观点，今某些研究者的观点，b b值是对岩石湿润性的反映。泥质、淡水、值是对岩石湿润性的反映。泥质、淡水、低孔隙、非均匀几何参数分布低孔隙、非均匀几何参数分布(孔隙度、曲折度孔隙度、曲折度)、非均匀饱和度分、非均匀饱和度分布、各向异性以及参数布、各向异性以及参数a a和和b b是阿尔奇在提出他的公式时所没有考虑是阿尔奇在提出他的公式时所没有考虑的问题。对于相同的一组观测数据的问题。对于相同的一组观测数据,不同的研究者、不同的研究手不同的研究者、不同的研究手段和不同的研究方法将给出不同的解释结果。因此，围绕阿尔奇公段和不同的研究方法将给出不同的解释结果。因此，围绕阿尔奇公式的研究和争论将有可能会伴随着时代的进步和科学技术的发展一式的研究和争论将有可能会伴随着时代的进步和科学技术的发展一直地进行下去。直地进行下去。结语结语 本次讲解结束本次讲解结束谢谢！谢谢！绪论绪论谢谢！