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电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第1页 7/29/2024电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第2页 7/29/2024010203概况三点击此处输入相关文本内容整体概况概况一点击此处输入相关文本内容概况二点击此处输入相关文本内容电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第3页 7/29/20241 1 测量误差的基本概念(1)(1)(1)(1)测量误差的定义测量误差的定义u测量的目的测量的目的:获得被测量的真值。获得被测量的真值。u真值真值:在一定的时间和空间环境条件下，被测量在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值。本身所具有的真实数值。u测量误差测量误差:测量结果与被测量的真值在数量上的测量结果与被测量的真值在数量上的差异差异u所有测量结果都带有误差所有测量结果都带有误差 。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第4页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法 测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法(1)(1)(1)(1)绝对误差绝对误差 1)1)1)1)定义定义:由测量所得到的被测量值由测量所得到的被测量值x x x x与其真值与其真值A A A A0 0 0 0的差的差uu实际应用中常用实际值实际应用中常用实际值A A A A（高一级或数级的标准仪器或计量高一级或数级的标准仪器或计量器具所测得的值）来代替真值。器具所测得的值）来代替真值。u绝对误差：绝对误差：是有大小，正负和量纲的数值是有大小，正负和量纲的数值电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第5页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法 2)2)2)2)修正值修正值 定义定义:与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值uu测测量量仪仪器器的的修修正正值值可可以以通通过过上上一一级级标标准准的的检检定定给给出出，修修正正值值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。uu被测量的实际值被测量的实际值电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第6页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法 (2)(2)(2)(2)相对误差相对误差 1)1)1)1)定义定义:测量的绝对误差与被测量真值的百分比测量的绝对误差与被测量真值的百分比 相对误差只有大小和符号，没有量纲的数值。相对误差只有大小和符号，没有量纲的数值。2)2)2)2)实际相对误差实际相对误差:绝对误差与实际值的百分比绝对误差与实际值的百分比 3)3)3)3)示值相对误差示值相对误差:绝对误差与测得值的百分比绝对误差与测得值的百分比电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第7页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法满度相对误差满度相对误差 ：仪器量程内最大绝对误差与：仪器量程内最大绝对误差与测量仪器满度值的百分比测量仪器满度值的百分比满度相对误差是仪器在正常工作条件下不应超满度相对误差是仪器在正常工作条件下不应超过的最大相对误差过的最大相对误差误差的整量化误差的整量化:一个量程内各处示值的最大绝一个量程内各处示值的最大绝对误差是一个常数对误差是一个常数电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第8页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法uu电工仪表就是按引用误差电工仪表就是按引用误差 之值进行分级的。是仪表在之值进行分级的。是仪表在工作条件下不应超过的最大引用相对误差工作条件下不应超过的最大引用相对误差uu我国电工仪表共分七级：我国电工仪表共分七级：0.10.10.10.1，0.20.20.20.2，0.50.50.50.5，1.01.01.01.0，1.51.51.51.5，2.52.52.52.5及及5.05.05.05.0。如果仪表为如果仪表为S S S S级，则说明该仪表的最大引用误级，则说明该仪表的最大引用误差不超过差不超过S%S%S%S%uu最大示值相对误差最大示值相对误差在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在可能接近于满度值，指针最好能偏转在不小于满度值不小于满度值2/32/32/32/3以上的区域。以上的区域。m电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第9页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法u单次测量时单次测量时,仪器仪表的最大绝对误差仪器仪表的最大绝对误差:u最大示值相对误差最大示值相对误差:u测量点的最大相对误差测量点的最大相对误差:m电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第10页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法u 例例 某某待待测测电电流流约约为为100mA100mA100mA100mA，现现有有0.50.50.50.5级级量量程程为为0 0 0 0400mA400mA400mA400mA和和1.51.51.51.5级级量量程程为为0 0 0 0100mA100mA100mA100mA的的两两个个电电流流表表，问用哪一个电流表测量较好？问用哪一个电流表测量较好？用用1.51.51.51.5级量程为级量程为0 0 0 0100mA100mA100mA100mA电流表测量电流表测量100mA100mA100mA100mA时的最大时的最大相对误差为相对误差为解：用解：用0.50.50.50.5级量程为级量程为0 0 0 0400400400400mAmAmAmA电流表测电流表测100100100100mAmAmAmA时，最大时，最大 相对误差为相对误差为电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第11页 7/29/20242 2 测量误差的表示方法（5 5 5 5）分贝误差）分贝误差uu分贝误差是用对数形式表示的一种误差分贝误差是用对数形式表示的一种误差 电压增益的测得值为电压增益的测得值为 误差为误差为 用对数表示为增益测得值的分贝值用对数表示为增益测得值的分贝值 分贝误差分贝误差 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第12页 7/29/20243 3 测量误差的来源 uu（1 1 1 1）仪仪器器误误差差：由由于于测测量量仪仪器器及及其其附附件件的的设设计计、制制造造、检检定定等等不不完完善善，以以及及仪仪器器使使用用过过程程中中老老化化、磨磨损损、疲疲劳劳等等因素而使仪器带有的误差。因素而使仪器带有的误差。uu（2 2 2 2）影影响响误误差差：由由于于各各种种环环境境因因素素（温温度度、湿湿度度、振振动动、电电源源电电压压、电电磁磁场场等等）与与测测量量要要求求的的条条件件不不一一致致而而引引起起的的误差。误差。uu（3 3 3 3）理理论论误误差差和和方方法法误误差差：由由于于测测量量原原理理、近近似似公公式式、测量方法不合理而造成的误差。测量方法不合理而造成的误差。uu（4 4 4 4）人人身身误误差差：由由于于测测量量人人员员感感官官的的分分辨辨能能力力、反反应应速速度度、视视觉觉疲疲劳劳、固固有有习习惯惯、缺缺乏乏责责任任心心等等原原因因，而而在在测测量量中中使使用用操操作作不不当当、现现象象判判断断出出错错或或数数据据读读取取疏疏失失等等而而引引起起的误差。的误差。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第13页 7/29/20244 4 测量误差的分类 (1)(1)(1)(1)系统误差系统误差定义：在相同测量条件下，多次测量同一量时，定义：在相同测量条件下，多次测量同一量时，误差误差 的绝对值和符号都保持不变的绝对值和符号都保持不变，或，或在测量条件改变时按在测量条件改变时按一定规律变化一定规律变化的误差，称为系统误差。的误差，称为系统误差。产生的主要原因产生的主要原因:测量仪器设计原理制作上的缺陷测量仪器设计原理制作上的缺陷 测量时的环境条件与与仪器要求的条件不一致等测量时的环境条件与与仪器要求的条件不一致等 采用近似的测量方法或近似的计算公式等采用近似的测量方法或近似的计算公式等 测量人员的读数习惯测量人员的读数习惯系统误差的特点系统误差的特点:测量条件一经确定测量条件一经确定,系统误差就是一个确切的数值系统误差就是一个确切的数值 系统误差的产生是多方面的系统误差的产生是多方面的,但总是有规律的但总是有规律的电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第14页 7/29/20244 4 测量误差的分类 (2)(2)(2)(2)随机误差随机误差定定义义:在在同同一一测测量量条条件件下下，多多次次重重复复测测量量同同一一量量值值时时，每每次次测测量量误误差差的的绝绝对对值值和和符符号号都都以以不不可可预预知知的的方方式式变变化化的的误差，称为随机误差误差，称为随机误差随机误差产生的原因随机误差产生的原因:测测量量仪仪器器中中零零部部件件配配合合的的不不稳稳定定或或有有摩摩擦擦,仪仪器器内内部产生噪声等部产生噪声等 温度及电源电压的频繁波动温度及电源电压的频繁波动,电磁场的干扰等电磁场的干扰等 测量人员感觉器官的无规律变化等测量人员感觉器官的无规律变化等随机误差的特点随机误差的特点:有界性有界性 对称性对称性 抵偿性抵偿性电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第15页 7/29/20244 4 测量误差的分类 (3)(3)疏失误差 定义定义:在一定的测量条件下在一定的测量条件下,测量值明显地偏离实际值测量值明显地偏离实际值 所形成的误差所形成的误差 产生粗差的原因：产生粗差的原因：测量操作疏忽和失误测量操作疏忽和失误测量环境条件的突然变化测量环境条件的突然变化 vv 含含有有粗粗差差的的测测量量值值称称为为坏坏值值或或异异常常值值，在在数数据据处处理理时，时，应剔除掉。应剔除掉。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第16页 7/29/20245 5 测量结果的评定 uu准确度准确度表示系统误差的大小。表示系统误差的大小。系系统统误误差差越越小小，则则准准确确度度越越高高，即即测测量量值值与与实实际际值值符符合合的程度越高。的程度越高。uu精密度精密度表示随机误差的影响。表示随机误差的影响。精精密密度度越越高高，表表示示随随机机误误差差越越小小。随随机机因因素素使使测测量量值值呈呈现分散而不确定，但总是分布在平均值附近。现分散而不确定，但总是分布在平均值附近。uu精确度精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。用来反映系统误差和随机误差的综合影响。精精确确度度越越高高，表表示示正正确确度度和和精精密密度度都都高高，意意味味着着系系统统误误差和随机误差都小差和随机误差都小 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第17页 7/29/20245 5 测量结果的评定 （a a）为系统误差小，随机误差大，即准确度高，精密度低）为系统误差小，随机误差大，即准确度高，精密度低（b b）为系统误差大，随机误差小，即准确度低，精密度高）为系统误差大，随机误差小，即准确度低，精密度高（c c）为系统误差的随机误差都小，即精确度高）为系统误差的随机误差都小，即精确度高 (a)(b)(c)电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第18页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法 等等精精密密度度测测量量:在在相相同同条条件件下下，用用相相同同的的仪仪器器和和方方法法，由同一测量者以同样细心的程度进行多次测量由同一测量者以同样细心的程度进行多次测量）数学期望）数学期望 i=1nxiX=1n算术平均值随机误差 i=Xi-Ex 即 Xi=i+Ex系统误差 =Ex-Ao 即 Ao=Ex-绝对误差 Xi=Xi Ao=i+数学期望Ex=limn ()i=1nxi1n因=0,Ex=AoXi=i=Xi-Ex=Xi Ao 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第19页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法2 2）算术平均值原理）算术平均值原理 对于有限次测量来说，当测量次数足够多时就近似认为 当测量次数足够多时，随机误差的算术平均值将趋于0，即=limn ()i=1n i1n=0=i=1n i1n=0 即 Ex Ao一般地称算术平均值为真值的最佳估计值 A=x=Ex 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第20页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法3 3）剩余误差）剩余误差 4）方差和标准差 当n时，测量值与数学期望值的平方的统计平均值称为方差，记为 各次测量值与其算术平均值之差为剩余误差，又称残差=i=1n(Xi Ex)1n 22=i=1n(Xi Ex)1n 2=i=1ni1n 2电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第21页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法4）方差和标准差 u标准偏差是代表测量数据和测量误差分布离散程度的特征数。u标准偏差越小，则曲线形状越尖锐，说明数据越集中；标准偏差越大，则曲线形状越平坦，说明数据越分散。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第22页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法5 5 5 5）贝塞尔公式及其应用贝塞尔公式及其应用 根据概率论中的中心极限定理和随机的性质可知，在多数情况下，测量中随机误差的分布及测量数据的分布大多接近于服从正态分布。概率密度函数数学期望方差标准偏差随机误差0 0测量数据X 随机误差和测量数据正态分布时的数字特征电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第23页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法5 5 5 5）贝塞尔公式及其应用贝塞尔公式及其应用 随机误差和测量数据的分布形状相同，因为它们的标准偏差相同，只是横坐标相差电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第24页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法5 5 5 5）贝塞尔公式及其应用贝塞尔公式及其应用 实验标准偏差（标准偏差的估计值），贝塞尔公式：算术平均值标准偏差的估计值 ：电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第25页 7/29/2024 在对一被测量进行 次等精度测量，得到 个测量值 ，可求算术平均值及其标准偏差，测量结果用算术平均值表示。计算步骤如下：算术平均值 残差 实验标准偏差（测量值标准偏差的估计值）（贝塞尔公式）算术平均值标准偏差的估计值 6 6 测量误差的估计和处理 ()随机误差的统计特性及估算方法5 5 5 5）贝塞尔公式及其应用贝塞尔公式及其应用 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第26页 7/29/2024 【例】用温度计重复测量某个不变的温度，得11个测量值的序列（见下表）。求测量值的平均值及其标准偏差。6 6 测量误差的估计和处理 解：平均值 用公式 计算各测量值残差列于上表中实验偏差标准偏差电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第27页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (2)(2)系统误差的特征及其减小的方法 在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化。保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第28页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (2)(2)系统误差的特征及其减小的方法 判断系统误差的方法：判断系统误差的方法：1)1)1)1)实验对比法实验对比法 改变测量条件及测量仪器或测量方法改变测量条件及测量仪器或测量方法 2 2 2 2）剩余误差观察法剩余误差观察法 适用于系统误差比随机误差大的情况适用于系统误差比随机误差大的情况 存在线性变化的系统误差无明显系统误差电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第29页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (2)(2)系统误差的特征及其减小的方法 3 3 3 3）马利科夫判据）马利科夫判据若有线性系统误差，若有线性系统误差，值应明显异于零。值应明显异于零。当当n n n n为偶数时，为偶数时，当当n n n n为奇数时，为奇数时，u4 4 4 4）阿贝赫梅特判据：检验周期性系差的存在。）阿贝赫梅特判据：检验周期性系差的存在。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第30页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (2)(2)系统误差的特征及其减小的方法 减小系统误差的常用方法减小系统误差的常用方法 1 1 1 1）从产生系统误差根源上采取措施减小系统误差）从产生系统误差根源上采取措施减小系统误差 要从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格。要从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格。测量仪器定期检定和校准，正确使用仪器。测量仪器定期检定和校准，正确使用仪器。注注意意周周围围环环境境对对测测量量的的影影响响，特特别别是是温温度度对对电电子子测测量量的影响较大。的影响较大。尽尽量量减减少少或或消消除除测测量量人人员员主主观观原原因因造造成成的的系系统统误误差差。应提高测量人员业务技术水平和工作责任心，改进设备。应提高测量人员业务技术水平和工作责任心，改进设备。2 2 2 2）用修正方法减少系统误差）用修正方法减少系统误差修正值误差修正值误差=（测量值真值）（测量值真值）实际值测量值修正值实际值测量值修正值 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第31页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (2)(2)系统误差的特征及其减小的方法 减小系统误差的常用方法减小系统误差的常用方法 3 3 3 3）减小恒值误差的技术措施）减小恒值误差的技术措施 零示法零示法 将将被被测测量量与与已已知知标标准准量量相相比比较较，当当二二者者的的效效应应相相互互抵抵消消时时，指指零零仪仪器器示示值值为为0 0 0 0，达达到到平平衡衡，这这时时已已知知量量的的数数值值就是被测量的数值。就是被测量的数值。替代法替代法 用用已已知知标标准准量量代代替替被被测测量量，通通过过改改变变已已知知量量使使两两次次的的指示值相同，则可根据已知标准量的数值得到被测量。指示值相同，则可根据已知标准量的数值得到被测量。微差法微差法 将将被被测测量量x x x x与与已已知知量量B B B B比比较较，只只要要求求二二者者接接近近，而而不不必必完全抵消，其差值完全抵消，其差值 可由小量程仪表读出，设可由小量程仪表读出，设xB,xB,xB,xB,则则 x=B+x=B+x=B+x=B+电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第32页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (3)(3)疏失误差及其判断准则 1 1 1 1）测量结果的置信问题）测量结果的置信问题 置信概率与置信区间：置信概率与置信区间：置信区间置信区间 内包含真值的概率称为置信概率。内包含真值的概率称为置信概率。置信限：置信限：k k k k置信系数（或置信因子）置信系数（或置信因子）置信概率是图中阴影部分面积电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第33页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (3)(3)疏失误差及其判断准则 uu当分布和当分布和k k k k值确定之后，则置信概率可定值确定之后，则置信概率可定 uu正态分布正态分布,当当k=3k=3时时电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第34页 7/29/2024置信系数k123置信概率0.6830.9540.9976 6 测量误差的估计和处理 (3)(3)疏失误差及其判断准则 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第35页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (3)(3)疏失误差及其判断准则 t t t t分布的置信限分布的置信限ut t分布与测量次数有关。当n20n20以后，t t分布趋于正态分布。正态分布是t t分布的极限分布。u当n n很小时，t t分布的中心值比较小，分散度较大，即对于相同的概率，t t分布比正态分布有更大的置信区间。u给定置信概率和测量次数n n，查表得置信因子ktkt。自由度：v=n-1v=n-1电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第36页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (3)(3)疏失误差及其判断准则 统计学的方法的基本思想统计学的方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗大误差，并予以剔除。莱特检验法莱特检验法 格拉布斯检验法格拉布斯检验法 式中，G G值按重复测量次数n n及置信概率P P确定 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第37页 7/29/20246 6 测量误差的估计和处理 (3)(3)疏失误差及其判断准则 u应注意的问题：应注意的问题：u所有的检验法都是人为主观拟定的，至今无统一的规定。当偏离正态分布和测量次数少时检验不一定可靠。u若有多个可疑数据同时超过检验所定置信区间，应逐个剔除，重新计算，再行判别。若有两个相同数据超出范围时，应逐个剔除。u在一组测量数据中，可疑数据应很少。反之，说明系统工作不正常。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第38页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (1)(1)(1)(1)有效数字的处理有效数字的处理1 1 1 1）数字修约规则数字修约规则I.I.小于5 5舍去末位不变。II.II.大于5 5进1 1在末位增1 1。III.III.等于5 5时，取偶数当末位是偶数，末位不变；末位是奇数，在末位增1 1（将末位凑为偶数）。例：将下列数据舍入到小数第二位。12.4312.43444412.4312.43 63.73 63.7350150163.7463.740.690.694994990.69 25.30.69 25.32 2505025.3225.3217.6917.69555517.7017.70 123.1 123.11 15050123.12123.12电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第39页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (1)(1)(1)(1)有效数字的处理有效数字的处理2 2 2 2）有效数字有效数字 若截取得到的近似数其截取或舍入误差的绝对值不超过近似数末位的半个单位，则该近似数从左边第一个非零数字到最末一位数为止的全部数字，称之为有效数字。例如：3.142 3.142四位有效数字，极限误差0.00050.0005 8.700 8.700四位有效数字，极限误差0.00050.0005 8.710 8.7103 3二位有效数字，极限误差0.05100.05103 3 0.0807 0.0807三位有效数字，极限误差0.005 0.005 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第40页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (2)(2)(2)(2)等精密度测量结果的处理步骤等精密度测量结果的处理步骤uu对测量值进行系统误差修正，将数据依次列成表格；对测量值进行系统误差修正，将数据依次列成表格；uu求出算术平均值求出算术平均值uu列出残差列出残差 ，并验证，并验证uu按贝塞尔公式计算标准偏差的估计值按贝塞尔公式计算标准偏差的估计值uu按莱特准则按莱特准则 ，或格拉布斯准则，或格拉布斯准则 检查和剔除粗大误差；检查和剔除粗大误差；电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第41页 7/29/20247 7 数据的处理 (2)(2)(2)(2)等精密度测量结果的处理步骤等精密度测量结果的处理步骤u剔除坏值后再求剩下数据的算术平均值，剩余误差及标准差，再次判断，直至不包括坏值为止u判断有无系统误差（马利科夫判据、阿贝赫梅特判据），若存在变值系统误差，全部数据舍弃不用u计算算术平均值的标准偏差 ；u求算术平均值的不确定度u写出最后结果的表达式，即 （单位）。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第42页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (3)(3)(3)(3)测量不确定度测量不确定度不确定度的概念不确定度的概念不确定度是说明测量结果可能的分散程度的参数。可用标准偏差表示，也可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示。A A类标准不确定度：用统计方法得到的不确定度。B B类标准不确定度：用非统计方法得到的不确定度 电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第43页 7/29/20247 7 测量数据的处理 不确定度的不确定度的A A A A类评定方法类评定方法在同一条件下对被测量X X进行n n 次测量，测量值为x xi i(i i=1,2,n)=1,2,n)，(A)(A)计算样本算术平均值，作为被测量X X的估计值，并把它作为测量结果(B)计算实验偏差(C)A类不确定度电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第44页 7/29/20247 7 测量数据的处理 不确定度的不确定度的B B类评定方法类评定方法 B B B B类类方方法法评评定定的的主主要要信信息息来来源源是是以以前前测测量量的的数数据据、生生产产厂厂的的技技术术证证明明书书、仪仪器器的的鉴鉴定定证证书书或或校准证书等。校准证书等。电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第45页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (4)(4)(4)(4)误差的合成与分配误差的合成与分配 绝对误差传递公式绝对误差传递公式 相对误差传递公式相对误差传递公式lnf y y电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第46页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (4)(4)(4)(4)误差的合成与分配误差的合成与分配 系统误差的合成系统误差的合成 1)1)1)1)对于确定性系统误差的合成对于确定性系统误差的合成 2)2)2)2)系统不确定度的合成系统不确定度的合成 a.a.a.a.绝对值合成法绝对值合成法 系统不确定度系统不确定度 相对系统不确定度相对系统不确定度 一般情况一般情况电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第47页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (4)(4)(4)(4)误差的合成与分配误差的合成与分配 b.b.b.b.均方根合成法均方根合成法 系统不确定度相对系统不确定度 一般情况电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第48页 7/29/20247 7 测量数据的处理 (4)(4)(4)(4)误差的合成与分配误差的合成与分配 3)3)3)3)误差的分配误差的分配 按系统误差相同的原则分配误差按系统误差相同的原则分配误差 按对总误差影响相同的原则分配误差按对总误差影响相同的原则分配误差 微小误差准则微小误差准则 系统误差的微小误差准则系统误差的微小误差准则 系统误差的合成系统误差的合成 取一位有效数字时取一位有效数字时,若若 则则 可忽略不计可忽略不计 取两位有效数字时取两位有效数字时,若若 则则 可忽略不计可忽略不计电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第49页 7/29/2024问题提问与解答问答HERE COMES THE QUESTION AND ANSWER SESSION电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第50页 7/29/2024结束语CONCLUSION感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助，大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相会！电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器电子测量与仪器第51页 7/29/2024谢谢您的观看与聆听Thankyouforwatchingandlistening
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