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第第六六节节几几何何概概型型高考成功方案第一步高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第三步高考成功方案第四步高考成功方案第四步第第十章十章计数计数原理原理、概、概率、率、随机随机变量变量及分及分布列布列返回返回 考纲点击考纲点击1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义了解几何概型的意义返回返回返回返回答案：答案：A返回返回返回返回答案：答案：D返回返回返回返回答案：答案：A返回返回返回返回返回返回1几何概型的定义几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (或或 )成比例，则称这样的概率模成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型型为几何概率模型，简称为几何概型长度长度面积面积体积体积返回返回.返回返回返回返回做一题做一题例例1在半径为在半径为1的圆内一条直径上任取一点，过这个的圆内一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接等边三角形边点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率长的概率返回返回返回返回返回返回悟一法悟一法1.解决概率问题先判断概型，本题属于几何概型，满足解决概率问题先判断概型，本题属于几何概型，满足 两个条件：基本事件的无限性和每个基本事件发生的两个条件：基本事件的无限性和每个基本事件发生的 等可能性要抓住它的本质特征，即与长度等可能性要抓住它的本质特征，即与长度(面积或体面积或体 积积)有关有关2.求与长度有关的几何概型的概率的方法，是把题中所求与长度有关的几何概型的概率的方法，是把题中所 表示的几何模型转化为线段的长度，然后求解，应特表示的几何模型转化为线段的长度，然后求解，应特 别注意准确表示所确定的线段的长度别注意准确表示所确定的线段的长度返回返回返回返回返回返回返回返回悟一法悟一法 本题是一个与面积有关的几何概型问题，当事件本题是一个与面积有关的几何概型问题，当事件A可以用面积来衡量时，我们可以利用其与整体事件所对可以用面积来衡量时，我们可以利用其与整体事件所对应的面积的比值来计算事件应的面积的比值来计算事件A发生的概率发生的概率返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回通一类通一类3.如图所示，在圆心角为如图所示，在圆心角为90的扇形中，以的扇形中，以 圆心圆心O为起点作为起点作 射线射线OC，求使得，求使得AOC 和和BOC都不小于都不小于30的概率的概率 解：解：记记F作射线作射线OC，使，使AOC和和BOC 都不小于都不小于30，作射线作射线OD、OE使使AOD30，AOE60.返回返回返回返回返回返回热点分析热点分析 以选择题或填空题的形式考查与长度或面积有关的以选择题或填空题的形式考查与长度或面积有关的几何概型的求法是高考对本节内容的传统考法几何概型的求法是高考对本节内容的传统考法.2011年湖年湖南高考将几何概型和直线与圆的位置关系相结合考查，南高考将几何概型和直线与圆的位置关系相结合考查，是高考命题的一个新方向是高考命题的一个新方向返回返回考题印证考题印证(2011湖南高考湖南高考)已知圆已知圆C：x2y212，直线，直线l：4x3y25.(1)圆圆C的圆心到直线的圆心到直线l的距离为的距离为_；(2)圆圆C上任意一点上任意一点A到直线到直线l的距离小于的距离小于2的概率为的概率为_返回返回考题巧解考题巧解(一样的结果，更简洁的过程一样的结果，更简洁的过程)巧思巧思问题问题(1)直接利用公式求解即可，对于问题直接利用公式求解即可，对于问题(2)，可在，可在同一坐标系下画出直线同一坐标系下画出直线l：4x3y25与圆与圆C：x2y212的的图形，借助图形确定出，圆上到直线图形，借助图形确定出，圆上到直线l的距离小于的距离小于2的点所在的点所在的区域，然后代入相关公式求解即可的区域，然后代入相关公式求解即可返回返回返回返回返回返回答案：答案：B返回返回返回返回答案：答案：C返回返回返回返回答案：答案：A返回返回返回返回返回返回返回返回点击下图片进入点击下图片进入p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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